区域高等教育投资博弈探析论文

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摘要:区域高等教育的发展是多元投资主体共同作用的结果，各投资主体之间存在着错综复杂的关系，厘清这些关系对高等教育的发展有着至关重要的意义。文章首先介绍了博弈论的概念及基本要素，分析了高等教育的经济属性及区域高等教育投资主体的构成及其利益关系，在此基础上对高等教育投资主体进行了博弈分析，最后，提出了高等教育投资合理化的政策建议。

关键词:区域高等教育投资主体博弈分析

一、博弈论的概念及基本要素

博弈论(GameTheory)又称对策论或游戏论，是研究多人谋略和决策问题的理论。主要可以从以下几方面理解:(1)一个博弈问题必须至少有两个或多个参与博弈的主体(可以是个人，也可以是团体)，这些主体在博弈过程中都有各自的切身利益。由于利益的驱动，他们在作出自己的决策时，总想选取最优战略。(2)博弈中的各个主体之间总不可避免地存在着竞争，竞争贯穿博弈的全过程，同时竞争又将博弈的主体紧紧地联系在一起，相互依存，相互较量。(3)主体之间要进行较量，每一个博弈主体就要尽量掌握博弈中对手的特点和已经采取或可能采取的行动的知识和信息。(4)各个博弈主体都十分关心博弈结果。博弈结果通俗地说就是输赢大小，博弈论用收益(或效用)来描述博弈结果。

博弈论的基本要素包括:(1)参与者(Players):指的是一个博弈中的决策主体，通常又称为参与人或局中人。参与者参加博弈的目的是通过合理地选择自己的行动，以期使自己的收益(或效用)水平最大化。(2)行动(Actions):是指参与人在博弈的某一时刻作出的战略选择。(3)信息(Information):指的是参与者在博弈过程中能了解到和观察到的知识。信息对参与者是至关重要的，因为每一个参与者在每一次进行决策之前，他必须根据观察到其它参与者的行动和了解到的有关情况作出自己的最佳选择。(4)战略(Strategies):是参与者如何对其它参与者的行动作出反应的行动规则，它规定参与者在什么时候应该选择什么行动。(5)收益(pay):指的是在一个特定的战略组合下参与者得到的确定的效用或期望效用。效用通常表现为博弈结果中的赢输、得失、盈亏。效用必须能用数值刻画其大小。博弈论的一个基本特征是一个参与者的收益不仅取决于自己的战略选择，而且取决于所有参与者的战略选择。或者说，收益是所有参与者各选定一个战略形成的战略组合的函数。(6)结果(outcome):是博弈分析者最为感兴趣的要素的集合，是他认为最有可能的行动或战略组合。

二、高等教育多元投资主体的利益关系

(一)高等教育产品的经济属性

依据公共产品理论，对高等教育产品的经济属性分析如下:

一方面，高等教育产品具有私人产品的特征:(1)在一定条件下，高等教育服务在消费上具有竞争性。比如，在既定的高等教育投入下，增加一个人对高等教育服务的消费，会影响其他人消费的数量和质量，其边际成本为正。(2)高等教育服务在消费上具有一定的非排他性。高等教育提供的一些利益对个人来说是可分的。每个享受了高等教育的受教育者都会从中得到直接利益和间接利益。

另一方面，高等教育产品具有公共产品的特征:高等教育提供的利益有相当大的一部分通过受教育者外溢给了社会。表现在全社会都能从受过良好教育的公民身上获益，包括全社会制度的创新、科技开发和产品更新能力、民族文化与道德水平的提高。

因此，高等教育既不是纯粹的私人产品，也不是纯粹的公共产品，而是一个介于两者之间的混合产品，即准公共产品。

(二)区域高等教育的投资主体构成及其利益关系

高等教育服务所提供的是准公共产品，区域内高等教育多元投资主体具有不同的投资需求。政府投资是为了经济效益以及社会效益;个人(即学生及家庭)投资的目的是为了获得预期经济的和非经济的收益;企业投资是为了获得直接的经济回报;高等学校自身是为了通过教学、科研、社会服务，提升学校的社会地位和竞争力。尽管他们带着各自不同的预期目的，但当他们投资于同一所高等学校时，就成为多元的投资主体，也是多元的利益主体。

