调压井水位波动影响论文

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摘要摘要：本文目的在于回答调压井连接管较长时，其内水体惯性对调压井水位波动和水锤压力有何影响，有多大影响，设计中能不能忽略。文中首先通过理论和解析方法探究了连接管影响的性质和规律；然后针对典型的水库——调压井——阀门引水系统，用特征线法计算，具体分析了不同连接管长度下调压井水位波动幅值、阀门端水锤压力上升率、水锤穿井率的变化规律；最后以某抽水蓄能电站为实例进行了对比计算。探究表明，连接管增长使调压井水位波动幅值减小，但幅度有限，通常可忽略；连接管使水锤压力和穿井率增大，在实际工程可能的范围内其增幅有时较大，应加以考虑。

摘要：调压井水锤压力水位波动连接管

近年来，高水头引水式水电站和抽水蓄能电站的设计中，经常碰到调压井连接管较长的情况。例如设计中的某抽水蓄能电站(见本文实例)，上游调压井连接管长度约120m，和引水隧洞和高压管道的长度比分别为8%和11%；下游调压井连接管长度约60m，和尾水管和尾水隧洞长度的比值分别为35%和4%。以往计算调压井水位大波动和水锤压力时，无论解析法还是数值法，通常不计连接管的影响，因为在连接管较短时，其内水体惯性影响很小，可以忽略。但连接管较长情况下，过渡过程中连接管内动量(惯性)相对于引水(尾水)隧洞和压力管道(尾水管)内的动量(惯性)所占比重较大，再不考虑其影响显然不行。但究竟连接管内水体惯性对调压井水位被动和水锤压力有什么影响?有多大影响?在什么情况下应加以考虑?以往无人进行过认真分析。本文将是通过理论分析和数值计算来探索这个新问题，目的在于为以后的设计、计算和分析提供依据和参考。

1理论和解析分析

1.1连接管对调压井水位波动的影响水电站机组动作(甩负荷或增负荷)所产生的调压井水位波动是由引水隧洞中水体的惯性所导致，反映的是引水洞——调压井系统中水体的动能、势能和惯性能的交替转换，并在阻力功能下逐渐衰减的过程。波动水位的大小和波动发生前该系统中水体的动量直接相关。连接管的长短并不影响该系

统中动量的大小，因为在水位波动发生前，连接管内水体静止，动量为零；但连接管的存在使波动水体增加，也使水流波动的路径增长。从物理概念上看，引水洞中水体进出调压井时，须克服连接管内水体的惯性阻力，因而计及连接管后的波动振幅要比没有联结管情况小；另外，由于水流波动路径增长，波动的周期也相应比无连接管情况长。这两点可由以下的推导证实。设连接管面积f3等于引水洞面积f，连接管长度L3和引水洞长度L之比为χ=L3/L，则考虑连接管的水流波动路径长是L%26acute;=(1+χ)L。根据引水洞——调压井系统动量守恒，若忽略弹性，波动开始时引水洞和连接管将具有相同的流速ν%26acute;0=Lν0/L%26acute;=ν0/(1+χ)。对于阻抗式调压井，在机组忽然甩负荷工况，若假定机组流量瞬间由Q0降为0，在忽略各项水头损失的情况下，根据文献[6中的推导，得到波动的振幅是

以上两式中F是调压井的面积；g是重力加速度；符号中加撇的量是指考虑了连接管的影响。

式(1)和(2)简单地说明了连接管水体惯性的影响，它使波动振幅减小，周期增长。对于考虑引水洞水头损失和调压井阻抗损失的情况，虽然得不出以上显式关系，但图2中根据解析式得到的曲线仍然说明同样的规律。

虽然连接管水体的惯性对调压井水位波动起阻尼功能，现象上和调压井阻抗的功能相似，但它们的物理本质不同。连接管水体的阻尼功能靠的是惯性力，它和水流的加速度成正比，在流量变化曲线上斜率大(流速的导数大)

