独家原创:高中数学适合合作学习的内容分析

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摘要：本文从高中数学教育课程改革和高中学生数学培养目标出发,阐述了高中数学课堂中合作学习内容选取的重要性,以及如何选取高中数学合作学习内容。合作学习是近年来受到广泛重视的一种教学模式,数学合作学习的主要特点是与学生进行小范围内面对面的促进性活动,以积极承担个人责任的方式完成共同的数学学习任务。合作学习相比于传统的接受学习模式最大的优点是将个人之间的竞争转化为小组之间的竞争,在培养竞争意识的同时,也培养了学生的合作意识与能力,达到了共性与个性的和谐统一。但是由于部分数学教师初次接受合作学习理念,对其理论意义上的理解及实际运用上的诸多环节都显得不够成熟,对于哪些问题需要合作?什么时候需要合作?如何进行合作?许多教师都无法做到心中有数,致使合作学习在数学课堂上的效用难以达到理想的程度。鉴于目前合作学习在实际操作中存在的问题是一个宽泛而复杂的问题,笔者在本文中仅就哪些数学内容需要进行合作学习这一问题作一详细探讨。

关键词:高中合作学习数学问题

Abstract

Inthispaper,highschoolmathematicseducationmathematicscurriculumreformandhighschoolstudentsdevelopobjective,explainedco-seniorhighschoolmathematicsclassroomsintheimportanceoflearningcontentselectionandhowtoselecthighschoolmathematicsco-operativelearningcontent。Cooperativelearningiswidelyattentioninrecentyears,ateachingmode,themainfeaturesofcooperativelearningmathematicswithstudentsfacetofacewiththepromotionofsmallscaleactivitiesinapositivewaytotakepersonalresponsibilityforthecompletionofacommonmathematicallearningtask。Collaborativelearningcomparedtothetraditionalmodeoflearningtoacceptthebiggestadvantageisthattheindividual''''sIntothecompetitionbetweenthecompetitionbetweengroupsintrainingsenseofcompetitionwhilealsocultivatingthecooperationofthestudentsawarenessandcapabilitytomeetthecommonalityandindividualityoftheharmonyandunity。However,aspartoftheinitialacceptanceofcooperativelearningmathteacherphilosophy,itstheoreticalunderstandingandpracticalapplicationonthemanylinksareonthelookisnotmatureenough,forwhatissuesneedtoworktogether?Whentheneedforcooperation?Howtocooperate?Manyteachersareunabletodotoknowwhat''''swhat,leadingtocooperativelearninginmathematicsclassroomutilitydifficulttoachievethedesiredlevel。Giventhecurrentcooperativelearninginpracticeproblemisabroadandcomplexissue,theauthorinthisarticlefaraswhatmathematicscontentneededtomakeaco-operativelearningthisissueinmoredetail。

KEYWORDS：cooperativelearninghighschoolmathproblems

第一章绪论

1．1选题依据和意义

合作学习与传统班级教学相区别有以下特征:合作学习是以小组活动为主体而进行的一种教学活动。这是它区别于传统班级教学的最本质的特征,它的所有环节都必须以此为核心:小组的组建是为小组活动提供活动的形式与空间,教师的精讲是为了提供活动的知识背景,小组奖励的实施为活动提供取之不竭的动力源泉;合作学习是同伴间的互助合作活动。它通过创设“组间同质、组内异质”的小组形式来改变班级教学结构,其目的就在于促进小组成员之间的互助与合作,并以此作为教学活动的动力;合作学习以小组的总体成绩作为评价和奖励的依据。改变了班级教学中学生成员间以竞争为主的交往方式,促进了组内成员的互助与合作,使学生在各自的小组活动中尽已所能,得到最大程度的发展;合作学习以小组目标的设置来保障和促进课堂教学的互助、合作气氛。各组组内成员都必须视小组的成功为个人的成功,从而使每一个成员不仅自己要学会要求掌握的知识,而且还要关心和帮助组内的其他成员获得成功。

1．2国内外研究状况

国内外的发展状况概括为创设情境——合作学习的前提所谓创设情境,就是创设学生欲知、欲究、欲得、欲进的良好的问题情境来激发学生的求知和探索欲望,为探究提供了思维空间,为合作学习创造一个良好氛围。如上述案例从一个贴近学生的生活、开放性、挑战性的话题“20万元5年期投资理财计划”为教学情境,激发学生学习数学的兴趣,诱发学生更多的选择、思考的余地,为学生铺设思维通道,为合作探究提供了条件。小组讨论——合作学习的有效途径良好的问题情境,和谐的学习氛围,激发学习者对合作学习过程的兴趣,引起学习者之间互动的需求。

