数学新教材问题思考论文

导语：数学新教材问题思考论文一文来源于网友上传，不代表本站观点，若需要原创文章可咨询客服老师，欢迎参考。

在课程改革大潮中，高中数学新教材应运而生并适用了几年了。它综合编排的体系、富有一定弹性的教材结构、注重从实际问题引入等特点更符合高中学生的年龄特征和认知规律，更适合一线教师进行教学改革、全面推进素质教育。中学数学的教学内容为初等数学的基础知识，这些基础知识源远流长，不可能再有什么创新，更不可能要求学生发明创造什么新的初等数学结论。因此，我认为数学教育创新应该着眼于学生建构新的认知过程，而这一过程的创新应该体现在以下三个方面：

⑴勤于思考：创新的前提是理解。数学离不开概念，由概念又引申出性质，这些性质往往以定理或公式呈现出来，对定理、公式少不了要进行逻辑推理论证，形成这些论证的理论需要思维过程。为此，首先必须让学生对学习的对象有所理解。数学知识的获得主要依赖于紧张思维活动后的理解，只有透彻的理解才能溶入其认知结构。要理解，就需要勤于思考，勤于思考的表现还在于对认知过程的不断反思、回顾，不断总结挫折的教训和成功的经验，避免墨守成规，勇于创新。

⑵善于提问：学生在数学课堂中通过观察、感知学习的对象以后，要学会分析，要有自己的见解，善于挖掘自己尚不清楚的问题，多角度、全方位的探究，并提出质疑。作为一个中学生，善于提出新颖的、具有独特见解的问题，是创新的一个重要标志。

⑶解决问题：著名数学家波利亚有这样一句名言：“数学的核心是问题”。的确，离开了问题，数学就失去了存在的意义。因此，数学学习的核心是问题解决，学数学离不开解题，解题是在掌握所学知识和方法的基础上进行运用，解题可以训练技巧，磨练意志。就数学本身而言，解题是没有固定的模式的。对于某种类型的问题，的确又存在着一定的模式。所以解题训练的最终目标是学生掌握了多种题型的解题模式，领悟出数学最本质的内涵，进而忘记模式，像庖丁解牛一样，依规律而行，达到“大道自然，天人合一”的境界。因此在解决问题方面，教学的关键是：让学生知道解题的思路历程和学会在解题后进行反思总结，达到“教是为了不教”的目的。提倡多题一解，以利归纳；提倡一题多解，避免思维僵化。因为一种解题思路对某一类题目可能是一种“笨”的方法，而对另一类题目就可能变为一种巧思妙解。正如：“海纳百川，有容乃大”。

“勤于思考、善于提问、解决问题”，说的都是“问题”。显然，数学问题就成为数学教学创新的载体。教师除了根据教学内容广泛收集问题外，最好能创造自己的问题，这些问题不仅仅是停留在把课本题目中的条件、结论在逻辑上互动，而是把课本题目进行改造，成为情境题、开放题、应用题，并加以积累，不断完善，形成具有特色的校本问题。然后把这些问题通过启发、引导等教学手段，在课堂中使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣，从而培养学生的创新意识和能力。

在施教过程的各个环节中，有意识的把上面谈到的意图加以贯彻、落实：

⑴在引入新概念时，要把相关的旧概念联系起来，教师要确立信任学生的观念，要注意，大胆地放手让学生把某种情境用数学方法加以表征；在形成概念时，要留给学生充足的思维空间，要善于多角度、全方位地提出有价值的问题，让学生思考，提倡学生自主地建构新概念；在辨识概念时，要多鼓励学生质疑。“读书无疑者，须教有疑。有疑者确要无疑，到这里方是长进。”从学生的角度看，学贵有疑是学习进步的标志，也是创新的开始。

⑵在学习数学定理、公式、方法时，离不开对命题的证明。要改变传统的分为“展示定理、推证定理、应用定理”简单三步的模式，而要结合实际情况，在证明命题前为学生创设认知冲突的疑惑情境。用特殊化、一般、类比、推广、似真推理等种种手段，猜出结论，然后再给出严格的证明。

