高中数学探究式教学及应用

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摘要：探究式教学是以探索和研究为主的教学方式，强调学生的主动性，重点培养学生的创新能力和实践能力。为了解决实际教学中存在的问题，课堂探究性教学要采取相应的策略，为学生提供自由表达、讨论问题、探究的机会。

关键词：探究式教学；自主参与；教学策略

探究式教学，是一种以问题为依托的学习，学生通过主动探究、过程探讨、解决问题的课堂教学过程。因此，在探究式教学过程中，要着重培养学生勇于提问和善于探究的习惯，培养学生发现、提出、解决问题的能力，发展学生的创新能力和实践精神。那么，如何将探究式教学很好地落实到课堂教学中去呢？下面结合我们的实际教学活动，谈一些体会。

一、探究式教学的特点

（一）主体性

我们知道，学生是否参与、参与多少决定了探究式课堂教学能否取得实效。在数学课堂教学中，学生的学习不能只限于被动接受、机械模仿、强化练习，更应该以学生为主体，倡导学生进行自主探索、合作交流、小组讨论，进而解决问题的学习方式。

（二）主导性

在数学探究式教学中，学生的探索一定是在教师的引导下进行的。主要体现在：通过设计问题情境、有效的激发学生对新知识的渴望、捕捉产生的问题、形成探究生长点。为便于探究，教师可以把所探究的问题创设成生动、有趣的问题情境，寻找恰当的探究切入点；为使探究顺利进行，需要教师全程跟踪、捕捉学生智慧的火花，形成探究的生长点，老师要及时给予引导。

如在处理以下案例题时，我通过适当点拨，使目标问题化，问题设疑化，引发认知冲突，引导学生探究解决问题，给予学生发挥的空间，促进他们自主探究，从而形成解决问题的一般方法。

例1：当k∈____时，方程|x2-2x-3|=k有两解？有三解？有四解呢？无解呢？

提问：一定要解方程吗？方程容易解吗？不解方程有其他办法吗？

认知冲突一：|x2-2x-3|=k是方程，但判断根的个数，真的要解方程吗？能否利用图像解决问题？

认知冲突二：如何作出函数y=|x2-2x-3|与y=k的图像？

通过小组讨论，学生明确了方程根的个数，实际上就是相应图像的交点个数。通过解题过程，学生进一步理解了数和形是数学的两种表达形式，解决问题可以以形辅数，有意识地渗透数形结合的思想方法，使学生加深对所学知识的系统认识，既达到了传授知识、培养能力的目的，也实现了难点的化解与突破，在潜移默化中培养了学生的科学态度和理性精神。

（三）情境性

兴趣是最好的老师,在学习过程中起着很大的推动作用。如何设置恰当的问题情境，以引发学生的认知冲突呢？教师应该对教材内容做不同程度地处理,充分发挥主动性和创造性,在教材内容和学生求知欲之间创造一种“情境”,激发他们的求知欲和探索精神，把学生引入探究的状态中，使学生养成独立思考，积极探索的习惯。

例如，在讲等比数列的前n项和时，我引入一个问题情境。在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求。西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格。国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊。你知道为什么吗？

问题1：你知道西萨要的是多少粒小麦吗？

引导学生写出麦粒总数1+2+22+23+…+263。

问题2：1+2+22+23+…+263究竟等于多少呢？

问题3：分析一下这个和式有什么特征？

问题4：如果把每一项都乘以2，就变成了它的后一项，那么我们若在此等式两边同乘以2，得到另一式：

比较（1）（2）两式，你有什么发现？

问题5：将两式相减，相同的项就消去了，得到什么呢？学生会发现：S64=264-1。

这五个问题的设计层层深入，剖析了错位相减法中减的妙用，使学生容易接受为什么要错位相减，经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解法，也让学生感受到这种方法的简便。

（四）适度性

让学生自主探究性学习，比较费时间，有时一节课研究一个问题，下课了还没研究结束。而学生要在短时间内学完人类几千年探索、积累的知识内容，仅仅依靠探究式学习方式显然是不现实的。这就需要教师在处理教材时，对于不属于本课题的过程性目标，则利用陈述的办法顺利略过，这样就让学生把主要精力放在了需要强化的知识上。

二、探究性教学存在的问题及解决办法

（一）学生方面

经常有同学问：“老师，我平时上课都能听懂，作业也会做，但考试时头脑里就一片空白，思路混乱，一点头绪都没有”，这种现象具有普遍性。究其原因，是学生在数学学习中缺乏解决问题热情和自主探索的能力，总希望老师提供现成的公式或解题模式，造成了上述现象。因此在教学中，教师应该精心设计教学情境，组织丰富多彩的教学活动，引导每个学生积极参与到探究、尝试的过程中来，使学生的学习过程成为教师引导下的再创造过程。从而解决学生对教师的依赖心理和对数学学习的恐惧心理。例如，在讲授极限概念时，我提出：大家在计算器上随便按了一个正数，无论多大多小，然后连续开根号，看看最终结果会是多少？学生拿出计算器输了一个又一个正数进行验证，发现最后结果始终是1。我接着说：“我们通过今天的知识就能解开这个谜题了。”新课学习以后，学生的积极性非常高涨。

（二）教师方面

在数学教学探究活动中，经常会出现探究活动的方向出现偏差，或思路方法出现错误的情况。有的教师认为，新课程强调学生的主动性，就是要让学生自由学习，甚至在课堂上让学生自己漫无目的的学习，其结果使得学生对知识的认知出现了模糊状态，打乱了知识结构的逻辑性和完整性，大大降低了教学效率。要想解决上述问题，必须正确把握教师主导作用和发挥学生主动性的关系。探究活动不仅要求教师自己把探究问题弄懂，而且要求教师课前能站在学生的思维水平和思维角度上，对探究活动进行预设，善于把握课堂教学中的每一个探究的机会和细节，全程跟踪探究过程，保证课堂教学中高效地调控探究活动的方向，使探究逐步成为数学课堂教学的常态，成为学生学习的自觉行为，提升学生观察、思考、提出问题、解决问题的能力，实现探究教学的效果，培养学生数学思维的全面发展。

作者:郝志宏 单位:河北省张家口市宣化第十中学