数学教学情境创设论文

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探究式教学就是教师在教学过程中有目的、有计划地创设多种数学情境，充分发挥学生的主体作用，引导学生积极主动参与数学知识的发现过程。在此过程中学生不但获取知识、发展自己的探究性思维，而且可以引导学生在实际情境下学习。使学生在学习知识、激发兴趣的同时,能利用自己原有认知结构中的有关经验，去同化和顺应当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系。因此在教学实践中，我们要依托课堂创设多种情境，充分发挥探究式学习的优势，使学生的数学素养得以更全面地提高。

一、创设真实情境，激发学生学习数学的兴趣与好奇心

建构主义学习理论强调创设真实情境，把创设情境看作是“意义建构”的必要前提，并作为教学设计的最重要内容之一。教师要充分利用以多媒体技术与网络技术为核心的现代教育技术，创设与主题相关的、尽可能真实的情境,使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生,以达到学习的最佳效果。例如：教师通过计算机演示图1所示课件，创设一种真实情境，启发学生积极地进行思考。

学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维和学习立体几何的兴趣与好奇心，从而有效地降低学生对立体几何的恐惧感。同时教师一边演示课件，一边与学生共同确定本节课的主题：如何判断空间两条直线互相垂直？

二、创设问题情境，变“机械接受”为“主动探究”

“学起于思，思源于疑”。学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造，苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要……”。而探究式思维活动的表现需要有一定的激发条件，因此，探究式教学常采用问题教学法，问题成为教学活动的开端，成为贯穿整个教学过程的主线，成为教学活动的归宿。这就要求教师在教学过程中创设一个学生能够明显意识到的问题情境，使学生产生认知上的困惑，从而激发探究欲望，这是探究式教学取得成功的基本条件之一。例如下列公式的推导，可创设如下的问题情境：

为了保证创设的问题情境具有很强的针对性和启发性，需要把握问题情境的分类方式。前苏联教育家马赫穆夫指出教师创设问题情境的基本方式有：（1）使学生面临要加以理论解释的现象或事实；（2）利用学生完成实践式作业来产生问题情境；（3）布置旨在解释现象或寻找实际运用该现象的途径的问题性作业；（4）激发学生比较和对照事实现象，由此引起的问题情境；(5)提出假想，概述问题，并对结论加以检验等等。总之，只要教师全面把握探究教学的目的，找准探究式思维训练与教材内容之间的结合点，就能创设出多种多样的问题情境。

在课堂上创设一定的问题情境，一方面培养学生的数学实践能力，有效地加强学生与实际生活的联系，让学生感受到数学知识无处不在，从而使学生把学习数学当作一种乐趣、懂得学习是为了更好地运用。另一方面可以拓展学生的思维，给学生充分的发展空间。

三、创设想象情境，变“单一思维”为“多向拓展”

贝弗里奇教授说：“独创性常常在于发现两个或两个以上研究对象之间的相似点，而原来以为这些对象或设想彼此没有关系”。。这种使两个本不相干的概念相互接受的能力，一些心理学家称之为“遥远想象”能力，它是创造力的一项重要指标。让学生在两个看似无关的事物之间进行想象，如同给了学生一块驰骋的空间。因此在探究式教学过程中创设一定的想象情境，可以帮助学生对所要完成的任务提出实质性问题，以寻找多种解答的方案或方法。例如：

由三角想到几何，返回定义中去，如图3。若把α、β、α+β这三个角作在同一个单位圆中，这样，cosα、cosβ、sinα、sinβ的值在单位圆上的位置很容易找到，我们期望能用cosα、cosβ、sinα、sinβ的值来表示cos(α+β)。那么，是什么促使我们想到作“-β”呢？我们知道旋转变换是几何常见的变换方法，将△P1OP3逆时针旋转到△P4OP2位置，如图4（利用电脑演示），则角-β的终边交⊙O于P4,始边位于OP1，且∠P1OP3=∠P4OP2，根据同圆中等中心角所对的弦（或弧）相等，有∣P1P3∣=∣P2P4∣，利用距离公式的等量关系建立等式。

