数学专业概率统计实验设计论文

导语：数学专业概率统计实验设计论文一文来源于网友上传，不代表本站观点，若需要原创文章可咨询客服老师，欢迎参考。

一、引言

如本校数学与应用数学专业和信息与计算科学专业，该课程实践教学主要是利用计算机对理论知识的模拟和实证。这样的实践教学对理论知识的理解有一定的帮助，但对于实际的运用却缺少训练。基于此，在实践教学过程中，我们设计了一些与专业实践应用相结合的实践教学内容，并在教学中尝试使用，取得了良好的效果。

二、设计思路

1.实验内容与专业特点相结合。作为师范类数学，毕业后主要从事教育教学工作。在教育教学工作中，免不了要对教学质量、教学效果等进行分析，需要用到统计知识。因而在设计实践教学内容时，应根据学生就业后的需求情况，结合教育统计与教学测评等内容，设计专业特点较强的实验题目（内容），如调查当地学生数学能力状况、调查某一教学内容教学效果情况等。通过实际操作，使学生掌握教育统计研究的方法，不仅提高学生的能力，也为今后在教育教学工作中开展科学研究打下基础。2.软件的选用。目前，专业的统计软件有SAS、SPSS、Eviews、R等，这些软件的专业性很强，功能也非常强大。但本人认为作为非专业的一般使用者，选用Excel就可以了，其原因主要有以下几个方面：第一，专业软件对于非专业人员要运用自如有一定难度；第二，专业软件不少需要购买，且价格昂贵，一般人难以承受；第三，Excel软件是一款使用广泛的办公软件，且较易学；最后，Excel软件提供了丰富的函数，可以进行数据处理、统计分析和决策辅助以及制图等功能，完全能够满足基础的统计分析工作。因此，在实践教学中建议选用Excel软件。3.突出实用性，增加综合运用。《概率论与数理统计》课程的实验主要以模拟和实证分析为主，缺乏结合实际、应用性强的实验。在设计实验内容时，应结合实际的应用，设计综合性、操作性较强的实验题目，以项目的形式组织学生分组开展实验实训活动。例如设计题目《中学生数学能力的调查研究》，在此题之下可以分多个小题，如《中学生空间想象能力的调研》、《中学生性别差异对空间想象能力的影响研究》等等，让学生6～8人一组，每组选择一题开展研究。

