雨课堂在高等数学混合式教学的运用

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［摘要］文章较为全面地阐述了传统高等数学课堂及采用雨课堂混合式教学课堂的异同，对比分析了采用上述两种课堂教学模式下学生的学习情况。从分析结果来看，采用雨课堂混合式教学模式，有利于创建以学生为中心的智慧教学课堂，帮助学生回归学习本质，引导学生主动学习，不失为一种与时俱进、较为成功的课堂教学模式，具有一定的推广价值和应用前景。

［关键词］雨课堂；混合式教学；高等数学；智慧教学

一、高等数学学习的重要性

高等数学是各类高校理工科专业最重要的基础课程之一，它内容多，难度大，涉及学生多，涉及专业广，是学生踏入大学校门后接触到的第一门比较难的课程。学生对它的掌握程度直接影响着后续专业课程的学习深度。高等数学具有抽象性高、逻辑性严密、系统性强、应用广泛的特点，一直是学生学习的短板。在各高校都流传着“大学里有棵树名叫高数，上面挂了很多人”“有一天我低头捡了一支笔，就再也跟不上高数课了”等段子。这些话虽然都是学生对高数的吐槽，但是却真实地反映出学生对学习高数的畏惧心理。大多数学生在中学的学习方法和学习习惯已经远远不能适应大学的学习。所以，学生普遍感觉到高等数学难学，听起来感觉懂，一做就不会。如何引导学生尽快适应大学期间的学习，养成自学等良好的学习习惯，是高数教师义不容辞的责任。

二、传统高数课堂存在的问题

传统的高等数学教育是以教师为主体的课堂，教师花费大量的时间讲解基础知识，受教学大纲和教学课时限制，无法引导学生进行恰当的应用，导致一部分学生意识不到高等数学学习的意义，不利于提高学生学习的积极性和学习效率。在进入线下课堂时，学生大多课前没有预习，没有课前准备，因此无法带着必要的知识背景来上课，往往导致上课听讲没有重点，不会积极主动地学习，听课效率大打折扣。加上受师资等各方面因素的影响，各高校的高等数学课堂基本都是大班教学，就目前来看，大多数课堂人数在100人左右，如何掌控课堂、调动学生课堂积极性、实现大班教学中的互动、提高学生学习效率，一直是高等数学课程组在积极探索与研究的问题。另外，智能手机、ipad等设备的普及，拉大了大学课堂上教师与学生之间的距离，教师在讲台上精心地讲解，学生低头看手机的情况，已经不是个别现象。如何将学生从手机中拉回课堂，是所有教师都在着力解决的问题。加之部分学生自控能力较差，课后不巩固复习，作业存在较为严重的抄袭现象，因此学习效果往往不理想，各高校挂科率均比较高。

