K型连接节点板算法

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现行GB50017—2003{钢结构设计规范》中关于连接节点板处计算方法的计算公式，对桁架节点板既可以用板件在拉、剪作用下的强度计算公式计算，也可以用有效宽度法进行计算(eft件为轧制T型和双板焊接T型截面者除外)。AISC规范对节点板的计算是将节点板看作一般构件进行受拉和受压的承载力计算。对于受压计算，主要是考虑受压状态下的稳定，根据长细比的不同采用不同的计算公式，构件的长度为支撑端部沿支撑中心线至梁外缘的距离，并考虑有效的计算长度系数。构件有效宽度为按30。应力扩散角考虑的宽度范围。对于受拉计算，按有效宽度考虑的板件进行屈服强度和撕裂强度的验算，但需要注意以下两点：

①如果应力扩散角小于30。则取实际值；

②如果有效宽度包括梁的腹板，则应对节点板和梁腹板分别进行验算。限于篇幅，本文只对节点板的强度进行计算。对于支撑节点板的宽度按有效宽度法进行承载力计算，有效宽度即指支撑轴力通过连接件在节点板内按照30。应力扩散角传至连接件端部，并与轴力相垂直的一定宽度范围，该一定宽度即称为有效宽度。

1按GB50017-2003规范计算本例

此K型节点支撑连接为单角钢连接，具体参数如图1所示。具体规范条文参见GB50017—2003规范中的第7．5节。

1．1材质

梁：双角钢L200×10，Q235一B，厂一235MPa，一360MPa，厂一215MPa。支撑：L80×6，Q235一B，一235MPa，一360MPa，厂一215MPa。节点板：L80×6，Q235一B，=235MPa，一360MPa，厂一215MPa，一14mm。

1．2构件几何参数

LQR一137mm；LsT一193mm；LUv一638mm；一38。；L1一LAB—100mm；L2一Lm一80mm；L3一LcD一128mm；Lf===766rDxn；b1—78．8mill；b2—80mm；b3—78．8mm。

1．3板受压承载力计算(材料强度215MP)

1—2．77×LQR／一2．77x137／14—27．1，按b类截面计算一()．946，2—2．77×Lsr】、／t一2．77×193／14—38．2，，===0．905，．{-_2．77×LI}v／t=2．77×638／14===126．2，===()．405．BAN--『／l．∥sin一1395kNA(、』＼，=，／：z，’／sin一l。51kN．CI)N--tl3-／／sin一764kN，取小值，即取N一764kN，自由边长细比验算，则有L，／t一766／14—54．7<60~／235／／==6O，不需设置加劲肋。1．4板受拉承载力验算1)节点板受拉承载力验算按30。扩散角的有效宽度计算节点板的有效宽度b一80+(100／cos52。+128／cos38。)tan30。一267．5mm，则N一805kN．2)节点板受拉承载力验算按挣、剪作用下的强度计算带人数据可得赢≤，∑()一l一。N===725kN．

2按AISC规范计算本例

2．1支撑轴压力作用下的稳定承载力计算

根据AISC规范的E．1一E．3条，构件受压承载力强度为cPn一09fAg．式中：为构件抗力系数，为构件弯曲应力，A为构件毛截面面积。构件弯曲应力按下列条件计算≤4．71√(或≥胁=[0．658]Fy，>4．71√(或<)，F一0．877Fe．式中：为材料屈服强度；E为材料弹性模量；KL／r为构件的长细比；为临界弹性屈曲应力，一；K为有效计算长度系数，按表1取值。表1有效长度系数KII1•1-+一•P．守．’，。-|_．‘0『，1I亭I••_I柱的屈曲类型：II1-I}状下0．650．81．21．02．12．0-推荐设计取值杆端方式．tI固定端丫铰支端lf．滑动端r自由端

2．2支撑轴拉力作用下的强度计算公式

根据AISC规范的J．4条，构件受拉承载力设计强度应取受拉屈服强度和受拉破裂强度的小值。受拉屈服强度一0．9．受拉撕裂强度=：=0．75．A．式中：为构件抗力系数，R为构件抗力，为钢材极限强度，A为构件净截面面积，其他符号含义同前。

2．3板受压承载力计算

板回转半径r一√一4•04mm，板的计算长度L1—193mm．根据图2，板只有一边与梁连接，有效计算长度系数K一1．2，长细比KL1／r一57•33<4•7一139•1．临界弹性屈曲应力一／r)一615MPa．(KL………构件弯曲应力===[O．658]F一2O0MPa．板的有效毛截面面积Ag—tb=3745mm2．板的净截面面积A一Ag一3745mm．板受压承载力设计强度P===0．9A一674kN．

2．4板受拉承载力计算

受拉屈服强度一0．9fyA一792kN．受拉撕裂强度缺一0．75A一1011kN．取小值，即取792kN。

3按文献j-s]中建议公式计算本例

3．1受压承载力计算公式如下

P一A，(1)％一，(2)一7瓜[1—0．22、]，(3)一[，㈤一=lJ’k一1．154[b,／LO7．(5)式中：A为节点板有效截面面积，A一tb；t为节点板厚度；为节点板材料屈服强度；E为弹性模量：)，为单角钢连接节点板偏心受压强度折减系数，取0．6；k为屈曲系数；为泊松比，钢材取0．3；b为节点板有效宽度，取节点板实际宽度与图3中二者中的较小值，取值同上；为节点板有效长度图3中(z1，z2，c)的平均值，即L===155mm。

3．2代入数据

k一1．154[bJL￡]n凹一0．997，k=：=0．968，：=：『]490．76MPa，一_二lJ一•Ma’一7[1—0．22而]一139MPa，一，％一——号—而一83．5MPa039(，～．+2．8c／t)_。‘

4结论

从以上计算结果对比可以看出：

1)节点板的受压计算方面，依据GB500J7—2003规范计算出来的承载力要比依据AISC规范计算的结果大10～20，而[5]中建议公式计算结果比两者要小大约一倍，说明建议公式计算太保守。此，建议用AISC规范计算节点板受压承载力。

2)节点板的受拉强度用有效宽度法计算的结果两规范几乎相同。

3)GB50017-2003规范中用拉、剪作用下的强度法计算结果比用有效宽度法要小于10。因此，GBS0017—2003规范中节点板的受拉承载力建议用拉、剪作用下的强度法计算。