独家原创:初探初中生数学学习能力的培养

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《新课程标准》要求：“要让数学课堂成为学生自主探索的乐园，加强学生能力的培养。”学生的活动应当是一个生动活泼的主动而富有个性的过程。因此，数学教学就应当是最大限度地启发学生积极地进行自主学习的过程。应让学生高高兴兴地进入数学世界，在探索中激起兴趣，从发现中寻求快乐，主动地获取知识，从而体会数学的使用价值及“做”数学的无穷乐趣。笔者结合自己的教学经验，从以下几个方面谈一下有关数学能力的培养。

1、激发兴趣，让学生想探究和想学习。

新课标对教师的教学一方面要求“要创造性地使用教材”,另一方面强调“鼓励学生自主探索与合作交流.”，学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动，不仅使学生获得数学的知识，用数学知识去解决实际问题，更为重要的是：使学生认识到数学原来就来自我们身边的现实生活、现实世界，是认识和解决我们生活和工作中问题的有利武器，同时也获得进行数学探究的切身体验和能力。例如，以人体体重估计人体血液质量的问题，说明人体健康指数是人体质量(千克)与人体身高(米)平方的商。这些习题特别贴近生活，学生回家后都饶有兴趣地测量爸爸妈妈的身高体重，计算双亲的健康指数和血液质量，学生们反映：父母普遍对此感兴趣，并纷纷夸奖自己的孩子。通过这一过程让学生感到学数学不是枯燥的数学游戏，学数学不是单纯解题得到一个结果，而是去解决一个问题，获得一种体验.。

2、提供操作平台，创设学生自主学习的条件。

古人云：“纸上得来终觉浅，决知此事要躬行。”是指人们深入了解和认识事物，就必须亲自参与实践，亲自去体验。数学标准要求：“教材要为学生留有足够的探索和交流的空间，以有利于学生的学习方式。要体现知识的形成过程，使学生在经历知识形成的过程中，探索和理解有关的内容。”教学中，凡是能让学生动手的，要尽量取消老师的操作演示，充分提供学生操作的时间与空间，让学生在操作中培养自主能力，在实践中发展思维。特别是在教学几何图形时，多让学生剪一剪，摆一摆，折一折，画一画，使各种感官都参与活动，丰富感性认识，以动促思，动中释疑。如在教学《圆的周长》，课前发给每个学生一张印有直径、周长，直径与周长关系的实验记录表和

自备的各种圆形物。上课后，老师讲完实验要求，就让学生动手量出直径、周长，作出记录，再分别计算每个圆的周长和直径的比值（保留一位小数），填进记录表。学生通过测量，计算，观察，分析发现：同圆中，圆的周长总是直径的3倍多一些。再用绕线法加以验证，从而推导出直径与周长关系的关系。再如教学《三角形面积的计算》时，要求每个学生拿出提前准备好的二个三角形纸片，将它们随意拼成图形，然后要求拼成学过的平面图形。引导学生看一看，量一量，想一想，逐步抽象概括出拼成图形和每个三角形之间的面积、底、高的关系，进一步归纳概括，得出三角形的面积计算方法这样，让学生自主尝试，自主思考，自主发现，并在此基础上交流与反馈，把知识的探

究过程留给了学生，有利于学生组织学习能力的培养。

3、注重方法教育，培养学生数学思想。

数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们合称为数学思想方法。数学思想和数学方法相互依存，成为初中数学学习主题。数学教学中的思想方法，是伴随着基础知识的学习而展开的。初中数学思想方法主要有：转化、分类讨论、数形结合、建模、配方、待定系数法、方程与函数、消元法等。这些数学思想方法都是用来解题的“工具”，不能只知道有关名词，而应知道其实质和用途。传统教学有注重结果轻视过程的偏向，学生只知其然，不知其所以然。重视教学过程的体验性正是要让学生亲自经历学习的过程，组织学生体验和引导学生反思。如,在负数的引入、同类项合并、代数式的加减、视图的画法、平行线的特征等知识的获得上，可让学生自己开动脑筋,自己获得所学知识。当然，由于学生存在着个体差异，因此在设计体验学习活动时，要划分为若干不同的层次，提出不同的要求，使不同层次的学生得到发展,使每个学生课课节节有所悟、有所得。如在证明“梯形的中外线等于上下底之和的一半”的定理时,可以让学生利用实物图片进行大胆合理的构想，从而把梯形问题转化为三角问题，使学生一目了然得到了证明的思路。

4、在数学教学中培养学生的创造性思维

能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法。“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生创新能力。如在球的体积教学中，可以利用课余时间将学生分为三组，要求第一组每人做半径为10厘米的半球；第二组每人做半径为10厘米高10厘米圆锥；第三组每人做半径为10厘米高10厘米圆柱。每组出一人又组成许多小组，各小组分别将圆锥放入圆柱中，然后用半球装满土倒入圆柱中，学生们发现它们之间的关系，半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。球的体积公式的推导过程，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例。教学中再次通过展现体积问题解决的思路分析，形成系统的条理的体积公式的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，激发学生的创造思维和创新能力。

5、加强联系生活实际，培养学生运用数学知识的能力。

数学源于生活，生活中又充满着数学，数学教学就应该寓于生活实际之中。在数学教学中，我们要紧密联系学生的生活实际，在现实世界中寻找数学生活素材，让教学贴近生活，用具体生动、形象可感的例子来解释数学问题。如在学习反比例函数时，可以这样创设问题情景：某同学平时常常骑车上学，今天老师通知提前去学校，有集体活动。一看表，按平时骑车速度就要迟到，只好向爸爸求助，开车送他，结果很快到了学校，比老师的要求还提前了几分钟。这是为什么？于是，学生的积极性马上被调动起来了，然后请同学们依次思考：

①上学路程变短了吗？(生答：没变。)②比老师的要求还提前了几分钟，这是为什么？(生答：时间用得少。)③时间用少了，是什么原因？(开车比骑车快，即速度变大。)在这个行程问题过程中，引导学生分析今天开车与以往骑车相比，找出其中的变量与不变量，并找出变量之间的关系。从而很容易得出，路程不变，时间随着速度增大而减小；反之，路程不变，时间随着速度减小而增大。如果用k表示路程，用x表示速度，用y表示时间，则y=k/x，很容易引出反比例函数的概

念。然后请同学们想一想日常生活中，还有哪些反比例函数的身影，结果学生的兴致很高，将日常生活中的反比例函数一一列举。由此可见，通过生活中熟悉的、鲜活的实例来创设问题情景，学生会印象深

刻，再将学过数学知识运用到生活实践中，可以使学生体会到：数学就在我们身边，是看得见、摸得着的，我们学到的数学知识，是能够解决生活中的实际问题的，不是脱离实际、高不可及的。

6、相互合作，加深学习体会。

新课标要求教学中突出合作性，即师生间平等的“对话”式教学和学生的合作式学习两方面.首先教师在教学中要成为学生学习的向导,而不是“法官”。如在讲“数据的收集与表示”时，教师可与学生一起走向社会收集、分析数据，学生间的合作，应不分课内课外，养成相互交流、相互探讨的好习惯，在不同的意见争论中领悟学习内容.课堂上按小组展开讨论就是个好办法，在合作学习中提出问题、分析问题、解决问题，而且可以通过对话交流、合作学习,增进师生与学生间的感情。

总之，新课程下的初中数学学习过程，是让学生去探究、去发现的过程，我们在教学中要注重培养学生的实践能力和思维能力，注重学生心理的发展和数学思想方法的培养，注重提高学生数学应用能力，这是素质教育发展的方向。