高中数学课程改革探析

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摘要：澳门回归之后，进行了一系列教育改革．2017年6月正式公布了初、高中各科基本学力要求．高中数学基本学力要求分为基本理念、课程目标、具体内容3个部分，这与2000年之前实行的《高中数学试行大纲》相比有很大变化，在编写结构、理念目标、知识内容、实施要求等方面存在很大不同．基本学力要求对“学力”的内涵把握比较准确，关注到学生在知识、技能、能力以及情感态度方面的综合发展，并且此次高中数学基本学力要求的订定关注了数学素养、问题解决等热点内容，顺应了时展的潮流，符合国际数学教育改革的大趋势．在课程目标方面更加关注学生的能力发展，提出了更多的数学能力要求，能够改变以往知识要求过高，学业压力过大的问题，为学生在未来社会发展打下基础．

关键词：澳门高中；学力要求；课程改革；课程指引

20世纪90年代前，澳门从基础教育到高等教育都没有得到“澳葡政府”的重视．当时“澳葡政府”重点关注为数不多的几所官校，所执行政策、理念也与葡萄牙一致．这种局面的形成主要与当时葡萄牙的执政观念和经济实力有关，教育在当时没有被看成市民的必需品，提高市民素质的问题也没有受到政府的重视．而正是由于官方的忽视，直接促成了民间力量的崛起．由华人团体、教会开办的私立学校逐渐成为澳门教育的主体，并一直延续到现今．这就直接导致了澳门教育的发展呈现多元化特点．如今澳门的各级各类教育已经日趋完善，并率先实现了15年免费教育[1]．特别是2000年以来，澳门重新制定了有关教育的法律法规，开启了新的课程改革，旨在为澳门的发展提供充足的人才资源．数学作为非高等教育中的重要科目，一贯受到学校的重视．在2016年公布了《小学教育数学基本学力要求》之后[2]，2017年6月26日又公布了初中和高中阶段“数学基本学力要求”[3]，从2017—2018学年开始全面实施[3]．这些文件是进行数学教学、评价、教材编写的重要指导性文件，也标志着澳门开启了新一轮数学课程改革．这里将重点对《高中教育数学基本学力要求》（下文简称《学力要求》）进行介绍和分析．

1澳门高中数学教育改革的历史背景

在20世纪60年代以前，澳门中学的数学课程基本上是由教材主导，采用分科教学的方法进行．主要有算术、几何、代数、三角、解析几何和微积分等科目，每科使用不同的教材，不同科目的任课教师往往也不同．澳门的高等教育起步很晚，1981年才建立第一所现代化的大学——东亚大学，后由“澳葡政府”购买并更名为澳门大学．在这种背景下，澳门的高中毕业生多参加葡萄牙、中国台湾、英国等地的大学入学考试．后内地逐渐开放，部分学生才转向内地入学，很多中学也逐渐开始使用内地教材．所以，澳门在课程设置方面主要依托其它地方高校入学考试的要求设置课程，在教材方面更多依赖香港、台湾和大陆．在课程目标方面也因不同办学团体办学宗旨而不同．因此，有学者称其为“价值多元的依赖型课程”[4]．1987年中国和葡萄牙签署联合声明后，澳门进入体制转变的过渡时期，“澳葡政府”积极推动包含教育事务在内的各项立法．1989年成立由8人组成的“澳门教育改革技术委员会”，经该委员会反复研讨和修订，于1990年4月提出《澳门教育制度纲要法建议案（草稿）》，该“建议案”经征求意见和反复磋商后，最终发展为1991年8月29日通过的第11/91/M号法律《澳门教育制度》．这是有史以来首个面向全体澳门居民的教育政策，逐步使澳门的学校教育走向公共化、普及化、规范化．之后成立“课程改革工作小组”，设立各级课程发展委员会，参照大陆、香港、台湾地区起草教学大纲．1997年11月10日，“澳葡政府”颁布《高中教育之课程组织》〔法令第46/97/M号〕．同时，教育暨青年局（简称“教青局”）辖下的课程改革工作小组完成了高中所有学科的课程大纲．1998—1999学年开始在中葡学校试行高中数学大纲．1999年6月正式出版了学前教育、小学教育、初中教育、高中教育等各阶段学校的课程文件，其中《高中数学试行大纲》（下简称《大纲》）随之一同颁布．但是，由于种种原因，这个大纲并未得以实施．2000年后，澳门的社会、经济、文化、教育都发生了巨大的变化，为了能够处理好传统与现实，私立与公立，多元与统一之间的关系，澳门需要重新建立起一套主体性教育系统，重构澳门教育发展的法律法规[5]．2006年12月特区政府正式颁布《非高等教育制度纲要法》（简称《纲要法》），《纲要法》指出政府须规划各教育阶段的课程框架，制定学生须达到的基本学历要求，公立学校和私立学校在此基础下，因学校的不同情况自主发展其校本课程[6]．《纲要法》颁布后，政府分别就课程框架和基本学力要求两方面按序开展法规的草拟、咨询、制定和立法工作．2011年政府推出《澳门非高等教育发展十年规划（2011—2020年）》，2014年公布第15/2014号行政法规《本地学制正规教育课程框架》（以下简称《课框》），并计划于2019—2020学年全部实施．《课框》构建了学校的课程架构，贯彻多元均衡促进学生发展的原则，指引学校建立独具特色的校本课程．另一方面，各教育阶段各学科领域或科目开始订定基本学力要求及配套课程指引．2015年公布了《本地学制正规教育基本学力要求》，主要目的在于配合《课框》与各学科学力要求的实施．整体看，澳门新一轮课程改革形成了以《纲要法》为顶层设计，下辅以《课框》《基本学力要求》《课程指引》为具体规范的全新课程体系．其中，《课框》是指由政府所订定的正规教育的幼儿教育、小学教育、初中教育及高中教育课程的基本架构，其内容主要包括课程发展准则，学习领域的划分，教育活动时间的安排，小学教育、初中教育及高中教育阶段尚包括主要科目的设置．《基本学力要求》是管理及评核课程，编写及选用教材，指导及规范教学，以及评估学校教学质量的标准[7]．具体规定了学生在知识、技能、情感态度、价值观方面需要达到的最低标准，其最终的落脚点是学生的学习获得，指向了素养的培养．《课程指引》是进一步对学力要求做出解释，从教学实际的角度给出了合理化的教学建议和评价建议．也对学校开设校本课程给出了指导性意见，并以实际教学案例的方式为教师提供教学参考，是有关学、教、评的内容．在经历了多轮的调研、讨论后，《学力要求》于2017年6月订定完成并正式公布，与之相配套的《课程指引》于2018年4月正式公布．

