逻辑真理观研究论文

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摘要:“穷尽可能”的逻辑真理观具有重要的认识价值,这种认识价值表现在金岳霖对“思维三律”的研究中。同时,“穷尽可能”的逻辑真理观对金岳霖逻辑观的塑造也起到了重要的作用,使得他的逻辑观能适用所有的承认强化的排中律和强化的矛盾律的系统。由此,在和其他的逻辑真理的比较中,我们可以看出“穷尽可能”的逻辑真理观的优势所在。

关键词:思维三律;强化的排中律和强化的矛盾律;“穷尽可能”的逻辑真理观;不矛盾律

一、重新把握“思维三律”的基础地位

“思维三律”(ThreelawsofThought)即同一律、排中律和矛盾律的研究,是金岳霖长期关注的课题,在他思想发展过程中一直占有重要的地位。可以说,金岳霖是亚里士多德以来,对“三律”问题研究得最系统、最深入的哲学家和逻辑学家之一[1]。在金岳霖看来,从“穷尽可能”角度来理解“思维三律”能更好地体现“思维三律”的基本性,同时对“思维三律”的阐述又反过来促使我们对“穷尽可能”的逻辑真理观有一个更深刻的理解。因此,我们可以说金岳霖先生对“思维三律”的阐述是对“穷尽可能”逻辑真理观的一种深化。然而许多现代逻辑学者认为“三律”只不过是现代逻辑演算系统中的重言式或普遍有效式,并不具有特殊的地位。例如,罗素不重视“三律”的研究论文。在罗素看来,命题演算中逻辑定理都具有重言式的形式结构,而“三律”“也是这一演算中的定理,也是有重言式的形式结构的,它们和别的定理一样。我们没有什么理由把这三条定理特别挑选出来作为基本的思维规律”[2]。艾耶尔认为“三律”是“任意选择出来的亚里士多德的‘思想律’”[3]。

但是在元逻辑已得到充分发展的时期,我们要构造和研究逻辑演算系统,将对象语言和元语言、内定理和元定理以及内定理和元规则区别开来是至关重要的。在这种意义上,“思维三律”是用元语言表述的元公理或元规则,“它们是一个逻辑演算系统所赖以奠基和出发的基础,是构造或检验一个逻辑演算系统的根本指导原则”[4]。因此,否认“三律”有特殊地位是因为反对者混淆了两个根本不同的层次,“把一个逻辑演算系统所赖以奠基和出发的元规则等同于该系统所肯定和接受的一个内定理”[4]。金岳霖关于“三律”的见解,与他关于“逻辑系统的工具”和“逻辑系统的实质”的区分是相关联的。而这两者的区分与上述语言层次的区分也是关联的。金岳霖正是在现代逻辑这个大背景下来阐述“三律”的。

金岳霖指出,对于“三律”的认识“有两种不同的立场,一种是逻辑系统的实质,一种是逻辑系统的工具。习于传统逻辑的人以‘思想律’为无上的‘根本’思想,而从事于符号逻辑的人又以为‘思想律’与其他思想两相比较孰为‘根本’的问题,完全为系统问题。这两说似乎都有道理。前一说法似乎是界说方面的说法,后一说法似乎是工具方面的说法”[5]。金岳霖所说“逻辑系统的工具”的立场,就是把“三律”视为某一特殊系统之内的构成要素,“是一系统所利用以为那一系统演进与推论的工具”[5]。因此,“三律”作为逻辑定理,在不同的逻辑系统中具有不同的地位,而它们在系统中的地位完全由该系统本身决定,而“逻辑系统的实质”的立场,则是从系统的逻辑本质,或者说从一系统之成为逻辑系统方面来考察“三律”。金岳霖认为,从这个立场考虑,“即使面对现代逻辑系统,‘三律’非但不失其‘基本性’,反而能更清楚地显示其重要地位和作用”。因此这两种不同的视角,只有从前者分析,才可考虑“三律”是否系统内的定理;而从后者分析,“三律”乃是最基本的逻辑法则。作为逻辑基本法则的“三律”,应该是构造任何逻辑系统的元理论法则。

