数学史融入初中数学教学思考

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摘要：数学的历史是现代文明史的重要组成部分，数学史的教育意义引起数学教育界的日益关注。信息技术以其不受到时空的限制和可以通过文本、声音、图形、影像、动画等进行综合处理教学内容的性质，提升数学史的传播效率。文章通过研究在信息技术工具支持下将数学史融入教学的意义、现状和策略，以期借助信息技术将数学史有选择、有目标地融入数学教学，发展自身专业技能，提高教学质量。

关键词：信息技术；数学史；初中数学

数学史是现代文明史的重要组成部分，数学史的教育意义引起数学教育界的日益关注。但是，在数学教学中，如果教师仅用语言和文字的方式向学生传达数学史，效果当然不甚理想。信息技术的高速发展，为借助信息技术的直观性、交互性让数学史融入初中数学教学提供必要条件。

一、信息技术媒介下数学史融入数学教学

（一）信息技术助力创设数学史教学情境，培养学习兴趣。数学高度抽象的学科特征让许多学生望而却步。通过数学史，教师可以确定引入一种新数学知识的动机。［1］灵活地运用信息技术将数学史融入初中数学教学，能创设富有感受力的图文并茂的教学情境，反映数学概念、知识的形成背景和发展过程，从视觉和听觉两方面调动学生主动性，激发学生的学习兴趣。（二）借助技术虚拟实验功能融入数学史，提升数学素养。数学是人类根据实践创造的理论体系，对数学的理解理应按人的原始思考的发展来进行。然而教材因篇幅、结构等因素所限往往只呈现数学知识，其漫长而复杂的推理过程并没有反映出来。在教学中借助信息虚拟技术合理融入数学史，使学生产生亲临其境的感受，能帮助学生通过观察与猜想，发现与论证的活动经历揭示数学本质，从数学史中学数学，从而解决问题，帮助学生加深对数学概念、方法和原理的理解，引导学生由直观到抽象地认识事物，提升数学素养。（三）依托交互式电子白板创建数字化学习环境，优化思维品质。希沃电子白板通过文本、实物、动画、图像、声音等多感官刺激的途径向学生传递信息，帮助学生建立概念与表象之间的联系。借助白板，还可以引导学生小组合作学习的有序进行，经过学生不断地观察、实践、交流、推理、总结、归纳后，能通过语言表述和直观展示的多维交互平台展示小组活动成果，使得讨论结果不断精确化，更便捷地实现师生和生生间的对话交互、研讨交流、答疑指导、诊断评价，从而优化思维品质。