首先,要划分合作小组或选择合作伙伴,一般采取4~6人为小组。其次,小组交流应注意中方面的内容:一是表述自己的见解看法;二是倾听他人的意见;中是组员分工合作。这样,人人才能感受到交流的快乐,分享合作的愉悦。这样才能培养合作意识,获得真正意义上的团队学习成果。师生互动——合作学习的有效调控教师在小组讨论、集体交流中不是旁观者,也不只局限于讨论的组织者,教师如果能经常性地参与到学生的探讨之中,和他们一起学习,引导教给学生如何说出自己的观点,和学生一起讨论,逐渐培养学生发言的习惯和兴趣,形成一种自我完善的心理需要。在合作学习中,教师与学生之间原有的“权威－服从”关系逐渐变成了“指导－参与”的关系。师生的合作交流,不仅优化了教学的课堂氛围,而且促进了学生对数学的理解,同时学生们的独特见解,也丰富了教师的教学经验。使以教师为主导和以学生为主体达到充分统一。

全班交流——合作学习的关键在小组讨论后,全班同学一起交流,小组代表踊跃发言,汇报该组对问题的理解程度及解决的方法,其他各组做出补充、质疑和评价,再由各组提出本组的疑难问题,组际之间进行讨论、解答。全班交流是合作教学的关键,坚持面向全体同学的原则,突出学生的互助互动,使得教学过程变为学生质疑、交流、互助、解惑的探索发现过程,每一位同学均可自由发表意见,民主的、讨论式课堂促进了全体学生综合素质的提高。

1．3本文的创新点

合作学习是培养学生的合作意识的重要方式。课堂教学作为一种系统,需要不断地进行反馈与矫正。加强和指导学生的合作学习也是形成学生集体的必要条件。简单地把一群学生聚集在一间教室里并不就是真正意义上的学生集体,真正的学生集体应对每个学生产生积极的向心作用,使其中的每个成员感到与之不可分割的鱼水联系。合作学习可以使学生在交往中产生心理相容,建立起和谐的人际关系,对集体的形成和巩固产生积极地影响。此时的学生不再是一个以我为中心的孤立分子,而是一个被社会化了的人。

第二章适合高中数学合作的内容分析

2．1数学新课中的难点内容

数学教学中的难点内容是指学生在学习过程中理解和掌握起来比较吃力,需要教师作适当的指导和启发,才能加以解决的新内容。难点和重点有时是一致的。在难点内容的教学中,引入合作学习这一全新教学方式,对全班学生进行科学合理的分组,肯定学生数学理解能力存在差异的合理性,并视之为一种重要的资源和建设性力量巧妙地加以利用,以优助差,优扶差,后进生在优生的帮助下达到对新课难点内容的理解,避免了教师因力量的有限性而忽视后进生。优生在这样的合作学习中也获得了巨大的帮助。认知心理学的研究业已证明,如果要使信息保持在记忆中,并与记忆中已有的信息相联系,学习者必须对材料进行某种形式的认知重组或精制(Wittroch,M。C。,1978)。[2]而精制最有效的方式之一即是向他人解释材料。韦伯(Webb,N。,1985)在研究中也发现,在合作活动中,受益最大的是那些给他人做详细解释工作的人。[3]在合作学习中优生根据自己对难点内容的理解,力求用最精确而又清楚的语言表达给其他学生听,在这个过程中,表达者的心情是愉快的,因为他们的数学才能得到了展示,个人价值得到了肯定;倾听者心情也是愉快的,因为人都喜欢别人帮助自己达到目的,而合作最能增加组员之间的接触。[4]

2．2“一题多解”式数学问题

所谓“一题多解”,主要体现在没有唯一的、固定的模式,而是以其多样化的答案为明显的特征,可以通过纵横发散、知识串联、纵横沟通,达到举一反中、融会贯通的目的。“一题多解”式数学问题的自身特点为数学合作学习创造了实施的可能性,也大大激发了学生合作学习的愿望,因此,合作学习在求解“一题多解”问题时有着广阔的天地。在合作中,大家共同分析问题,互相交流思想,发挥集体力量,形成一股合力,采用全方位的整体策略,多角度、多侧面、多方位地研究数学问题,弥补了单个学生思考时极易出现的思维片面性和分析不周全的缺陷,既合理而充分地挖掘了数学课堂中的人力资源,又增强了学生解决数学问题的体验和感悟,从而提高了解题效率。

