弯道施工研究论文

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弯道在水利工程中较为常见，如河道、渠道、水库溢洪道、水库大坝等。弯道的施工放线对小型工程来说随意性很大，大中型工程按规范推荐的方法较为繁琐，有的很难实施。石店水库除险加固工程是投资一千多万元的中型工程，为满足安全度汛要求，汛前完成20万m3土方，主、副坝的弯道放线成了影响工程进度的难题。见图一。

坝轴线为防浪墙中心线,主副坝连接处弧线半径27.5m，起止桩号为0+280～0+300,中心角40°,坝顶高程143m，施工起点高程113m，高差30m，因此通过圆心放线。对于此段的弯道放线争议颇多，并提出将圆心下移到0+290后坝肩，然后通过经纬仪放线。见图二。

这样放线势必推翻原设计，切点、半径全部改变，大坝稳定计算、工程量的增减须重新复核，工程进度要求不能容许。

本人结合以往的工程实践，根据本工程特点提出一种简捷的施工放线方案，现综述如下：

图中圆心角θ、半径R均为已知，为使此方法有普遍意义，现用符号替代，见图三。

现将θn等份，取任意一等份角α，α对应的弦长为L＝2Rsin（α/2）。

在ΔOAO′中，β＝（180°-θ）/2

在ΔO′BO中，γ＝（180°-α）/2

在ΔO′CB中，设∠CO’B＝μ

μ＝γ-β

建立坐标系

因A、O′两点均已确定，规定O′为原点，垂直O′A为y轴，O′A为x轴，只要给定α值，便可得到一级坐标。

X=Lcosμ＝2Rsin(α/2)cos[(180°-α)/2-(180°-θ)/2]

X=Lsinμ＝2Rsin(α/2)sin[(180°-α)/2-(180°-θ)/2]

这样只要有计算器、测绳、皮尺、拐尺，就可以放线。

用经纬仪或测线连接A、O′两点，由任意的α计算出x、y，从O′起量出x点，从x点用拐尺、皮尺量出y值，依次类推，便可点出弧上任意份nx的点，这些点的连线便是圆弧线了。

如果有可以编程的CSO计算器就更简单了，只需输入一个α便可得到x、y值。

其程序如下：

（按程序语言要求，将α、θ、β、γ分别改写写为A、T、B、C）

10INPUTA

20L＝R*SIN（A/2）*2

30B＝（π-T）/2

40C＝（π-A）/2

50D＝C-B

60X＝L*COSD

70Y＝L*SIND

80PRINT”X=”;X,”Y=”;Y

85GOTO10

90END

因为R、θ均为已知，变量仅α一个，故此法简便易行。

此法不仅适用于本工程，且对其他弯道放线有普遍意义，像公路、河流、渠道的弯道，只要给出两切点、圆心角半径，有计算器、测绳皮尺、拐尺就可准确无误放线了。

此法来自工程实践，将具有推广价值，特别是平原水库的施工，对合理设置弯道、减少工程量、减轻施工人员的工作量、加快施工进度有一定意义