数学课标教科教学研究论文

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教育部于2003年颁布了《普通高中新课程方案（实验）》及15个学科的课程标准。广东省作为全国首批普通高中课程改革四个实验省（区）之一，从2004年9月开始进行了高中新课程的实验。笔者有幸参加了第一次使用新教材的教学，下面是笔者使用人教A版的选修1－1、选修1－2教科书执教的一些认识及教学体会。

一、教科书充分体现了高中数学课程标准的基本理念

1．以学生为本，促进学生形成丰富的学习方式

教育必须以学生的发展为本，学生学习方式的改变是课程改革的重中之重。因此，使学生学会学习，形成丰富的学习方式，为终身学习和终身发展打下良好的基础，是高中数学课程追求的基本理念。

教材编排的结构体系能够引导学生针对不同的学习内容，采用不同的学习方式。例如，每一节常常是从“思考”开始，创设适当的问题情景，引导学生观察、猜想、归纳、推理，进行自主探索；书中设置的“探究”、“探究与发现”等活动提供给学生更大的学习空间，促使他们在小组讨论、全班交流的过程中学会合作学习、探究学习；“阅读与思考”可以促进学生阅读自学习惯的养成；“实习作业”为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造了有利的条件。

2．注重学生数学思维能力的提高

数学教育的基本目标之一就是提高学生的数学思维能力，进而培养理性精神。教材在内容的设计上，能够在学生已有的经验基础上，引导学生经历直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。例如在《常用逻辑用语》一章的例题与习题设计上，重视培养学生正确使用逻辑语言进行数学描述、判断和推理的能力；在《导数》的第一节设置了“变化率”，通过“气球膨胀率”和“高台跳水”两个问题，让学生经历直观感知进而抽象概括出导数的概念的过程和方法，进而又用学生已经熟悉“高台跳水”问题去研究导数的几何意义、函数的单调性与导数等问题；在研究《圆锥曲线》和《导数》的过程中，总是辅以图像或引导学生动手作图，不断渗透数形结合思想；《推理与证明》、《框图》中非常丰富的例子，都是有效促进学生思维能力的提高的好素材。

3．注重学生应用意识的发展

数学来源于实际生活，并在生活实践中有着广泛的应用。在近年不断深化的数学课程改革中，数学的应用意识得到了充分的重视。这一点在教材中也得到充分的体现：数学应用贯穿教材的始终。

（1）通过丰富的实例，从实际背景引出数学新知识。例如从对大学生身高与体重的相关性研究实例得出回归分析的方法；从吸烟与患肺癌的关系引出独立性检验的方法；从气球膨胀率和高台跳水问题抽象出导数概念…等等。这样强调数学概念的形成背景，使学生感受数学知识发生、发展的来龙去脉，从而激发学生的学习兴趣，体会到数学的作用、数学与生活及其他学科的联系。

（2）在例题、习题中都适当增加了相关的应用问题，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。例如《圆锥曲线》中有卫星运行轨道、炮弹爆炸点的轨迹、双曲线型冷却塔、卫星接收天线、天文望远镜、拱桥、隧道等丰富的题目；《导数》一章也有很多应用题，并且还专门设置了“生活中的优化问题举例”一节；《合情推理》中“火星上是否有生命”的推理、以古老传说“河内塔”为背景编制的例题是激发学生学习兴趣的好材料。

（3）教材设置的“实习作业”（统计活动），使学生在实践、探究的过程中学会应用，从而使应用意识得到进一步发展。

4．渗透数学史，体现数学的文化价值

数学是人类文化的重要组成部分，课程应帮助学生了解数学的历史、应用及发展趋势。教材中的“阅读与思考”、“探究与发现”等栏目，正是体现了这一理念。例如“牛顿法——用导数方法求方程的近似解”使学生了解科学家的伟大成就，并且更深刻的体会导数的应用价值；《推理与证明》中的“科学发现中的推理”，使学生通过阅读科学史实了解合情推理和演绎推理对科学发现的重要作用和贡献。