三、实践实例

在完成理论学习的基础上，利用实践教学环节，结合教育工作的需要，设计综合性的实践教学内容，并通过组织学生分组开展实验，从而加深学生对理论知识的理解，同时提高学生的实际应用能力。下面通过三个案例说明实践教学的设计和开展。实例1：2011年全国五个自治区教育经费投入情况对比分析。实验目的：（1）使学生学会利用相关资源收集、整理数据；（2）利用Excel软件描绘柱形图。实验过程设计：1.数据的收集。根据收集方式的不同，统计数据可分为间接数据和直接数据。实例1中的数据为间接数据，其收集的主要方法有：（1）通过《中国统计年鉴》、《中国统计摘要》及各省、市、地区的统计年鉴等公开出版物收集数据；（2）利用中华人民共和国国家统计局、中国经济信息网等网站查询数据；（3）到各地方统计局查询统计数据。在此实验中要求学生按5人一组，通过中华人民共和国国家统计局网站，查询相关数据（如图1所示），并对数据进行筛选、整理，得到2011年全国五个自治区教育经费投入情况数据。最后利用Excle软件绘制数据表，并录入所需数据，得到2011年全国五个自治区教育经费投入情况数据表（见表1）。由图2可知，2011年全国五个自治区中，广西的教育经费投入最多，西藏投入最少；另外内蒙古、广西、新疆的教育经费相差不大，西藏、宁夏相对较少。实验小结：该实验是统计分析中的一个基础性实验，主要教会学生利用网络、图书、杂志等途径收集数据，并利用Excle软件对数据进行预处理，最后根据绘制统计分析图，得出分析结论。类似的还可练习绘制饼状图、折线图、直方图等图形。另外，根据学生情况还可以适当深入（如三维数据图，多变量数据分析图等），但应保持与专业特点相结合。实例2：对学生考试成绩进行统计分析。实验目的：（1）学会制作统计表格；（2）学会利用Excel软件进行描述性统计；（3）学会使用Excel软件中的相关函数进行统计汇总。实验过程设计：1.制作统计表并录入本班学生某次考试成绩（表格前6行如图3所示）。2.在“工具”菜单中选择“数据分析”子菜单，并在弹出的窗口中选择“描述统计”，点击“确定”后将需要进行描述统计的数据选入“输入区域”，依次选定输出区域以及需要输出的统计值（如汇总统计、平均置信度等），确定之后可生成描述统计表（如表2）。3.利用COUNTIF等函数求出学生各分数段人数、优秀率、及格率等数据（如表3）。实验小结：该实验通过对学生成绩的统计分析，教会学生利用Excel软件中的相关函数和数据分析工具进行统计，对学生今后在事教育工作中进行教学质量分析有一定帮助。在此基础上，还可以进行拓展，如分析多门课程成绩情况；分析各班级间成绩是否存在显著性差异；男、女生学习成绩是否存在显著性差异等问题。实例3：中学生数学能力调查分析。实验目的：（1）使学生学会调查问卷的设计，并了解开展问卷调查的流程；（2）利用Excel软件对问卷数据进行方差分析。实验过程设计：1.设计问卷。中学生数学能力主要包括：数学的运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力、实际应用能力等，在设计问卷时，让学生分成4组，每组设计一类能力测试题。学生人数较多时，可分成8组，每两组负责一类试题，各组分别完成设计。各组设计好的试题，由大家讨论，挑选出部分题目，综合成为中学生数学能力测试卷。2.分组调查。学生分组到各中学进行问卷调查。在实施调查前，先根据该校学生名录，采用随机数表法抽取被调查学生名单，然后根据抽样名单完成问卷调查，以保证数据的有效性。最后，根据收回的有效问卷整理出相关数据。3.方差分析。利用Excel软件数据分析中的方差分析模块，对整理好的数据进行方差分析。分析内容可设置为性别对学生各种能力是否存在显著性影响；年龄对学生各种能力是否存在显著性影响；民族对学生各种能力是否存在显著性影响；等等。学生分组选择一个内容进行分析，并完成分析报告。在之后的小组交流中，每组派一名代表阐述本组的分析过程和分析结果，大家再讨论分析是否正确、结果是否合理等。实验小结：该实验综合性加强，在实验过程中涉及到抽样调查、数据预处理、统计分析等内容。该内容以项目进行，大项目中分子项目，由学生分组合作完成，在这样的实验活动中，学生既学到了专业知识，锻炼了专业技能，又培养了团结协作、互相交流的品质。

四、认识与思考

经过几年的教学实践和探索，本人对《概率论与数理统计》实践教学有一些初略的认识，归纳起来主要有以下几个方面。1.实践教学的课时安排。由于概率统计的广泛应用，在《概率论与数理统计》课程中应该安排实践教学环节，特别是应用型本科院校，更应加强学生的实践操作训练。经过几年的教学实践，建议《概率论与数理统计》课程在师范类数学与应用数学专业中总课时设置在80学时左右，实践教学课时占总课时的1/4左右，以保证基本统计方法的学习和实践教学能收到实效。另外，由于实践教学是建立在理论教学的基础之上，学生在掌握理论知识的前提下通过亲身实践，进一步掌握统计方法。因此建议《概率论与数理统计》课程实践教学环节集中在理论教学之后。2.实践教学的内容选择。对于非统计专业学生，在教学中不必过分强调对概率统计理论的理解，重要的是统计方法的应用，因此实践内容要结合他们的专业特点突出应用性，在设计时选择那些在他们今后的工作中能真正有用的教学内容进行实验，让学生通过实验能够掌握基本的操作方法，切实提高他们的实践能力。3.实践教学的组织形式。在《概率论与数理统计》课程实践教学过程中，除了个人完成的基本实训内容外，应适当设计项目形式，有学生分组开展的实践内容。在完成项目的过程中，学生能培养协作、沟通等能力，对学生今后融入社会，顺利开展工作有一定的帮助。

作者:卢钰松韦艳肖单位:河池学院