数学建模思想融入高等数学探讨

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【摘要】依据新兴的OBE教育理念和明确技能型人才的培养目标，以高等数学要体现数学的实用价值为教改导向，阐述数学建模的内涵，从4个方面探讨了将数学建模思想融入到高职院校高等数学教学改革中的重要意义。

【关键词】数学建模；高等数学；教学改革；OBE理念

近几年来，人工智能的快速发展正改变着人们的生活方式，有很多传统的职业已经被人工智能逐渐替代，这说明随着社会的快速发展，人才竞争日趋激烈。作为人才培养的摇篮的高等教育学校，应该顺应社会的发展，为社会培养应用型人才。2014年中国教育部提倡将50%的本科院校逐步向应用技术型院校转变。2019年全国“两会”上，总理作政府工作报告时提出的“百万扩招计划”[1]鼓励更多的人报考职业院校。这些政策都说明了社会需要的不再仅是学历型人才，还有技能型人才。尤其是高职院校，更应该体现职业教育的价值，精准把握人才培养的定位和方式，在培养模式中以用为目的，加强学生学习质量的培养，提高学生的核心竞争力，以适应未来工作岗位对人才的需求。高等数学是高职院校各专业必须学习的一门非常重要的基础课程，它既是学生学习专业课有力的工具，又是培养学生掌握良好的学习方法、缜密的逻辑思维能力和解决实际问题能力的重要途径。但高等数学是一门比较抽象且具有较强逻辑性的学科，尤其对于基础较为薄弱的高职院校学生来说，在学习过程中会觉得枯燥乏味，掌握起来比较吃力。而且很多高职院校的学生在入校时就把自己定位于应用型技术人才的位置上，认为抽象的数学理论对于自己后续专业课的学习和将来的工作不具备实用价值，这些都使得高等数学教学效果总是不能令人满意，其教学中存在的诸多问题亟待解决。高等数学教学中学生兴趣的缺乏与高等数学重要性的矛盾、知识掌握程度较低与技能型人才培养需求的矛盾日趋显化，因此高等数学的教学改革迫在眉睫。在教学改革当中，最主要的就是体现数学的“用”。数学建模正是将数学的学与用连接起来的桥梁，因此将数学建模的思想融入到高等数学的教学改革中具有非常重要的意义。

1数学建模思想简介

数学是一门和人们的生活密切相关的学科，随着知识的不断更新，数学模型这个词汇频繁地出现在各种社会活动中。例如，气象工作者需要根据观测到的气压、风速、雨量等数据建立数学模型进而进行天气预报；工厂根据产品的需求、成本、储存费用等信息筹划一个合理安排生产销售的数学模型以获取更好的经济效益。可见，建立数学模型是将数学工具用于解决实际问题的重要桥梁。这里的数学模型指的是，为了某个特定的目的，研究对象的内在规律，并做出一些合理的简化和假设，选用合适的数学工具，得到的数学结构[2]。数学模型的建立是数学应用中非常关键的一步，建立数学模型的过程就称为数学建模。数学建模有着与数学同样悠久的历史，例如科学发展史上的欧几里得几何、牛顿的万有引力定律。数学建模就是获取现实对象的信息，研究该对象的特征和规律，然后建立起数学模型，再利用数学理论进行分析，最终回到现实的过程。因此，数学模型是将现象进行归纳和抽象的产物，既源于现实又高于现实。数学建模的结果必须经过现实的检验才可以用来指导实际，完成实际到理论再到实践的循环。在社会活动的诸多方面，数学建模都有着非常具体的应用，但是长期以来，高职院校的高等数学教育更加侧重于理论知识的传授，学生将数学理论转化为实际应用的能力较差，而数学建模很好地结合了数学理论与学生的应用能力。因此，对于以应用能力的培养为目标的高职院校，在高等数学教学内容中应加强数学建模思想的渗透，将数学建模的思想融入到教学改革中。

