试议高等数学教学策略

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一、分层教学的实施过程

学生分层以后，学校根据每一层学生的实际情况有针对性的制定了教学目标，提高班的学生数学基础较好、对数学很有兴趣、自主学习能力强，所以这一层的学生除了完成教学大纲的基本要求，还要求对所学知识有更深层次的理解，能够联系实际，运用所学知识去解决实际问题，以学以致用为目标。基础班学生数学基础较差，自主学习能力不强，立足于对知识的掌握与记忆，以完成教学大纲中最基本的教学要求和满足后续课程对高等数学知识的需求为目标。提高班的学生，主要采用教师精讲，学生分组讨论，问题启发，自学等教学方法，使用的教材是同济大学主编的《高等数学》，并有配套的习题册，是由数学组具有多年教学实践经验的几位老教师编写的，难易程度非常合适，与教材相辅相成，更好的促进了学生对知识的消化吸收；除了教材上的内容外，提高班还增加了数学发展史和现状的介绍，扩大了学生的知识面；此外还有数学建模学习：如在讲完“连续”这一章后，会让学生分组去讨论“椅子在不平地面能否放稳”数学模型，在讲完“常微分方程”后，把“非典传染病模型”拿来让学生们去建模，还有很多这样的练习，使学生对知识能够更好的理解和掌握，并培养他们的数学思维和实际运用的能力。对基础班的学生，教师以问题引导、启发、谈话教授等教学方法为主，使用的教材与提高班相同，但是教学内容主要是教材的基础知识，像常微分方程部分就只是简单介绍基本内容，不深入讲解，配有相应的习题册，题型比较简单，主要是让学生加强和巩固基本知识点的理解和最基本的应用，对于基本概念和定理，学生一遍不懂，就多重复几遍，由浅入深，循序渐进。为了能够反映出不同层次的学生是否达到了相对应的教学目标，我们对学生进行了分层考核评价：把试卷内容分成两个部分———基础题和拔高题，卷面一共是130分，基础题部分占100分，主要由一些基本题型组成，主要考查学生对教材的基本内容是否掌握，能否达到教学大纲的基本要求，这是全校参加高等数学考试的学生的必答部分，这部分成绩作为课程的考核、其他考评的依据；拔高题部分占30分，是一些难度较大的题，考查学生对知识的深层次的理解和综合运用能力，A层学生必答，并且A层的学生最后成绩是把130分折合成100分，折后成绩作为考试考核的依据，但是B层的学生也可做拔高题，这部分的成绩只作为下一次层间流动的依据。

二、分层教学效果

1.学生成绩状况明显改善建工系和冶金系都是大系，建工系是试点系，从表1可以看到入学时建工系和冶金系两系学生的高考平均成绩都是61分，是相同的，方差分别是10和11，非常接近，所以我们把这两个系做比较具有合理性，可以用来检验分层教学的效果。从上表可以看出，对于两学期的平均成绩来说，作为试点，建工系均高于冶金系，而且建工系第二学期的成绩比第一学期成绩有明显提高，冶金系的成绩却在下降。由两学期成绩的方差可以看出冶金系学生的成绩逐渐发展为两极分化，而且这种现象越来越明显；建工系分化现象并不严重。从学生的分数统计中也可也看出，冶金系低分数段的学生在不断增多，及格率不断下降，而建工系及格率较高。因为对A层学生强化教学，可以高分学生比冶金系多，并且大部分学生都集中于分数中段，可以看出通过分层教学能够使成绩好、基础好的学生提高的更快，可以有效地防止学生成绩的两极分化，能够使成绩更好的符合正态分布规律。

2.分层教学促进选修课的学习经过一学期的分层教学，因材施教，A、B层大多数学生在各自的学习中都能够很好的完成教学的基本目标，这激发了他们对高等数学学习的积极性和主动性，这在第二学期的数学选修课中体现非常明显。在以往的数学选修课中，学生自愿报名的很少，由于原来在高等数学教学中使用统一的教学目标，教学内容，教学方法，使学生们有一些“吃不饱”而有一些“消化不了”，最后很多人对高等数学学习失去兴趣，在第二学期选修课中很少选数学，对数学避而远之；而经过分层教学后，建工系的很多同学在第二学期都选择了数学选修课，并带动了身边的很多同学，数学的学习不再是被迫的苦差事，而成为一种乐趣，数学选修课的人数盛况空前。

三、分层教学存在的问题与对策

分层教学实施以来，其成效是非常显著的，但还是存在一些问题和需要完善的方面。

第一，实行分层教学，大量不同班级的学生在同一时间上课，需要大量的教室，这给教务处排课带来很大的困难，而且学生都习惯在一个自然班上课，突然被打乱，很多学生在前几次上课都找不对教室，或记错上课的时间，非常混乱。而且其他课程都要为分层教学让开时间，这会使其他学科老师有意见，所以需要校领导的全力支持和其他各系部的理解和全力配合。

第二，分层教学如果处理不好，学生就不能真正懂得分层的意义，曲解了分层的“因材施教，最全面提高”的本意。会使A层的一些学生产生骄傲心里，而一些自认为被分到B层就是比别人差的学生会产生自卑的心理，学习情绪低落，情况严重的可能会影响其学习和生活。所以，平时就需要老师多关心和注意这些同学：对有骄傲心里的同学，讲明分层本意的同时，要鼓励其向更高的目标去努力；对于有自卑心理的学生来说，用欣赏的眼光去看待他们，让他们理解分层不意味着把学生分类，为的是共同提高，增强他们的自信。

第三，分层教学使教师的压力增大、教学任务增多，特别是B班的老师，因为学生基础较差，理解能力不强，所以上课很吃力，授课内容很难按计划进行，这需要老师更加努力，在教学实践的过程中，不断地认真思考和改进教学方法，逐渐摸索出最适合B层学生的分层教学方法。

第四，虽然在学生分层中使用了动态分层法，但是只依据高考的数学分数和入学的摸底考试分数，并不能把每个学生的分层做到完全的公平。因为学生的一两次考试成绩，不能完全反映每一个学生这门课的真实水平，可能由于某些原因影响了考试的成绩，比如生病，身体状态不好，答题时没能发挥到最好，最后使考试成绩低于平时的水平。这就需要老师在教学中关注每一个学生，记录他们平时课堂上的表现，作为下一次分层的一个参考依据。对于分层在实施的过程中存在的这些问题，需要学校从管理层到教学一线的教师全体人员的共同努力，才能得到解决，分层教学才能不断地改进和逐渐的完善。

四、结束语

经过两学期的分层教学实践，充分说明了分层教学是一种行之有效的教学模式，学生学习成绩有明显提高，对学习的认识也发生了深刻的变化，他们不再认为高等数学的学习是枯燥乏味的事情，学生对待学习的积极主动性提高。本文提出了分层教学中的学生分层、教学目标分层，教学内容分层、教学方法分层和教学评价分层几个主要方面分层新方案，以期为高等数学分层教学的全面推广提供一种新思路。我们也深切地体会到高等数学的教学改革是一项系统工程，需在以后实践的过程中不断的完善，才能为其他学科的教学改革提供借鉴的经验。

作者：潘红单位：山西工程职业技术学院