5．注重信息技术与数学课程的整合

利用信息技术可以提高课堂教学效率，呈现以往教学中难以呈现的课程内容，有利于学生更好的认识数学的本质。教材在便于使用信息技术的地方，都提出了有用的使用建议，设置了“信息技术应用”栏目，例如：“用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆”、“用《几何画板》研究双曲线的渐近线”、“用《几何画板》研究抛物线”、“图形技术与函数性质”等等。

二、合理运用教科书，积极探索实现高中数学课程目标的有效途径

新课程的实施、新教材的使用，带给我们的是压力与挑战。在教学实践中，面对焕然一新的教科书，我们有喜悦，也有困惑、质疑。不论选用哪一本教材，都会有它的优势与瑕疵。因此，应该树立“用教材教，而不是教教材”的观念，弄清楚教材编写的理念与意图，积极面对困难和挑战，寻找对策，探索实现高中数学课程目标的有效途径。通过反思前一阶段的教学，笔者认为，要用好手中的新教材，做好以下几点是有益的：

1．教师要转变观念，要有终身学习的意识

在课程改革中，教师是新课程实施的直接参与者；在整个教育过程中，教师是最了解学生知识、能力、兴趣的人。因此，要实现课程的目标，教师是关键，教师对新课程的理解与参与是推进课程改革的前提。

如果一个教师对教材新增内容不熟悉，对新课程的目标和理念不甚了解，那么他可能就无法理解新教材的编排意图，从而消极应付，新课程方案就很难贯彻和实施。因此，我们应努力更新和转变教育观念，充分认识自己在课程改革中的角色和作用：教师不仅是课程的实施者，而且也是课程的研究、建设和资源开发的重要力量；教师不仅是知识的传授者，而且也是学生学习的引导者、组织者和合作者。这就要求我们每个人都应该认真切实地学习高中数学新课程的性质、理念、框架、目标和内容。在开设每个模块之前，通过查阅资料了解此部分内容的背景及教育价值，对教学内容做整体的研究，对比教材相对以往发生的变化，参考编写人员的教学建议，然后以课程理念为指导、结合学生学习的实际需要设计好教学活动。

我们只有不断学习新的教育理论与数学专业知识，提高自身的素质，才能适应不断向前发展变化的课程改革，为教育改革做出应有的贡献。

2．信息技术的合理运用

《课程标准》关于信息技术运用的理念比以往更加全面了：信息技术与数学课程内容的有机整合、增强数学的可视化、提高课堂教学效率、改善学生学习方式、信息收集和资源获取、计算工具。这样丰富的内涵给我们的教与学都带来了更大的开发空间。例如，倡导学生使用科学计算器进行数值计算、利用几何画板等软件研究圆锥曲线的动态变化过程等等。但是这些并不能完全取代教学，信息技术的运用一定要适当，不要为了用而用，是需要才用。

在进行《圆锥曲线》的教学时，运用几何画板演示椭圆、双曲线和抛物线的生成过程，是非常直观的，有条件的学校如果能让学生自己进行操作，学生将会对三种圆锥曲线的定义理解得更为深刻。

在《统计案例》教学中，有些问题利用电子表格Excel的快速生成数据和图像的功能辅助教学，易于操作，值得一试。

身高/cm体重/kg

16548

16557

15750

17054

17564

16561

15543

17059

例如在进行回归分析时，往往需要将实验所得数据先制成散点图，再探求线性回归模型，求出相关系数，来说明拟合的效果好不好。在教学过程中我是先引导学生学会动手绘图、计算来完成，并通过这个完整过程体会回归分析的基本思想。但是学生的绘图和运算往往有较大的误差，所以可以教会学会利用Excel进行检验的方法。下面以选修1－2教材第2页例1“根据8名女大学生的身高和体重数据进行回归分析”为例来简要说明操作过程：

