高等数学教学与机械制造专业的衔接

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在高等数学教学，例题的设计十分重要。为了使数学课与专业课紧密联系，笔者在讲课过程中，尽量提供与专业课有关的例子。实际应用中，不同专业对学生所掌握的高等数学知识和技能的需求不同。这就需要高等数学教师在授课过程中必须对教学内容有所侧重，根据学生的专业加强针对性，让每个专业都有针对性地选择学习内容，各有侧重点。笔者以机械制造专业的部分专业课为例，讲解高等数学与专业课的具体衔接例题。

一、高等数学在《电机拖动基础》中的应用

讲解三角函数和差公式的应用时，教师可引出电机拖动基础中的三相的三次谐波磁通势的相关例题。与基波不同的是，对应于基波的一个极距，三次谐波已是三个极距，即对应于基波的α空间电角度，三次谐波已是3α空间电角度。具体例子如下：例1：已知三个匝数彼此相等的整距线圈，AX、BY、CZ在定子的槽内集中地放在一起，如图。若三个整距线圈里流过的电流分别为：iA=2Icosωt，iA=2Icos（ωt-120°），iA=2Icos（ωt-240°）。求产生的合成基波总磁通势。解：用解析法求解，根据上图的坐标，AX整距线圈产生的基波通势为：fyAx=Fycosωt•cosαBY整距线圈产生的基波通势为：fyBY=Fycos(ωt-120°)•cosαCZ整距线圈产生的基波通势为:fyCZ=Fycos(ωt-240°)•cosα式中，Fy为整距线圈产生基波磁通势的最大幅值，将上述三个整距线圈的基波磁通势相加，得合成基波总磁通势为：fy=Fycosωt•cosα+Fy(ωt-120°)•cosα+Fycos(ωt-240°)

二、高等数学在《理论力学》中的应用

理论力学所研究的是力学中最一般、最基本的规律，理论力学是近代工程技术的重要理论基础之一，是机械、土木、交通、能源等工科专业的主干专业基础课。笔者对高等数学的知识点在理论力学中的应用列举以下例题：讲解空间向量时引入理论力学中的牵连运动为平动时点的加速度合成定理的相关例题。例2，下图<1>所示的曲柄滑道机构，曲柄长OM=0.2m，绕O轴转动。当φ=30°时，其角速度ω=2rad/s，角加速度为α=1.5rad/s2，试求导杆ABC的加速度及滑块M在滑道中的相对加速度。解：取滑块M为动点，动系固结于导杆ABC上，M点的绝对运动为圆周运动，相对运动为动点在槽AB内的往复直线运动，牵连运动为滑道的上、下直线平动。绝对加速度分别为切向加速度a→at和法向加速度a→an两部分，其大小分别为：a→at=OM•α=0.3m/s2，a→an=OM•ω2=0.8m/s2。相对加速度a→r沿水平方位假定指向向右（图<2>）大小待求，牵连加速度a→e沿铅垂方位。假定指向向上，大小待求。此时，点的加速度合成定理可写为：a→a=a→at+a→an=a→e+a→r。将上式分别向x，y轴投影，如图<2>所示，可得a→atcosφ-a→ansinφ=a→r。解得：a→r=(0.3cos30°-0.8sin30°)m/s2=-0.14m/s2a→e=(0.3sin30°+0.8cos30°)m/s2=0.843m/s2综上所述，“教育改革的核心环节是课程改革”。在教育体系发生转型的今天，高等数学教师在扩充公共基础课程内容的同时，应突出专业基础课对高等数学教学的指导，加强课程体系的开放性，充分体现人才培养的多元化，强化课程体系的可选择性，建立一个有一定理论基础和现实依据的高校教师教育课程体系。

作者:王颖 高珊 褚文君 单位:哈尔滨剑桥学院

参考文献:

[1]王　颖，高　珊.高等数学教学与专业课教学的衔接[J].教育现代化，2016

[2]李发海，王　岩.电机与拖动基础[M].北京：清华大学出版社，2012

[3]顾晓勤，谭朝阳.理论力学[M].北京：机械工业出版社，2010

[4]【美】克莱因，等.教师能力标准：面对面、在线及混合情境[M].顾小清，译.上海：华东师范大学学报出版社，2007

[5]段志贵.地方高师职前教师教育课程体系的构建——以数学与应用数学（师范类）专业为例[J].华东师范大学学报，2009