又是什么原因驱使我们在这个问题中想到这些具有一般式的原理和方法，而不是想到其他原理和方法呢？多向探究阶段实际只是尝试“错误”的过程，是使问题解决的迫切需要与原有经验、方法、原理之间产生矛盾的过程；探究过程中当然会有很多挫折和失败，但这种认知上的平衡----不平衡----平衡，正是我们课堂教学所追求的目标之一。

这个阶段的特点是：学生往往从已有的知识经验出发，遵循先前的解答模式，去解决问题，所以教师要设法引导学生多向探究。

当P1、P2两点在任何位置，即α、β为任意大的角时这个证法都有效。

方法2：如图6，令P、Q为单位圆上对应于已知角α、β的点，则

作为知识结构相对不完善的学生而言，他们是在学习实践中不断成长的人，因此，探究教学主张学生大胆走自主探究之路，同时要重视学生的前概念，积极引导学生在探究过程中不断自我完善。

四、创设纠错情境，培养学生严谨的逻辑推理能力

“错误是正确的先导”，学生在解题时，常常出现这样或者那样的错误，对此，教师应针对学生常犯的一些隐晦错误，创设纠错情境，引导学生分析研究错误原因，寻找治“错”良方，以弥补学生在知识和逻辑推理上的缺陷，提高解题的准确性，增强思维的严谨性。例如：学生常常想当然把平面几何的有关性质照搬到立体几何中，教师在黑板上很难表示清楚，学生也难以理解和想象。所以教师可以应用《几何画板》设计创作相应的课件，由学生通过网络访问教师放置在服务器上的课件,让学生自主探索，自己纠错。

五、创设实验情境，培养数学创新能力和实践能力

高中数学教学应鼓励学生用数学去解决问题，甚至去探索一些数学本身的问题。教学中，教师不仅要培养学生严谨的逻辑推理能力、空间想象能力和运算能力，还要培养学生数学建模能力与数据处理能力，加强在“用数学”方面的教育。最好的方式就是用多媒体电脑和诸如《几何画板》、《几何画王》、《几何专家》、《数学实验室》、《MathCAD》等工具软件，为学生创设数学实验情境。例如，在上“棱柱和异面直线”课时，我们指导学生用硬纸制作“长方体”和“正三棱柱”等模型。教师用《几何画板》设计并创作“长方体中的异面直线”课件,引导学生利用自己制作的“长方体”模型和上述课件,思考以下问题：“长方体中所有体对角线（4条）与所有面对角线（12条）共组成多少对异面直线？”、“长方体中所有体对角线（4条）与所有棱（12条）共组成多少对异面直线？”、“长方体中所有棱（12条）之间相互组成多少对异面直线？”、“长方体所有面对角线（12条）与所有棱（12条）共组成多少对异面直线？”、“长方体中所有面对角线（12条）之间相互组成多少对异面直线？”。然后由学生独立进行数学实验，探讨上述问题。

教师根据数学思想发展脉络，充分利用实验手段尤其是运用现代教育技术，创设教学实验情景、设计系列问题、增加辅助环节，有助于引导学生通过操作、实践，探索数学定理的证明和数学问题的解决方法，让学生亲自体验数学建模过程，培养学生的数学创新能力和实践能力，提高数学素养。

总之，学生是自己知识的建构者，他们的知识建构活动直接决定着教学效果，教师的核心作用不在于给学生传递知识，而在于如何帮助学生进行知识的建构。探究式学习活动中的各种情境创设都要以学生的理解、思考、感受和活动为基础，从学生的已有学习经验出发，创设具有引导和促进作用的教学情境，帮助学生完成新知识的建构，全面提高学生的数学建模能力和自主探究能力。