初中数学概念教学技巧探讨

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数学概念教学，是课堂教学的重要组成部分，也是数学教学的核心．在课堂教学中探讨概念教学，其实就是在探讨数学教学的本质，也就是在研究如何抓住数学教学的牛鼻子．在初中数学教材中，概念多而分散，死记硬背显然是不可取的．那么，在课堂教学中如何让学生理解和掌握概念呢?下面结合自己的教学实践谈点体会．

一、联系生活，探究概念的形成过程

数学来源于生活，生活为数学教学提供了丰富的素材．在数学概念教学中，教师应从学生的认知发展水平和已有经验出发，创设问题情境，使学生经历观察、猜测、交流、验证、反思等活动感知概念，激发学生的学习兴趣和探究欲望．概念是对生活现象的提炼，让学生在生活情境中体验概念形成与发展的过程，能够帮助学生理解和掌握概念，也能够使学生的思维能力得到提高．例如，在讲“圆”时，对于圆的概念，教师可以让学生从生活中找出圆的实例，如车轮、奥运五环等，并提出问题:为什么车轮要制作成圆形?这样的问题，激发了学生的探究热情．在探究中，学生可以发现:圆，“一中同长”，把车轮制作成圆形可以保证车轴与地面的距离始终相等，从而确保车辆在行驶的过程中保持平衡．在此基础上，学生使用圆规画出一个圆，可以得出:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫作圆．同时，引导学生对于定义的形成过程进行别样的表述．如，从集合的角度考虑:到定点距离等于定长的点的集合叫作圆;也可以用轨迹来定义:平面上一动点以一定点为中心、一定长为距离运动一周的轨迹称为圆．这样，使圆的定义深入到学生心中．生活是认识概念、探究概念发生和发展的重要场所．利用生活中的实例，帮助学生建构数学概念，能够起到形象直观的作用，也让学生从情感上更加乐于探究，从而加深学生对概念的理解和掌握．

二、揭示本质，理解概念的内涵与外延

数学概念教学的重点是，让学生把握概念的内涵与外延．只有这样，才能揭示概念的本质和关键，促使学生掌握概念．概念的内涵其实就是概念的“质”，也就是概念的根本，概念的外延是概念的“量”，也就是所有对象的和．明确了概念的内涵与外延，就等于把握住了概念的全部．内涵和外延是概念教学不可分割的两部分．只要揭示概念的内涵，就会涉及概念的外延．将两者相统一，才能使概念教学更加完美．例如，在讲“一次函数”时，学生对于函数是陌生的，而函数又是整个中学阶段的重要内容，函数思想贯穿于中学数学的始终．函数概念对于学生来说比较抽象，它是由学生已经熟悉的研究静止现象到研究运动变化现象的提升，实现了由常量到变量的转变，让学生的认知观念实现了质的飞跃．教师可以让学生明确两个变量一一对应的关系，也就是对于自变量(x)的每一个确定的值，y都有唯一确定值与其对应．在这里，学生就会从中找到关键词，即“每一个”、“唯一确定”，也就把握了函数的本质“对应”．在把握了内涵的基础上，教师可以用解析式或图象的形式给出不同的函数，让学生了解概念的外延，从而使概念教学显得丰满和有条理．在概念教学中，抓住概念的本质是教学的关键．只有让学生把握概念的内涵与外延，才能使学生理解和掌握概念，从而提高学生的思维水平和数学素养．

三、实际应用，培养学生的应用意识

实际应用是概念教学的根本目的．只有让学生感受到学习的价值和意义，才能激发学生的学习欲望，才能让学生乐于参与学习活动．在概念教学中培养学生的应用意识，其实就是要让学生有意识地用所学的概念解决生活中的问题．这样教学，既是对概念的巩固，也是培养学生的能力与素质的重要环节．实际应用，促进了课堂教学的情境设置，也使学生理解了数学概念．例如，在讲“锐角三角函数”时，对于三角函数的概念，教师可以用实际生活中的例子来引导学生探究，提高学生的应用意识和实践能力．如，测量旗杆的高度，学生除了想到用学过的三角形相似之外，还可以用刚学的锐角三角函数来解决．如仰角60°时，量得自己离旗杆底端12m，则可以得出旗杆大约高多少米?再次移动位置，量出与旗杆的距离和仰角的度数，用计算器计算后检查求得的结果是否相同，从而加深学生对正切概念的掌握．实际应用，使概念教学的实用性得到体现，学生在“学会”的基础上“会用”，激发了学生进一步学习的动力，使学生由“学会”到“会学”．总之，概念教学，不仅是为了让学生获得更多的知识与技能，更重要的是让学生积累经验和掌握方法．教师要让数学概念深入学生学习的全过程，使学生在自主学习与合作探究中深入地把握数学的本质．概念教学，既要突出量的积累，又要注重质的提升，在为学生创设丰富生活情境的前提下，让学生探究发现概念的本质，并将知识应用于生活中．

作者:王保庄 单位:甘肃西和县汉源镇初级中学