由此,从逻辑系统的实质或者说从其界说方面着眼,“三律”是逻辑的基本法则,它们不仅是经典逻辑系统的基本法则,而且也是表示“必然”的任何其他逻辑系统的基本法则。金岳霖认为,对于不同的逻辑系统,“界说方面的‘同一’、‘排中’与‘矛盾’均为各系统之原则,不过表示的形式不同而已”[5]。因而,“三律”也最直接地体现出“逻辑的功用”:“它是思想的剪刀,一方面它排除与它的标准相反的思维,另一方面因为它供给能取与否的标准,它又是其他任何系统的工具。”[5]因此,“就规律说,它们的确是最基本的规律,它们是规律的规律”[6]。

金岳霖所说的同一、排中、矛盾是逻辑系统之所以为逻辑系统所必须具备的内在原则,就是说,作为系统,它不能违背同一、排中和矛盾原则,一系统也只有遵循了这三个原则,它才可能成其为一个系统。因此只有从“逻辑”而不是从“逻辑系统”着眼,才可说清“三律”之异于其他逻辑命题的基本性,反过来又可以用“三律”最直接地说明“逻辑”的本性。金岳霖对“三律”的分析源于他的逻辑观。金岳霖认为逻辑学是研究命题与命题之间的必然关系的,这里的必然是“穷尽可能的必然”,也即逻辑的必然。金岳霖认为在表达“必然”命题这一点上,“三律”与其他逻辑命题没有什么差别:“任何逻辑命题都是别的逻辑命题的必要条件无论我们否认三思想律也好,或三段论原则也好,结果一样,它总是取消思议。从这一点着想,任何逻辑命题都是思想律。”[6]但是,与其他逻辑命题相比,“三律”无疑是“最简单而又最显而易见的必然命题”[5],它们最直接地体现出“穷尽可能的必然”的本性。因此,对“思维三律”的阐述是对“穷尽可能”逻辑真理的一种深化。那么这种本性表现在哪些方面呢?金岳霖从以下三个方面给出了说明。

首先,关于同一律,金岳霖认为同一律是“可能的可能,意义的条件”,是思议的最基本的条件。但这不是说承认同一律,话就有意义,而是说如果不承认同一律,话就没有或不会有意义。而意义又有系统内和系统外的分别,“一句话可以没有系统外的意义,不能没有系统内的意义。无论系统外的意义也好,系统内的意义也好,只要我们所说的话有意义,我们就不能不承认同一律”[7]。

从命题角度讲,如果说逻辑命题都表示“穷尽可能的必然”,那么“就有可能的可能问题。可能的可能或者有别的条件,但无论可能分为多少,每一个可能总要是那一个可能才行。如果一个可能可以不是那一个可能,至少说话无意义,而可能就不成其为可能。意义的条件不少,但至少有一条件为大家所承认的,此即普通所称为同一律中的‘同一’思想”[5]。其次,排中律是一最简单而又最显而易见的必然命题。金岳霖说:“逻辑系统所要保留的都是,或都要是必然命题,而必然命题都表示‘排中’原则。既然如此,每一必然命题的证明都间接的是‘排中’原则的证明。所以整个逻辑系统的演进可以视为‘排中’原则的证明。”[5]排中律的证明和“穷尽可能”的逻辑真理是相互作用的,对排中律的证明是对“穷尽可能”的逻辑真理的一种深化。

金岳霖所说的排中原则实质上是排外原则。他说:“排中原则的可能就是彼此穷尽的可能。如把可能分为两类,则此两可能以外没有第三可能;排中原则所排的是第三可能。如把可能分为三类,则三可能之外没有第四可能,排中原则所排的是第四可能。如把可能分为n类,则n类可能之外没有n+1可能,排中原则所排的是n+1可能。所以说‘排中’实即‘排外’。这个原则不过表示可能之拒绝遗漏而已。必然的命题从正面说是承认所有可能的命题,从反面说是拒绝遗漏的命题。”[5]

金岳霖并不把排中律等同于二值原则,在他看来,二值原则不过是对命题的值引用二分法的结果,即使对命题的值引用多分法,排中原则的“实质”依旧。排中律最直接体现逻辑所要“保留必然”的性质。因此我们也可以将金岳霖所说的排中原则称作排n+1值律,排n+1值律是强化的排中律的一种在有穷领域的展开形式,排n+1值律与强化的排中律实质上是一致的。

