Cobb-Douglas函数下的农业经济论文

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1数据与变量描述

1.1农业经济增长内生性影响因素的理论分析下面从理论角度分析内生性影响因素对农业经济发展的影响机制：

（1）物质资本和土地。资本常指在生产过程中涉及到的各种生产资料，包括生产场所、劳动工具等，对于农业经济发展，农业资本指为进行农业生产所投入的各种生产资料的总和，包括用种量、农药和化肥等。显然，农药化肥和其他各类农资产品的使用对农业生产至关重要。作为一种特殊的物质资本形式，土地在农业生产过程中的作用尤为显著。一般而言，随着农业机械化的发展和农业基础设施的改善，劳动力拥有的农业机器设备越多，土地面积越广阔，劳动生产率提高得越快。

（2）人力资本。人力资本对农业经济增长具有非常重要的作用。人力资本理论认为，劳动投入应当是“劳动力数量”与“劳动力素质”的综合反映。劳动力素质往往与劳动力接受的教育程度和与职业相关的培训程度有关。劳动的不断积累会使得劳动本身产生递增收益；劳动质量的提高会使得劳动以外的因素如资本等产生递增收益，提高生产效率，增加其他生产要素的边际产出，同时会使得它们的单位成本下降。

（3）技术进步。科学技术是第一生产力，科技的发展对农业经济增长起着推动作用。技术进步从三个方面影响农业经济增长：第一，技术进步有利于促进农业经济发展从传统的“粗放式”转变为现代的“集约式”；第二，在市场竞争中，技术可以帮助企业实现集约化经营，提高竞争力；第三，技术进步对经济增长具有乘数效应，技术进步能够促使产业内部生产要素优化配置，促使生产要素在不同产业之间不断流动，从而实现跨产业的技术要素融合，改变产业结构。

1.2数据来源与变量选择本文实证分析的数据来源于1996-2013年的《湖北统计年鉴》和《中国农村统计年鉴》。具体地，每个变量采用的指标及个别变量的近似替代详述如下：

（1）农业经济总产出（Y）：用“农林牧渔业总产值（单位：亿元，当年价格）”指标来衡量；

（2）物质资本变量（K）：现有文献对于“物质资本”的度量主要有两种方法：一种是以“物质费用”近似替代，另一种是用“固定资产”近似替代。本文认为以“物质费用”近似替代农业资本更符合生产的实际情况，所以本文釆用“农业物质费用”这一指标衡量农业物质资本投入，选取“农林牧渔业中间消耗（单位：亿元）”指标表示。根据现有文献的研究结果及生产实际，预计物质资本投入与农业经济增长正相关；

（3）土地变量（M）：用“当年农作物总播种面积（单位：万亩）”指标来衡量。随着湖北省城镇化建设进程的不断加快，农业用地势必会受到一定程度的影响；同时，农用土地几乎没有大幅增加的可能，所以土地对农业经济增长的影响有待通过进一步的定量分析来解决；

（4）劳动变量（L）：人力资本理论认为，劳动投入应当是“劳动力数量”与“劳动力素质”的综合反映。本文釆用“教育存量法”对人力资本存量加以计量，由于无法获取农业部门劳动力受教育程度数据，所以本文采取近似替代的处理方法。根据乡村从业总人数（单位：万人，来源《湖北统计年鉴》）及平均每百个劳动力文化状况比（来源《中国农村统计年鉴》），加权加总得出人力资本总存量。其中“，平均每百个劳动力文化状况比”将文化程度区分为文盲或半文盲、小学程度、初中程度、高中程度、中专程度、大专以上，本文根据每种受教育情况对应的实际受教育年限，对其分别赋值为0、6、9、12、12、16。综合国内外研究现状发现，农业经济增长中存在着“人力资本陷阱”，结合湖北农村劳动力实际状况，因此人力资本变量对农业经济增长的影响有待进一步证实。

（5）技术进步变量（T）：本文用序数变量来反映技术进步的变化趋势，即1995年T值为1，按年份依次递增，2012年T值为18。农业经济会随着农业技术水平的提高而逐渐增长。

2扩展的cobb-douglas函数

Cobb-Douglas生产函数常用于分析经济生产系统中投入与产出的数量关系，是一种应用较为广泛的生产函数形式，近年来被大量应用于农业经济研究领域。Cobb-Douglas函数的基本形式为，其中，Y表示产出量；A表示技术水平；K表示资本投入量；L表示劳动投入量；分别表示资本、劳动投入的生产弹性值。结合湖北省农业经济的实际发展特点，本文设定农业经济增长方程为扩展的Cobb-Douglas函数，即（1）其中，Y表示农业总产出，A表示技术水平，K表示物质资本因素，M表示土地因素，L表示人力资本因素，T表示技术变化趋势，为随机扰动项。为了将农业经济增长方程作线性化处理，对模型（1）两边取对数得分别度量各种影响因素对农业总产出的影响大小，下面通过实证分析估计参数并给出合适的经济学解释。

