高等数学混合式学习模式与学习效果

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在“互联网+教育”时代，针对民办高校学生《高等数学》的学习现状，本文首先提出了基于MOOC和翻转课堂的混合式学习模式；接着在现有的多层次融合递进的移动学习效果评价体系上做了一些改进，形成了针对本学习模式下的改进的多层次移动学习效果评价体系；再运用此体系评价使用本混合式学习模式进行学习的本科学生的学习效果，以期为民办高校学生《高等数学》的学习模式选取和学习效果评价体系的构建提供可借鉴的建议。在2018年教育部印发的《教育信息化2.0行动计划》[1]中，国家计划到2022年实现“三全两高一大”的教学发展目标。旨在推动教学的3个转变，即由教育专用资源向教育大资源转变、由提升师生信息技术应用能力向全面提升其信息素养转变、由融合应用向创新发展改变。因此，构建“互联网+”条件下的人才培养新模式、发展基于互联网的教育服务新模式、探索信息时代教育治理的新模式变得势在必行。针对于构建“互联网+”条件下的人才培养新模式，大学教师们各出奇招，提出了多种学生学习模式，如：1）基于网络平台或APP的混合式学习模式研究。王志宏等[2]以建构主义理论为指导，构建了“云班课”混合式学习模式，并应用该模式于英语语言学课程教学。王泽华[3]借助“学习通APP”实现课前、课中和课后的混合式学习。这些研究为民办高校“互联网+教育”时代下学生学习模式的研究提供了宝贵意见，但均是针对于英语类课程设计的教学模式，是否适合民办高校学生《高等数学》学习还有待研究。2）基于问题的碎片化学习模式研究。曾凡梅等[4]构建了新的基于问题的碎片化学习模式，以问题为导向，以碎片化学习聚焦主题，两者巧妙地结合，但对问题的导向非常重要，往往存在一个问题的变化改变整个章节的学习节奏，进而影响整个课程学习效果的现象。3）基于MOOC的混合式学习模式研究。尤慧等[5]构建了基于MOOC的《高等数学》混合式学习模式，但文中以数学能力较高的学生作为此学习模式的试验对象，而民办高校学生数学能力往往较弱，即该学习模式不一定适用于民办高校学生的《高等数学》学习。因此，有必要提出一种适用于民办高校学生《高等数学》的学习的混合式学习模式。在新的学习模式下，传统的评价体系已经不能全面地评价学生的学习效果，因此众多学者研究了适用于新学习模式下的学习效果评价体系。高丹桂[6]针对于《会计学基础》课程，构建了以提高学生参与意识、促进全面发展为目的、评价主体多元化、评价过程系统化、评价方式多样化的学生学习效果评价体系。吴晓山[7]针对于MTA（旅游管理专业硕士），指出MTA学习效果的构成要素，并利用层次分析法计算评价体系各指标的权重，从而形成MTA学习效果评价体系。但是这些针对专业课程或者单一专业建立的学习评价体系并不适用于《高等数学》学习模式的学习效果评价。因为《高等数学》是理工科专业的大学公共课，面对的对象是不同专业背景、数学能力差异较大的学生。因此，利用科学方法、科学理论建立评价体系更为合适，如层次分析法[7-9]、马尔科夫链[10]等数学方法；多元智能理论[11]、层次评价理论[12]等科学理论，或者二者混合使用建立学习效果评价体系。综上，本文首先结合《高等数学》的学科特点，基于MOOC和翻转课堂建立了新的混合式学习模式；之后，针对建立的混合式学习模式，采用层次评价理论设计了相应的学习效果评价体系；最后，在对照班和实验班分别使用传统的教学模式和混合式学习模式，通过学习效果评价体系比较了两个班级的学习效果。

1基于MOOC和翻转课堂的混合式学习模式的建立

1.1民办高校学生《高等数学》的学习现状

2020年7月9日，教育部《全国高等学校名单》，其中民办高校773所（本科436所，专科337所），占全国高校的28.21%。近年来高考生看似逐年增多，但是大多都成为了非民办高校的生源，导致民办学校学生的数学水平参差不齐。另外，随着智能手机的便捷化，学生容易智能手机成瘾，导致学生自主学习降低，如果教师再用传统的方式进行《高等数学》教学，那么难以实现较好的教学效果。为此，教师在课堂引入了各种《高等数学》网络学习平台和APP，但是由于缺乏有效的监督方法，学生并不会对各种资源进行合理的应用，造成信息化教学资源的浪费。在教学过程中，大多数大学教师都是运用多媒体进行教学，看似运用了信息化技术，但实际上，仅仅把教学内容以PPT形式进行直观的展示，没有形成有趣的课堂氛围，自然而然不能有效地激发学生学习《高等数学》的热情。