我们把形如“本语句或是真的或是不真的”称为强化的排中律[8]。“强化的排中律对于任何合理的多值逻辑系统均是成立的。”多值逻辑的确立“否定的只是二值排中律即二值法则的普适性,而二值法则只是强化的排中律在二值逻辑世界内的一种表现形式”。“强化的排中律因其适用范围更广而比二值排中律为‘弱’。”“强化的排中律在排中律的所有表述中居于最深的层次,其他表述都是它在各种规定和限制条件下(相对于其适用范围)的表现形式。因而它是排中律最基本的或曰‘本真’的形式。”[8]强化的排中律居于比二值法则更为基本的层次,它容许将“假”与“不真”的其他种类区别开来,因而能够适用于多值化思维,面向多值逻辑时,仍可保持其普适性。因此,在有穷领域内,当排n+1值律运用于多值逻辑时,也可保持普适性。因此,作为逻辑思维基本法则的应该是排中律的强化形式而不是其二值形式。强化的排中律是属于元语言层次的逻辑系统的指导原则,它具有普适性这一点是肯定的。

因此金岳霖的“排中律”是“一种思议上的剪刀,它一剪两断,它是思议上最根本的推论”[6],它穷尽了一切可能,揭示了“逻辑的必然”。

从对排中原则的讨论,我们可以看出,金岳霖的排中思想适用范围非常宽广。对于多值逻辑的欢迎和接纳,是金岳霖关于“三律”特别是排中律思想的当然推论[1]。针对“排中原则相对于多值逻辑失效”的说法,金岳霖指出,决不能把排中律与二值原则及其在二值逻辑系统中的表现形式混为一谈。二值原则相对于多值系统的失效理所当然,但金岳霖意义上的排中律决不会失效。只是在多值逻辑系统中要采取与二值逻辑系统不同的表现形式。

学界通常认为“直觉主义逻辑是拒斥排中律的”,奎因也认为,最广为人知的对排中律的反对还不是出于量子力学方面的考虑,而是数学家L.布劳威尔在直觉主义名称下所进行的[9]。而事实又是什么样的?直觉主义逻辑从构造性立场出发,认为“真”是“构造真”,“假”是“构造假”,因此在有穷领域内,“任一陈述是构造真的或是构造假的”显然是不成立的,经典二值排中律失效。但强化的排中律却不会失效。因为我们说“任一陈述或是构造真的或是非构造真的”时,我们穷尽了所有可能的情况。因此“强化的排中律”对直觉主义逻辑也具有普适性。

最后,关于矛盾律,金岳霖认为“严格地说它是两命题能否同时成立的问题”[7]。矛盾律最直接体现“逻辑之所舍”。“保留必然”的另一方面必定是要“淘汰矛盾”,因为“逻辑方面的可能不仅彼此穷尽,而且彼此不相容”。金岳霖对矛盾的认识同样也不限于真假二分。“如把可能分为两类,则此两可能不能同时承认之。如把可能分为三类,则此三可能不能同时承认之。矛盾原则可以说是表示可能之拒绝兼容。”[5]若承认可能之兼容而产生矛盾,则“思议根本不可能”,因而金岳霖又把矛盾律视为“最基本的排除原则”[5],是逻辑“取舍”的唯一的标准。

金岳霖认为“思议的限制,就是矛盾,是矛盾的就是不可思议的。是矛盾的意念,当然也是不能以之为接受方式的意念”[6]。因此,矛盾原则是“排除原则”,它排除思议中的矛盾。矛盾不排除,思议根本就不可能。虽然它并不能保证思议过程中不出现矛盾,但它排除、“淘汰”思议过程中出现的矛盾,从而使思维具有一致性。和排中原则一样,矛盾原则也有其强化形式。强化的矛盾律比经典的二值矛盾律更为根本。正如亚里士多德所说,矛盾律是“对于一切存在物都有效的”,它是思维和存在的普遍原则。然而随着现代逻辑的发展,出现了否定矛盾律的次协调逻辑(paraconsistentlogic)(又译“亚相容逻辑”、“弗协调逻辑”),次协调逻辑的基本出发点之一就是认为“矛盾律不是普遍有效的”,这显然触及了经典逻辑的支柱。但如果从发展科学理论的角度考虑,将逻辑矛盾圈禁起来,不承认逻辑矛盾是真的,在这点上也不会与金岳霖的观点相左。因此,一个次协调理论系统是否违反金岳霖的逻辑真理观,实际上取决于其在元理论上是否承认强化的排中律和矛盾律,也就是是否承认有“真矛盾”存在。金岳霖的这个观点在理解非经典逻辑和经典逻辑的关系上,在理解各种非经典逻辑的“非经典性”上,可以起到很大的作用。

