水利工程拱坝放样计算

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1不同半径大小的拱坝放样技术

(1)半径小于20m，弧长不超过30m的拱坝放样此类小型拱坝，如果设计图纸上圆心位置及拱坝两端点没有标明坐标，就对放样精度要求不高。对于这种拱坝的放样，我们通常采用的方法是：①根据设计图纸上拱坝的平面位置布置图，在实地上找出拱坝两端点和圆心。②在实地所找的圆心上埋一标杆，然后，以实地上拱坝两端点较高一点高程作为标杆起算点向上或向下每隔lm作～标记。③以标杆的起算点为圆心，R为半径在实地画弧，同时根据工程进度施工需要，每隔一段时问，以标杆每米处标记为圆心实地画弧，进行工程施工放样的校核。这种小型拱坝的放样按此方法最为适易。

(2)半径较大，圆曲线过长的拱坝放样上述放样方法对于半径较大，圆曲线过长的拱坝显然难度较大。①精度得不到保证；②圆心位置难找。我们从几十年的测量工作中认为半径较大、曲线过长，在确保精度下，较为简洁、快速的放样方法就是借鉴公路或铁路的圆曲线放样的偏角法来放样。下面就偏角法放样的原理简述如下，如图1。①根据工程施工需要，将拱坝圆曲线整分为C段长n等份，整分后的剩余弧长定为Cn。②因为拱坝圆曲线的半径R比之所分弧长C大的多，所以一般认为图1弧长c等于弦长。③当拱坝圆曲线所分各点等距离时，则曲线上各点的弦切角为第一点弦切角的整数倍。④算出拱坝圆曲线上所分各点的弦切角，根据平面几何定理我们知道，弦切角等于该弦所对圆周角，又圆周角等于对同弧圆心角的‘半，故各点弦切角为：dA：2ocl=1／2：C／2R×l80／~=13a2=2~1／2=213=nO1／2=n13⑤在设计图纸中找出拱坝圆曲线两端点A、B在地形图所处位置，再根据A、B两点在地形图的位置，将其确定到地面上去。如拱坝两端点在设计图纸上标有坐标，那么我们就根据已做的工程施工控制网用前方交会的方法将设计图纸上拱坝两端点放到实地。

2双曲拱坝放样测量的角度交会法计算方法

双曲拱坝拱圈曲线的圆心和半径是随坝体的高度不同而变化的。双曲拱坝一般采取每隔2或3m高度分层施工、分层放样，每一施工分层面要在上、下游边缘相隔3-5m各放样出一排点，作为施工的定位依据。有时还放样出拱圈中心线，以一截面上的三点在一直线上作为核对。用角度交会法放样的点位精度较高，比较灵活，受地形条件及施工干扰影响较少，在拱坝放样测量中应用比较广泛。角度交会法是在两个控制点上安置经纬仪拨角交会，放样一个点位，要计算两个控制点至放样点之间交会线的方位角。一般计算的工作内容、步骤及测设方法如下：

(1)根据设计的拱圈圆心轨迹方程，和过拱冠的坝体立面曲线设计资料，计算出各施工分层面的放样曲线圆心坐标和半径。

(2)计算出各分层曲线放样点的坐标。

(3)根据控制点和放样点的坐标，计算交会线的方位角。

(4)现场测设，分别在控制点A和B安置一台经纬仪，在A点的经纬仪后视B点，使水平度盘读数为在B点的经纬仪后视A点，使水平度盘读数为d(d=~~180。)，然后分别按计算出的交会线方位角拨角交会，定出放样点位(见图2)。计算交会线的方位角，一股根据控制点和放样点的坐标，按下式：逐个计算，式中x为控制点A的坐标，x为放样点P；的坐标。以一座高60m，长200m左右的中型双曲拱坝为例，设每隔2m高度分层施工和放样，上下游边缘各放样一排点，放样点间距3m，各分层拱囤平均长度按120m计算，则每一分层平均需放样80多个点，整个坝的放样点数约2500个，要计算近5000个交会线方位角，列表逐个计算时，要填列和核对近万个坐标数据。因此，用角度交会法放样的计算工作量是相当繁重的。下面，我们研究一种用电子计算器进行计算的简化方法：

3简化计算公式推导

双曲拱坝施工放样测量的特点：

(1)双曲拱坝的放样测量，为计算及测设方便，一般选择拱圈的圆心投影线，和过最外圆心与圆心投影线垂直的直线，作为施工测量坐标轴(见图3)。(2)在同一曲线上各放样点，取相同的间距d，其所对的圆心角0是相等的；(3)设放样曲线与OX轴的交点(放样点位之一)为Pc，左侧各放样点的编号依次为P1，P2，……Pn，右侧各放样点编号依次为p1，p2………pn。则P1，P2，……Pn与p1，p2……•pn分别对称于OX轴。根据上述特点，可以写出控制点A及B至任一放样点Pj的方位角计算式如下：应用(4)式或(5)式，计算dA和dB时，i用“+”值，计算0【A和dB时，i用“一值。上列(3)式、(4)式或(5)式便是交会线方位角的简化计算公式(应用时根据计算器的容量大小选定)，式中x、Y分别为交会测站点A、B及放样曲线圆心的坐标，R为放样曲线的半径，0为选定的放样点间距d所对的圆心角，均为己知数，只有i为变数，而i是放样点的顺序号，是依整数0、1、2……n顺序变化的。简化计算的主要特点是：(1)(1)(2)按(3)式、(4)式或(5)式，仅利用到交会测站点及放样曲线圆心的坐标、曲线半径、放样点间距等8个起算数据，即可算出测站点至整个曲线上各放样点间的方位角，省去了一般计算方法中曲线上放样点的坐标计算，简化了计算步骤，减少了大量的中间计算，转抄和核对数据工作，并大大简化了计算资料内容。

(2)计算式中的变数i是依整数顺次变化的，因此适合应用能存贮数学公式的电子计算器，进行连续的快速计算。

4结束语

笔者根据实践经验在文中简单的对双曲拱坝测量放样中角度交会法的简化计算进行介绍，在以后的工作中会继续对这些方法进行改进。根据设计图纸的要求，拱坝圆曲线的长度及地形区域条件等情况，对拱坝圆曲线放样方法进行选择。