1.政府主体。高等教育作为准公共产品，对社会具有明显的外部效应，这种外部效应主要体现在以下方面:首先，受过高等教育的人，其文化素质、专业技能与没有受过高等教育的人相比有显著提高，因而他们的社会责任感更强，能更积极主动地参与政治经济文化活动，配合政府做好工作，更有利于社会稳定，有利于政府的各种社会目标的实现。其次，高校本身也常常成为高新技术的“发源地”，世界几大高新科技工业区都是依著名大学而建的。而且，随着知识经济时代的到来，高等学校在科技成果转化中起着独特的作用。

因此，高等教育对于社会的外部效应是巨大的，不仅能给社会带来巨大的经济利益，而且还能带来极大的非经济利益。因而，政府是高等教育的直接和间接受益者，理应成为高等教育的投资者之一。

2.个人(即学生及家庭)主体。受教育者个人——学生是高等教育的最直接受益者。高等教育在总体上可视为是一种收益内在化的“私人产品或服务”，因而高等教育能够给受教育者带来较高的收益——即受教育者个人通过接受高等教育增进自身的人力资本获得预期经济收益和各种非货币性满足。

从预期经济收益来看，个人收益与教育程度的高低成正比。这一点我们可以通过个人受教育年限与私人收益与费用坐标(图1)来清晰地表示。

从非经济利益来看，高等教育接受者还可获得其他非货币收益。对于学生及家庭来说，高等教育在消费上更具排他性，私人产品的特征更为突出。因此，学生及家庭理应成为高等教育投资主体之一。

3.企业主体。企业对高等教育的投资，是指企业从自身的发展和利益出发，对高等教育所进行的人力、物力和财力投入的货币表现。广义的企业对高等教育的投资有两种:一是通过国家税收转为政府投资的间接投资;二是直接投资和捐赠。狭义的企业对高等教育的投资仅指直接投资和捐赠。其主要形式包括:企业职工在职培训的教育费用支出，对教育机构的科学研究合同、培训合同支付的费用，企业对教育机构的无偿捐赠、对大学生的“委托培养”和“有偿分配”。本文主要探讨的是狭义的企业对高等教育的投资。

企业是高等教育成果的主要摘取者和教育投资的主要收益者。首先，在市场经济条件下，企业为了在竞争中生存并取胜，都必须提高劳动生产率。实践证明，劳动生产率的高低与劳动者的受教育程度是成正比的。其次，随着知识经济的发展，企业间的竞争从某种意义上说就是人才和技术的竞争。企业拥有的劳动力和专门人才的数量、质量是企业能否生存和发展的重要条件。企业通过吸纳大量受过高等教育的各类高层次人才，大量利用高校专利成果，实施技术改造和科技创新，不仅可以降低企业生产成本，而且可以提高生产率，从而增加企业利润，进而增强企业的竞争力。因而，企业也应该成为高等教育投资的主体之一。

4.高等教育机构(高校)主体。高等院校是国家实施高等教育的人，随着高等教育财政制度的改革，高等教育拨款方式除公式拨款、合同拨款以外，将更多地出现绩效拨款，将办学质量与年度效能核算相结合，以更好地体现效率原则，促进办学质量好、水平高的学校及其学科专业的发展。所以，学校充分利用自身的资源，通过经营校办企业、开展社会服务、促进科技成果转化等形式来弥补教育投资的不足，以提升学校的竞争实力，并可以获得较高的政府财政投入支持。因而，高等教育机构也应当成为高等教育的投资主体。

由上文的分析可见，区域高等教育投资主体应该包括区域内政府(即地方政府)、企业、高校及个人(即学生及家庭)。另外，我们如果把区域高等教育作为一个系统来看待，一个区域的高等教育系统应该与其他区域的高等教育系统存在一定的互动联系，即地方政府之间在高等教育投资方面会发生一定的联系;同时，区域的高等教育系统也是国家高等教育系统的一个子系统，即地方政府与中央政府在高等教育投资方面会发生千丝万缕的互动关系。下文所研究的区域高等教育投资主体仅限于区域内部的政府(即地方政府)、企业、高校及个人(即学生及家庭)。

