独家原创:浅谈高中数学应用题教学

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【摘要】高中学生认识问题的思维已从“经验型”向“理论性”转化，已经能够逐步摆脱具体形象和直接经验的限制，借助于概念进行合乎逻辑的抽象思维活动，开始在教师的帮助下独立收集事实材料，进行分类综合。因此，在高中数学应用题教学中，教师应结合学生思维规律，进行有效数学教学。

【关键词】高中数学应用题

我国课程标准指出：“要有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。现今，普通高中数学课程标准教材明显加重了数学应用分量，数学应用越来越广泛，但”数学应用题问题”仍是长期困扰学生和教师的难题。那么，作为数学教师，应如何解决这个问题呢？

一、了解应用题结构特点

现今的教材，应用题比分很重，设计的内容饶有趣味，贴近生活。结合数学教材，按建立模型的难易，可作以下划分：

1.直接运用数学知识建立数学模型。

2.利用现成的数学模型应用问题进行定性，定量分析。

3.要求对于已经经过提炼加工，忽略了次要因素，保留下来的诸因素之间数量关系比较清楚的实际问题，建立数学模型。

4.对原始的实际问题进行分析加工，建立数学模型。

二、注重审题解题渗透

为了培养学生应用意识，提高学生分析问题、解决问题的能力，在教学中应结合具体问题，给予学生解题的方法、步骤、建模，使应用题的实际问题抽象、概括、转化，具体可按以下几点：

1.审题

由于数学应用的广泛性及实际问题的多样性，往往需要学生在陌生的应用情境中去理解、分析，舍弃与数学无关因素，抽象转化成数学问题，并分清条件和结论，梳理数量间关系。为此，引导学生从粗读到细研，冷静、慎密地阅读题目，明确问题中所含量及相关量的数学关系，对学生生疏情境、名词、概念作必要的解释和提示，以帮助学生将实际问题数学化。

2.建模

明白题意后，在进一步引导学生分析题目中各级量的特点，明白已知量和未知量，是否可用字母或字母的代数式表示，认清它们之间的联系，将语言文字转化成数学语言或图形语言，找到与此相关的数学知识，建成数学模型。

3.求解

求出数学问题，得出数学结论。

4.还原

将得到的结论根据实际意义适当删减，并将结论带入题中，看看是否符合题中实际问题。

三、针对不同内容采取不同教法

1.重视例题

例题是连接理论知识与问题之间的桥梁。因此，在讲解例题时，应重点分析题目各个量之间的特点关系、建模、解决数学问题、还原为实际问题等诸多环节。老师应重视例题的分析与讲解，经济进行启发式教学，培养学生分析问题、解决问题、寻求构建模型的能力。

2.重视练习

教材习题、复习题是让学生自己动手、动脑，以所学知识解决实际的问题。习题建模方向性强，教师只要稍加指导就行。在摸清学生习题的应用能力，通过批改作业更能发现学生解应用题的问题，纠正数学语言转化过程及解题规范过程，教师有必要进行指导、提示。

3.重视作业

完成作业是打破单一沉寂的课堂教学氛围，激发学生探索精神，培养学生实践能力和学生应用数学知识能力的有效反馈平台，这就要求学生在调查、分析、研究的基础上，抓住本质，通过筛选，提炼精华，结合数学知识，进行建模，以解决实际问题。

四、加强学生应用能力培养

1.做好知识归纳与拓展

数学应用题虽然只是为数不多的数学公式进行套用，但对学生思维的发展性要求较高，需要学生举一反三，抽丝破茧。学生应牢牢记住解应用题的程序：审题、建模、求模、还原，对常见题型要有一套自己的解题策略。如：函数、方程（组）、不等式（组）有关题型，解决这类问题一般利用数量关系，列出有关解析式，然后运用函数与导数、方程、不等式有关知识和方法加以解决。

2.加强阅读和建模能力

在此类问题教学中，引导学生细读重点字、词、句、式，列出表格并画图形进行分析。在掌握身体策略的基础上，引导学生将文字语言转化为数学语言，根据定义、公式等数学知识，建立相应的数学模型。

总之，要正确迅速解决应用问题，除了掌握解题策略，还应关心我国时政人点问题，以扎实的数学基本知识、基本技能和数学思想方法向高考冲刺。

【参考文献】

[1]毛仕理-略谈应用问题的审题策略[J]-《高中数学教与学》-2003年第6期

[2]王顺耿-高中数学教师看高中数学应用题学习[J]-《数学教学通讯：中教版》2006年第6期

[3]覃星-对高中数学应用题教学的认识[J]-《现代教育科学：中学校长》2008年第1期