独家原创:初中数学教学中情境创设实践体会

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摘要：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣”---托尔斯泰语。在2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》提出：“数学教学中教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程”并且义务教育新课标也强调从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将要实际的问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程。因此，在数学课堂教学中学生创设合理问题情境尤为重要，创设恰当的问题情境能唤醒学生强烈的求知欲望，保持持久的学习热情，可以培养学生探索知识能力和方法，促进学生全面地获得数学知识。本文着重谈论了初中数学在数学教学中情境创设的策略。

关键词：初中数学；数学教学；情境创设；激发兴趣；创新思维

1创设问题情境的原则和途径

1.1现实性、趣味性和数学一致性是数学问题情境创设的基本原则。

所谓问题情境就是能够激起学生情感体验的一种问题背景，其目的之一在于激发学生的学习兴趣，引起学生比较良好的情感体验，因而这样的背景应该是现实的、有趣的；当然，作为数学课堂教学的一个具体素材，这样的问题背景同样应该引发学生对于某个数学知识的学习，或者说应该指向某个具体的数学知识内容，因而这样的问题情景应该具有一定的数学一致性。因此，现实性、趣味性和数学一致性应该是数学问题情境创设的基本原则。

事实上，问题情境的数学一致性、现实性和趣味性也是现代课程理论的要求。

因此，理想的课程、问题情境应力求作到学科性、现实性和趣味性的统一。设计出同时满足这样几个性质的问题情境应时教学中的一个永恒的教学目标。但要求每一个问题情境都同时满足这样几个性质未必是现实的。在具体情境设计时，应认真分析各个情境的作用，并据此确定选材时的侧重点；从整个课堂教学实践来看，应该寻求几者之间的一个恰当的平衡。

1.2情境创设的途径有对教科书中情境的创设性使用和对现实生活的挖掘两方面。

教科书作为一个纸介质的文本，同时呈现在教师和学生面前，因而，它十分自然地成为教师情境创设的第一来源。对教科书中所设计的教学情境，教师所应持有的态度是：既应认真研究其教学价值，不轻易舍弃；又不迷信教科书，大胆创新。在教科书中，教材编制人员已经创设了一定数量的问题情境，应该说这些教学情境都经过了编制人员的认真思考。面对这些情境，教师首先应该认真阅读教师教学用书，研究该情境的教学价值，在教学中将该情境的教学价值尽量体现出来，而不要轻易舍弃教科书中的教学情境。

当然，教师仅仅停留于教科书的挖掘还是远远不够的。教师主动的创造才是情境的最终源泉。为此，教师应广泛射猎各门学科，具有广阔的视野，同时也应关注现实生活，从实际生活中寻求优秀的教学情境。

2创设问题情境的策略

2.1创设问题情境，激发学生学习兴趣。

创设问题情境是指创设与教学目的、内容、学生认知结构有关的情境，以激发学生发现问题，引导学生提出问题，使学生进入思维，探究的理想状态。它是学生创造潜能开发的门户。在新课程有效课堂教学设计中，教师要善于利用文本问题，学生问题，设置不同层次的疑点，如利用学生好奇的问题，怀疑问题、易错问题、困惑的问题和矛盾的问题等。同时教师要善于利用各种不同的事物、各种不同的方式、各种不同的手段，创设各种新颖的、灵活的、巧妙的、有趣、针对性强的问题情境，并要逐步地提高创设问题的层次，不断吸引和刺激学生的学习兴趣。

2.1.1利用日常生活现象创设问题情境，激发学生的兴趣。

数学来源于生活又服务于生活，对一些实际问题，学生看得见，摸得着，有的有亲身经历，所以创设现实素材的问题情境，学生都会跃跃欲试，想学以致用，从而一开始就能充分调动学生的学习积极性。对于实际问题，学生看得见，摸得着，有的还亲身经历过。

如在应用题，函数的教学中，将题的内容涉及到生产生活，环保生态，市场经营，经济核算等方面的知识，如在应用题的教学中，创设：某西服进价是100元，售价是150元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于20%，那么，商店最多降价多少元出售西服？

如在代数教学中，我从报纸上摘录了一则报道：一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后的身高公式是：儿子身高是父母身高和的一半，再乘以1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2。已知父母的身高分别为a米和b米，请用代数式表示儿子和女儿的身高，并让学生用这个公式计算自己未来的身高。学生看了兴趣盎然并积极动手参与，不但学习了怎样列代数式还学会了怎样求代数式的值，使学生了解数学在现实生活中的作用，更体会到了学习数学的重要性。

2.1.2利用数学典故、趣味性问题创设问题情境，激发学生兴趣。

利用数学典故、趣味性问题、历史名题等创设问题情境。

例如：在学元一次方程组时，可以利用中国古代数学问题“鸡兔同笼”或“百鸡百钱”来创设问题情境。学生被这样的问题吸引，积极思考问题的答案，以“趣”引思，使学生处于兴奋状态和积极思维状态，不但能诱发学生主动学习，而且还能增长知识，了解了我国古代的数学发展，培养学生的爱国主义精神。