第一步将数据分两列输入电子表格（如右图）；

第二步选定数据区域，插入图表，选择标准类型下的散点图，完成，即可得到图1；

第三步选定灰色绘图区，选择图表下的“添加趋势线”，就可以选择函数进行拟合了，例如单击“类型”选择“线性”，再单击“选项”，在“显示公式”和“显示R平方值”旁的方框内打“√”即可得到图2，所显示的公式就是线性回归方程，R2为相关指数。

3．帮助学生打好基础，发展能力

重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养是我国数学教育的优良传统，这一传统在新课程理念中继续得到强调和发扬，“双基”被赋予新的内涵。我们的教学也应“与时俱进”地落实双基。

一方面是继承“传统双基”中的合理成分，例如重视函数的概念、数形结合思想等基本数学知识与思想方法，要结合教材提供的丰富材料，让学生经历这些基础知识的发生发展过程，反复接触，不断加深认识和理解；对于数学的一些基本技能，应该充分发挥教材中例题、练习、习题的功能，在学完概念、公式、性质之后进行基本运算、作图、推理证明的训练。对于删减的内容就没有必要再拾回，削弱的也不必再强化。

另一方面，由于科技的发展，算法、数据处理、函数建模、运用信息技术学习数学等内容和方法也加入“双基”的行列，这些更需要我们去探索行之有效的做法。例如基础知识的教学要重过程、重核心知识，关注学生学习过程中应用知识的综合能力；在对一类数学问题的解决方法进行归纳时，就可以渗透算法的思想；重视学生的估算技能，能正确熟练地使用计算器或计算机；鼓励学生积极参与教学活动，形成熟练的技能，进而培养数学能力。

4．教师要加强对学生学习的引导

新课程在结构、内容、实施、评价等方面都发生了新的变化，这些对学生的学习提出了新的要求，从而引发学生学习方式的变革。面对新的要求，学生会出现不适应问题，例如许多学生感觉进入高一，数学教学进度很快、知识变得抽象了、理解难度加大了、解题思路不清晰……等诸多问题。这就需要教师必须认真对学生的学习方法进行指导，帮助和促进学生学习方式的转变。

我们可以在课堂上结合教学内容让学生体会学习数学的方法，也可以组织学生交流学习经验与体会，但是，由于影响学生学习的因素是诸多的，所以仅从数学学习方法本身做指导还是有一定的局限性。教师的引导应该是多方面的：学习目的、学习态度的引导；自我监控能力的引导；探究性学习的引导；个别学习的引导；学习方式多样化的引导等。

传统的学习方式主要是“接受式学习”，这种学习方式比较单一、被动，忽略了人的主动性、能动性和独立性。改变学生的学习方式就是要把这种单一、被动的学习方式向多样化的学习方式转变，让学生真正成为学习的主人。应该让学生明白，任何一种学习方式，只要运用得当，就是有意义的学习。

5．加强合作，积极开展备课组内的教学研究与资源共享

教师作为课程实施的主体，面对的是严峻的挑战，单靠外出参加教研、学习，许多出现的疑惑、问题是不能及时得到解决的。所以教师与教师之间应加强合作，积极开展集体备课，分担问题，分享成功，通过不断的交流获取教学信息与灵感。

而新课程的实施，尤其是信息技术运用的加强，又使教师的备课任务更加沉重了。如果备课组共同努力，分工合作，各人都把自己最好的成果拿出来与大家交流，通过教学材料的资源共享，可以减轻每个人的负担，从而有更多的精力投入教学研究。经过实际操作的验证，这种做法是非常有效且有益的。

参考文献

1严士健,张奠宙,王尚志主编.普通高中数学课程标准（实验）解读.江苏教育出版社,2004

2周卫勇,徐铎厚,杨春芳.高中新课程的理解与行动.首都师范大学出版社,2004

3管宏斌.新理念下课堂教学观念的再创新.中学数学教与学，2004.11