高数项目化技术的运用诠释

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项目化教学以能力培养为核心，将现代教育技术运用到高等数学的项目化教学中是一项充满生机和极富发展前景的探索活动。首先，现代教育技术影响到学生的“学”，运用现代教育技术可以将高等数学知识表现为文字的、图像的、数字的和声音的等多种形式并能有机的合为一体，使往日“呆板”和“僵硬”的高等数学的抽象内容得到极大的改善，使学生的学习形式更有趣味、更加简便，也更为有效，丰富了课堂内容，提高了课堂的效率。现代教育技术也影响到教师的“教”，现代教育信息技术为教师的教学创造出了图文并茂、丰富多彩、人机交互、及时反馈的教学环境，能使过去难以实现的教学设计变为现实。在现代教育技术的帮助下，教师可以对高等数学中相对抽象的部分进行设计和操作，以便解决高等数学中复杂而真实的问题。现代教育技术让高校数学教师把相当多的精力放到设计教学情境，为学生提供丰富的教学活动资源上。下面就在高等数学项目化教学中，如何运用现代教育技术，培养学生的数学能力，谈一下自己的教学实践与体会。

1运用现代教育技术能激发学生的求知欲——让学生“想学”

运用现代教育技术，创设问题情境，能激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲。运用现代教育技术创设的教学情境可以使抽象的数学知识直观化、形象化，将问题中难懂的和抽象的文字表述转化为具体、形象和生动的图形和图象，变静为动，变抽象为具体，克服了传统教学“黑板+粉笔”的单调模式，使学生的学习状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识，并为学生实现探索式、发现式学习创造条件。运用现代教育技术有利于学生建立表象，深化认识，强化记忆，发展学生的思维能力。在讲授导数的概念时，先动态演示自由落体运动，激发学生兴趣，再引导学生分析自由落体的瞬时速度建立数学模型，激发学生的求知欲，通过联想类比。抽象出导数的概念，发展学生的思维能力。

2运用现代教育技术培养学生敏锐的观察力一一让学生“会看”

达尔文曾经说过一段话：“我既没有突出迅速的理解力，也没有过人的机智，只是在发觉那些在时间上极易消逝的事物并对它们进行仔细观察的能力上，我是一个超过中等水平的人”。数学观察力表现为：a在掌握数学概念时，善于舍弃非本质特征，抓住本质特征的能力；b．在学习数学知识时，善于发现知识的内在联系，形成知识结构的能力c．在学习数学原理时，能从数学事实或现象展现，掌握数学法则或规律的能力；d．在解决数学问题时，善于识别问题的特征，发现隐含条件，正确选择解题途径。运用现代教育技术，再现高数知识的形成过程，让学生“看”清事物的本质，发现知识的内在联系，为分析问题解决问题找出一条有效途径，进而培养学生敏锐的观察力。我在讲授微分及其在近似计算中的应用一节时，先提出具体问题，动画演示，让学生观察面积改变量是多少，其面积改变量的主要部分是什么，分析面积改变量的主要部分与函数之间的关系，再提出问题，让学生进一步观察，找出函数增量主要部分及主要部分与导数的关系，引出微分的定义及计算，教学效果非常好。

3运用现代教育技术培养学生的数学抽象能力——让学生“会想”

高等数学中的数学概念是以无限结构中的变化的思想为基础而建立的。它的特点是比较抽象．绝大多数学生理解起来感到困难．尤其是对在中学见惯了有限、具体、形象的数学问题的大一学生来说，对抽象的数学概念理解更感困难。现代教育技术提供了理解、探索数学的平台，把数学变得容易理解，使得数学更加情境化，走向生活，走向现实。运用现代教育技术，创设逼真的数学学习情境，并以视觉形式出现，它比以文本的形式出现使得数学材料更具有活动性、可视性和空间感，更容易理解和掌握知识的形成，更能深刻体会数学的作用与价值，感悟数学的真谛，知其然并知其所以然。例如，极限思想是高等数学学习中首先遇到的一个抽象概念，这时我们可以借助于现代教育技术进行如下的演示：随着圆内接正多边形边数的不断增加，正多边形的周长会越来越接近圆的周长这一动态效果，使学生在具体情境中体会到这种无限的过程，先直观地理解极限的概念，再把实际问题抽象为数学问题，提炼出极限的概念。

4运用现代教育技术培养学生的数学应用能力——让学生“会用”

运用现代教育技术设置现实的生活情景，使学生体会到所学内容与自己接触到的问题息息相关，认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题，从而产生用数学的意识。荷兰数学教育家汉斯．弗赖登塔尔认为：“数学来源于现实，存在于现实并且应用于现实，教学过程应该是帮助学生把现实转化为数学问题的过程”。在高等数学教学中引人数学建模的思想是培养和提高学生数学应用能力的一个重要的途径，要把数学建模意识贯穿在高数教学的始终，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯，并自觉地运用数学知识去考虑和处理日常生活、生产中所遇到的问题。为了增强学生的建模意识，教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，如讲到微积分时可引入变化率问题，极值、最值问题，经济上的边际问题，讲到常微分方程时可引人人口预测模型、市场价格模型、振动模型等。而应用计算机解决建模问题，又是数学建模非常重要的环节，其一，可以应用计算机对复杂的实际问题和繁琐的数据进行技术处理，同时也可用计算机来考察将要建立的模型的优劣。其二，一旦模型建立，还要利用计算机进行编程或利用现成的软件包来完成大量复杂的计算和图形处理。由此可见现代教育技术对培养学生的数学应用能力所起到的显著作用。

5运用现代教育技术培养学生的数学创新能力——让学生“会创”

想象是探索创新的翅膀，爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙”。在定积分概念的教学中，我运用现代教育技术再现曲边梯形面积的求解过程。及时捕捉和激发学生学习中出现的灵感，启发学生进行猜想，逐步演示，首先点燃学生主动探索之火，不急于向学生吐露结果，而是引在前，“引”学生观察分析，“引”学生大胆设问，“引”学生各抒已见，“引”学生充分活动，让学生去猜、去想，猜想解题的方向，猜想问题的结论，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识内在的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生成为学习的主人。创造出计算的数学表达式，创造出解决问题的思想方法，创造出定积分的数学模型。达到启迪学生思想，培养创新意识和创新能力的目的。

现代教育技术进课堂，强有力地冲击了传统的高数教学，在高数项目化教学中运用现代教育技术，提高课堂效率，加强学生数学能力的培养，提高学生素质，已成为广大教师的共识，但如何将现代教育技术与高校数学教育有机的融合，仍是当前高校数学教育改革的重点，仍是我们继续探索的方向。