蝴蝶效应在小学教育的作用

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【摘要】本文先介绍了“蝴蝶效应”的来源，再用混沌学理论中的定义对它进行了阐释，深入探究了“蝴蝶效应”与小学教育的内在联系，分析了在小学教育阶段的“蝴蝶效应”给学生带来的影响，“蝴蝶效应”对小学教育起着重要的指导意义．

【关键词】“蝴蝶效应”;小学教育;混沌;初值敏感依赖

一、“蝴蝶效应”的发现与混沌阐释

1963年，美国气象学家洛伦兹在制作模拟气候变化的电脑程序时，偶然间发现并提出了“蝴蝶效应”，并将之形象地比喻为:一只生活在亚马孙热带雨林中的蝴蝶，无意中多扇动了几下翅膀，造成周围空气发生变化，也许一段时间后会在美国得克萨斯州形成一场龙卷风．其原因在于，蝴蝶扇动翅膀导致其周围空气系统发生变化，并对其他系统产生改变，经过一系列的连锁反应，就会造成难以想象的影响．在混沌学理论中，混沌是决定论系统所表现的随机行为的总称，是一种无秩序、无条理、杂乱无章的状态，它的根源在于非线性的相互作用，而“蝴蝶效应”是其中的一个概念，呈现出对初始条件具有一种敏感性依赖的现象，即对初始条件进行微小的改动，可能会对整个系统造成非常大的影响，最终导致结果产生的极大差异．许多的数学工作者从不同侧面给混沌下定义，但其中狄万内对混沌阐释的更加贴切、深刻．设X为紧致度量空间，f:X→X为从X到自身的连续映射，d是X的一个拓扑度量，在这个紧致系统下:定义1若存在δ，且δ＞0，使对每一点x∈X，在x的任意领域Ux中，存在y∈Ux，满足d(fn(x)，fn(y))＞δ，其中n＞0，则称f对初值敏感依赖，δ称为敏感常数．定义2我们称f在狄万内意义下是混沌的，需要满足下列三个条件:ⅰ)f是拓扑传递的:狄万内混沌不能分解成两子系统的和，它们的底空间均含有内点;ⅱ)f的周期点在X内处处稠密，即P(f)=X:没有周期点的系统都不是狄万内混沌;ⅲ)对初f值敏感依赖:系统是不可预测的，初值的微小改变可能导致迭代结果产生不可忽视的误差．

二、“蝴蝶效应”与小学教育的联系

在小学教育领域中，“蝴蝶效应”存在于课堂管理、教学策略、教育方法等各个方面，无时无刻影响着学生．在小学阶段，接受的教育是学生未来人生发展的“初值条件”，学生的成长过程具有混沌现象的基本特征．“蝴蝶效应”将会导致两种情况的发生，它可能因为微小的有益因素使得教育效果更加显著，也可能因为细微的有害因素不断扩散使得教育的效果遭到严重的减弱．“蝴蝶效应”无论是导致哪种情况，作为教育工作者的我们都要重视教育对初值条件的敏感依赖性，尽早有针对性地进行教育．

三、分析小学教育阶段的“蝴蝶效应”

(一)在小学教育阶段“蝴蝶效应”产生的因素．小学教育是学生核心素养形成的关键时期，教师在其中起着举足轻重的作用，学生的教育与教师密不可分．在教育的过程当中，教师的言辞表达，行为举止和解决问题的态度都会在无形之中给学生带来影响．学生对某些教育模式的不适应，严重导致其学习兴趣，并在心理上造成很大的负担．此外，还有一些不可避免的巧合发生，即使是极其微小的改变，也还是会给学生带来巨大的影响．教育的过程是复杂的、混乱的、无序的且呈周期性，根据狄万内混沌的定义可知，以上这些因素的细微改变，对学生的教育结果会产生极大差异，即“蝴蝶效应”中所说的，事物的发展对初值具有敏感依赖性．(二)良性“蝴蝶效应”在教育中的作用．良性的“蝴蝶效应”无论是对学生、对教师、还是对整个教育而言，有积极的促进作用．在小学教育阶段，教师能够时刻关心、用心观察和善于贴近学生，发现学生的心理或情绪变化及时给予教导和鼓励．教师能够以身作则，发挥榜样作用，树立良好的形象，成为学生的楷模，充分发挥“蝴蝶效应”，让学生养成优良品质．如此反复下去，良性的“蝴蝶效应”既能加深教师和学生之间的相互作用，给学生营造一个良好的学习环境，能够使整个教育领域的宗旨更上一层楼，达到教学一体化，这就体现了混沌理念中的，初始条件产生微小的有益变化，会对教育结果产生更好的影响．(三)如何避免“蝴蝶效应”在教育中的消极影响．在小学教育的阶段，教师对学生的教育要从小事抓起，认识到教育是一个长期的过程，教育的效果受小学教育每一阶段初始时细微变化的影响，要善于分析可能造成的危害，及时采取有效措施，避免或控制“蝴蝶效应”的负面影响，做好对学生教育的指导．老子说过:“天下难事必作于易，天下大事必作于细．”要求教师要时刻谨记“教育无小事，教师无小节”，要更多地注重教育的细节，全心全意去培养学生健全、完善的人格和心理，竭尽全力抓住对教育有益的“蝴蝶”，发挥良性的“蝴蝶效应”．为了避免“蝴蝶效应”的消极影响，在小学教育的过程当中，教师更要加强自身的道德修养和文化修养，做到讷言敏行、严于律己、防微杜渐，给学生带来有益的“蝴蝶效应”．

【参考文献】

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作者:盛铁军 冯莉莉 单位:吉林师范大学数学学院