新课标农村小学数学教学中建构主义学习的体现论文

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数学具有抽象性，推理的严谨性、语言的特殊性以及数学活动的探索性的特点，决定了正处于思维发展阶段的学生不可能一次性地把握数学活动的本质，必须要经过多次的反复思考、深入研究、自我调整，即坚持反思性数学学习，才可能洞察数学学习活动的本质特征。通过反思，学生建构的知识会更加牢固，特别是，会提高学生的创新能力。这样教师就需要激起学生的反思意识，多方面地培养学生的反思能力。本文基于建构主义学习理论对新课标农村小学数学教学进行探讨，对小学数学教学具有一定的指导意义。

一、引言

建构主义认为，学生的学习是一个主动地建构知识、建构信息意义的过程，知识的建构是通过同化和顺应来进行的。学习过程的核心认知活动是深层理解和高水平思维(反思思维)。建构主义的学习和教学要求学生通过高水平的思维活动来学习，通过问题解决来学习。学生要不断的思考，对各种信息和观念进行加工转换，基于新旧知识进行综合概括，解释有关现象，形成新的假设和推论，并对自己的想法和他人见解进行反思性的推敲和检验、批判地吸收。因此，反思性思维是建构主义的核心内容。

二、建构主义观点下的数学反思性思维

1。反思是建构主义的核心特征之一

建构主义的教学观认为教学不应被解释成由教师向学生灌输知识、将知识单向地传授给学生。教学应当让学生主动参与并组织、监控和调整自己的活动。学习从总体上看主要是一个“顺应”的过程，而不是知识的简单积累。在数学学习中，学生要构造自己理解的概念，达到学习的目的，关键是皮亚杰提出的“反省抽象”。皮亚杰认为:“数学抽象的特殊性在于它的自反抽象性，”不仅在数学学科自身发展的历史上，一些数学知识的产生正是源于数学家对已有数学活动的反思所谓“反省”，而且学生学习数学知识的过程也是不断建构、反思的过程。特别地，学生在学习及知识建构的过程中难免会出现错误，如何去纠正学生的错误(更为一般地说，就是如何去促进学生认知结构的更新)在数学教学中也就具有十分重要的地位。从建构主义的观点来分析，学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，而必须是一个“自我否定”过程。由于这一“自我否定”又以自我反省、特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。因此，建构主义特别强调主体的自我反省，“教学活动的规范性就是要有效地去促进学生对于知识的建构，特别是，能够建立在清醒的自我意识、自觉的反思和理性之上。”因此，反思是建构主义的核心特征之一，是建构性学习的灵魂，是建构学说在教学实践中的主要体现，它是对主体建构活动的再建构，即二重建构。

2。建构主义观点下的数学教师的反思

1）教学反思

教学反思是教师立足于自我之外的，批判地考察自己的行动及情景的能力，即教师以自己的实践过程为思考对象，对自己的教学行为、决策及其结果进行审视和分析。教学主体通过这种自我解剖，不断发现、探究并解决教与学实践中的具体问题，提高教学实践的合理性，促进自我职业水平的发展。

2）数学教学反思

数学教学反思，即“对数学教学的反思性活动，是指教师借助于对自己教学行为的研究，不断反思自我对数学、学生学习数学的规律、数学教学的目的、方法手段、以及对经验的认识，发展自我职业水平，提高教学实践的合理性的活动过程。”数学教学反思包括三方面的含义：

数学教学反思以探索和解决数学教学活动中的问题为基本的出发点，以追求合理的教学实践为最终目的。

数学教学反思贯穿于数学教学全过程，是教师对数学教学的元认知。

数学教学反思是数学教师学会教学的过程，是其自身全面发展的过程。

3）数学教学反思的水平

数学教学具有不同的水平层次，由低到高可以分为:一般水平、理论观念水平、社会文化伦理道德水平。一般水平的教学反思，反思的对象一般是外显的，反思比较直接、简单，反思的力度不太强，反思的程度不深。对学生的数学学习的情况、自己教学情况的简单回顾、对教学经验粗略的总结等，就是一般水平上的教学反思。理论观念水平的教学反思比一般水平的教学反思更为深入。这种水平的反思一方面是指教师对教育教学思想、理论、方法、模式、原则等的审视，另一方面是指对支配自己教学行为的教学观、学生观、学习观、数学观、教育观等的反思。它既体现为对数学教育教学的理论、方法、模式等的研究、批判、运用和改进，对教学现象内因的深究，又体现为对教学行为所体现的教育思想、观念的批判性思考。社会文化伦理道德水平上的数学教学反思，是指从社会，文化、伦理、道德意义上审视数学教育、教学实践活动。这种水平的反思，不囿于学科教育、学校教育，而是一种更广泛的、更一般意义上的反思，因而居于数学教学反思的最深层。如对数学教育教学改革，数学教育与文化传承，考试文化与数学教育教学的关系，学校数学教育教学中相关伦理道德规范问题等的思考。

3）数学教学反思的过程

借鉴杜威等人关于反思或教学反思过程的观点，数学教学反思的过程可分为:发现问题、研讨探究、解决问题三个阶段。

发现问题阶段—教师在对自己的数学教学实践观察、讨论、分析的过程中，发现到需要探讨的问题。研究探讨阶段一对要研究的问题进行分析，收集相关资料，进行探讨深究，形成问题解决的框架或计划等。解决问题阶段—教师开始实施解决问题的计划，在解决问题的过程中，教师本身得到发展。当教师的这种反思行动过程再次被观察和分析时，就开始了新一轮的反思过程。数学教学反思的过程是以发现问题作为相对起点、研究探讨为中间环节、解决问题为相对终点的一个无限循环上升的过程，对反思行动的评价诱发了新的一轮的反思。在反思过程中教师形成了新的理解力。新的理解力是教师得到发展、提高的标志。

