数学出题教学法研究论文

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[摘要]:传统教学法认为，学生只有做题的份儿，与出题毫不相关。可经过近几年的教学实践与研究发现，在课堂上或在复习考试阶段，让学生出题，辅之以合理的评价和激励措施，不但能活跃课堂气氛，提高他们学习的兴趣和积极性，而且对学生巩固所学的知识，培养他们的多种思维能力、合作学习能力和交流能力等诸多方面都会起到意想不到的效果。因为这种教学过程，是一个生动活泼的、主动的和富有个性的学习过程。学生出题的过程就是对知识的认识和重建，解答过程又是对知识的再巩固和发展，而且动手实践、自主探索与合作交流等多种学习方式，在此都能得到良好的体现。各种层次的学生可以根据自身的知识基础，出相应的题目，通过互换可以接触到更多相应层次的题目。这也体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”。

[关键词]:初中数学、学生出题、课堂教学、复习考试、评价

一、课题研究的背景和意义

在人们的传统教学观念中，老师出题是天经地义的，而学生只有做题的份儿。由于这种思想的束缚，广大教师在长期的教学过程中，渐渐地形成一种条件反射：教师绞尽脑汁出题，学生费尽心思做题；教师出题越出越多，学生做题越做越快；教师出题越出越难，学生做题越做越累；久而久之，教师成了出题的圣人，学生变为做题的机器；教师越教越厌，学生越学越烦。虽然做题可以使学生形成较强的解题能力，但围绕“题型”和“题海”反复进行的“大运动量”训练，使学生的作业负担沉重，不仅对学生的身心健康成长十分不利，而且使学生的创新意识、实践能力、情感态度等方面的发展相对滞后。

在我的教学生涯中，听过的课已不计其数，但在课堂上让学生出题的教学形式还不多见。前不久有幸听了几节新课程理念的课，大家一致认为在许多成功的课中，常有一个共同的显著的特点，那就是在课堂上都出现了学生出题的片段。其教学形式新颖，互动交流积极，课堂气氛活跃，教学效果明显。根据调查发现在语文、数学、英语等学科都有一些在教学中采用学生出题教学法的例子，在其他非常规的教育教学工作中也出现了一些学生出题的现象，从结果来看都收到了良好的效果。如今新课程已在全国范围内全面实施，如果在初中数学中能合理地利用学生出题的形式，巧妙地运用于教学过程中或学生的复习考试中，开创一种新的教学模式，定会使数学教学锦上添花。

二、课题研究的理论依据

建构主义学习理论认为知识学习是一个建构过程，必须突出学习者的主体作用。教师的讲解并不能直接将知识传输给学生，教师只能通过组织者、合作者和引导者的身份，使学生主动参与到整个学习过程中去。因此，课堂上师生的交互和共同的活动显得至关重要，“学习共同体”的形成以及对课堂社会环境和情境的营建成为获得数学学习成效的重要途径。

“交往教学理论”把教学过程视为交往过程，注重师生交往的改进，强调学生个性的“自我实现”、“自我发展”。

随着现代认知心理学的产生与发展，国际上一些著名的心理学、教育学理论，如皮亚杰的发生认识论，布鲁纳的认知结构与发现法，加里培林的活动理论，以及席卷原苏联的合作教育学等，都强调：每个学生都有自己的生活背景、家庭环境，这种特定的社会文化氛围，导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题的策略；学生的学习不是一个被动吸取知识、记忆、反复练习、强化储存的过程。一个有意义的学习过程是学生以一种积极的心态，调动原有的知识和经验尝试解决新问题，同化新知识，并构建他们自己的意义；所有的新知识只有通过学生自身的“再创造”活动，使其纳入自己的认知结构中，才可能成为有效的知识。对于每一个学习主体，没有活动、没有做就形不成学习。

三、国内外相关研究的综述

在国内把学生出题的方法运用于教学中，已屡见不鲜，尤其是在语文的教学中。比如著名教育家魏书生老师，自1979年至今，从来不为他任教的学生出试题、刻印试题；也不买四面八方推销的试题，学生尽管不做这些试题，也不做练习册，但历届升学成绩一直名列前茅。他成功的秘诀主要是引导学生做五件实事，其中最重要的是学生出题，每次出试题，都要按照班级规定的“试题大纲”去做。学生把被动地考试变为主动地参与；把独自的思考变为合作和交流；把单纯的重视考试结果变为激励学生主动学习的过程。