2将数学建模思想融入到高等数学教学改革中的意义

2.1符合当前主流的教学理念。施行高等数学的教学改革，应该学习和接受新兴的教学理念。为了适应新的要求和迎接新的挑战，高职院校高等数学的教学也应该与时俱进，对教学方法、模式、内容等方面的改革势在必行。在新兴的教学理念中，Outcomes-BasedEducation（OBE）[3]得到教育者们广泛的重视与认可，现已成为很多国家教育改革的主流理念。OBE指的是以结果为基础的教育，特色在于以内容为中心向以学生为中心转变，以结果为导向，持续改进，然后围绕着预期的学习结果进行教育活动、过程以及课程设计，突破传统教育中的局限，创造一些更为灵活和有效的教学方式。将OBE理念引入到高等数学的教学中，首先最重要的是设计目标，这个目标就应体现出数学“用”的价值，以“用”为导向进而设计教学活动。而数学建模正能体现数学的实用价值，与OBE教育理念相吻合。2.2有利于提高学生的学习兴趣。施行高等数学的教学改革，应该努力提高学生的学习兴趣。在高职院校的高等数学教学中应该改变以往的重理论轻实践的传统模式，加强应用性环节的教学，使得抽象的数学理论、方法更容易被学生掌握和理解，在教学中要挖掘教学内容与所学专业以及实际生活中实例的联系。例如，将数学建模中易拉罐形状和尺寸的最优设计问题引入到导数应用的教学中；将生产销售问题引入到经济学相关专业的高等数学教学中；将人口增长模型引入到微分方程教学中。这些数学建模实例与高等数学教学的结合，不仅可以突出高职的培养目标，拓宽学生的视野，还可以提高学生学习高等数学的热情和兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，进而改善教学效果。2.3有利于降低学生的学习难度。施行高等数学的教学改革，应该灵活设计教学内容，降低部分复杂知识的学习难度。目前各高职院校选用的高等数学在教学内容上都沿用传统的知识体系，在教学方面作出统一要求，在某种程度上忽略了数学所特有的应用价值，也忽略了高职院校学生基础较为薄弱、对部分知识掌握难度较大的实际情况。而将数学建模思想与高等数学的教学相结合，可以促进学生克服学习高等数学时的畏难情绪。例如，在讲解第二类换元积分法时，部分换元方法特别复杂，很多学生完全听不懂，这样直接给学生讲解不仅起不到任何作用，还加深了他们对数学的畏难和抵触情绪，若是将数学建模中一个非常重要的工具———MATLAB引入该次教学中，直接演示用MATLAB命令快速求解不定积分，引导学生掌握不定积分的另一种求法，降低了学习难度，进而提高了学生学习的积极性。2.4有利于提高学生处理实际问题的能力和综合素质。施行高等数学的教学改革，应该将数学教学与实际问题相结合，让学生在分析和讨论实际问题时提高他们的逻辑思维能力和团队合作等能力，进一步提高他们的综合素质。在平时的教学中，教师可以设计与教学相关的实际问题，引导学生课后查阅资料、开展讨论。培养他们的自学能力、创新能力、团队协作能力以及解决实际问题的能力，进而提高他们的综合素质。

3结语

将数学建模思想融入到高职院校高等数学的教学中，将数学理论知识与现实生活相联系，不仅能够提高学生的学习兴趣、提升他们处理实际问题的能力、培养他们的数学思维，也能帮助教师提升课堂趣味性、提高教学成效，还能帮助学校实现培养技能型人才的目标。因此，将数学建模思想与高等数学的教学进行结合，可以为数学与外部世界提供联系，让学生参与到数学的应用中，可以获得在传统课堂上无法取得的感受和经验，帮助学生在知识、能力和素质等方面获得成长，这是提高学生综合能力的有效途径，也是当前高职院校教学改革的一个重要方向。

参考文献

[1].政府工作报告：2019年3月5日在第十三届全国人民代表大会第二次会议上[M].北京:人民出版社,2019.

[2]姜启源,谢金星,叶俊.数学模型(第五版)[M].北京:高等教育出版社,2018.

[3]姜波.OBE:以结果为基础的教育[J].外国教育研究,2003(3):35-37.

[4]李妮.数学建模思想在高等数学教学中应用价值的探讨[J].山东工业技术,2016(18):220.

作者:沈璐璐 单位:陕西能源职业技术学院