裂隙岩体渗流管理论文

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1、引言

随着人类工程和开采活动的日益增加，其影响越来越多地涉及到地下裂隙岩体，并且人类工程和开采活动与裂隙岩体之间的相互作用有着日益加剧的趋势，这使得人们对裂隙岩体的工程及开采特性备加关注。随着工程实践和科学研究的深入，人们已逐渐认识到裂隙岩体所赋存地质环境的复杂性及其所诱发地质灾害的多变性，于是刘继山、仵彦卿、柴军瑞、黄涛等国内一些专家学者在不同程度、不同角度对裂隙岩体赋存地质环境中各个因素之间相互影响作用的课题进行了有意义的探索和研究。裂隙岩体中存有地下水，地下水在岩体中会产生渗流，在复杂的地质环境中，不同的因素之间随着时间、空间而发生着复杂的动态变化，其中裂隙岩体中渗流的热学效应（渗流对温度的影响机理）是一个比较重要的影响方面。

2、裂隙岩体地下水渗流的基本理论

对于裂隙岩体渗流的热学效应的分析，首先应先了解岩体渗流的基本理论。一般情况下，岩体的各个裂隙中均含有水，而地下水在岩体中会产生渗流，所谓渗流是指含空隙（孔隙、裂隙等）介质中流体（液体、气体）通过空隙的流动[1]。地下水的流动是最典型的渗流现象，裂隙岩体中地下水的渗流特性体现了渗流理论的主体特征。

2.1达西（Darcy）定律

达西定律的最初表达式[2]（Darcy，1855年提出）：

式中，为渗流速度，K为渗透系数，J为水力坡降,为渗透水头H沿渗流方向的梯度。上式表明，渗流速度与水力坡降成线性关系，因此达西定律也被称为现行渗透规律。

假设岩体中的渗流以裂隙渗流为主，忽略其间岩块的渗透作用，那么裂隙的分布就相对比较密集，表征单元体比较小，视裂隙岩体为等效连续介质，用连续介质的方法描述岩体的渗流问题，并考虑岩体的非均质性和各向异性，以渗透系数张量来描述岩体裂隙的渗透性能。

本人根据矢量及张量的定义和连续性方程将达西定律进行了推广，可得下式：

式中，为渗流速度矢量，为介质的渗流系数张量，为水力坡降矢量。上式的展开式为：

==－

2.2费克（FICK）定律

对溶质或压缩性较大的气体在介质空隙中的运动，可采用张蔚榛(1996年)关于费克定律[3]公式：

=

式中，为扩散通量或气体流量,为扩散系数,为浓度(或密度)沿扩散方向的梯度。

2.3立方定律

单直平滑裂隙中的渗流满足立方定律[4]，为了更好的描述裂隙介质的渗流规律，本文引用了田开铭、万力（1989年）著作中的立方定律的公式：

==

式中，为通过单直平滑裂隙断面的单宽流量，γ和分别为流体的容量和动力粘滞系数，

为裂隙的隙宽，为沿裂隙方向的水力坡降，=为裂隙的等效渗透系数，为渗流水头沿裂隙方向的梯度，=－。

对于实际的粗糙不规则的裂隙及充填裂隙，须对立方定律进行修正[5]。

3、岩体温度场分布

通常把人类工程活动所涉及的岩体内的温度分布和热状态称为岩体温度场，岩体温度场的分布一方面受制于地壳浅层温度分布和热状态的控制，；另一方面受岩体工程和外界条件(包括地下水渗流)的影响。理论和实验研究表明，热力的传递（即传热）一般有三种方式：传导、对流和辐射。工程岩体中温度场的分布是以传导和对流为主实现的，而对流则是以地下水的渗流运动为基础进行的。

为了使岩体温度场分布的描述更加具体化、形象化，本人根据热量平衡原理，把传导型传热方程、因地下水参与引起的对流项及通过地下热源区因辐射增加的内热源项进行了重新组合，引用了黄涛等（1999年）关于岩体温度场的分布模型[6]，如下式：

Ca+cvi=+c(－)q(1)