现在很多语文教师在作文课时，都只提供习作范围，由学生出题或选题。如教材中的“写一件自己做过的或看到的事，把感受最深的部分写具体”，就可让学生依事定题，教师也可以从不同侧面拟出一组题目由学生选择，如《我做了一件好事》、《我做了一件错事》、《一件糊涂事》、《××表扬了我》等等。

在数学教学中运用学生出题的方法也有一些，如2001年1月12日，北京一中小学五年级的数学期末考试，竟让学生自己出题，分组考试，学生考评。另据最新消息，2004北大自主招生曾出了12道试题。其中有一道竟是“给下一届的考生出题”。

到目前为止，在初中数学中运用学生出题的教学法，偶尔零星地穿插于课堂教学中或在复习考试阶段让学生出卷的现象并不少见，但有意识的比较系统的研究目前还不是很多。

四、课题研究的过程

1、课题组成员经常性地学习和研究有关新课程的知识，参加相关的培训和听讲座，领会其理念和精神，以转变自己的旧观念。

2、在调查（问卷调查与访谈录）的基础上，了解本地区各学校初中数学教师在课堂教学、课外复习以及组织考试等教学活动中采用学生出题法的基本情况。

3、在课堂教学中进行学生出题的尝试。

4、在复习考试中组织学生出题的尝试。

5、如何评价和激励学生出题。

五、研究的初步成效

1、学习新课程的发现

我们整个课题组的成员，经过一段时间的学习，尤其是学习新课程标准和

翻阅多种版本的新教科书，结果都发现让学生做的课堂练习和习题，都与以前的老教材有显著的差别，明显的一点就是如学生自己操作的成分增多，开放性的问题增多，其中包括了许多让学生自己出题的内容。这进一步说明了我们的研究方向是正确的，是有价值的。

2、调查的发现

课题组的有关成员，根据事先设计的学生问卷和教师的访谈提纲，在市内几所学校进行了相关的调查，结果是：认为从未出过数学题的学生仅占10%，而85%的同学曾经出过一些题目；有81%的同学认为学生出题对学习数学是有帮助的；有的同学在上课出过题目，有的同学则出过整份试卷；几乎所有的被访教师都说自己在教学过程中运用过学生出题的方法来调节教学，有时学生出的题目也相当好，并认为学生出题对数学教学有较大的帮助。

3、在课堂教学中进行学生出题的实践

为了试验在巩固练习阶段运用学生出题对教学能收到多大的效果，课题组在两个平行班进行了对比试验。这两个班级的学生成绩都比较好，但甲班的落后面明显要比乙班大，优秀率也明显比乙班低。某一次讲授《完全平方公式》这一节课时，计划在乙班还是按照平时的教学模式进行教学，在甲班讲授完新课进入巩固练习阶段时运用学生自己出题的方式进行练习巩固。

在甲班，推导完完全平方公式，当学生理解了和可以表示两个不同的数或式时，我就进行了启发提问“那么就请你们把和换成你们喜欢的数或式，然后叫其他同学回答出计算结果，好不好？”学生听了非常高兴，因为这个时候不是叫他们做题目，而是叫他们出题目，这可是从来没有过的，他们内心都非常高兴，纷纷举手表示要求设计题目，第一位同学就出了一个等于几的问题，很多同学轻而易举地回答出了正确答案，课堂气氛顿时活跃起来。在这个时候，我补充了一句“出题人可以指定某位同学回答”又引发了一个小高潮，一些似乎还有点不懂的同学连忙轻声请教别人，恐怕被出题人叫到回答错误而出丑，在问与答进行之中，有的同学出了偏题和怪题，我连忙又加了一个条件“出题人自己必须要知道答案，并且对回答的同学进行评价”这样，相当于对问与答的人都进行了一次练习，还让出题人当了一回小老师，心里上得到了一些满足。后来，居然有同学提问“可不可以设计一个题目叫老师回答？”我当然满口答应，并且故意回答错误一个题目，立刻受到很多同学的指正，课堂气氛达到了最高潮。在临近下课前五分钟，与甲班一样，我发下了事先准备好的课堂测验纸，一共是10个运用完全平方公式进行计算的题目，下课时回收批改。