三、基于雨课堂的混合式教学

“互联网＋”时代智慧教学工具的推广应用，为传统课堂带来了新的生机和活力。雨课堂是由学堂在线和清华大学在线教育共同开发的智能教学工具，它旨在联系教师与学生，向学生提供课前预习、课上互动及课后复习的功能。它简单易操作，仅依靠PPT及微信即可完成操作。对教师来说它是PPT里的一个小插件，对学生来讲它是微信里的一个小程序。充分利用雨课堂可以解决到课率（大班点名）、抬头率、入脑率等问题。通过课上扫码签到、实时答题、数据分析，增强师生互动，加强课堂纪律，让教师可以更精准地掌握每个学生的学习情况，打破传统课堂的空间和时间，实现科技与课程的深度融合，有效提高课堂教学质量。对于20余人的小班课堂可以利用各种智慧工具进行课堂的深度翻转，帮助学生完成深度学习。但是对于高等数学这种超大规模的课堂，是不能完全翻转的，这就要求教师采取线上线下相结合的混合式教学模式，将课堂轻度翻转达到深度翻转的教学效果。传统教学设计无法满足混合式教学模式的要求，要想达到好的效果，就必须要求教师重新设计教学过程和教学课件。从教学实践来看，要做好四个阶段的准备工作：前期调研、教学过程的精心设计、课前预习课件及教学课件的设计与制作、教学评价的设计。（一）前期调研。以高等数学为例，高等数学的学习要有一个相对扎实的初等数学知识。但是目前中学的数学教育与高等数学的教材有一定程度上的脱节。高等数学要求学生有较强的分解因式能力，要熟练掌握三角函数的定义，正确运用三角函数的倍角公式、和差化积公式，要熟练掌握反函数尤其反三角函数的定义，掌握极坐标以及极坐标与直角坐标的相互转化。但是，这些知识在目前中学数学学习中是不做要求的或者是选修的。不是所有的学生都具备这些基础知识，所以高等数学教师在上第一节课之前要深入了解学生关于这些知识的储备情况，设计好高等数学教学的开端。另外，中学为了方便求解某些问题介绍了导数、定积分、洛必达法则，但是并没有从本质上指出导数和定积分的定义，也没有具体讲解洛必达法则的条件和证明。这些都导致了学生在后续的学习中简单机械地把中学的方法套用到高等数学中，往往产生错误的结论。所以，高数教师在授课过程中一定要注意纠正学生这些固有的错误观念，让学生真正了解高等数学中最重要的微积分思想。向学生推送合适的预习资料是混合式教学一个重要组成部分。这些预习资料包括MOOC视频，与课程相关的文献、PPT辅导书等。对学生的知识储备及学习能力有一个全面的把握后，才能因材施教地推送难度适中的材料。否则，预习材料过于简单则打击学生的学习兴趣；预习材料过难则会增加学生的心理负担，学生可能就会应付预习。“让学生有准备地进课堂”的目的就很难达到。（二）教学过程的设计。基于雨课堂的混合式教学的理论基础是以“问题”为导向的课堂设计，教师通过雨课堂平台来指导学生利用微信提前进行线上学习，以期与学生在线下课堂教学中有更多的交流互动。教师要根据教学大纲制定教学计划，教学计划是课堂必须执行的教学过程。详细的教学计划能够帮助教师更好地思考哪些资源、哪些素材、哪些方式能够帮助自己达到教学目标，从而井然有序地安排教学过程。基于雨课堂的混合式教学的核心就是要让学生有准备的上课，这就意味着学生进入课堂前，已经熟悉或者了解了教师课前推送的预习材料（慕课视频、教师录制的视频、预习PPT等）。在线下课堂，我们要将授课重新规划，达到高效利用课堂时间的目的。首先教师在设计教学过程前要了解学生的预习情况，即要检查学生对预习资料的掌握程度，并据此规划哪些部分详细讲解（甚至板书推导），哪些部分可以一概而过，哪些部分设计雨课堂的互动题目，什么情况允许学生投稿，从而设计一个能够提高学生学习积极性和主动性的教学过程。混合式教学不同于翻转课堂，要更加合理地安排线下学习的内容和深度。线下学习不能增加学生的负担，也不能影响学生参与线下学习的积极性。一定要找到学生线下线上学习的平衡点。这个平衡点就是要做到学生既要有时间积极响应课前预习，又要有热情参与面对面的课堂活动。这就要求教师制作一个能够让学生合理利用碎片时间的预习PPT，以及新颖有趣的能够激发学生学习热情和兴趣的线下课堂PPT。（三）课前预习课件、课堂授课课件及课后复习课件的制作。首先教师将本堂课的基本定理、基本定义、基本计算方法整理制作成雨课堂版预习PPT课件。为方便学生充分利用碎片时间，课件中可以插入教师的讲解，也可以插入雨课堂包含的MOOC视频或者教师自制的小视频。小视频要尽量简短，一个定义或者一个定理就是一个小视频，这样可以督促学生充分利用碎片时间不额外增加学生的负担。教师要在PPT中插入试题，帮助学生进行深刻而富有创造性的思考，同时检查学生的预习效果。预习试题要与课程内容紧密相关且能够帮助学生理解基础知识，要能够反映学生预习过程中对知识点的掌握情况。教师要根据雨课堂发送的预习报告及时修正教学内容及教学过程。教师在制作线下授课的课件时应充分考虑到自学能力强、预习效果好的学生，也应兼顾到一小部分自学能力差、预习参与度低的学生。课件必须能够满足学生真正的学习需要，适时引入能够激发学生学习兴趣的素材，引导学生进行反思与探究。课件必须能够帮助教师设计学生参与度高的教学环境，能够为学生提供大量的交互式课堂活动，让学生能够有更多的课堂实践机会，引导学生深入挖掘一些特别重要的内容。可以通过课堂试题、生活中的应用实例或者专业上的实际应用实例等，让学生积极思考，深刻学习。通过这些互动（包括雨课堂提供的“不懂”部分，提交的投稿等），教师可以准确把握学生的学习情况，及时调整课堂活动并有针对性地解答学生疑问，总结课程知识。通过课前预习、课堂讲解巩固练习后，教师已经基本准确地掌握了几乎全部学生的学习情况。雨课堂保存着教师上传的各种学习资料及上课课件，如果有直播的话雨课堂也会将教师的语音保存下来，学生可以按照时间顺序进行相应的浏览复习。教师可以在雨课堂上与学生进一步交流互动。教师可以上传课后练习题检测学生最终的学习情况，帮助学生回顾和巩固知识，并根据学生的具体情况辅导答疑。（四）教学评价设计。基于雨课堂的高等数学混合式教学研究旨在培养学生主动学习的习惯，提高课堂效率，促进学生的深度学习。因此，教师要重视学生的预习过程和预习效果，重视对学生学习的过程性评价，引入合理的过程性评价体系。要从学生的预习情况、自学能力、学习态度、团队精神、教师活动的参与程度及参与深度等多维度构建过程性评价的评价指标体系。合理及时的过程性学习评价能够对学生学习投入度和学习效果均产生深远的影响[1]。

四、同一专业传统课堂和基于雨课堂的混合式教学课堂教学效果对比

中国石油大学（北京）克拉玛依校区16—18级机械类学生的高数课程基本采用的是传统的课堂授课，19级机械类的高数课程采用的是基于雨课堂的混合式教学模式，几个年级学生的学习过程和学习效果有明显的区别（见图1与图2）。从图中明显反映出，采用混合式教学的班级无论是及格率还是优良率都有明显的提升，今后在高等数学教学中应该尽量采取线上线下混合的教学方式，培养学生主动学习的意识，促进学生的深度学习。

五、结束语

基于雨课堂的混合式教学模式摒弃了传统的以教师为中心的教学设计理念，改革教学设计，以学生为中心，增强教师与学生之间的互动，提高学生的课堂参与度。学生从手机游戏、网络小说中解放出来，充分利用碎片时间完成课前的准备，带着问题参与线下课程，变被动的听课者为主动的求学者，提高了学习效率。教师还可以从雨课堂的后台记录数据中准确地掌握学生的学习状态，有的放矢地进行答疑辅导，真正做到因材施教。

参考文献

［1］邵璇,张礼慧,高俊山.双一流建设下《现代控制理论基础》课程混合式教学设计［J］.高教学刊,2019(22):107-109.

作者:于静 杨立敏 王晶晶 陈文 单位:中国石油大学〔北京〕克拉玛依校区