创新教育视角下职校数学作业教学设计

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摘要：随着我国经济社会高度重视创新驱动发展，职业教育也要引入创新思想，孕育创新动力，形成创新实践。该文以职业教育数学课程的课后作业为例，积极探索如何融合创新教育理念，创新课后作业的命题情境、呈现形式及评价机制。

关键词：创新教育；职校数学；教学设计；课后作业

当代国际之间激烈竞争的核心要素之一就是创新。我国社会提出要加快建设创新型国家。职校数学教学因为与生产生活联系紧密，更应该将创新教育思想践行在教学实践中。但是在创新教育理念下进行教学设计时，职校数学教师比较重视课堂教学环节，而课后作业的设计则相对比较简单，一般都是在课本或练习册上直接选取。其实，作为数学学习的一个重要环节，课后作业设计理应是对学生进行创新教育的重要阵地之一。如何具体做好职校数学课后作业设计，一以贯之创新教育呢？本文结合教学实践从以下三个方面进行了思考和归纳。

一、创新课后作业的命题情境

在课堂教学时，教师比较注重问题情境的创设，但是在课后作业设计时，往往直接给出无情境的数学题，或纯计算及理论证明。学生对于此类课后作业的热情不高，经常应付了事，起不到课后作业应有的效果。所以，教师在课后作业设计时，要精心揣摩，注重问题情境的创设。

（一）创新课后作业的命题情境可以激发学生的学习兴趣

教师在课后作业设计时，精心创设问题情境，可以激发学生的学习兴趣，激发学生完成课后作业的动力。职校的学生由于数学基础差和数学认知水平低，对于纯理论性的数学题是很难有兴趣的。教师在作业中创设问题情境，既能和课堂中的问题情境相互呼应，使学生课堂与课后的思维活跃程度保持在同一水平，又能使学生将课堂中所习得的知识点进一步强化，实现知识与能力的正迁移。比如在解三角形的教学中，以建筑专业学生为例，课堂引入和课后作业的情境创设都可以使用建筑测量学里的具体案例。在课后作业情境创设时，还可以大量涉及数学文化背景，比如数学家、数学史、数学趣闻等，这样可以拓宽学生的横向知识面，以实现“文化素质教育”与“数学技术教育”的统一。

（二）创新课后作业的命题情境有助于学生认识

数学学习的重要性数学的基础性、重要性地位毋庸置疑，但是学生在学习数学的时候常常会产生学习数学有什么用的疑问，甚至目前社会上也有这样的舆论，觉得数学学习只要会加减乘除就够了，个别激进的观点认为加减乘除也不要学扎实，有计算器等可以代替。教师在教学中要潜移默化地纠正这样的论调，引导学生正确认识算术和数学的区别，客观对待够用与终身发展的联系。课后作业就是对学生加强引导的一个重要阵地，作业的情境设计就是进行思想纠偏的重要手段。任何一门学科，只有引进了数学，才能称之为科学。职校几乎任何一门专业课里都有数学知识的存在，数学在专业学习里起着支撑作用。有些专业在诞生的时候，甚至本来就是数学的一部分，比如建筑学、信息学等。教师在设计课后作业的时候，通过引入大量合适的专业情境，可以让学生深刻认识到数学的重要地位，而不是把数学看作是专业学习的“副科”。学生只有在思想上提高对数学学习的重视，才能发挥数学在职校各专业学习中的重要作用。