三、区域高等教育各投资主体的博弈分析

区域高等教育投资主体的博弈关系涉及许多方面。由上文对各投资主体构成及利益关系的分析可知，区域内部的政府、企业、高校及个人可以形成许多两两博弈关系、三方博弈关系以及多方博弈关系。在此，仅分析高校与高校之间、高校与政府之间、高校及企业与政府之间的博弈关系。

(一)高校与高校之间

高等教育资源具有共享性，各高校单独提供高等教育资源的能力有限，如果各高校能够彼此合作，可使高等教育资源提供不足的现象有所缓解。

1.同质高校之间。这里的“同质高校”指办学条件及学校资源基本相当的两所高校，可以是两所重点高校，也可以是两所普通高校。在此构建一个简单的博弈支付矩阵如表1所示。

假设某一区域内部存在甲、乙两所同质高校，二者对某一高等教育资源都没有独立提供的能力，需要二者合作提供。设提供该高等教育资源共需投资为C，如果二者选择合作提供，甲、乙高校各需付出成本为0.5C和0.5C，则甲、乙两所高校都能获得收益为R，设C>R>0.5C>0;如果二者选择不合作提供，不提供的一方得益为R，而提供的一方需独立支付全部成本C，则提供方的得益为R-C<0。很明显，如果有一方选择了不合作提供的话，另一方则不可能选择提供。

这是一个典型的“囚徒困境”模型，如果甲、乙两所高校都追求自身利益最大化，则当甲校选择合作提供时，乙校的最佳选择是不提供;当乙校选择合作提供时，甲校的最佳选择是不提供。此处的纳什均衡解是“不提供，不提供”即(0，0)，其结果便是高等教育投资提供的不足，即个体理性和集体理性的偏离，没有达到社会福利最大化，存在改进的可能。

通过本博弈模型的分析可见，我国目前区域内部同质高校之间高等教育投资不足的原因主要在于:一种可能是高校资源过于贫乏，即使合作也没有能力提供;另一种可能是当合作有能力提供高等教育资源时，往往会陷入这种“囚徒困境”。为了解决区域内同质高校之间高等教育投资提供不足的困境，需要靠政府的投资引导和激励诱导，增加同质高校之间提供高等教育资源的动力和约束力，以达到个体理性和集体理性的一致，达到最优均衡。

2.异质高校之间。这里的“异质高校”指办学条件及学校资源相差悬殊的两所高校，即指一所重点高校和一所普通高校。在此构建博弈支付矩阵模型如表2所示。

假设某一区域内部存在丙(重点)、丁(普通)两所异质高校，某种高等教育投资活动给重点高校丙带来的效用改进为R，给普通高校丁带来的效用改进为r，而丙校独自提供高等教育投资导致的效用减少为c，丁校独自提供高等教育投资导致的效用减少为C，丙校和丁校平均分摊高等教育投资成本导致的效用减少分别为0.5c和0.5C。其中R>C>r>0，C>c>0。

这是一种典型的“智猪博弈”模型，在该支付矩阵中，重点高校丙和普通高校丁各自采取“提供”和“不提供”策略的博弈均衡为(提供，不提供)即(R-c，r)。对于“高校丁”而言，“不提供”即为占优策略解，但对于“高校丙”而言，仅存在纳什均衡解“提供”，却不存在占优策略解。

通过本博弈模型的分析可见，如果两所高校都不提供投资，则会导致区域高等教育水平发展缓慢;如果普通高校丁进行投资而重点高校丙“搭便车”，则会导致普通高校发展滞后且差距进一步拉大，而重点高校丙可能因规模过大出现不经济现象;重点高校丙和普通高校丁在选择策略的博弈均衡为(提供，不提供)的情况下，能促使普通高校迅速成长，而重点高校继续保持增长态势。因而，区域内重点高校丙和普通高校丁之间，理应重点高校丙独立提供至少应是多提供高等教育投资才符合教育公平和社会效用最大化原则。

为了使重点高校增强高等教育投资的意愿，政府应实施激励政策的引导，从而增加区域内高等教育资源的共享收益。

(二)高校与政府之间

政府部门作为高等教育资源的分配主体，同时也是公共利益的代表。政府的行为利益是希望高校通过有效、合理的高等教育资源共享策略选择，使区域内高等教育资源能够充分共享。一种情况是政府有作为，即政府加大对高等教育的财政投入，从宏观上对高等教育共享进行合理引导，促进高等教育资源的共享。另一种情况是政府无作为，即政府在教育资源的分配过程中可能出现对高等教育的财政投入不足，过多地干涉高校内部的事务，阻碍了高等教育资源的共享。