例如在《实数》这一章时我和学生讲述了毕达哥拉斯学派成员希伯索斯(Hippasus)发现实数这个故事，毕达哥拉斯(Pythagoras)认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”，即都可用有理数来描述，但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus)发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就引起了毕达哥拉斯学派信徒们的恐慌，为他招来了杀身之祸，后来被投入大海。他这一死，使得这类数的发现推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。这是怎样的一类数呢？通过这个故事引起了学生学习实数的兴趣，起到了良好的效果。

2.1.3利用多媒体创设直观的问题情境，激发学生的兴趣。

根据数学思想的发展,利用几何画板、PowerPoint2000、wps2000教学软件，创设问题情景，让学生进行大量的图形观察和实际问题的演算，从直观想象进入到发现、猜想和归纳，然后进行验证和证明，在实验操作过程中，学生需要动脑分析和归纳，让学生亲历数学问题的建构过程，并逐步掌握认识事物，使教学内容形象、直观、具体，从而引起学生极大注意，激发学生积极思维。

例如：在推导平行四边形面积公式时，先创设平行四边形幻灯片，放在投影仪上，再把左边的阴影三角形移开，补在右边，成为一个矩形，使学生通过图形归纳出：平行四边形的面积=底×高。这样得出的结论学生易懂易记。

例如：如在“二次函数”一节教学中，二次函数三要素（开口方向、顶点、交点）若用动画去设计，可以事先提出问题：当二次函数的系数发生变化时，图像的开口方向、顶点、交点和最大值会如何变化呢？学生可以想象，得出自己的结论后，教师开始演示，验证，并进一步提出问题，为什么会出现这种情况呢？它们之间有什么联系？这种形象的图像能激发学生兴趣，并应用所学过的知识及已有的图景进行类比推理和演绎推理，并用数学公式和逻辑语言将其表现出来。创设动态、变化的图象，培养学生辩证思维能力。

2.2创设问题情境，引导学生动手操作、实验。

操作，是动手做的过程，即在教学过程中，结合教学内容让学生通过摆弄学具、动手实验，帮助他们理解、掌握、弄懂知识，建立正确的表象。动手操作是中学生喜欢的学习活动，也是当今教学极力体现的一种理念。苏霍姆林斯基说过：“手和脑之间有着千丝万缕的关系，手使脑得到发展，使它更明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。”这充分阐明了数学教学中让学生动手操作的必要性，动手操作也是学生“做数学”的具体体现。

2.2.1创设具有活动性的问题情境，引导学生动手操作研究。

有时，课堂教学时为了帮助学生理解较为抽象的几何知识，动手操作是较为理想的可行办法，学生在这一实践活动中会获得对数学知识的体会和理解，更重要的是良好的情感体验。

例如：在教学平面图形的对称性时，理解“对称”较为抽象，教师可以先向学生展示准备好的剪纸（对称图形：花边、五角星……）让学生发现这些剪纸的美丽和奇特，猜测老师怎么会剪出来的，跃跃欲试的学生可以自己尝试着剪，允许他们率性而为，允许他们失败，甚至允许他们犯错误，教师尽量多给他们动手操作的机会。学生通过动手实践，合作交流，理解“对称”的意义，并不断尝试着得出对称花纹的正确剪法（其实就是对对称的实际应用）。通过观察这些图形的共同特征，理解折痕就是“对称轴”，然后出示一组平面图形：正方形、长方形、三角形（一般的和等腰的）、平行四边形等，判断它们的对称性和各有几条对称轴。学生可以讨论，可以求助，也可以自己想办法解决。通过了上面的动手操作之后，学生大部分还是喜欢自己动手，剪一剪、折一折，马上可以得到验证，并及时得到反馈，在这样的教学过程中抓住时机，让学生动手操作，有效地促进了学生对数学本身的感受、领悟和欣赏，促进学生认识的整体性发展。

2.2.2创设让学生亲身体验的问题情境，引导学生发现问题。

数学教育家弗赖登塔尔说：“数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去”。所以我认为应立足于现实的问题情境，创设让学生在亲身实践的体验中发展统计观念。使学习过程是一个让学生亲自参与的、生动活泼的、富有个性的自我生长的过程。

例如：哈尔滨市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”用户，缴50元的月租费，每通话1分钟，付电话费0.4元；“神州行”不缴月租费，每通话1分钟，付电话费0.6元（这里均指市内通话）。若某用户一个月通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元。

（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；

（2）一个月通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同；

（3）若某人预计一个月通话200分钟，应选择哪种通讯方式合算？

2.3创设问题情境，培养学生创新意识和创新能力

现代数学教学理念认为，数学教学是数学思维过程的教学，学生学习数学的过程是头脑中构建数学认知结构的过程。问题是数学的心脏，是创造思维的源泉。在教学中，我们应有意识地创设发现问题的情境，这是发展思维的关键一环，也是培养学生创新能力的好途径。