⑶在解题教学时，要渗透解题策略，要改变传统的解题训练多而杂的做法。设置一定陷阱、难度，学生经过探索、推敲，把疑难解决了，即巩固了基础，又实现了有疑到无疑的飞跃，体验到解题的劳动价值。解题训练设置一定坡度，可以使学生循序渐进的从易到难，完成一个小题，相当上了一个台阶，完成了最后一题，好像登上了山顶，回首俯望，小山连绵，喜悦之心，不禁而生。

例如：我在讲解三角函数中《函数y=Asin(ωx+φ)的图像》这节课时，就是利用课后习题中求弹簧振子的振幅、周期、频率这个题目引入本节课，把它做成一个Flash课件，创设问题的情境，促使学生积极参与活动，把学生的学置于问题之中，使整个教学过程转化为学生“发现问题、提出问题、解决问题、发现新问题”的能力培养过程。这样通过创设问题情境，使教学活动在知识和情感两条主线的相互作用下完成，知识通过情感功能更好地被学生接受、内化，取得意想不到的教学效果。

⑷传授知识的过程中要注重结论与过程的统一。抛弃“高分低能”，讲求知识与能力并重，是素质教育的根本出发点。因此，在传授知识过程中注重结论与过程的统一，是数学教学的一条基本原则。

从教学的角度讲，重结论、轻过程的教学只是一种“形式上的走捷径”的教学，把形成结论的主动过程变成了单调刻板的背诵条文，剥离了知识与智力的内在联系。它排斥学生的思考与个性发展，把教学过程庸俗化到无需智慧努力，而只需听讲和记忆就能掌握知识的程度。这实际上是对学生智慧的扼杀和个性的摧残。强调过程，就是强调学生探索知识的经历和获得知识的体验。它不但使学生在获取知识的过程中培养了各种能力，而且也使所学的知识更加牢固。

例如：在讲高中新教材§4.1.3节《已知三角函数值求解》时，我做过这样一个可控性对比试验：在我所教的两个平行班级中，其中一个班级直接告诉这种题目的求解方法，并总结出解题的规律：先求在第一象限的正角α，然后判断：若所求角在第二象限，则为π-α；若所求角在第三象限，则为π＋α；若所求角在第四象限，则为2π-α。在做课后练习的过程中非常顺利，即便是学习比较差的同学也能掌握规律，迅速得出正确答案。而另一班级，在其他条件均未改变的条件下让学生自己利用前面所学知识，通过正弦函数的图像得出结论。在这一活动中，很多学生感到困难。在做课后练习的过程中，许多同学通过与其他同学讨论才得出结果，而且只做了三道题就到了下课时间，远未完成本节课的要求。但一周以后我重新拿出这节课的一道题目，第一个班级中只有几个善于复习的同学记住了规律，做出了题目，而第二个班级有一半多的同学做出了此题。一个月后，把这道题稍加深化重新考察，第一个班级中已经没有同学会做这道题了，而第二个班级中仍有很多同学能够做出。可见，学生自我探索知识的过程，实际是学生获得各种能力的过程。

课堂教学中，首先要营造平等、相互接纳的和谐气氛。教师要及时提出具有挑战性、具有思维价值，能激发学生积极参与课堂教学活动的新问题。要留给学生思维的空间，要鼓励学生提出不同的想法和问题，要注重课堂中教师与学生的交流和学生与学生的交流。在交流中，教师要耐心倾听学生提出的问题，并从中捕捉有价值的问题，展开课堂讨论，并适时做出恰当的评价，使班级体成为一个学习的共同体，共同分享学习的成果。通过交流，不断进行教学信息的交换、反馈、反思，可修正思维策略，概括和总结数学思维方法。其次，教师本身要善于发现问题、综合运用知识解决陌生的新问题的能力。教师要尽力帮助学生主动建构数学认知系统，使学生形成良好的数学知识网络。此外，教师的教学本身也要不断创新。教师要改变教育观念，学习现代教学理论、建构主义认知理论、多元智能理论等，了解我国以及国际上数学教育改革的动态，把学习作为实施创新教育的支持条件。

虽然强调探索过程，也要处理好时间问题。因为强调探索过程，这却是一个人的学习、发展、创新所必须经历的过程，也是一个人的能力、智慧发展的内在需要，是一种不可量化的“长期效应”，也就意味着学生可能花了很多时间和精力，而眼前消耗的时间和精力应该说是值得付出的代价。