1.2基于MOOC和翻转课堂的混合式学习模式

在信息技术不断更新的情况下，通过对民办高校学生《高等数学》学习现状的分析，学生采用混合式学习模式进行学习十分必要。混合式学习模式旨在结合传统学习方式和网络化学习的优势，即既要充分发挥教师的主导、启发和监控教学过程的作用，又要充分体现学生作为学习过程中主体的主动性、积极性与创造性[13]。本文基于MOOC和翻转课堂的混合式学习模式如下：1.2.1课前准备首先，教师需要了解学生的数学学习习惯、高考数学成绩以及学生对这门课程的期望等等。然后，教师将每个班分成几个小组，每个小组5-6个人，每个小组会收到课前、课中和课后的任务。为了保证学习的效果，教师需要明确学生网络学习的学习任务，且分配的任务应该简单、具体。例如：学生必须在规定时间内完成某些知识的视频学习和相应的测试。这样，学生可以知道自己对知识点的掌握程度、在网上进行提问互动等。由于学生有了明确的学习目标，他们会有目的性地去观看教学视频，且可以将网络平台上学到的一些知识应用到课堂教学活动中。课前的网络学习主要包括对基本概念、定理和计算方法等的微课学习，学生需要完成后会获得任务的分数。课前的微课视频一般由教师选取适合的MOOC（为了消除师资差异性，本文MOOC以教师自主录制微课视频为主，其他MOOC和示范包微课视频为辅）资源，以此消除学生对基本概念、定理的抵触情绪，在一定程度上解决了学生差异的问题。通过学习平台提供学生观看视频后的测试结果，教师可以提前了解学生难理解的知识点，然后给学生提供更多相应生活例子，帮助学生更好地掌握这些知识点，让学生将《高等数学》学习与生活联系在一起，逐步实现从应试学习到应用型学习的转变。1.2.2课堂授课课堂授课也是线上学习与线下学习的结合。线上学习主要包括针对课前难点给学生设置的一些线上任务，这些任务必须在课上的特定时间内完成，使学生在课上能合理使用手机。线下学习主要包括对课前疑惑的小组讨论、辩论、师生讨论等，以此培养学生对学习的探索性，提高学生的自主学习意识，激发学生学习的主动性，也可以提高学生的逻辑思考能力和解决问题的能力，培养学生紧密的团队合作能力。1.2.3课后活动在课后活动中，线上学习主要包括习题讲解的微课视频的观看和作业互评。如果恰好学习完了一个单元，学生还可以完成单元测试。通过特定平台的数据，教师可以充分了解学生对重难点的掌握情况。线下学习主要包括知识点复述、计算方法总结、知识点推广讨论等。1.2.4线上学习网络平台的选取由于本文的混合式学习模式在课前、课中、课后都要进行线上学习，所以选取了电脑端的超星泛雅平台和手机端的学习通APP作为学生进行线上学习的主要平台。在此平台上可以实现微课录制、师生互动等，让学生随时随地学习《高等数学》。

2改进的多层次移动学习效果评价体系

基于MOOC和翻转课堂的混合式学习模式是一种互联网下的移动学习模式。而多层次融合递进移动学习效果评价体系[12]就是针对于互联网下移动学习模式的一种评价体系，其以层次评价理论为基础，选取移动学习过程中的各种要素作为指标，并把学习效果划分为反应、学习、行为、结果四个主要指标来进行评价，笔者在此评价体系上进行了改进，方便评价基于MOOC和翻转课堂的混合式学习模式下的学习效果。改进的多层次移动学习效果评价体系分为3层。第一层包括反应、学习、行为和结果四个指标；第二层包括活跃度、参与度等，第三层包括观看课程视频次数、互动讨论发言次数等多个指标。不同层次、指标之间相互兼容、内容逐层递进，最终形成的多层次评价指标能从学习态度、学习方式等多个角度评价学生学习效果。为了更好地量化混合式学习模式下学生的学习效果（参与情况、能力提升情况等），本文对不同层次、不同指标分配了相应的权重，具体各层次指标及其权重如表1所示。

3学习模式和学习效果评价体系的实践效果

3.1实践对象

本次实践选取了某民办高校本科2020级土木工程专业1-4班作为实践对象。以1-2进行合班教学的学生（共72人）作为对照班，以3-4进行合班教学的学生（共96人）作为实验班。两个班学生从高考数学成绩进行t检验来看差异并不明显。从上课一段时间的感受来，各方面能力（如：自主学习能力、创造意识、应用能力等）大致相同，故可把实验班和对照班进行比较。

3.2学习模式

本文在实践中，对照班以“板书+PPT+课后作业”的学习方式进行学习，而实验班运用本文的基于MOOC和翻转课堂的混合式学习模式进行学习。

3.3实践结果

为了对比实验班和对照班两种学习方式的学习效果，对两个班采用不同的评价模式进行评价。通过超星泛雅平台把实验班的各项学习数据下载下来，根据改进的多层次融合递进的移动学习效果评价体系得到最终成绩，而对照班则还是采用平时成绩（占比30%）+期末卷面成绩（占比70%）得到最终成绩。显然，两个班人数不一致，而使用Matlab的ttest2函数进行t检验时要求样本量相同，故多次随机选取实验班中的72人与对照班进行比较，其中，某次进行比较的两个班的最终成绩如表2所示。表3给出了检验结果，其中，实验班的最终成绩均值m是由多次抽样的最终平均成绩的平均数，实验班的最终成绩标准差s是多次的最终成绩的标准差的平均数，而每次比较后的差异标准的平均值为p，进而得到表3的结果。从表3中可以看出，进行t检验的p值明显小于0.05，说明实验班成绩与对照班级成绩存在明显差异，结合平均成绩和成绩标准差可以得到实验班的最终成绩明显由于对照班的最终成绩。从课堂的表现情况来看，实验班各方面能力（如：自主学习能力、创新意识、应用能力、解决问题的能力等）也明显高于对照班。上述结论说明本文的学习模式和学习效果评价体系都具有一定的可操作性。

4结语

本文基于MOOC和翻转课堂，提出了适合民办高校学生学习《高等数学》的混合式学习模式，并给出了该学习模式的改进的多层次移动学习效果评价体系。从实践结果分析出了学习模式和评价体系的实用性，希望可以给民办高校《高等数学》的学习模式和学习效果评价体系的构建提出了可行性意见。

作者：冉雨