2高中数学基本学力要求的研制与框架

事实上，早在2001年澳门教青局就邀请了北京师范大学与澳门部分学校开展“数学课程改革试验计划”，在澳门中葡职业中学和蔡高中学进行为期6年的基于校本的中学课程方案建设活动，为后续的课程改革奠定了一定基础．2007年开始启动数学各阶段的基本学力要求订定工作，高中阶段《学力要求》的研制工作于2014年初正式启动．由北京师范大学专家牵头，联合超过11个单位的多名专家学者开展研究工作，研究人员有教授、教研员、一线教师，以及澳门高中数学教师共同参与．在结合澳门前期多年课程实验经验的基础上，经过近一年时间的调研、讨论、编写，2014年底公布了《高中数学基本学力要求初稿版》（下简称《学力要求初稿》）．随后教青局启动了“高中教育课程先导计划”[8]，由专家团队对澳门培道中学、濠江中学、粤华中文中学、教业中学进行教学指导，主要目的在于检验、验证学力要求中的内容设计是否合适，基本学力要求落实是否准确，并优化学校的课程设置与教学活动，为修订《学力要求初稿》积累经验．又经过两年时间的实践、研讨、修改，最终于2017年6月正式公布了《学力要求》，确保了高中阶段在2017—2018学年正式实施新课程．《学力要求》的框架结构与澳门教育改革的整体要求相一致，在2015年公布的《本地学制正规教育基本学力要求》中明确了各学科基本学力要求的结构体系．框架分为3个部分：基本理念、课程目标、具体内容．在高中数学方面，基本理念总计有4条；课程目标总计有5条；具体内容总计有5个部分，12个二级条目，143条三级内容．具体情况如表1所示．