3实证结果与分析

根据第二部分选取的变量指标与收集的数据以及第三部分对模型的设定，利用Stata/MP13.1软件对模型进行测算。绘制各变量的趋势变化如图1所示，可见，随着年份的推移，lnM、lnL变动幅度很小，呈现相对稳定的趋势；lnY、lnK都随着时间的增长而逐渐上升，并呈现“一致增长”的趋势。画出各解释变量lnK、lnM、lnL相对于lnY的散点图如图2-图4所示。图2中，lnY与lnK高度正相关，lnY随lnK几乎呈“直线趋势”变动；图3中，lnY随lnM变动的波动幅度较大，但从整体变化趋势仍可以看出，lnY随lnM的逐渐增加而增长，呈现正相关关系；图4中，lnY随lnL变动的波动幅度较大，变化率随着时间的推移逐渐递增。做出各变量的1阶差分趋势图如图5所示，2阶差分趋势图。由图可知，各变量的1阶差分序列呈现不平稳序列趋势,但它们的2阶差分序列都表现为平稳序列趋势。各变量的ADF检验结果见表1所示，由表1可知,变量lnY、lnK、lnM、lnL的水平序列与一阶差分序列都非平稳，二阶差分序列是平稳的。因此,该序列是2阶单整序列。用OLS法对模型进行协整回归，得农业经济增长方程为：根据协整回归的结果发现，各变量的系数符号基本与预期相符，lnK的系数在0.1%的水平上显著，lnL的系数在1%的水平上显著；，模型具有良好的拟合优度，并且，说明各解释变量的变化能很好地解释农业经济增长的变化。作出该回归的残差图，从残差图中可以看出残差值较为平稳，模型的拟合的效果较好。

为进一步验证水平序列lnY、lnK、lnM、lnL之间是否存在着确定的协整关系，对残差序列进行ADF检验。残差项的DF统计量值为-6.717<-2.66（01%显著性水平下的临界值），故可以在1%的水平上拒绝“残差项存在单位根”的原假设，所以，残差序列为平稳序列，即回归变量之间存在着唯一的协整关系。根据回归结果可知，lnK的系数为1.012且显著，对农业经济增长作用明显，说明物质资本每增加1%，农业总产出会随之增加1.012%，随着农业生产中物质消耗的增多，农业经济增长较快，且增长幅度更大，这比较符合传统的农业经济发展模式，表明湖北的农业发展还处于传统农业阶段；lnM的系数为0.104但不显著，说明研究期间农作物总播种面积对农业经济的变化没有显著影响，可能是因为农业经济发展从土地要素获得的动力已经十分微弱，与传统的农业发展模式相比，现代农业经济增长更多地依赖于农业技术的应用；lnL的系数为-1.168且显著，对农业经济增长作用明显，说明人力资本每增加1%，农业总产出会随之减少1.168%；说明随着农村人力资本存量的增加，农业经济不增反降。这很可能与湖北省的农村地区劳动力过剩或由于农业技术培训不足等导致的农民素质过低有关，过剩的劳动力不能及时有序地从农业转移到二、三产业，这反而给农业经济增长造成了负担，农业经济发展效率低下，从而产生抑制效应；T（技术变化趋势）的系数为0.00578但不显著，系数符号符合理论分析的预期，不过，由于本文限于数据的可得性，对于技术变化趋势的处理不太精确，其显著性有待进一步验证。

4结论与对策建议

本文基于湖北省农业经济发展的实际情况，通过构建农业经济增长模型——扩展的Cobb-Douglas函数实证研究了农业经济内生性因素投入对总产出的影响。实证分析基于1996-2013年的《湖北统计年鉴》和《中国农村统计年鉴》的年度数据，测算了物质资本、土地面积、劳动力投入、技术进步四个内生性因素对农业经济总产出的效应。具体结论如下：

（1）物质资本投入对农业经济增长具有显著的正效应，随着农业生产中物质消耗的增多，农业经济增长较快，且增长幅度更大，这比较符合传统的农业经济发展模式，表明湖北的农业发展还处于传统农业阶段；

（2）人力资本投入对农业经济增长具有显著的负效应，随着农村人力资本存量的增加，农业经济不增反降。这很可能与湖北省的农村地区劳动力过剩或由于农业技术培训不足等导致的农民素质过低有关，过剩的劳动力不能及时有序地从农业转移到二、三产业，这反而给农业经济增长造成了负担，农业经济发展效率低下，从而产生抑制效应。据此，本文建议：大力发展农业科技，增强农业生产中的科技创新及科技应用，经济增长模式争取早日由传统的“粗放型”转向现代的“集约型”；通过开展“农业技术培训课程”等方式强化农民的职业教育，提高农业从业人员素质。

作者：张坤单位：湖北省武汉市中南财经政法大学统计与数学学院