根据批改结果统计如下：

做对个数

10

9

8

7

6

6个以下

合计

甲班

25

9

4

3

4

3

48

乙班

38

6

3

1

2

50

10个全部做对的甲班有25个，占了全班的52.1%，乙班全对的有38个，占了全班的76%，显然我们这一种让学生出题的方式对于学生巩固知识能收到非常好的效果。

为了进一步了解这种对比实验的情况，又在另外两个义务教育班（整个班的成绩比较差）进行了类似的课堂教学实验，还在别的年级的几个层次的平行班进行相应的实验，结果也产生了类似的教学效果。当然有些课的内容并不一定适合采用。

4、在复习考试中组织学生出题的实践

我们通过多层次平行班的对比实验，实验班在复习考试中很少发放试卷，主要采用学生自己出试卷，而对比班在复习考试阶段发放了大量的试卷，让学生复习应考，考试的结果实验班的优秀率和平均分明显高于对比班。我们让学生出试卷主要采取下列办法：

（1）规定内容。每个同学按课本各章节的知识点出题，大的章节可以一章出一份试卷，小的章节可以两三章合起来出一份试卷，意在复习基础知识。

（2）收集错题。让每个同学针对一个阶段或半个学期甚至一个学期的作业或平时测验中的错题收集起来，有的作适当改动，或改变数字，或改变条件和结论等，意在引以为戒，不再重犯。

（3）拟模出卷。每个学生按照老师给定的模式，如确定各个章节的分数比例，各种题型的比例，难易度的比例或是干脆给他一份样卷让其模仿出题，意在把握知识的系统性和综合性。

（4）合作出题。让合作小组中的各个不同层次的成员进行合理的分工，如根据成绩的好差来分别负责容易题、稍难题和较难题等，意在各尽所能，培养合作精神。

（5）出后操作。不管是哪种形式出的题，每个人自己出的（包括小组出的）必须自己会做，每个人出的题目也必须要给其他相应层次的同学做，并且做后要给出题者批改，有错误的要及时订正，有不同意见的要在一起交流协商解决。此举意在物尽其用，充分把掌握知识，培养能力落到实处。

5、评价和激励学生出题的方法

（1）就学生出题行为来说，本身就带有极大的激励作用

心理学的研究表明：学生的学习主要有认知内驱力、自我提高内驱力、附属内驱力等内在因素促使学生把自己的行为指向学习。其中自我提高内驱力又称自我提高的动机。这是一种因自己的能力或成就赢得相应地位的需要而引起的内驱力。自我提高内驱力对学习有重大的促进作用，学生为了赢得在学校中的一定地位使自己有一个相应的学习成绩或能力特长，而努力学习。自我提高内驱力是自尊心的需要，自尊心是自我提高内驱力的基础。苏霍姆斯基认为“自尊心是学生前进的潜在力量，是前进的动力，是向上的源泉，它是高尚的品质。”而学生的出题行为对学生的自我提高内驱力的激发有以下几点作用：首先，学生的出题过程就是一个积极思考的学习过程，也是自我提高的过程；其次，学生出题行为在教师的指导帮助下，学生可以对内容或习题进行讲解，可以走上讲台,让学生走上讲台对学生是一个极大的鼓舞，对学生积极性是一个有力的驱动，这也是我国著名的教育家陶行知极力提倡的“小先生”制。

（2）结合多种方法、各种制度来激励、强化学生的出题行为

我校针对学生的年级特点，本来就有一系列的奖惩制度：在初一时采用的是评星级学生的制度，当学生成绩有进步时、平常作业完成得较好时、考试考出高分时，给予五角星或红旗以示表扬，每周评出星级学生；在初二年级又采用平时成绩与总评挂钩等方法反映学生在日常学习中的点点滴滴的进步，如在平时作业有创新，就相应的在总评中累加一分，期末再累计学期奖励总分等。在期末还要评数学标兵、优秀合作小组等。

学生出题行为可以很自然地融合到这一些激励措施中去。学生单独出题出得好，马上给他个人以肯定；学生小组合作出题有创意，可以给学生学习小组以奖励；甚至当学生出了一个比较有创新的题目时，在单元测试中予以采纳，在试卷中注明谁是命题人……所有这些，无疑又更大地激励学生投入到自己学习、巩固、出题、练习、再巩固这一良性循环中去。