2．3数学新课中的重点内容

心理学已经证明:学生之间存在着不同的学习风格,主要可以分为中大类,即视觉型学习者、听觉型学习者、动觉型学习者。在通常情况下,学生总是倾向于带着已经形成的学习风格进入学习情境,如果他们这时遭遇到的学习环境与自身所具有的学习风格截然不同,学生们就会拒绝这种学习环境。[1]重点内容是一节新课中要求学生熟练掌握的部分,它要求大部分学生在理解的基础上还要能够熟练地运用。传统的大一统的灌输式数学教育将学生视为知识的容器,忽视了学生在教学中的主体特征。教师在课堂上引导学生机械地记忆所讲解的内容,简化了学生对各种概念定理以及证明的认识,使学生体会不到自主探索获得新知的情感体验,大大降低了对数学新知的理解和记忆程度。将合作学习引入数学课堂重点内容的教学之中,给予学生直接参与学习的机会,大大提高了学习的参与度,使各种学习风格的学生都能得到重视,可以结合自己的学习风格自主地选择适合于自己的学习方式,在和小组其他成员的交流合作中,不断地动手、动口、动脑,从而增强了对重点内容的理解和记忆程度。

2．4思维开放性数学问题

思维开放性数学问题指条件不完备,结论不确定,解题策略多样化的题目。由于它具有与传统封闭型题不同的特点,所以在数学教育中有其特定功能。思维开放性数学问题为学生提供了更多的交流与合作的机会,也为充分发挥学生的主体作用创造了条件。将合作学习引入求解思维开放性数学问题的过程之中,学生之间的互动合作成为一种全新的动力资源,学生的多边思维不断碰撞,并通过教学系统诸多因素的优化组合,充分体现学生的主体地位;同时,极大地促进了学生智力、情感和社会技能的发展以及创造能力的发展。

2．5含隐性条件数学问题

不少数学问题往往存在隐性条件,使问题具有一定的迷惑性,一些学生因受思维定势的影响,导致思维封闭、直观,在解题过程中看不到隐性题设条件,以致于造成漏解、错解的错误。然而,含隐性条件数学问题给学生带来的失分容易让他们觉得是自己的疏忽大意所致,并没有努力去改变他们以往的认知方式和思维习惯。因此,在遇到求解此类问题时,教师可以有意识地将学生根据数学思维水平差异进行异质分组,让数学思维严谨周密的学生在小组合作中帮助数学成绩偏差的学生在题设条件的利用上进行“查漏补缺”,通过学生之间不断的横向交流,帮助后进生形成严谨缜密的数学思维习惯。

第中章开展课堂合作学习的策略

合作学习——主体参与教学策略的应用研究,也从实际中,折射出了一些问题。同组之间讲合作,异组之间主要是竞争,因此,异组同学之间的交流尚存不足,在今后的课题研究时,应在平时多开展一些促进小组间交流合作的活动;采用了标准分后,个人成绩名列前茅的同学往往无法在学习上为小组增加学习奖励分,因此,也会打击这部分同学的学习积极性。教师在这一点上,应当采用个别交流的方法,使他们从心理上正确对待;新的教学模式的应用,会使学生在学期开始时感到新鲜和好奇,时间长了以后,有个别学生会对这种模式失去兴趣。这样这些学生会不认真参与交流,做与合作学习无关的事,或以讨论为由讲话等。对于这种情况,教师要及时加以引导,并提出明确的要求,同时可表扬合作学习认真的小组,重新唤发他们的斗志。

3．1合作与交流

合作与交流双方是平等的，因此师生关系应当是融洽的，课堂气氛是民主的。在此过程中，学生是主体，应当特别尊重学生自主学习的权利，教师是学生的合作者。这一阶段是对知识的完善过程，是上一阶段的继续和深化，是通过学生在小组或全班中进行交流，在与同伴讨论、交流与探索中，摆脱老师的束缚，对疑难问题各抒己见，不受拘束，毫不保留地暴露自己的思维过程。能对同学的思路发表不同的见解。让学生在讨论、交流中互帮互学。共同提高，培养学生的各种能力和协作精神。这一环节的核心要帮助学生把问题解决的来龙去脉搞清楚，鼓励同学们归纳解决问题的方法、思想，让他们知其然更要知其所以然。为此，教师要当场答疑。要把解决问题包括失败的思路暴露出来。让学生从中领悟成功的喜悦，例如：某学生欲购买一部售价为5000元的笔记本，如果采用分期付款的方式，在3年内将款全部付清的前提下，销售商又提出了中种付款方式：分别分3次、6次、12次付清，设在每一次付款方式下，每次付款的间隔相等，每次付款额相同，每月利息按复利计算月利率定为0。8%，问：选择几次付清购车款所支付的钱最少?然后交由学生分组合作交流，形成成果，让每一位学生都投入其中。所以，教师设法将学生引到一种活动中去，使学生获得积极向上的人生体验，以满足学生的求知欲、表现欲，在探索数学知识的形成过程中，感受到数学的成果是在课堂上从他们自己的头脑中产生出来的。