由上我们可以看出,必然为逻辑之所取,矛盾为逻辑之所舍。逻辑系统之所取为逻辑上之所不能不取,逻辑系统之所舍为逻辑上之所不能不舍,而取舍标准不在逻辑范围之内,但有矛盾的命题无论在什么系统范围之内都是要被淘汰的命题。由此可知,金岳霖的逻辑只是预设了无矛盾,因此,我们说金岳霖的逻辑观是非常宽泛的。二、在逻辑真理研究中的比较优势金岳霖关于“穷尽可能”必然的阐述与他的逻辑观是分不开的。金岳霖认为逻辑与逻辑系统是不同的,逻辑系统可以有很多,但“逻辑”只有一个。不同的逻辑系统都部分地表达了“逻辑”,但不能完全达到逻辑。“逻辑”超越于任何逻辑系统,但不能脱离所有逻辑系统[10]。因此金岳霖所说的“逻辑”,就是“穷尽可能”,是唯一的“逻辑”实质,而不是各种逻辑系统。他认为逻辑系统是“没有特殊的原子,它的独有情形不在原子而在它的系统所要保留的‘东西’(此处用“东西”二字是因为我们不知道更便当的名词)”[5]。他指出了逻辑系统的特点:保留必然,淘汰矛盾。淘汰矛盾是从反面来保留必然,因此按照金岳霖对逻辑系统的解释,逻辑系统的特点就是表现必然。将逻辑与逻辑系统明确分开来能够使许多问题得到解决。

金岳霖的这一观点通常被认为是狭隘的一元论。学界关于一元论和多元论的讨论,其实是关于逻辑系统之间的竞争性问题的讨论。一元论只承认有一个正确的逻辑系统,而多元论认为正确的逻辑系统不止一个,而是有好多个。而金岳霖的“一元”决不是学界通常所说的一元,金岳霖的“一元”是独特的一元,这个“一元”指的是逻辑真理的实质上的“一元”。金岳霖在这点上层次是非常清晰的:逻辑真理的实质只有一个———“穷尽可能”,但逻辑系统可以有很多。因此,金岳霖是在一个“逻辑”的基础上,承认逻辑系统的多样化,这与通常所说的“多元论”并不矛盾。

金岳霖对逻辑与逻辑系统的区分和现代逻辑发展中的系统内与系统外的区分本质上是相通的。逻辑是研究推理形式的有效性的学科,有效性又可分为两种:一种是系统内的有效性,又称相对于系统的有效性;一种是系统外的有效性,又称直观有效性。系统内的有效性还可分为语法有效和语义有效而我们在进行日常的非形式论证时,显然也能分清什么样的论证是正确的,什么样的论证是错误的,这里所依据的显然不是上述的形式标准,而是某种直观的非形式的标准,大致是这样的:如果一个非形式论证不可能前提真而结论假,那么它就可被看做是有效的。这种直观的有效性标准就是所谓系统外的有效性。因此系统内的有效性是指在一个形式系统中的有效,它涉及系统;系统外的有效性是非形式的,它的论证得自它的前提,即它不可能前提真并且结论是假的,系统外的有效性是不涉及系统的[11]。逻辑“一元论”(通常意义上的)者认为,一个逻辑系统是正确的,如果在该系统内有效的形式论证相应于在系统外意义上有效的非形式论证,并且系统内逻辑真的公式与系统外意义上逻辑真的语句也存在对应关系:只有系统外有效,系统内才会有效。我们构造系统的目的就是要把握系统外的有效性。这种观点在金岳霖的思想里体现为:逻辑属于系统外有效,而逻辑系统则属于系统内有效,因为在没有逻辑系统之前,逻辑就一直在起作用。因此,金岳霖的观点能适用各种逻辑系统。金岳霖承认有一个“自在”的逻辑,他所讲的“逻辑”与“逻辑系统”的关系是一般与个别的关系,这符合反映论的观点。