（三）创新课后作业的命题情境有利于培养学生的数学关键能力

职校数学课标中指出“提高学生提出问题、分析和解决问题的能力”“要培养学生数学创新意识和应用意识，提高分析和解决简单实际问题的能力”。教师通过设置课后作业的问题情境，学生从问题情境出发，分析问题情境，建立数学模型，应用数学知识解决问题，这完全契合数学课程标准的要求。课后作业的情境创设，能够在培养学生能力方面对学生进行锻炼，进而强化数学学习的针对性和高效性。在课后作业的情境创设中，会不可避免地对学生渗透数学思想、数学观念、数学方法以及呈现数学知识发生发展的过程等，学生可以正确地理解数学价值，运用数学的思维方式观察、分析日常生活现象，解决可能遇到的现实问题，这样可以提高学生的数学素养，更好地培育学生的数学关键能力。在课后作业的问题情境里，往往会涉及物理、化学、生物、信息技术以及社会人文学科领域等，这可以培养学生综合运用知识的能力，有助于学生的知识结构从线状向网状改变，数学能力从表象向内化转变，也符合建构主义的教学观。

二、创新课后作业的形式

（一）层次性作业满足不同学生的需要

陶行知先生说过：“松树和牡丹花需要的肥料不同，你用松树的肥料培养牡丹，牡丹会瘦死；反之，你用牡丹的肥料培养松树，松树受不了，会被烧死。”课后作业的设计，也要做到分层而设，因材而计。首先，课后作业的设计要体现数学学科内容本身的层次性。职校数学学习的各个模块，在数学学科体系里的地位本身就是高低不一的。对于贯穿整个数学学习过程的函数与方程、不等式、向量、三角以及圆锥曲线等内容，要注意作业设计的必要深度；而对于立体几何里面的位置关系证明等过于偏向理论探究，以及三角恒等式的证明等过于偏向运算技巧的训练，在作业设计时要注意适度原则。其次，课后作业设计要注意学生所学专业对数学需求的层次性。职校的专业很多，每个专业还有中职方向和高职方向的区别，各专业与各专业的学历层次对数学的要求是不一致的。教师在作业设计时要注意诸如解析几何对机械专业学生、立体几何对建筑专业学生、导数微分对经济专业学生等的重要性，也要注意譬如三角函数等内容对于相同专业的中高职方向的不同要求，对课后作业的层次进行有效的预设。最后，课后作业设计要注意学生本身的层次性。职校学生的生源范围很广，这造成学生的数学基础差别很大，课后作业设计要注意满足不同层次学生的需求，可以采取诸如布置必做题和选做题等形式。

（二）实践性作业培养学生的数学综合能力

数学课后作业设计既要注重学科本身的知识巩固与提升，又要注重利用实践性的课后作业提高学生的创新性。陶行知在谈到创新教育时，曾提出五大解放，即解放学生的脑、手、嘴，以及时间和空间。数学课后作业的设计，也要有解放意识，做到“做学教合一”。实践性的课后作业，应该有以下四种类型：第一，应用型实践作业。教师可以设计一些适合学生能力水平的并且结合专业特色的应用题，比如坐标平移里的工件坐标系计算等。第二，积累型实践作业。这种类型的作业既包括某些数学定义的演示，比如利用图钉和纸线画出椭圆图形，加深学生对椭圆定义的理解，又包括教师选定一些数学史故事，让学生进行课后的数学阅读，拓宽学生数学知识的广度。第三，专业型实践作业。数学本身就具有应用属性，在各个专业领域都可以看到数学应用的身影，这给教师设计应用型实践作业提供了广泛的空间，比如建筑专业学生学习了线性规划后，教师可以让学生参观工地建筑材料的管理，根据实际场景，建立简单的约束条件组和目标函数。第四，理论型实践作业。学生通过一定时间的数学学习，对数学会有相当程度的自我认识。教师可以根据具体的学习内容，在恰当的时间内让学生完成难度较高的理论型实践作业，比如数学小论文、数学调查等。以杨辉三角的教学为例，学生在课堂中掌握杨辉三角行列中的基本性质，由于杨辉三角里蕴含的数学规律非常丰富，教师可以设计作业，让学生课后查找资料，发现杨辉三角的更多奥秘，进而形成书面论文。理论型实践作业作为较高层次的课后作业，特别适合学生在寒暑假里完成。