3.2分层主导，自主探究

这一过程是让学生在已有知识的基础上，通过教师对不同学生的分层指导，每个、学生都以自己的方式建构对于事物的理解和思考，在此阶段学生主要通过独立观察和感知，运用实验、分析、综合、归纳、概括、类比、猜想、演绎等逻辑思维方法去研究，去探索，发现新问题。这一过程要力争全体学生动脑、动口、动手、主动参与课堂教学活动的全过程。探究中要强调所有学生共同参与，强调不断地分析，提出和解决问题。在学生独立探究的基础上，教师要不断巡视、指导、启发、或参与探究了解各类学生的学习情况，特别是要注意帮助有困难的学生。如在“一次函数的图像和性质”的教学中，为了让学生认识一次函数的图像和性质，笔者可以进行如下设计：①六人一组，每位学生任意画一个一次函数的图像；②比较所画的图像，你认为是什么图形；③找出你所画函数的k、b的值，在同一坐标系中画出k相同的正比例函数，它们之间有什么关系？④根据k的值进行分组，比较函数的图像，由此发现k对函数图像有什么影响；⑤根据b的值进行分组，比较函数的图像，由此发现b对函数图像有什么影响；⑥总结出当k、b不同值时一次函数经过哪些象限。

3．3创设情景，提出问题

创设探究性的问题情境，是探究性课堂教学的起点和关键，因为数学知识来源于生活，高于生活，用于生活。新课程标准非常强调学生应用数学知识解决实际问题的能力，所以利用实际生活创设问题情境是研究性课堂教学的首选。教师利用学生头脑中己有知识和经验创设问题情境，同时合理应用现代化教学手段使问题情境能够神形兼备，从而可以激发学生探究的热情，点燃学生思维的火花。例如：在象棋盘的第一个格子里放上1颗麦粒，在第2个格子里放上2颗麦粒，在第3个格子里放上4颗麦粒，在第4个格子里放上8颗麦粒，依次类推，每个格子里的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到最后一个格子，那么一共有多少颗麦粒呢？通过这样有趣的创设情境，让学生对数列的学习产生浓厚的兴趣，为进一步有效地解决了等比数列求和的问题奠定兴趣基础。创设探究性问题情境时，必须注意探究性问题设计要具备启发性、探索性和开放性，既要让学生都能够探索和学习，达到基本要求，又要注意问题的层次性和研究价值，使学生在探究过程中实现知识的有效增长。

3．4进行开放式评价

进行开放式的评价这一环节仍需要学生广泛参与，师生互动，首先学生以谈探究感受的形式来回顾新知识或新方法发生的大致过程，并自己小结学习的收获，再由教师对这堂课的学习情况给予表扬鼓励为主的评价，教师特别要善于耐心倾听学困生的声音，对于他们的回答特别是错误的回答，教师更要作出富于鼓励性的回复，激励性的反馈能给学生带来成就感和成功体验，这是一种巨大的学习动力，教师还要进行修正，补充说明，形成新的概念、公式、定理或结论，并引导学生提炼数学思想和方法。这是学生将自己探究的成果上升为规律性的东西的必要步骤，对提高学生归纳总结能力，锻炼表达能力等都有至关重要，通过这样的开放式评价，学生找到了一种既乐于接受自己缺点，又发现自己优势的学习方法，从而有利于高中数学课堂充满活力地开展。

3．5总结学习

课堂教学是开展探究性学习主要阵地，在课堂教学中实施探究性教学模式，改变教学过重于知识传授的倾向，注重知识的形成过程，这种教学模式对教师更高要求，从教学型的教师转变为研究型的教师，教师要更新教学方法，认真钻研教材编写意图，重新组织教材，挖掘教材的内涵所在，让学生通过实际操作、探究交流和小组合作的活动中感悟知识的生成发展与变化过程，引导学生在自主探究和合作交流的过程中理解和掌握所学的基本教学知识与技能，因而，探究性课堂教学无疑是当前课程改革倡导的一种新的课堂教学方式，也是高中数学教学和学习方式改革的方向。

第四章关于合作学习的认识与实践

4.1高中数学“合作学习”的基本类型

4.1.1基础型知识点的合作学习

高中数学中许多概念与定义的内涵比较丰富，学生往往只是理解其中的一部分，其中很多问题理解不够全面深刻，这必将成为今后解决问题的绊脚石。如在教学“函数的奇偶性”这一概念时，教师若在教学中就定义论定义，或直接把函数的奇偶性定义中的一些隐含性质告诉学生，这样都很难达到应有的教学效果。在教学中，笔者把同桌2人组成一个小组，让他们一起合作学习探讨如下问题。

