初中数学二次函数教学分析

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摘要：在初中数学教学中，我们必须要重视二次函数这个教学重点和难点内容。在授课中，教师一定要有足够的教学经验，深入地分析教材与学情，以达到因材施教的目的。笔者从事初中数学教育教学工作多年，在教学中对二次函数教学制订了一套方案，本文主要围绕这部分教学内容进行概述。

关键词：初中数学；二次函数；教学分析

二次函数是初中阶段的教学难点与重点，在中考中占据的分值较大，但因其知识点烦琐、复杂，加之初中生初次接触函数知识，所以学生在学习时必然会遇到障碍。解铃还须系铃人，数学教师必须创新教学方法，为学生学好初中二次函数知识扫清障碍。

一、二次函数的概述

二次函数的基本表示形式为y=ax+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线[1]。对于二次函数教学内容，教师一定要密切关注，并多维度、多方向地讲解知识，保证学生可以充分了解二次函数的本质及解题方法。例如，教师在授课时，需要联系学生学过的知识与例子进行教学，给学生一些感官体验。可以说，二次函数就是一次函数与反比例函数的一种升华，不论是在教学理论还是解题方面，都是一种提升，它的图形变得更加复杂，解题难度变得更加烦琐，考查的内容也越来越多样化。因此，学生需要在以前知识学习的基础上，联系实践，才能够将二次函数学好。

二、初中数学二次函数高效教学方法研究

（一）与教材结合，彰显核心，有效展开教学。其一，在授课中，我们需要与生活实践密切结合，引导学生通过生活实例去更好地认识二次函数的意义及应用情况，从而使学生能够有效地在典型案例的协助下，认识与掌握二次函数的基本概念[2]。例如，我们在课余时间，可以把学生带到操场上，按照不同大小的半径组成圆形，让学生亲身体验圆的半径和面积之间的联系，以达到高质量认识二次函数的目的。其二，笔和本子是我们学习中的必备工具，所以，在课堂上，教师要鼓励学生勤动手画。在学过二次图像后，教师要为他们设置不同类型的习题，让他们多作图，确保其熟练掌握二次函数的性质。例如，我们可以把生活中的一些例子带到课堂中：用周长为30米的篱笆把一边靠墙的矩形场地围出来，矩形一边长和场地面积的关系如何？教师先通过多媒体设备展示出图片，然后让学生互相交流与思考之后回答问题：用x米表示矩形靠墙的边长，用y表示矩形面积，那么y能否用含x的代数式表示出来？通过比较这些特殊的函数，学生可以加深对知识的印象，达到高质量学习的目的。（二）从概念抓起，巩固基础知识。学生学习数学知识以及掌握解题方法的前提即为数学基本概念，掌握数学基本理念对他们今后解题以及认识能力的提升都会起到帮助[3]。所以，在教学初中二次函数知识时，教师必须把概念教学重视起来，确保学生能够有效掌握基本的二次函数概念。在具体教学时，教师应结合生活实际，对二次函数的基本概念进行讲授，如可以提出问题：何为函数？在以前的学习中，我们涉及哪些函数知识，它们形状与形式如何？这时学生会联想到一次函数与反比例函数，并在脑海中想象它们的图像形式。随后，教师用多媒体设备播放一段有关投篮的视频，紧接着抛射问题：投出去的球会以怎样的形状运行呢？和过去我们学过的函数图像有哪些关系呢？生活中与其相似的曲线你们见过哪些？学生开始回答：彩虹、拱桥、喷泉等，教师通过这种情境的创设，有效地把学生带入了二次函数的学习中。（三）应用现代教具，强化学生判断思维能力。初中是学生自身推断能力和判断能力的重要发展阶段，初中数学有着极强的逻辑性，可以强化学生的思维。因此，在教学二次函数的知识时，教师应该充分利用现代化教学工具，结合图形辅助工具，把二次函数的有关知识直观、快速地展示给学生，从而不断提升教学效果。在引导学生认识二次函数图像的知识内容时，我们可以发挥现代化教学工具的作用。在函数图像中，a、b、c三个数值都会影响到函数图像，首先，教师应重点讲解这三个数值为0时的图像情况，并对相应的图像进行描述，然后引导学生判断与分析这些函数图像的规律及特征，并进行不断延伸和拓展，加深学生对二次函数知识内容、函数图像的认知及理解。其次，教师通过现代化教学手段，把不同二次函数的图像在相同的直角坐标系中展示出来，让学生比较、观察两个不同的函数图像，找出其中的区别与相同的地方，让他们通过比较分析，明确a的正负决定着抛物线开口的方向，a的大小决定着抛物线开口的大小。与此同时，教师也可以让学生把二次函数的图像绘制出来，并对比分析与计算机所呈现出的图像，让他们找出其中的不同处，提升其绘图能力。（四）进行多模式变换教学，透彻认知知识内容。在学次函数知识时，学生不但会遇到很多麻烦和障碍，也容易产生厌烦感。画图的过程会涉及很多的思索及计算，会严重影响其学习兴趣。因而，在教学时，数学教师应该学会灵活变通，选择和应用不同的方式授课。教师可以通过多媒体设备在恰当的环节展开教学设计，借助图片、影像、动画、视频等将函数的变化形态与构成过程等展示出来，进而吸引学生注意力，调动其学次函数的兴趣。例如，二次函数的性质和图形内容是二次函数的重点内容，在教学时，我们设置一个“围栏”实例，按照具体情况，如果没有限制x的数值大小，让学生讨论x的取值范围，实际操作方法：将y=-2(x-5)2+50与y=x(20-2x)联系起来，发现由后者可以配方得到前者，把答案的产生情况有效地呈现在学生面前，这样学生在先知道答案，再回过头看解题过程时就会有一种恍然大悟的感觉。在观察时，他们能够找出自身解题时出现的错误，升华对知识的认识和理解，而且学会如何将学习到的知识内容应用到具体的生活实践中。

总之，在教学初中二次函数的知识内容时，我们不能单一地照本宣科，这样不但效果不佳，反而会影响学生的学习兴趣及质量。所以，我们必须立足于实践，从教学中不断积累经验，充分尊重学生的个性化差异，制订多样化的教学方法，应用现代化教学手段，不断提升二次函数的教学效率。

[参考文献]

[1]黄洪忠.论初中数学中“二次函数”教学策略[J].百家讲坛,2016(07):987-988.

[2]林耿亮.解析初中数学二次函数教学策略[J].教学案例与评析,2016(07):876-877.

[3]任华明.新课程下初中数学“二次函数”有效教学的途径[J].有效教学,2017(08):987-988.

作者:林玉镰 单位:福建省莆田第二十七中学