（三）信息化作业促进教学设计的科学性

数学课后作业设计要注意时展，要注意信息技术的应用。课后作业除了在课本直接勾选，使用同步练习册或者教师印制讲义等方式外，还可以选择在教学平台。随着互联网的发展，网络教学平台也如雨后春笋般涌现，种类繁多，本文不做一一罗列，仅选取泛雅平台为例。学生在教学平台完成作业，可以及时得到答题结果，实现快反馈。教师可以设计课后作业任务节点，学生对自己的作业进度一目了然，调动学生的竞争意识，克服惰性。平台上的微课、微视频等内容，学生可以反复观看，及时弥补知识缺陷。平台的讨论区，可以为教师进行个别辅导提供便利条件。教师可以利用平台的统计功能，有效监控学生课后提升的进度和质量。对于明显低于预估水平的学生，教师可以设定一些条件，比如观看微课的时长、作业的正确率、在讨论区的活跃程度等，利用平台的督学功能，对其生进行有效的跟踪管理。随着技术的不断完善，这些工作并不会额外加重教师的负担，平台承担了大部分枯燥机械和重复的教师劳动，而且提供给教师的数据更具有科学性。

三、创新课后作业的评价机制

（一）评价主体多元化

在职校数学课后作业评价中，目前常见的做法仍然是教师对学生直接的评价，一般以量化的形式出现。由于职校学生数学基础比较薄弱，对于作业中的知识点缺陷，学生不能及时地订正，甚至由于对数学学习兴趣的缺乏，学生对于教师的课后作业评价无动于衷，没有弥补知识缺陷的动力。因此，改进课后作业评价的设计迫在眉睫。教师可以将学生的自我评价、学生之间的互相评价和教师评价结合起来，共同对学生数学课后作业进行评价。自我评价可以激发学生学习数学的内驱力，学生互评可以让学生对知识结构有更深刻的认识，培养一大批在某个知识点方面的“小老师”，既能提高学习效果，又能降低教师的工作强度。同时，教师还可以对学习小组的课后作业进行评价，以增进学生的团队合作意识和集体自豪感。在信息技术高度发展的当代，教师可以从网络引进第三方的评价机制，比如可以在微信公众号上推送学生作业图片，让家长进行评价。教师甚至还可以让学生在微博上数学史故事等与学习数学有关的内容，通过对微博回复和点赞，让大众进行评价。

（二）评价内容多元化

教师对于数学课后作业的评价，一般比较注重正确率、整洁度和及时性等要素，而忽视了其他方面。以教学平台上的课后作业评价为例，教师可以从学生签到的次数、观看微课的时长、讨论区活跃程度等方面进行评价。从学生在平台的签到情况，教师可以观察学生完成课后作业的积极性；从观看微课的时间长度，可以了解学生对于掌握知识点的努力程度；从讨论区的活跃程度，教师可以知晓学生对待数学学习的态度。陶行知曾提倡要“在集体创造上学习创造”。学生在讨论区利用包括同学、教师在内的群体经验，通过平等交流，形成“学习共同体”，更好地在数学学习中发挥集体的智慧。当然，基于网络的平台课后作业评价，学生网络用语的文明程度也是教师评价的依据之一。

（三）评价形式多元化

教师对于学生课后数学作业的评价，不能只是笼统地打个钩或者叉，评感觉打个总体分数，要注意指错到位，在有必要时进行面批或者个别辅导，形成诊断性评价。同时，教师要注意学生在完成数学课后作业时的知识积累过程，以及学生数学能力的发展趋势，注意学生在不同学段和不同数学模块学习时，课后作业完成情况的变化，形成过程性评价。最后，在单元结束、学期结束和数学课程结束时，给予学生终结性评价。这样，才能提高课后作业评价的规范性、有效性和科学性。总之，创新教育思想是一笔宝贵的思想资源，在创新教育思想下进行教学设计应该注意教学的各个环节，才能更好地培养学生的创新精神。

参考文献

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作者:陆宇航 单位:通州中等专业学校