(1)若一个函数具备奇偶性，则函数的定义域该具备怎样的条件？

(2)你能举出一个既是奇函数又是偶函数的例子吗？

(3)根据奇偶函数的定义，函数可以分为哪几类？

(4)若一个函数为奇函数，则一定有f(0)=0吗？根据双方的思考情况，学生分别发表自己的看法，当有疑问时，也可以请求对方给予帮助。

当两个同学合作了一定的时间，对问题的解决还有困难时，又可以前后两小组合为4人小组进行合作，以增强小组的力量，最后每个小组在合作讨论的基础上，得出统一的认识。教师选定小组代表发言，发表各自的看法，从而得出结论。经过小组合作学习，加深了对概念的理解，提高了学习的效度。合作学习从简单的教学活动开始，让每个学生都动起来，养成合作学习的良好习惯。

4.1.2.能力型问题的合作学习

高中的知识点较多，而由此引发的相关内容则更多。大部分学生觉得，在课堂上都听得懂，觉得掌握得还不错，但一旦自己做起题来，就会感觉到有一定的困难或者容易出错。分析学生的情况，主要是他们在课堂上的理解只是就题论题，并没有深入分析每个环节之间牵涉知识点及该知识点对于分析问题所起的关键作用。如在解“△ABC中，sinA+cosA=12，求cos2A的值”这一问题中，会有一部分学生由于想不到解题方法而觉得束手无策，而另一部分学生往往不能体会到角的范围却又解出了两个答案。对于这种运用技巧型的知识点解题所产生的错误，教师不要急于给予指出，也不要急于予以纠正；而是设计以下问题，让学生合作交流学习。

（1）学生按照各自的思路解出本题。

（2）组内成员相互交流，讨论答案的正确性。

（3）分析产生错误的原因。

（4）编制相应的中角函数的题目（中角函数易错题），给组内成员解决。

（5）总结解中角函数问题的注意点（隐含条件的挖掘）。由于以上问题对于不同的学生会有不同难度，在合作学习中可优势互补，督促并鼓励不同层次的学生进行数学的学习，让他们体会交流合作的重要性，为今后适应社会的合作打下基础。

4.1.3.研究型问题的合作学习

随着研究性学习的广泛开展，带来了课程和教材的改革。现行的教科书上都设置了实习作业、探究与发现等研究性课题，如“分期付款中的有关计算”“向量在物理中的应用”等。这些课程内容的有效实施，将会激发学生的求知欲和求知情感，同时也为培养学生的创新精神和实践能力提供了很好的机会。但这些问题的解决都具有一定的复杂性，它不仅要用到相应的数学知识，还要用到其他方面的知识，单个学生解决起来难度较大，这就需要充分发挥小组的集体力量。例如“分期付款”这一课题，首先根据学生的数学成绩和相应的组织管理能力，确定小组长，由小组长召集6人为小组成员；然后以组为单位，制定相应的合作计划，明确小组成员的分工，完成下列任务：

（1）到阅览室或互联网上查阅有关分期付款的知识。

（2）根据分期付款的特征，总结哪些商品的买卖适合分期付款。

（3）分期付款计算付款数的理论依据是什么。

（4）分期付款与哪些数学知识紧密相关。

中学教学教海泛舟摘要：在高中数学教学中开展合作学习是符合新课程理念的一种教学方式，它有利于改善课堂气氛，有利于大面积提高学生成绩，有利于培养学生的合作精神。本文就高中数学“合作学习”的基本类型，提高“合作学习”的有效性策略，组织“合作学习”值得关注的几个问题进行探讨。

（5）选择某一种分期付款的商品，进行调查研究，写出相应调查报告。

（6）以小组为单位，进行交流。

以上各个子问题，又可以分给相应小组去完成，在合作过程中，定期进行汇报、沟通，碰到困难寻求组员的帮助。在各小组完成相应任务后，由小组代表发言总结，小组间相互进行评议。这种研究性问题的解决相对比较复杂，能充分体现出合作学习的必要性。在组织过程中小组成员人数相对较多，解决周期比较长，还涉及课外的许多知识，要做到计划性和可行性的有机结合。经过小组合作，发挥团结协作的精神，运用数学的知识、数学的方法去分析问题、解决问题，让学生体验到集体的力量，体验到成功的喜悦。

4.2提高高中数学“合作学习”的有效性策略

4.2.1教师树立教学互动观是组织“合作学习”的前提

合作学习论认为，教学过程是一个信息互动的过程。从现代教育信息论的角度来看，教学中的互动方式大致呈现为中种类型：一是单项型，视教学为教师把信息传递给学生的过程，教师是信息发出者，学生是信息接受者；二是双向型，视教学为师生之间相互作用获得信息的过程，强调双边互动，及时反馈；中是多向型，视教学为师生之间、生生之间相互作用的过程，强调多边互动的过程，强调教师作为小组中的普通一员与其他成员共同活动，不再充当唯一的信息源。在合作学习中，教师要充当“管理者”“促进者”“咨询者”“顾问”和“参与者”等多种角色，旨在促进整个教学过程的发展，使学生与新知之间的矛盾得到解决。