相比较而言,奎因认为标准逻辑系统本身是多种多样的,各种标准逻辑系统“是同一个逻辑的不同表述,是同一个逻辑配置以不同的计算机或证明程序”[9]。但这仅限于“标准逻辑”即经典逻辑系统。关于模态逻辑系统,奎因认为:“必然地”、“可能地”这些词会使语句成为非真值函项及量化构造的成分,为了容纳它们,可以接受一种必然性的构造,它通过在一语句前置连接词“必然地”而得出一语句。而“可能地”则可直接看做表示三个逐次一元构造的连接词的连接:“并非必然地并非。”然而模态词的用法是不清楚的。如果用两个相等的真陈述中的一个去替换另一个,就可能会出问题。例如,他说语句“汤姆认为图利写《伟大的艺术》”可能为真,而当以“西塞罗”去替换“图利”后,它可能会变成假的,尽管“西塞罗”=“图利”。于是,对模态逻辑的解释便产生了不可克服的困难,正是在这个意义上奎因反对模态逻辑,而这与奎因所处时代逻辑发展是有关的。因为在模态逻辑中,语形学是先发展起来的,语义学很晚以后才被提出来。因此在奎因时期,许多东西得不到解释。但是,在同样的背景下,金岳霖却并不反对模态逻辑作为一种新的模态逻辑的资格,由此在现代模态逻辑兴起并且长足发展的今天,我们可看出金岳霖的逻辑真理观和逻辑观的优势地位。

除必然性外,以往关于逻辑真理观的探讨中,“先验性”和“分析性”概念也起着重要作用。维特根斯坦将先验和分析都归于逻辑,主张逻辑之外都是偶然的。维特根斯坦认为逻辑命题是先天命题。“逻辑之为先天的,就在于非逻辑的思维是不可能的”,“一切演绎都是先天造成的”。维特根斯坦虽然认为命题是先天真的,但却认为“先天的真的图像是没有的”。同时维特根斯坦又说:“逻辑是先验的。”而金岳霖区分了“先天”和“先验”两个概念,他的这一思想是非常独特而弥足珍贵的。

金岳霖认为“逻辑命题是先天的命题”,是可以“思议”的无矛盾的逻辑命题,是穷尽一切可能的必然命题和原则。“先天的原则无论在什么样的世界总是真的。”[12]逻辑命题从积极方面说,既不能假又不能不真;从消极方面说,逻辑命题没有肯定任何事实为事实,也没有供给我们任何事实方面的信息。“逻辑命题对于这世界是如何的世界,完全是消极的。它根本就没有任何的表示。”“对于事实毫无表示,逻辑命题才能无往而不真。”“它完全消极,它才能是先天的命题。”[6]虽然它们对一件一件的事实毫无表示,但却是任何可以思议的世界所不能违背的,也是不能不遵守的命题和原则。逻辑命题无往而不真。

金岳霖提出“逻辑既是可能的必然的关联,当然也就是任何事实的最高(或最低)限度”,提出“逻辑独立于共相的关联”的目的,就是要说明,逻辑是与事实无关的,逻辑对事实无所肯定,所以无论事实如何,逻辑总是必然的,逻辑是先天的必然的。

“先验原则(先验命题),在经验老在继续这一条件之下总是真的。可是,假如时间停留,经验打住,先验命题也许是假的。”[12]“先验命题”里的“先验”并不是我们对于它的知识是先验就有的,而只是说“只要有可以经验的世界,我们就得承认有这样的、本然的、轮转现实的、新陈代谢的世界”。先验属于接受方式,强调自然科学的普遍性。“对于以往为真,对于将来,只要有经验,总有相应于它的经验,所以不会不真;这一部分就是这里所说的先验的知识,即令将来的世界不是现在这样的世界,只要有经验,这一部分知识总是正确。”[12]显然,金岳霖关于先天与先验的区分,对于他未使用维特根斯坦关于“基本事实”的形而上学预设,起了重要作用。维特根斯坦把所有命题都分析成基本命题,然后运用基本命题真值函项的思想,说明维特根斯坦已经懂得用“穷尽可能”来定义“逻辑必然”,并且知道这种定义并不会导致恶性循环。金岳霖吸取了维特根斯坦哲学思想中的精华,从“穷尽可能”的角度,给出了逻辑真理的全新刻画。“穷尽可能”的逻辑真理观只预设了不矛盾法则,这样的预设是最少的,这也是他较之其他哲学家的优越之处。即使在金岳霖致力于自我批判的后期思想中,他也没有放弃其对演绎逻辑真理的认识,仍然认为用“穷尽可能”来界说逻辑“必然”最能体现逻辑真理的性质。这也是对其逻辑真理观优势与威力的一种独特说明。

参考文献:

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[8]张建军.强化的排中律与多值逻辑[A].矛盾与悖论新论[C].石家庄:河北教育出版社,1998.

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[11]苏珊·哈克.逻辑哲学[M].北京:商务印书馆,2002.

[12]金岳霖.论道[A].金岳霖文集(第2卷)[C].兰州:甘肃人民出版社,1995.