处其功能大，其余部位功能小。而调压井阻抗的阻力靠的是水力损失，和流速的平方成正比，流量大时它发挥的功能大。

1.2连接管对水锤压力的影响针对图1所示的“水库——调压井——阀门”系统进行分析。由于增加了连接管，调压井底部B点变为三岔管，从而该点的反射和透射特性发生变化。当阀门关闭时，C点产生的升压波W2传到B点，在三岔管处产生反射降压波w2，反向朝C点传去；和此同时，透射到引水洞的升压波W向水库点A传去并被反射回来成为降压波w；透射到连接管的升压波W3向连接管末端D点传去并被反射回来成为降压波w3；反射回的降压波w和w3到达B点后又分别透射成w%26acute;和w%26acute;3也朝C点传去。根据岔管反射系数公式[6，有

在反射降压波w2到达C点时刻(即一相时刻Tr=2L2/a2)，降压波w%26acute;和w%26acute;3还未到达，所以在一相以前，考虑和不考虑连接管的C点压力变化是一样的；而在w2到达C点之后，由于考虑连接管后的降压波w2数值要比不考虑时小很多，而且w%26acute;和w%26acute;3一般不会同期到达，因而总的降压波小，所以在一相以后，计入连接管的水锤压力要比不计连接管的大。换句话说，若最大水锤压力发生在一相时刻，则考虑和不考虑连接管，最大压力的结果是一样的，尽管一相时刻以后的压力过程曲线有变化；若最大水锤发生在一相时刻以后，由于反射回来的降压波小而且分散，所以水锤压力往往比没有连接管时大。从另外的角度看，由于连接管内水体惯性的功能，调压井的反射功能降低，所以水锤压力将增大。

另一方面，根据三岔管特性，透射波W占入射波W2的比重较大，所以考虑连接管后引水洞承受的压力将增大。

2数值模拟分析

2.1数学模型这里应用特征线法对图1所示的引水系统进行过渡过程数值模拟。引水洞、压力管道和连接管的内点都用特征线法计算[3，其中连接管计入了管道斜坡项-Vsinθ的影响[4。阀门和水库的边界条件和文献[2相同。三岔管取常用的岔管边界条件，没有考虑岔管水头损失[2。连接管末端D点的边界条件是摘要：HD,t=Zt+αQD,t|QD,t|

(4)

(5)

式中摘要：HD,t和QD,t是D点的水头和流量，Zt和F是调压井水位和面积，α是阻抗孔损失系数。

2.2连接管长度对调压井水位波动影响的模拟分析在给定引水洞长L=1000m、直径D=3m、糙率n=0.012、波速a=1000m/s；压力管道L2=400m、D2=2.5m、n2=0.011、a2=1200m/s；连接管D3=3m、n3=0.012、a3=1000m/s；调压井面积F=50m2；库水位Hres=500m(以阀门中心线为基准)；初始引用流量Q0=30m3/s的条件下，取不同的阀门直线关闭时间TS(或表示为相数ts=TS/Tr)和调压井阻抗损失系数α，通过改变连接管长度L3，计算调压井的最高涌浪水位，得到了图2。图2(a)是调压井最高涌浪幅值随连接管长度的下降趋向曲线，图2(b)是相对于无连接管情况的涌浪幅值下降相对值曲线，图中Zmax0为L3=0，即没有连接管情况下的涌浪幅值。可以看出，对所有情况，连接管增长时涌浪幅值Zmax均下降；当阻抗孔口损失系数α大时，Zmax小，其下降较小；α小时，Zmax大，其下降较大；下降趋向和下降相对值曲线均接近直线。解析解(粗实线)是令初始时刻L+L3内水流动量等于引水道内初始动量，按文献[5的公式计算的结果，其阻抗系数η=hr0/hw0=0.946，和α=0.004对应，虽然和对应的数值解不完全吻合，但曲线趋向十分一致。数值计算中阀门关闭时间增长时，Zmax下降的趋向变缓(见图2中ts=15曲线)。应用公式(1)匡算的涌浪幅值下降最大(见图2(b)的虚线)，它应是下降相对值的上限，对于具体电站，由于隧洞摩阻、调压井阻抗、导叶关闭时间的影响，调压井涌浪幅值随连接管长度的下降应比该曲线缓。根据图2(b)，可知在本例的计算条件下，当L3/L=0.1时，Zmax=(0.96～0.98)Zmax0，也就是说，连接管长度达到引水洞长度10%左右时，考虑和不考虑连接管影响，调压井涌浪幅值的变化幅度在5%以内。连接管长度增加时，计算得的调压井的水位波动周期增长，验证了以上分析。