4.2.1选取合适的数学内容是组织“合作学习”的基础

众所周知，课堂教学中学科教学目标设计和内容均不相同，即便是同一学科，不同章节的教学目标设计和内容形式的组织也是不同的。合作学习的目的在于使每一个学生尽可能参与到学习活动中来，因此合作学习选取的内容要具有一定的深度和具有一定的趣味性、合作性、可评估性等特点。如在教学“等比数列前n项和”时，教师让学生分组合作完成求和公式的不同推导方法；在教学“解中角形在实际测量中的应用”，采用小组合作学习的方式让每个学习小组走向社会、了解社会。

4.2.3确立明确目标和分工是组织“合作学习”的关键

合作学习是有着明确目标和分工的学习活动，在小组合作学习的过程中，教师首先要设计好总体方案，让学生有合作学习目标。教师应将合作学习的总目标分配到各个合作学习小组，各个小组的成员间为了完成组内目标，必须有明确的分工。如果目标不够明确，分工不落实必将导致合作学习费时、费力，难见成效。事实上，在合作学习实践中，有不少教师往往只注重有没有进行合作学习，而对合作学习的具体实施过程没有考虑，较少关心或指导合作学习小组具体目标的实施，小组成员的任务分工则更少过问，以至于合作学习的目标不能达成，合作学习的实效性差。为了最大程度提高学生的参与率，每组成员都应有相对确定的一项责任，担任一个具体的合作角色。如小组讨论的组织者、记录员、资料员、发言代表等；经过一段时间后，角色互换，使每个成员都能从不同的位置上得到体验、锻炼和提高。鼓励每个组员要积极参与踊跃发表自己的见解，及时补充修改自己的看法。

4.2.4科学的评价是“合作学习”顺利进行的保障

《高中数学课程标准》指出：评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。对合作学习评价的一个显著特点是评价小组的整体情况，即有个人评价与小组评价、自我评价与同伴评价、学生评价与教师评价。在评价过程中，不仅要评价学生的学习结果，更应关注学生合作的过程；不仅评价每个学生的参与情况，更应关注小组的整体情况；不仅评价发言学生的答案是否正确，更应关注学生在表达自己观点、倾听同学的发言的过程中所表现出来的态度；不仅评价学生的学习水平，更应关注他们在合作中所表现出的投入程度、情感与态度、合作精神。教师通过评价机制，帮助学生认识自我，建立信心。

4.3组织“合作学习”值得关注的几个问题

4.3.1要求学生合作，首先教师应该学会合作

合作学习是一种新的教学理念、教学方式，而教师大多也是在缺乏“合作”的传统教育体制下成长起来的。在学生时代，合作的潜能没有得到有效开发，与人合作的技巧未能得到充分培养，这样势必造成合作教学技巧的贫乏。教师只有经过合作才能从中感受合作的意义，才能体验合作的快乐和收获，才能有效指导学生的合作。

4.3.2合作中正确处理好组内优生与学困生的关系

小组合作学习的目的是要让人人参与学习过程，使全体学生有话要说、有话能说，有事要做、有事能做，在原有学习基础上都得到不同程度的发展。这种全员参与、全程参与的学习活动，能使人人尝到成功的喜悦。但是如果处理不好优生与学困生的关系，非但达不到目的，相反会加剧两极分化，使优生更优、差生更差。为此，教师要首先做好学困生的思想工作，鼓励他们积极参与，大胆发言，勇于说出自己的意见，即使说错了也要说出来；其次，在组内安排他们优先发言，让学困生先说出最容易想的解题策略，使他们体验成功的快乐；第中，教师指导时，应重点指导学困生的学习，了解他们的学习思维状况，帮助他们解决实际困难。

4.3.3注重实质性问题的合作，避免追求表面上的热闹

在合作学习中普遍存在这样的现象，有些教师为了追求课堂上学习气氛，以显示教学上的宽松、民主，任凭学生的一些“放任”行为教师也不管。在课堂上教师们都在积极尝试构建“小组合作”的学习模式，其中虽有许多精彩的片段，但同时也存在着“生搬硬套”“穿新鞋走老路”的现象，导致合作学习形式化、表演化。这热闹背后存在的学生“合作学习”是只“作”不“合”，学生大多“各自为政”，有的搞“一言堂”，多数学生一言不发故作沉思；有的你争我抢，谁也不听谁，只顾表达自己的意见；这样的轰轰烈烈、有“形”无“质”的合作，是对“合作学习”的一种误解，起不到应有的教学效果。