（3）评价学生出题的几个注意点

首先，要及时进行表扬和鼓励，让学生养成在学习中有出题动机的学习好习惯。学习学习习惯的养成是一个反复的过程，我们通过学习辅导，让学生体会到出题行为在数学学习中的可行性，从而把教师布置的行为进行内化。其次，要关心爱护学生，容忍学生在出题过程中所犯的各种错误。学生由于知识或能力上的原因，可能会出一些错题；由于动机的原因，也许会出一些难题来考考老师，看看老师的能力水平或以此来显示自己学习的认真，在这点上，我们教师必须具体事情具体分析，无论学生题目出得好坏，我们都应先给予以肯定，即使学生有错误，我们也应在先肯定的基础上，再指出他的错误所在，而不能打击他们的积极性。

6、学生出题教学的部分显性成果

多位老师在多次校级、市级公开课中都恰当地运用了学生出题的方法来配合和辅助教学，受到了听课老师的高度评价；吴乃才老师撰写的论文《学生出题与数学课堂教学》获得江山市教育教学论文评比三等奖。

六、课题研究的成效分析

学生的发展在很大程度上取决于自主参与意识的形成和主体参与能力的培养。因此，教师一定要真心诚意地把学生当作学习的主人，恰当地发挥主导作用，并努力提高“导”的水平。改变过去教师出题，学生做题的状况。教师要激发学生的自主参与意识。让学生出题，既能让学生熟悉所学的知识，又能激发学生的积极性。把出题权交给学生，充分发挥学生的主体作用，充分调动起学生参与练习的积极性，突出了学生学习的主体地位。我想课堂教学最大的魅力就在于促进学生的发展，让学生经历由不知到知，由不会到会，由不能到能的过程，让学生感到经过努力我也行，这才是对学生最大的鼓励。兴趣是最好的老师，有了兴趣什么事情都容易做好。

经过一年多的实践，我们发现学生出题的空间是很大的。从时间上来说，他们可以在课堂上出题，也可以在课外出题；从人员上来说，可以个体单独出题，也可以小组合作出题；从内容上来说，可以针对某一个知识点，也可以针对许多知识；从数量上来说，可以出一两个，也可以出较多的题目；从考查对象来说，可以考自己，考同伴，也可以考老师；从难度上来说，可以出容易题，稍难题，也可以出较难题；从题型上来说，可以出封闭题，也可以出开放题等等。我们在教学中正是灵活地根据种种出题的方式方法，才收到了良好的教学效果。

七、课题研究的思考

新一轮课程改革带来了许多崭新的教学观念，“要充分的尊重和信任学生”这一理念深入人心。教师正努力构建民主、平等、和谐的师生关系。尊重学生的个性差异和心理需求，正体现了以学生为本的教学思想，其目的是让学生在出题中学会灵活重组所学数学知识、培养创造思维，在回答同学所编的题目中巩固和学会应用数学知识。我们在教学中确实是尝到了学生出题带来的甜头，也明显收到了良好的教学效果，在研究过程中还总结了不少学生出题段方法和经验。但值得注意的是并不是每堂课都要让学生出题，让学生出题时要分阶段作适当引导，避免他们常出一些偏题和怪题等现象，从而影响教学。

我们通过对一些个案的研究，平行班进行相应的对比实验所产生的教学效果的差异，实事求是地说，是否采用了学生出题的方法，并不能作为唯一的归因，这必然还有许多其它的相关因素。由于我们课题组成员的经验和水平的限制，在研究过程中肯定有很多的不足，但我们有信心在今后对与本课题相关的内容继续进行研究，并不断完善和深入，如收集他们出的好题，存入电脑，以后利用电脑协助出题等。

[参考资料]：

1、衢州市教科所编写的《衢州教育》2005年第2期；

2、浙江教育出版社出版的《教育研究论文写作指导》2001年5月第一版。

3、2001年1月15日中新社《学生出题考自己》。

4、戴再平《初中数学开放题集》2000年5月第一版。

5、中华人民共和国教育部《数学课程标准》2001年7月第一版。

6、刘兼孙晓天主编的《数学课程标准解读》2002年5月第一版。

7、邵瑞珍《学与教的心理学》上海华东师范大学出版社1990年。

8、汤丰林《学习策略研究的课题与方法》心理学动态1995年。