3高中数学基本学力要求的内涵和主要特点

3.1内涵分析．基本学力要求的内涵在《本地学制正规教育基本学力要求》第三条有明确规定：“基本学力要求是由政府订定的，要求学生在完成各教育阶段的学习后应具备的基本素养，包括基本的知识、技能、能力、情感、态度及价值观．”这一解释比较明确地指出了学力要求涉及的主要方面，也比较清晰地对“学力”这一新概念给出了解释．虽然澳门是第一次提出学力要求，但是“学力”本身并非新事物．关于“学力”的研究以日本和中国台湾学者见多，一般界定为“通过学习获得的能力”或“作为学业成就表现出来的能力”，“学力”是在其客体侧面（作为学习对象的教学内容）与主体侧面（学习主体的兴趣、动机、意志等）的交互作用中，以其“能动的力量”，作为主体性、实践性的人的能力而形成起来的[9]．简而言之，是可以通过学科或者教材，在有意图、有计划、有系统的教学活动帮助下获得的人的能力及其特性，是后天获取的．可见，澳门关于“基本学力要求”的内涵界定，借鉴了当今日本和中国台湾学者关于“学力”内涵的主流看法，并吸纳了西方国家对“能力”理解的主流取向．相关专家也指出基本学力要求应是对学生的基本要求，而非最高要求，应是学生经过努力就能够达到的，应体现澳门教育的传统并以既有水准为基础，亦兼顾个人和社会未来发展的需要，体现了整体性、基础性、现实性和发展性[10]．这与澳门此次非高等教育课程改革为促进学生全人发展，培养学生终身学习能力的目标相一致．由此可见，澳门有关基本学力内涵的阐述是关于“学力”的更具体体现，是一次将理论走向现实的实践．3.2主要特点．3.2.1理念更加先进．符合国际发展趋势此次澳门高中数学课程的基本理念与之前有很大的变化，在理念的制定方面能够与国际主流数学教育改革相接轨．关注到问题解决、数学素养、信息技术、学习方式等，同时，在很多方面又结合了澳门自身的特点，形成了具有一定特色的数学教育基本理念．其中有两点尤为突出，第一，在理念中明确指出数学是公共基础，《学力要求》中指出高中数学课程是为了满足所有学生的共同数学需求，是学生发展所需要的共同的数学基础．这种对数学的认识较之前的《大纲》有很大变化．从全人发展的角度审视了数学教育，特别是高中阶段的数学教育对学生未来发展的重要影响，能够走出应试教育和数学工具性的单一认识，更加开放、深刻地认识数学自身的价值，尤其是数学对人在未来社会发展中的重要价值．基本理念上的这些变化将对澳门数学教育产生引领性作用．第二，关注学生的数学核心素养．在该轮数学课程改革中共提出了10个数学核心素养，分别是直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思建构．目前从国际比较的视角看，各国在数学课程标准中都不同程度地关注了数学素养．特别是PISA国际测试掀起了关注素养的潮流，极大地影响了各国数学教育改革的方向．但是，由于各国对数学素养理解的不同，加之各国自身的特点．在课程标准或者相关的文件中对数学素养的要求和解读多有不同．此次中国澳门高中数学所关注的核心素养融合了国际上主流的素养研究，并结合澳门现阶段高中数学教育的实际而确定，既有本土性，又有国际性．3.2.2目标更加丰富．关注学生能力发展在上一版的《大纲》中指出要培养学生的推理能力、运算能力、空间想象能力，这与中国内地提出的三大能力相一致．随着数学教育研究的深入，仅仅关注数学三大能力显然不能满足新时期数学教育发展的需要．在基本学力要求的目标中进一步关注了更多的数学能力，除了三大能力外又明确提出了关注学生“资料分析能力”“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力”“数学表达和交流的能力”“独立获取数学知识的能力”．这些相关数学能力的提出具有适切性，满足了新时期对学生数学能力发展的要求．澳门基本学力要求的立足点并不是高等教育的选拔性考试，而是更具一般性和基础性的能力要求，是学生通过高中阶段的数学学习之后所应具备的基本数学能力．这些目标的制定为学校和教师指出了能力培养方向，特别是指明了学校和教师在课程设计、教材选择、考核评价等方面所要关注的具体内容．另外，目标中还指出要培养学生的“创新意识”“批判性思维”，这些要求与国际主流的21世纪技能（21stCenturySkills）完全相符，表明数学对学生创造力和反思批判能力的培养方面有很大帮助，这些新的培养要求进一步丰富了数学学科的培养目标和学科价值．3.2.3要求更具基础性．符合澳门实际情况基础性主要表现在3个方面，一是绝大多数学生通过努力可以达到的；二是体现澳门教育的传统并以既有水平为基础；三是能满足未来个人和社会发展的需求[11]．目前澳门有部分学校的数学呈现功课多，压力大的特点．此次课程改革也试图降低以往对学生过高的知识要求，减轻学生压力．因此，改革后不仅没有制定针对基本学力要求的统考，在具体要求上也力求基础性，降低难度．这与基本理念中将数学看成是公共基础紧密呼应，重点关注了数学作为人在未来社会生活中所必须的基本素养．因此，在《学力要求》各个具体内容的制定中不仅结合了相关知识的认知难度，也考虑了在社会应用中的实际情况．在词语表述上借鉴内地课程标准的呈现，采用行为动词加表现内容的方式．行为动词主要有了解、理解、掌握、运用、体会等，既包含结果性要求，也包含过程性的要求．具体知识都属于各个内容领域中十分基础的内容，在认知要求上也并未追求高层次，更多地关注了所应获得的基础性知识和技能．