第五章怎样实施高中数学合作学习

5.1组织小组合作学习的可行性和有利性

在高中复习阶段组织小组合作学习，有利于面向全体学生，营造良好的学习氛围。小组合作学习面向全班学生组织开展，尤其是学困生更能通过小组活动体会到老师和同学的关心。在小组活动中人人参与学习过程，人人都有机会做学习的主人。充分发挥了学生的主体性，学生在自己学习、互助活动中促进了学生的主动发展，培养了学生的创新意识和实践能力，并且学生在小组中学习中没有心理负担，不会感到紧张和无所适从。为学生创造了宽松愉悦的学习氛围。在高中复习阶段，提高复习效率一直是师生追求的目标。小组合作学习避免了集体教学中相当一部分学生因得不到充分参与学习活动的机会，不得不处于“旁听”地位的被动状况。小组活动为各层次学生的普遍参与提供了机会、创造了条件。每一个学生都可以参与到复习中，成为学习的主体，使学习内容成为学生自身的需要。学生主动参与的欲望得到最大限度的调动，学生理解新知、自主学习和解决问题的能力得到加强，教学质量也将得到大面积提高。

小组合作学习有利于建立新型的师生关系、同学关系。在高中复习阶段，传统教学中的教师只是高考复习的引路人。教师的教和学生的学常常分离开来。然而在小组合作学习中，教师不仅仅是一个向导，也是小组活动的参与者。教师置于学生之中，在师生易位的教学过程中进行讨论和交流。“亲其师，信其道。”学生对教师亲近有利于引发学生对教师所教的学科的兴趣和爱好，促使学生自动及时调整自己的学习态度，达到肯学、爱学。同时，小组合作学习促使学生学会交际，在活动中学习其它同学的学习方法和品质意志，在帮助别人共同进步过程中，培养学生合作精神和社会活动能力。

高中学生已经具有一定的学习经验和能力，他们的思维非常活跃。他们不愿意做被动的接受者、服从者和执行者，而是力求成为主动的探索者、发现者和创造者。针对目前高中英语复习“费时较多，收效较少”以及传统的“教师讲，学生听”的单向刻板的教学模式现状和高中学生具有小组合作学习的基础，所以在高中英语复习阶段组织小组合作学习是可行，也是有必要的。

5.2组织小组合作学习模式的实施

认识小组合作学习的基本模式合作学习是以小组为基本形式的一种教学活动。在小组活动中，合作学习通常采用异质小组，力求小组在性别、能力、成绩、背景等方面具有一定的差异，使之具有一定的互补性。小组合作学习的基本模式是教师按照预定目标对全班学生进行组合，小组组员人数固定，小组成员在共同的学习目标驱动下开展学习活动，完成一定的学习任务并以小组团体成绩作为评价和奖励。2.2怎样正确组织小组合作学习模式

分析合作主体，明确合作目的。学生是小组合作学习的主体。这就要求教师在实施活动前要分析班级、学生的实际情况和心理状态，要研究学生是否具有小组学习的条件，要事先给学生明确为什么要建立小组学习，而不能随意地把班级学生分成若干个小组，不研究学生的特点，不明确合作目的。所以首先教师要了解班级人数，学生的基本情况包括学生的成绩、兴趣、喜恶和学生的性格及同学交往等。对学生的基本情况了解越全面越有利于科学地分组。其次，教师要让学生明确组建小组学习的目的是什么，如为了提高学生的学习兴趣，为了提高复习的效率等，要让学生明白每个人都是自己的学习伙伴，都是合作者，能从小组学习中获益。

优化组合，合理分配小组任务小组合作要以学生为本，模式要灵活多样，不要只拘泥于一种模式但也不要变化太快对于小组合作的模式设计要灵活不要拘泥于一种形式。比如小组合作最常见的模式是异质就近组合，就是按照按班级正常的座次，将座位邻近的学生组成学习小组，每组一般4人左右。这种组合模式也是小组合作最常采用的形式。但是如果每次小组活动都采取这一种模式，学生就会有厌倦心理。相反如果每次活动都变化一种形式，学生则会感到没有主次，无法适应，以致影响小组活动的效果。

小组任务的设计要与教学目标和教学进度相一致在高中复习阶段，只有小组的任务与一定阶段的复习目标和复习进度相一致时，学生才能参与到小组学习中，才能通过小组活动巩固学习效果，才能体会到活动的有效性和成就感。以笔者所教的英语学科为例，如在进行专题复习时，可以布置小组分别就单项填空、完形填空、阅读理解等各个考试题型进行搜索资料、研究解题方法。在语法复习阶段，可以分配各小组归纳和整理相关专题，如冠词、代词、名词等内容。在做套题和分析试卷时，可以布置小组进行讨论活动如A和B组讨论单项填空，C和D组讨论完形填空等方式，并要求小组分析讨论思路和陈述讨论结果。各小组在不同的复习阶段，根据相应的复习目标和进度制定恰当的学习任务，才能使小组学习事半功倍。