三、培养学生反思能力的方式

1、在教学中注意揭露数学思维的特点

在教学中注意揭露数学思维的特点，让学生更好地了解数学思维的特点，了解数学的抽象性、逻辑的严密性、概括性和符号化等特点。为了使学生更好地了解数学活动的特点，在教学上就要求教师在进行教学和解题的过程中充分揭露自己的思维过程。

其次，反思是思维活动，它具有隐蔽性，教师和学生是如何反思的很难从外部行为观察到，要使学生从模仿到学会反思，教师须用心准备，利用一切可利用的机会，通过暴露自己的思维过程，让学生观察反思过程，模仿学习。课堂是教师暴露思维过程示范反思的主阵地，所以我主要以课堂教学为主，从以下几方面培养学生的反思能力。

(1)暴露对概念的理解过程

数学中的主要概念的形成几乎都经历了对已有概念的批判性反思、比较、分析、抽象、概括、创造的漫长过程，其形成都是阶段性的，因而学生的理解不可能一步到位，教师在教学中可引导学生反思己有的概念，逐步的理解，才能收到良好的效果。

(2)暴露对题目解法的发现过程

数学题目都比较抽象，综合程度高，即使学生在课堂或课外掌握了一些解题的方法，但遇到具体题目时，有时候还是用不上，不知道该怎样用。为了解决这一问题教师就要暴露自己对题目的思考过程，其中包括解题的困惑以及反思的过程，从而起到示范作用。公务员之家

(3)暴露纠正偏差的过程

许多老师将学生犯的观念错误或计算错误看成是罪恶，或单方面责怪学生不注意、不努力。这是不可取的。学习上的错误应该视为学习本身的一部分，学生在建构知识的过程中的错误是难免的。在教学中，企图完全避免错误是没有必要的也是不可能的。因为错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素。发现的方法，就是试错的方法。从建构主义的观点来分析，学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，而必须是一个“自我否定”过程。在某种情况下，有意识地去让学生犯错误、让学生试错、让学生暴露思维的薄弱环节，再让学生在错误中反思，从错误中受到启迪，学生理解原因后，当初的错误可以同化到现有的知识结构中去，这样，学生的知识结构扩大，一个探索区域转变成既知区域。在错误中学习，对于提高学生的反思意识和反思能力，加深对知识、方法的理解大有裨益。所以学生的错误应该视为学习过程的潜在助益。利用学生犯的错误学习，有助于反思能力的发展。

2、引导学生在探究中反思

有这样一句话我感触颇深:“告诉我，我会忘记。引导我，我可能还是记不住。让我参与，然后我就会理解。”用到数学教学中，这句话就是说，数学的学习并不总是“做”出来的，不管教师设计多么好的活动，“只有当学生通过自己的思考建立起自己的理解力时，才能真正学好数学。”在新知识的探究过程中，并不是教师讲解透彻、条理自然，教师感到水到渠成，学生就能接受、就能掌握。经常有教师说:“这个问题我强调过多少遍了，怎么还不明白?这个问题我讲解多少次了，怎么还不明白?我多次提醒你们不要犯这样的错误，怎么还错?”这说明教师的“教会”和学生的“学会”是有很大距离的。学生学习需要自己去反思、体会、感悟。教学中和学生的思维产生共鸣才是学生学习掌握知识的最佳时刻。在新知识的探究过程中，教师需要时刻引导学生进行反思。反思新知识和原有知识的异同，反思新知识的增长点，反思新知识的推广过程。学生的学习也要尽可能沿着知识的形成轨迹，逐渐发展、逐渐推广、逐渐形成知识网络体系。教师应抓住探究新知识的有利时机培养学生的反思意识和反思能力，新的数学观念形成后，学习者就会试图用新的观念去重新认识已经积累起来的解题技巧、方法和规律，把它纳入刚刚建立起来的认知结构，这是一个反思过程。

3、引导学生在比较中反思

“有比较才有鉴别”，比较、对比是学生学习中经常用到的方法。建构主义认为新知识是在旧知识的基础上产生的，新的思想方法是在原有思想方法基础上的提高和升华，只有通过比较，才能发现其内在的联系;只有通过比较，才能寻找新知识、新方法的生长点;只有通过比较，才能使知识、方法形成新的系统和结构。让学生在比较、对比中反思，有益于学生反思意识、反思能力的提高，有益于学生综合素质的提高。如在学习向量的运算性质时，让学生将向量的运算性质和实数的运算性质进行比较，哪些性质在实数中适用?在向量中不适用?哪些性质是实数和向量共有的?哪些性质是向量所特有的?它们在解决问题时有什么优越性?通过比较、对比、分析、归纳，学生对所学知识可以有选择、有规律、有条理地纳入原有知识的系统之中，从而形成更加宽阔的体系。

四、结论

本文在建构主义理论基础上给出了改善的小学数学教学模式。建构主义虽然没有给数学教育开一张“新处方”，但犹如一缕春风打开了人们对数学教学的新思路，为我们从根本上改善数学教育，特别是创新教育指明了努力的方向。它目前正是世界范围内的研究热点，如何结合我国的教学特点，创立我们自己的教学理论，促进数学教育发展，是一项意义深远的研究课题。特别是，如何利用建构主义指导数学教学实践，还有待于更进一步的探索。