式中，为岩体的热动力弥散系数张量；xi、xj为笛卡尔坐标，,=1，2，3并遵循求和约定；为时间；为岩石的热容量；c为地下水的热容量；vi为渗透速度；q为单位体积含水岩体中源汇流量；为地下水温;为源汇项温度。

4、裂隙岩体中渗流的热学效应分析

裂隙岩体渗流的热学效应即岩体中渗流对温度的影响机理。当裂隙岩体中有渗流发生时，一方面，地下水的渗流运动促成了岩体与地下水体之间发生热传导的热量传递与交换。另一方面，地下水作为裂隙岩体中热量交换的载体，通过地下水本身的渗流运动而产生热对流的热能转移过程。以上两个方面的热能转移，为达到地下水体与裂隙岩体二者温度分布的均衡，最终导致裂隙岩体温度场分布的总体衰减，即岩体温度值的总体降低。

在一向导热的情况下，当裂隙岩体中存在渗流时，热量包括两部分：一部分是由于岩体本身的热传导作用，等于－；另一部分是由渗流夹带的热量，等于，因此在总结朱伯芳等（1976年）关于热传导原理的基础上柴军瑞（2001年）在其著作中总结了热流量的公式为[7][8]：

－(2)

式中，为沿一维坐标轴x方向的热流量;为水的比热；为水的密度；为岩体介质的导热系数；为渗流速度；为温度。

本人对该公式进行了分析，认为吸热的热源可作为负的热源，将公式两边取负号，并两边同时作微分处理，得到了在单位时间内流入单位体积的净热量为：

－(3)

根据热量平衡原理，这个热量必须等于单位时间内裂隙岩体介质温度升高所吸收的热量，而单位时间内裂隙岩体介质温度升高所吸收的热量，故，即：

(4)

式中，为岩体介质的比热，为岩体介质的密度。

为了更全面的对渗流影响下的温度场进行分析，本人对式（4）进行了推广：

如果温度只随平面内的两个位置坐标而变，即温度沿z方向是常数，，则温度场是两向的，推得渗流影响下的二维导热方程：

(5)

同理，三向导热的情况下，在不考虑源（汇）项的情况下，可推得考虑渗流影响的三维导热方程：

(6)

由（6）式可以看出，温度场的分布与渗流速度场的分布有密切的关系；渗流速度越大，对温度场的影响也就越大。而渗流速度场的分布又由渗流场水头的分布决定，即。所以式（6）定量地反映了渗流对温度的影响机理。

5、结束语

通过对地下裂隙岩体渗流的热学效应的分析可以看出，地下水在岩体中会产生渗流，地下水的渗流运动直接影响了岩体与地下水体之间发生热传导的热量传递与交换，同时地下水本身的渗流运动通过热对流的方式进行了热能转移，这些因素影响了裂隙岩体的温度场分布，而且地下水在裂隙岩体中的渗流运动大大降低了岩体中的温度分布值，地下水在裂隙岩体中的渗流速度的大小直接控制了岩体温度的变化幅度，因此，渗流对温度的影响是非常明显的，对裂隙岩体渗流的热学效应的分析研究具有很实际的意义，这还有利于加深对渗流影响温度分布的因素的认识。

参考文献

[1]朱诗鳌，坝工技术史，北京：水利电力出版社，1995

[2]祁庆和，水工建筑物，北京：水利水电出版社，1986

[3]张蔚榛，地下水与土壤水动力学，北京：中国水利电力出版社，1996

[4]田开铭、万力，各向异性裂隙介质渗流性的研究与评价，北京：学苑出版社，1989

[5]忤彦卿、李俊亭、张倬元，地下水动态观测网的优化设计，成都：成都科技大学出版社，1993

[6]黄涛、杨立中，隧道裂隙岩体温度－渗流耦合数学模型研究，岩土工程学报，1999，21（5）：554～558

[7]朱伯芳、王同生、丁宝瑛、郭之章，水工混凝土的温度应力与温度控制，北京：水利电力出版社，1976

[8]柴军瑞，大坝工程渗流力学，西藏：西藏人民出版社，2001