2.3连接管长度对水锤压力影响的模拟分析仍然取上述引水系统和调压井参数，固定α=0.004，计算不同阀门关闭相数tS所对应的阀门端和引水洞中的最大水锤。首先计算直接水锤(tS=0.015)以验证以上分析，由图3可见，无连接管(L3=0)情况下，阀端水头变化近似方波(受摩阻影响略有衰减)；有连接管(L3=100m)情况下，阀端水头变化过程在一相前和无连接管的压力变化过程完全重合，之后受分散传播回来的反射波影响，变化曲线越来越不规则，其最大水头明显超过无连接管情况；由于岔管特性，一部分水锤压力透入引水洞，使引水洞承受较大的动水压力(见图3(b)压力包络线)。不考虑摩阻作解析分析时，阀门关闭所产生的升压波W≈747.6m，根据式(3)，本例的反射系数r2=-0.5512，透射系数s2=0.4488，于是反射降压波w2≈-412.1m，透射波W≈335.5m。图3上可以清楚看出这些波的传播和反射，其数值也和解析结果基本吻合。然后计算间接水锤(ts=7.5)，得到图4，它仍然反映了连接管使水锤压力增大，调压井功能降低，水锤透入引水洞的现象。透入引水洞的水锤的最大值可能发生在引水洞的头部或中部(见图3(b)图4(b))。

为分析规律，在其他计算条件不变的情况下，取不同的ts(对应不同的无连接管的阀端压力上升率ξ0，虽然抽水蓄能电站的导叶关闭时间一般较长，但由于可逆式水轮机的特性，水锤压力通常较大)，通过改变L3来计算连接管对水锤压力上升率的影响。图5显示，对所有情况，连接管增长时水锤压力均增大，而且ξ0越大，ξ的增加越明显。ξ0=0.8453的曲线在L3/L2=0.4之后变为水平，原因是随L3的增大，ts=1.5对应的水锤由间接水锤变为直接水锤(以L2+L3为水锤传播路径计算)，而且该直接水锤的最大压力发生在一相时刻之前。在实际工程可能的ξ0量级0.15～0.7和长度比L3/L2=160/400=0.4的情况下,(ξ-ξ0)/ξ0能达到20～35%，可见连接管长度对压力上升率影响是十分明显的。图6展示连接管长度对透入引水洞水锤的影响，可见，L3/L2增大时，引水洞内最大水锤压力ΔHTun=HTun-HRes也增大，而且引水洞最大压力和阀门端最大压力的比值ΔHTun/ΔHC(穿井率)总体上也增大，说明水锤压力的穿井率增大，调压井的功能在降低。ξ0小时，穿井率随L3/L2的增长缓，ξ0大时，穿井率增大加快。图6(b)显示，L3/L2=0.4时，ΔHTum/ΔHC能达到20～35%。

3实例计算

某抽水蓄能电站装机4×300MW其引水系统布置和管道主要参数见表1。在上库水位760m，下库水位205m条件下作水轮机运行时，单机引用流量70m3/s。四台机同时甩负荷工况的水锤和水位的最大最小值列于表2，蜗壳末端和尾水管进口的水头变化过程绘于图7。可见连接管对水锤压力的影响较明显，非凡是尾水管进口压力相差3.7m，该数值在尾水管进口负压处于临界状态时尤为重要，在计算中必须加以考虑。

4结论

连接管增长时，调压井水位波动幅值减小，波动周期增长。实际工程的连接管和引水洞长度之比一般在10%以下，连接管对调压井水位幅值的影响不大，通常可忽略。连接管增长时，水锤压力将增大，调压井功能降低，透入引水洞的水锤压力增大。实际工程中，连接管和压力管道长度之比有时较大，非凡是尾水调压室，为了限制尾水管进口不出现负压，尾水管通常较短，如本文实例中长度比达到了35%左右，此时连接管会使水锤压力有明显升高，水锤穿井率增大，故须引起重视，在计算中加以考虑。

连接管长度(惯性)对小波动稳定的影响值得探究。

参考文献摘要：

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[6耶格尔C.水力不稳定流[M.王树人，刘天雄，鼓天玫译.大连摘要：大连工学院出版社，1987，6