二、借助信息技术将数学史融入初中数学教学的策略

当下，很多学生认为学数学就是背公式、背定理、不断刷题，实际上只会培育单向度的人。数学文化特别是数学的历史对学生数学素养培育至关重要。在“互联网+”时代背景下，教师要善于借用信息技术，解析数学，还原历史，让数学史走进数学课堂。（一）整合教学资源，创新教学设计。教师要有丰富的数学史知识和素养。初中数学教材中出现的数学史知识，可将它们分为以下四类：一是以古代名著为蓝本的数学史，如《九章算术注》《海岛算经》《孙子算经》《增删算法统宗》等古代数学经典名著。二是以数学定理、公式或经典名题为原型的数学史，如欧拉定理、皮克公式、杨辉三角、尺规作图、费马大定理、尺规作图三大几何难题、一元二次方程的几何解法——赵爽的方法和花剌子密的方法、反比例图像与三等分角等。三是以生产生活为载体的数学史，如负数小史、概率小史、棋盘上的学问、勾股世界、纳米、美丽的圆、代数式、方程小史、费马的失误、无理数的发现、测量地球的周长、漏刻、三角学的发展、艺术作品中的对称、皮影、名画《委加派尔》、金字塔高度的测量等；四是以数学游戏为背景的数学史，如七巧板、幻方、投针试验、估计π、麦比乌斯带、游戏公平、生活中的概率等等［3］。教师应在教学中积累数学史资料，遵循选择性、指导性、研究性原则有目标有策略地借助信息技术在教学中以嵌入、再现、重构、专题等方式融入数学史，让学生了解数学史的发展历程以改善数学课堂提高教学质量，认识数学发展的历史和规律提升数学素养。（二）加强师资信息素养培训，丰富数学史融入方式。1.运用视频创设情境导入融入以古代名著为蓝本的数学史。运用视频创设情境导入以古代名著为蓝本的数学史，使得教师与学生更方便地利用网络资源组织学习内容。纵观全国数学中考试题，以古代数学名著中的杨辉三角、秦九韶公式、割圆术等为素材的历史名题常见其中。以福建省中考试题为例，从2017年开始全省统一命题后每年都有一题以数学史为背景的考题。2017年福建中考第20题以数学著作《孙子算经》中的鸡兔同笼为背景，2018年福建中考第8题也以数学著作《增删算法统宗》中的“绳索量竿”为背景考查了二元一次方程组的应用，2019年福建中考第8题还是以数学著作《增删算法统宗》记载的一道题考察一元一次方程的应用。这些关于数学名著的例题让学生亲身体验数学家如何实验如何归纳猜想如何证明的全过程，培养学生良好的思维方式，增强民族自豪感。2.运用PPT与几何画板融入以经典名题为原型的数学史。课堂上运用PPT可以节省教师的板书时间，也可以加入网络资源扩大课堂容量。近年中考题如2016年厦门中考第14题和2016年莆田中考第16题也出现以三国时期的数学家刘徽为题引，分别以近似公式和“出入相补、以盈补虚”的勾股定理证明方法考查学生分析问题归纳类比的能力，数形结合的数学思想。2015年莆田中考第16题以波兰数学家谢尔宾斯基地毯的制作方法为背景考查学生的逻辑推理能力和抽象概括能力。如果教师在课堂中引入哥德巴赫猜想、古希腊三大几何难题等历史名题，而在解题时通过几何画板引导学生经历、发现、探索，也许能像数学家陈景润的恩师一样激发学生的好奇心和求知欲，延伸学生的认知视野，诗意展示数学的内涵。3.运用交互式电子白板融入以生产生活为载体数学史。对于以生产生活为载体的数学史，希沃电子白板可以以文字、实物、图像、声音等多种方式让一些难以直观呈现的数学实验或模型的演示更加成为可能，建立概念与表象的联系。数学是人类的一种文化活动，如勾股定理的发现，可借助交互式电子白板先从毕达哥拉斯去朋友家做客观察地砖的故事开始，介绍赵爽弦图，再介绍和弦图相映成趣的青朱出入图，还有总统伽菲尔德的证法与毕达哥拉斯拼图的联系，还可以展示现代人制作的勾股水箱，引导学生讨论并鼓励学生课外继续思考属于自己的证明方法，通过电子白板展示小组活动汇报，这样学生在学习的过程中会沉浸在探究勾股定理的证明方法的乐趣中，课堂学习就不仅局限在学习一个定理而成为一次富有探索精神的数学之旅。4.运用微课等多元化方式渗透以数学游戏为背景的数学史。课堂时间有限，教师可以利用微课有效补充课堂教学开阔学生的视野。微课不但适合在移动学习时代开启网络观课自主学习新模式，也更加满足学习者的个性化学习需求。比如利用情景化的微课开展折纸、填幻方等活动，也可把能化繁为简的微课安排在讲座或校本课程中渗透数学史，甚至举办数学史微课制作竞赛，指导学生制作富有数学史趣味的电子报，等等，动手动脑提升操作实验能力和创造力。总之，基于“互联网+”的背景下，通过整合数学史教学资源寻找信息技术与数学史融合点，加强师资信息素养培训，为数学史融入教学创造无限可能。

参考文献：

［1］汪晓勤.HPM：数学史与数学教育［M］.北京：科学出版社，2017.

［2］蒲淑萍，汪晓勤.教材中的数学史：目标、内容、方式与质量标准研究［J］.课程•教材•教法，2015（3）.

［3］沈丽霞.数学史与中学数学教育［D］.呼和浩特：内蒙古师范大学，2007.63

作者:林晶 单位:福州时代中学