4高中数学基本学力要求的新变化

早在2000年之前，“澳葡政府”就颁布了《大纲》，该文件是高中阶段数学学科第一个公开颁布的纲要性文件，统一了澳门高中数学的教学、内容、课时等要求．但是由于课程培养目标的设计略显简单和陈旧，没有很好地体现出新时期世界数学课程改革的发展趋势，对学生数学相关能力的要求设定也较低，例如数据分析能力和问题解决能力没有明确体现．一些知识内容要求过多，过于复杂，多是技巧性的要求．因此，《大纲》在学校层面并没有真正实行．除了上述文件本身的原因外，还有政府与教育现状的原因．一方面，“澳葡政府”并没有强制性要求执行《大纲》的要求，学校可以自行决定是否执行．另一方面，澳门多年来形成了自主、多元的教育特点，占教育主体的私立学校已经形成了自身独特的学校文化和课程体系．学校要根据学生升学的要求进行教学安排，校际之间差异很大．因此，《大纲》很难在学校中推进．从政策发展的角度看，《学力要求》是《大纲》的继承性文件，都是澳门一线数学教师面对的指导性材料．从订定的目的看，《大纲》更多的是关注教学过程的指导，而《学力要求》更多的是关注学生要达到的基本能力要求．所以，《学力要求》在《大纲》的基础上进行了较大的改变，体现了新时期国际数学课程改革的新趋势，特别是符合了新时期澳门教育的基本培养要求．4.1编写结构的变化．《大纲》主要分为大纲、教学/学习组织计划和附录．其中大纲分为序言、总目标、主题内容、教学指引、预计节数和评核6个部分．教学/学习组织计划分为高一、高二、高三3个部分，这一部分也是大纲的主体部分，具体从目标、内容、工作建议、评核4个方面来表述．相比而言，《学力要求》只有理念、目标、具体内容3个部分．这种变化与澳门新一轮课程体系构建相关，《大纲》的订定力图更多、更全面地设定高中数学的教学、评价、知识等诸多方面，而《学力要求》更加强调理念的引导，能力目标的设定，学习内容的选择．因此，学力要求在编写的结构方面进行了很大调整．4.2理念与目标的变化．为了体现《学力要求》在课程改革中的指引作用，加入了基本理念和总体目标两部分内容，奠定了课程改革的主基调，明确了人才培养的方向．《大纲》中也提出了课程设计原则和总体目标，但与之有较大不同．在“设计原则”中提出数学课程主要是以升读大学为主要目标，同时兼顾学生就业需要．虽然这样的目的存在于高中学习中，但把其当成一个重要的课程设计原则，显然与今天素质教育的追求有些不符．在“总目标”中提出了逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及数学化解决问题的能力，这些能力要求的提出比较准确地抓住了数学的核心，但随着时代的发展，培养目标也在不断变化．而《学力要求》恰恰顺应了这种变化，在《大纲》基础上增加了“资料分析能力”“问题解决能力”“创新意识”“应用意识”“数学交流”等方面的要求．新目标的设定更具有时代气息，与国际主流数学教育改革要求相得益彰．《大纲》在原则和目标中将数学看成了工具，处处体现出数学的工具性．较少体现数学在培养学生其它各项能力，乃至对人类文明发展的重要作用．《学力要求》在这方面有了很大的改观，能够体现出对数学教育的深刻认识，能够与国际主流数学教育认识相一致，希望数学的学习能够帮助学生发展成为一个更加完整的人，能够适应未来社会的挑战．4.3知识内容的变化．《大纲》中的数学知识是按照年级呈现的，高一、高二、高三总共有43个章节，每个章节中又包含多个知识点，这与《学力要求》的模块化呈现方式不同．《大纲》的要求非常细致，精确到了每一知识点的课时数．例如，因式分解需要10课时，圆锥曲线需要22课时．而在《学力要求》中并没有严格的课时要求，学校和教师可以根据实际情况进行调整，给教师的实践教学更大的自主性，也符合澳门学校多元发展的现实背景．在具体的数学知识内容方面也有很大的调整，根据数学知识的特点将具体内容划分为5个部分：代数、几何、统计与概率、其它和情感、态度价值观．部分内容降低了难度要求，还有部分内容被删除，学校可以在校本课程中讲授．例如在《大纲》和《学力要求初稿》中都有关于复数部分的要求，在《学力要求》中删除了对复数的要求．复数虽然是重要的数学内容，但往往在更为高阶的数学学习中才会进一步应用．而学力要求是对学生最基础的要求，复数对学生来说具有一定的难度，部分学生难以理解数域的扩充以及复数计算．因此，在经过讨论后决定将复数内容作为选修内容，在校本课程中讲授．另外，此次学力要求的订定过程中澳门的一线教师参与其中，直接参与了订定的过程，使很多知识能够根据实际情况进行调整，内容要求的设计更符合澳门实际．例如，立体几何部分的求立体图形的截面面积，平面几何部分的求点关于直线的对称点等内容都没有明确提出，学校将根据实际需要自行安排讲授．4.4实施要求的变化．《大纲》和《学力要求》在实施方面有着不同的要求，虽然二者都是由教青局组织订定，都是为了澳门高中数学教育更好的发展，但由于《大纲》的实施并未强制执行，而是由学校自主决定，导致《大纲》的实施情况并不乐观．很多学校只作为参考，仅仅是一个指导性的，而非必要性的文件．《学力要求》的实施吸取了这些经验，由于其订定目的是为全澳学生划定最基本的能力达标线，所以教青局从法律角度要求全体学生必须达标．在这样的“强制”要求下，《学力要求》将成为每个学校必须执行的文件．教青局将借助在评核以及财政资助方面的权利，保证《学力要求》的有效实施．可以预见，《学力要求》将成为澳门高中数学教育的重要基准，是课程改革的标志性文件，为后续澳门数学教育课程改革奠定基础．