2.3.1创设引导学生观察的问题情境，培养学生创造能力。

美国教育家布鲁纳认为：“知识的获取是一个主动的过程，学习者不应该是信息的被动接受者，而应是知识获取的主动参与者。”在课堂教学中创造条件，创设情境，让学生自己去探索、去发现，去观察数学构建过程，掌握认识事物，发现真理的方式方法。从而培养学生的创新意识。

例如：勾股教学，教师可以出示了这样几组勾股数，请同学们讨论这些勾股数的特征：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41……开始学生们只注意到：每组勾股数的前一个数都是奇数，后两个数是一奇一偶，之后陷入僵局。教师启发道：一奇一偶之间有什么联系？学生们发现是连续数。忽然一名学生发现后两数之和恰是一个完全平方数，稍一顿，即抬头，急切地说：“这两个数的和恰是一个完全平方数，这个完全平方数就是前一个数的平方……”这样，在思考，观察中发现规律，灵感一触即发。学生们找到了勾股数的特征：即大于1的奇数的平方分成两个连续的自然数，此奇数与这两个连续自然数成勾股数。

2.3.2创设开放性的问题情境，启迪学生的创造性思维

在数学教学中，学生的创造性思维的产生和发展，动机的形成，知识的获得，智能的提高，都离不开一定的数学情境。所以，精心设计数学情境，是培养学生创造性思维的重要途径。

亚里士多德曾精辟地阐述：“思维从问题、惊讶开始”，数学过程是一个不断发现问题、分析问题、解决问题的动态化过程。好的问题能诱发学生学习动机、启迪思维、激发求知欲和创造欲。学生的创造性思维往往是由遇到要解决的问题而引起的，因此，教师在传授知识的过程中，要精心设计思维过程，创设思维情境，使学生在数学问题情境中，新的需要与原有的数学水平发生认知冲突，从而激发学生数学思维的积极性。

例如：在讲解“等比数列求和公式”时，先给学生讲了一个故事：从前有一个财主，为人刻薄吝啬，常常扣克在他家打工的人的工钱，因此，附近村民都不愿到他那里打工。有一天，这个财主家来了一位年轻人，要求打工一个月，同时讲了打工的报酬是：第一天的工钱只要一分钱，第二天是二分钱，第三天是四分钱，...以后每天的工钱数是前一天的2倍，直到30天期满。这个财主听了，心想这工钱也真便宜，就马上与这个年轻人签订了合同。可是一个月后，这个财主却破产了，因为他付不了那么多的工钱。那么这工钱到底有多少呢？由于问题富有趣味性，学生们顿时活跃起来，纷纷猜测结论。这时，教师及时点题：这就是研究的课题——等比数列的求和公式。同时，告诉学生，通过等比数列求和公式可算出，这个财主应付给打工者的工钱应为230－1(分)即1073741824分≈1073（万元），学生听到这个数学，都不约而同地“啊”了一声，非常惊讶。这样巧设悬念，使学生开始就对问题产生了浓厚的兴趣，启发学生积极思维。

3创设问题情境实践研究体会

正如上面分析的，创设一个比较恰当的教学情境是一项具有创造性的工作。对广大教师来说是一个挑战。因此，借鉴教科书中呈现的情境是必需的，但同时认识到教科书是静态的，它难以满足多样的课堂教学要求，因而教师的创造仍是十分必要的。情境创设的新途径不外乎两条：

3.1对教科书中和情境的改造应用

对教科书中的情境的改造应用，可以从这几个方面入手

（1）根据原有情境的意义选择一个类似的替代情境

（2）对教科书中的一些问题加以挖掘加工

（3）对教科书中的多个问题情境进行必要的整合

3.2对学生原有生活的挖掘

要设计更好的问题情境，教师仅仅停留于教科书的挖掘还是远远不够的教师主动的创造才是情境的最终源泉。为此，教师应广泛涉猎各门学科，具有广泛的视野，应有关注现实生活，从现实生活中寻求优秀的教学情境。

4结论

“数学创设问题情境”的教学模式，是传递给数学教师的一种能体现现代教育理念又易于操作的教学模式，运用该模式教学，课堂活跃，学生自主学习积极性高，既学习了数学知识与技能，又培养了学生质疑、批判和提出问题的能力；“数学创设问题情境”的教学，具有鲜明的现实性、时代性和探索性，对提高学生的数学素养和分析、观察、探索、创新能力有较好的效果，有力的促进基础数学课程改革的发展。

参考文献

【1】邬云德.“走向开放式教学”的教学设计-数学教学研究-2002（06）

【2】陈玉琨、代蕊华.《课程与课堂教学》[M]-华东师范大学出版社-2002

【3】张绪培等《初中数学教学案例专题研究》-浙江大学出版社-2005（12）期

【4】徐杰、王丽丽.数学教学创设情境的认识与实践-中学数学教育-2006（01）期

【5】公务员之家资料库-教育栏目