抽样技术在政府消费支出评估的应用

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提要中国经济的发展存在严重的内需不足问题,增加政府消费支出是扩大内需的重要手段。通过对我国31个省、市、自治区的不等概率抽样,抽取15个省市作为研究样本,预测我国各地区政府消费支出总额及均值,结果表明:不论是总量估计还是均值估计,PPS抽样的方差都要小于简单随机抽样的方差,PPS抽样要明显优于简单随机抽样。

关键词:政府消费支出;PPS抽样;简单随机抽样

一、引言

国民经济核算中,政府消费是指政府部门为全社会提供公共服务的消费支出和免费或以较低价格向用户提供的货物和服务的净支出。政府消费与居民消费一起构成总消费,是一国最终需求的重要组成部分,增加政府消费支出是扩大内需的重要手段。中国经济发展存在严重的内需不足问题,必须把立足点放到依靠内需上来。政府首先应加大自身消费支出。政府加大对“三农”的支持力度、增加农村基础设施建设投资;完善社会保障体系;增加公共教育投入;增加城乡居民收入,提高其消费能力;培育成熟的消费环境等,这不仅是满足政府支出的需要,也是对于现实经济运行格局的一种强烈的支持保证。当社会个人与家庭的消费相对不足而没有集中起足够消费力量的格局下,关注政府消费支出,由政府等宏观管理部门主动地、适度地放松对消费支出的限制,是必需的政策选择。

在我国国民经济核算体系中,涉及政府消费核算的主要有三处:一是支出法国内生产总值核算;二是资金流量表实物交易部分;三是收入分配及支出账户。对我国政府消费支出的估计方法进行研究,可以为宏观经济政策的选择提供一些参考。本文通过对我国31个省、市、自治区的不等概率抽样和简单随机抽样,分别抽取15个、10个省市作为研究样本进行实证分析,同时对两种方法进行比较分析。

二、PPS抽样表述

(一)PPS抽样的基本内涵。不等概率抽样是指在抽取样本前给总体的每一个单元赋予一定的被抽中概率。不等概率抽样分为有放回与不放回两种情况。在有放回的不等概率抽样中,最常用的是按总体单元的规模大小来确定抽选的概率。设总体中第i个单元的规模度量为Mi,总体的总规模度量为M=M,则该单元的抽选概率为Z=,这种不等概率抽样称作按与规模大小成比例的抽样,简称PPS抽样。

(二)PPS抽样实施方法。PPS抽样方法有:累积总和法、拉希里方法、规模累积等距抽选的方法、分裂法等,本文主要采用规模累积等距抽选的方法。

规模累积等距抽选方法的表述:设总体单元数为N,其规模度量分别为M1,M2,…,MN,将规模度量按代码法进行累积,直至M=M。若抽取样本容量为n,则先求等距抽样的间隔K=,然后在1～K之间随机等概率抽取一个数,假设为r,则r所在的单元代码区间相应的单元即为被抽中的单元。以后每隔K个度量值,即r+K,r+2K,r+3K,…,r+(n-1)K等数字所在的单元代码区间的相应单元,即为被抽中的单元。

三、PPS抽样实证分析

选取我国31个省、市、自治区、直辖市2007年政府消费支出额数据。

(一)总体总量的估计

1、以2007年政府消费支出额作为规模Mi,并进行累计,得表1。

将M0=M=3824111除以样本量n=15,得抽样间隔K==254940.73。在1～K之间抽一随机数,假设R=175745,处于北京的代码范围,因此北京作为抽中的样本。其余样本代码为:175745+254940.73=430685.73,430685.73+254940.73=685626.46,940567.19,1195507.92,1450448.65,1705389.38,1960330.11,2215270.84,2470211.57,2725152.3,2980093.03,3235033.76,3489974.49,3744915.22,分别是:河北、辽宁、黑龙江、江苏、安徽、江西、山东、河南、湖南、广东、海南、贵州、新疆。

2、这15个省市的被抽选概率为Zi=,分别为:北京0.0534,河北0.0514,辽宁0.0303,黑龙江0.0321,江苏0.0912,浙江0.0613,安徽0.0197,江西0.0195,山东0.0967,河南0.0526,湖南0.0359,广东0.0861,海南0.0049,贵州0.0137,新疆0.0240,用这15个样本省市来估计2008年的政府消费支出,采用汉森-赫维茨估计量,得:

==×(++…+)=4505720.155

故,估计推断这31个省市的政府消费支出额为4505720.155百万元。

3、抽样的方差:

()=-=[(4955307.048-4505720.155)2+(4268315.491-505720.155)2+…+(4481807.397

-450720.155)2]=5597070249.9182

4、置信度为95%的置信区间为:

±Z,即:

4505720.155±2=4505720.155±149627.1399

即:4356093.015～4655347.295。2008年这31个省市的实际政府消费支出为4564495百万元,位于置信区间之内。

(二)总体均值的估计

1、==×4505720.155≈145345.8115(百万元)

2、方差的估计式:

()=-=×5597070249.9182≈5824214.6201

所以,总体均值的抽样标准误为:

=2413.3410

3、置信度为95%的置信区间为:

±Z即:

145345.8115±2×2413.3410

即:140519.1295～150172.4935。2008年平均每个省市的实际政府消费支出为147241.7742百万元,位于置信区间之内。

四、简单随机抽样实证分析

简单随机抽样又称纯随机抽样:设有限总体总有N个单元,从中抽取容量为n个单元的样本,使得每一个可能的样本都有相同的概率被抽中。具体应用到本文中的政府消费支出,把这31个省市按1～31排列,在EXCEL中生成一组n=10的随机数:15、30、4、10、8、27、16、9、12、21。即被抽选的省市为:山东、宁夏、山西、江苏、黑龙江、陕西、河南、上海、安徽、海南。

(一)总体均值的估计

1、==y=×(448602+19400+…+22631)=174053.9

即2008年平均每个省市的政府消费支出为174053.9百万元。

2、抽样方差

()=s=(1-)(y-)=×(1-)××217461902374.9=1636810017.88

抽样标准误:=40457.5088

(二)总体总量的估计

=N=31×174053.9=5395670.9

()=N(y)

=31×163680017.88

=1572974427178.44=1254182.7726

五、结论

通过对全国各地区政府消费支出的PPS抽样估计,2008年全国各地区政府消费支出位于置信区间之内,并且通过PPS抽样和简单随机抽样的实证分析对比,我们可以很明显的看出,不论是总量估计还是均值估计,PPS抽样的方差都要小于简单随机抽样的方差,PPS抽样要明显优于简单随机抽样。由此可见,不等概率抽样虽然在实施方面较简单随机抽样复杂,但是对差异总体较大的总体单元进行抽样估计会更为精确有效。

参考文献:

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