5澳门高中数学课程改革带来的启示

5.1课程改革要立足本土教育实际情况．澳门此次数学课程改革在很多方面借鉴了国际上的新理念、新观点，但是也并未一贯地照抄照搬，而是从澳门教育本身的特点出发，创造性地借鉴学习．在文件的设置上就不同于国际主流的单一课程标准，而是通过制定多个文件来共同实现课程改革．在具体的内容订定、目标设定方面完全从澳门多元化的教育背景出发，符合现阶段的教育实际情况，能够确保改革推进的有效衔接．以往有些时候容易过多地关注西方政策走向，甚至完全照搬．而一些研究成果的取得和政策制定的目的有着不同的社会背景和教育背景，不完全与中国现阶段教育实际相匹配，容易导致改革盲目化和跟风化．这一点需要引起广大研究者的思考．5.2加强信息技术在教学中的应用．信息技术应用在教学中的观点世界各国都有提出，且有着很长的时间．但很多都是在理论上的构想，在实际中执行得并不乐观．中国澳门在这方面执行的较好，在此次学力要求的理念上也继续重点强调信息技术的应用．不仅明确信息技术是教师教学和学生学习的重要工具，更为重要的是强调要尽可能地加强信息技术与教学的融合，着重培养学生使用科学计算器、计算机的能力．在以人工智能、超级计算机为代表的信息技术飞速发展的时代背景下，培养学生适应未来社会发展需要，决然离不开信息技术应用能力．特别是很多技术的背后往往是数学的深层次应用，这迫切需要学生理解和掌握．信息技术已经不再是一个新鲜事物，不能停留在想一想，说一说的阶段，而是要真正走入教学实践．反观一些老师，仍然喜欢一支粉笔、一块黑板打天下，这种忽视对学生信息技术能力培养的行为将产生不利的影响．因此，在新的课程标准研制以及数学教学中，要认真思考融入信息技术的方法，避免被时展所淘汰．现阶段澳门地区的高中毕业生主要进入澳门、台湾、大陆地区接受高等教育，根据教青局最新的统计显示，2015—2016学年澳门高中毕业生升学的比例达到94.2%，升学地区排名前三为澳门、台湾、大陆，总计接纳了超过80%的学生升读大学[12]，基本可以实现有就读意愿的学生都能实现愿望．但由于各地区入学考试要求不同，学生的数学学习一直没有统一要求．《学力要求》的出台虽然只是明确了学生在高中结束时所应达到的基本要求，并不是针对高等教育入学考试．但这也将会进一步统一和规范高中数学教育，在保留教育多元化特点的前提下，进一步缩小各学校之间的差异，不让一所学校掉队．未来澳门将在多个课程文件的要求指引下，展开以全人教育为理念的课程改革，提高学生的素养，为澳门的发展提供人才保障．

作者:郝连明 綦春霞 单位:1.吉林师范大学 2.北京师范大学