折现系数探讨管理论文

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1、题的提出

建设项目经济评价是项目建设建议书和可行性研究报告的重要组成部分，是从经济指标上对项目建设必要性、可能性做出评价和判断。在经济评价的各个指标计算中，折现系数的计算是重要的一环。建设初年的折现系数计算确定尤为重要。对于初年折现系数，现在较为普遍地存在两种计算结果，一种为1、一种为1/(1+ic)，在计算现值时，其公式均为：

NPV=∑(CI-CO)/(1+ic)t

问题的不同是:计算期为n年，第一种算法t为0－(n-10)年，起点为0，计算（1＋ic）0＝1，第二种算法t为1─n年起点为1，计算（1+ic）-1=1/(1+ic)两种方法由于计算起点不一致，结果相差（1+ic）倍。

2、计算对评价结果的影响

（1）对净现值的影响

根据规范规定，NPV＞0的项目是可以考虑接受的，第一种算法如果是大于0的，则除以（1＋ic）为第二种算法的结果，大于0的数除以一个正数仍然大于0，即，如果按第一种算法计算项目是可行的，则按第二种算法计算项目也是可行的。

（2）对内部收益率的影响

内部收益率实际上是当NPV＝0时的实际投资收益率，计算公式为：

∑(CI-CO)t(1+IRR)-t=0

即：∑CI(1+IRR)-t=∑CO(1+IRR)-t时试算IRR，即第一种算法结果在公式两边同时除以（1＋IRR）为第二种算法结果，等式两边同时乘以或除以一个相同的数，对等式没有影响，也就是说，无论计算起点是0或1，内部收益率的计算结果是一致的。

（3）对效益费用的影响

在进行项目国民经济评价时需计算效费比，计算公式：

BCR=∑CO(1+ic)-t/∑CI(1+ic)-t

该公式即是当IRR=ic时，收益现值与费用现值的比值，由公式可以看出无论是第一种，还是第二种算法，其BCR计算结果是完全相同的。

至此，我们可以说，无论采取那种算法，既无论起始年为0或1，其对项目的经济评价结果是一致的，唯一的不同是净现值NPV数值上的不同。评价结论相同也是大家对于初年折算系数到底是1还是1/（1+ic）不去深究的原因。但是我们认为在概念上第二种算法是不清晰的，是错误的。这种概念上的错误主要是对投资时间的点和期的理解模糊。

假设某工程投资300万元，分三年投入，每年100万元，第3年开始产生效益，当年效益30万元，以后每年60万元，年费用为5万元，则其现金流量图为：

两种算法的流程图表面的区别在于:一个起点是0，一个是1，如果抛开时间标志，其他则完全相同，第一种算法第一年的折现系数为：(1+ic)0=1，即第一年的投资现值为1×100＝100万元，第二种算法第一年的折现系数为(1+ic)-1=1/(1+ic)，即第一年的投资现值为100／1.12＝89.3万元，显然我们认为第二种算法是不对的，我们一般的认为项目开始投资的那年为项目建设期第一年，即当年资金一次投入，而投入资金的那一刻为计算其起点，资金的时间价值就是其本身。从现金流量图上可以看出，关键在于对第1年如何理解，第一种情况起点为0，0是没有年代的，那么0－1两点之间就是第1年，1数值所在的位置就是第1年末，同时也是第2年初。第二种情况也这么理解，则1所在点应为第1年初，则1－2间为第1年。以此类推。这样理解的话，问题产生了，按国家计委《建设项目经济评价方法与参数》和水利部《水利建设项目经济评价规范》中公式：

n

NPV=∑(CI-CO)t(1+ic)-t

T=1

两种不同的流量图就计算出两种结果。我们认为不是流量图错了，而是计算公式概念不清。如果t=1-n，则公式应修正为：

n

NPV=∑(CI-CO)t(1+ic)-(t-1)

T=1

即第一年的折现系数一定是1。

3、结论

对于折现系数的计算，主要根据两点，一是从理论上约定项目第一笔资金投入年为建设初年，资金投入点即时间零起点。二是资金投入的时刻不计时间价值。另外，我们在进行具体工作计算时，不要机械地按公式计算，而需要去深入地理解公式的内在含义和建立公式的数学模型。

参考文献；1《建设项目经济评价方法与参数》

2《建设项目投资控制》