目前我国高校是受政府的监督指导来办学。而且政府在高等教育资源配置时，往往更倾向于重点高校，以便使重点高校能带动区域内普通高校共同发展。为了简化研究，这里把区域内重点高校抽象为一个高校。假定高校有两种策略可以选择:积极参与共享和消极参与共享;政府也有两种可选择的策略:有作为和无作为。在此构建博弈支付矩阵模型如表3所示。区域高校与政府部门在各自利益的驱动下，在是否积极共享高等教育资源方面进行着混合策略博弈行为。

假设政府部门在有作为时对推动区域高等教育资源共享的投资为Cj，无作为时对推动区域高等教育资源共享的投资为Cx(设Cj>Cx);区域高校积极参与共享时的收益为R，消极参与共享的收益为R+△R(在区域总体生源有限的情况下，选择消极共享在短期内反而有可能增加会提高自身的收益);政府部门对高校消极参与共享的惩罚为Cf。又假定高校以p的概率积极参与共享，以1-p的概率消极参与共享;政府部门以q的概率足额投资和合理引导(有作为)，以1-q的概率少量投资和不合理指导(无作为)。再假设区域内高校与政府部门的预期效用分别为U1和U2，则二者的混合策略博弈支付矩阵模型见表3。

根据表3中所列的支付矩阵计算二者预期效用U1和U2如下:

U1=pqR+p(1-q)R+(1-p)q(R+△R-Cf)+(1-p)(1-q)(R+△R)

U2=pq(-Cj)+p(1-q)(-Cx)+(1-p)q(Cf-Cj)+(1-p)(1-q)(-Cx)

当U1和U2关于p和q的一阶偏导数为零时，可使区域高校与政府部门之间的混合策略博弈达到纳什均衡，则得到:

U1/?鄣p=qCf-△R=0

U2/?鄣q=Cf-Cj-pCf-Cx+qCx=0

所以纳什均衡解为:q=△R/Cf，p=1-(Cj-Cx)/Cf，且Cj>Cx

于是，区域高校以p=1-(Cj-Cx)/Cf的概率积极参与高等教育资源共享;政府部门以q=△R/Cf的概率为推进区域高等教育资源共享足额投资和合理引导。

通过本博弈模型的分析可见:区域高校消极参与共享的额外收益△R与政府部门合理引导的概率q成正比;政府部门对消极参与共享的惩罚力度Cf与区域高校积极参与共享的概率p成正比;政府部门有作为与无作为时的投资成本差距(Cj-Cx)越大，政府部门出于自身利益最大化的目的，就会越倾向于无作为，区域高校选择消极参与共享的概率1-p就会越大。

(三)高校、企业与政府之间

亨瑞?埃茨科瓦茨(HenryEtzkowitz)(1997)通过引入生物学中的三螺旋概念，首次提出使用三螺旋模型来分析政府、产业和大学之间关系的动力学，并用以解释政府、企业和大学三者间在知识经济时代的新关系。自此，三螺旋理论被认为是一种创新结构理论。勒特?雷德斯道夫(LoetLeydesdorff)(1997)对此概念进行了发展，并提出了该模型的理论系统如图2所示。其具体结构是政府、大学、产业等三机构在保持各自独立身份的同时，又都表现出另外两个机构的一些能力，也就是说政府、大学和产业三机构除了完成他们的传统功能外，还表现出另外两机构的作用。由于三重螺旋模型超越了以往的大学—产业、大学—政府、产业—政府的双螺旋关系模式，克服了以往的产学/产学研合作模式忽略国家层面考虑的不足，自提出以来一直为学界所热衷。

由三螺旋模型可知，区域内高等教育投资的三个主体政府、高校与企业之间存在着博弈关系。假设在博弈模型中只有一所高校、一家企业和区域地方政府。在此构建区域内高校、企业与政府之间博弈支付矩阵模型如表4所示。