小组任务的分配要明确合理学习任务的布置要避免随意性和形式化。小组任务的分配要适合小组组员的学习特点。不要随意给每个小组都布置同一个任务，不要因为任务内容不清楚无法执行，也不要因为任务内容过少或过多而使任务学习形式化。正确指导，建立科学的评价体系小组合作学习以学生为主体，以学习小组为基本形式，以团体成绩为基本评价依据。在小组合作学习中，和传统教学方式相比，教师的角色虽然发生了变化，但教师仍然是学生学习的向导和促进者，有时还是共同学习的合作者。在小组建立时教师要做示范指导，与学习小组一起制定合理、明确的小组任务。在小组活动实施过程中，教师要认真观察各小组的活动，及时了解小组活动的开展情况，并进行适度的监督和正确的调整。在整个小组学习中教师不能把活动全部扔给学生而不加询问和指导，也不能事事都代替小组完成。在合作学习中教师对小组的指导要恰当和适度，既要形成师生的互动，也要培养学生的自主、探究和合作的能力。

恰当引进竞争机制，重视活动反馈将竞争机制和小组评价结合起来将充分发挥小组合作学习的作用，如：可以设立小组积分奖惩活动，对积分排序领先的小组进行奖励，对排序较后的小组进行惩罚。竞争的奖惩内容可以由小组自己决定。这种竞争方式可以快速地增加小组凝聚力和学生团结合作的精神，真正发挥小组合作学习的作用。对每一个阶段的活动，教师都应该要建立一个活动反馈表。一般可以通过让学生填写问卷对小组学习的建立、任务、活动、评价和奖惩进行调查。通过反馈调查适时查漏补缺，及时调整思路，提高小组合作学习的效率。

5.3反思和结束语

在这一年小组合作实践中，笔者深深地体会到小组合作学习活动对学生产生的巨大影响。首先，小组合作学习改变了在高中复习中教师唱“独角戏”的传统教学模式。学生参与到复习的设计和任务完成中来，真正成为学习的主人。其次，在小组合作中师生的交流不仅仅局限于课堂内的45分钟。小组建立前教师对学生的了解，小组活动中教师对学生的指导和监督，活动结束时老师对小组的评价都对培养良好的师生关系创造了条件。老师真正成为了学生的朋友。最后，通过小组合作学习学生的学习热情高涨，学习气氛浓厚。学生之间互相学习和帮助，学生的复习效率也得到了大大的提高。但在实践活动中也遇到了一些问题。首先，高中班级人数较多并且学生的学习能力差距较大，影响了小组的公平组建。其次，在小组活动实施过程中，由于大部分学生求胜心切又缺乏足够的耐心和恒心，常常会因为活动任务有难度或组员之间某些小事导致的矛盾而渐渐失去激情和兴趣。再次，高中复习阶段任务繁重，学生小组活动时间有限，学生的自学能力和参与度不均衡有时会使某些小组的学习流于形式。最后，同班级的不同学科和同学科的不同老师之间本身就比较缺乏合作，在高中复习任务繁重、时间紧的条件下，在不同班级同时组建小组学习活动对教师本身的能力和精力也是一种极大的挑战。虽然小组合作学习在实践过程中出现了这样或那样的问题，但是这种新型的教学模式和学习方式仍然值得我们在教育教学过程中努力探索，及时总结经验和教训，教师们更应该更新教学观念，不断完善自我，不断努力使小组合作学习更加适应教学的需要。

总结

在课堂教学中,要充分体现以学生为主体的教学理念,将课堂还给学生,让学生真正成为学习的主人.要充分调动和挖掘学生认知的潜能,以达到使学生学会学习的目标.要鼓励学生提问题,提出一个问题往往比解决一个问题更重要,这是学生创造性思维的标志.在合作探究中,由于学生认知能力的局限性,部分学生虽然通过讨论探究与合作但仍不能解决其存在的问题,这就需要教师用恰当方式予以点拨、解疑.在解疑的过程中,不同层次的学习都会有所得.当然,在职业高中数学课堂教学中,不能孤立地进行分层或让学生合作探究,要真正根据学生的原有知识,重视学生的个性体验,在分层中合作,在合作中探究,充分发挥学生学习的主观能动性,让学生成为学习的主人,达到共同提高的目的.每一位教师也要互相学习,共同研究,努力使我们的学生在轻松中学习,在学习中不断获得成功的喜悦。

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