高校和企业在博弈中均有两种选择:合作或者不合作;政府也有两种选择:有作为或者无作为，且在有作为的情况下可能出现两种结果，即政府对高校和企业的合作起促进作用或者抑制作用。公务员之家

设在高校和企业均选择合作的情况下，高校的收益为Iu，企业的收益为Ic;当政府对高校和企业的合作起促进作用时，高校将得到额外的收益Ru，企业将得到额外的收益Rc，当政府对高校和企业的合作起抑制作用时，高校将损失Lu，企业将损失Lc;政府代表了整个社会公众的利益，设政府有作为时的成本是-C，相应地，在政府对高校和企业的合作起促进作用时，可以得到-C+Ru+Rc的利益，起抑制作用时，将损失-C-Lu-Lc。

根据博弈矩阵模型来计算混合战略博弈纳什均衡解:

首先，在已知高校和企业进行合作的概率为p的情况下，政府有作为和无作为时的预期收益为U1和U2。

U1=p[qa(-C+Ru+Rc)+(1-qa)(-C-Lu-Lc)]+(1-p)[qa(-C)+(1-qa)(-C)]

U2=-p(-Lu-Lc)

当U1=U2时，可得高校与企业合作时的最优概率为:

p*=C/qa(Ru+Rc+Lu+Lc)。

其次，在已知政府有作为的概率为q的情况下，高校合作和不合作时的预期收益为U3和U4。

U3=q[qa(Iu+Ru)+(1-qa)(Iu-Lu)]+(1-q)Iu

U4=0

当U3=U4时，可得高校在博弈均衡时政府有作为时的最优概率为:

q*=Iu/Lu-qa(Ru+Lu)。

同理，可得企业在博弈均衡时政府有作为时的最优概率为:

q**=Ic/Lc-qa(Rc+Lc)。

由此，可以建立高校、企业与政府之间的博弈模型的混合战略纳什均衡为:

[p*=C/qa(Ru+Rc+Lu+Lc);q*=Iu/Lu-qa(Ru+Lu)]

[p*=C/qa(Ru+Rc+Lu+Lc);q**=Ic/Lc-qa(Rc+Lc)]

由上述混合战略纳什均衡解可知，高校与企业是否选择合作取决于政府行为是否起促进作用及合作所得到的收益，政府是否选择有作为取决于其所付出的成本C和整个社会的最终收益。

四、高等教育投资合理化的政策建议

通过上文对区域高等教育投资主体间几种博弈关系的分析，提出几点高等教育投资政策建议。

1.在观念方面，充分认识高等教育准公共产品的特性，既要正视其高等教育的经济属性，又要重视高等教育的公益性。在发挥政府在高等教育发展中的作用的同时，充分发挥社会各界及家庭个人的作用。

2.在法制方面，尽快完善高等教育投资多元化的政策法规，采取有效措施推进高等教育投资主体多元化的进程。从目前经济发展情况看，高等教育投资全靠政府的财政投资是无法实现的，必须对高等教育投资制度进行创新，促进高等教育投资主体多元化，放低私人办学的门槛，使更多的社会私人资源进入到高等教育部门，扩大高等教育资源。并对私人办学进行监督，规范其正当有序地发展。

3.在机制方面，建立健全对高校和企业的考核机制和激励机制。把推动资源共享作为对主要负责人政治考核的一项重要内容，这种考评机制能激发高校和企业的内在积极性，可以产生进行高等教育合作投资的强大动力。

同时，政府应制定激励相容的利益机制。制定相应的策略，对在校际资源共享和校企合作过程中具有突出贡献的单位与个人予以奖励或补贴，降低其共享(或合作)成本或提高其共享(或合作)收益;同时对阻碍推进教育资源共享(或合作)的单位与个人予以告诫或惩罚，引导他们的理性行为。

4.在舆论方面，充分发挥社会各界特别是媒体对高等教育在人才质量培养和高等教育产学研合作方面的监督作用。高等教育是准公共产品，这就决定了政府对高等教育投资应利用市场机制进行间接引导，使区域高等教育投资的多元主体能形成共享的文化氛围，使舆论监督、行政监督和法律监督产生联动作用，提高高等教育资源利用的效益。

[基金项目:本文系作者主持的黑龙江省高等教育学会课题项目(115A——069)研究成果之一]

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