“线性代数”课程教学改革研究

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摘要：在当前新建本科院校转型发展的大背景下，如何运用所学知识发展当地产业至关重，作为应用性专业的重要基础课程，线性代数的教学改革显得尤为关键。因此，从课程体系、教学目标、教学与实践环节的结合、应用案例分析等四个方面对线性代数的教学改革作了深刻的探讨。

关键词：转型发展;线性代数;教学改革

近年来，高等教育改革的大趋势之一就是要求新建本科院校实现转型发展，努力向应用技术类型的高校发展，积极满足经济社会的新需求，争取实现应用型人才的培养，然而要想做到这一点，其根本在于课程教学的全面改革。线性代数课程是高校理工科各专业的一门数学基础课程。该课程概念多，定理多，计算量大，内容抽象，课程涉及的理论体系丰富。我校作为一所新建本科院校，在线性代数课程的教学过程中，虽然注重理论体系，强调数学的严谨性和系统性，但是缺少实践案例教学环节，学生明显感觉到与专业的结合不够紧密。这一现象与新建本科院校转型发展提出的应用型人才的培养目标相矛盾，因此，对线性代数课程教学改革刻不容缓。

一、课程体系的改革

线性代数课程本身具有很强的抽象性，因此在教学的过程中，不能简单地从定义到定理的传统模式进行讲解，应该调整相应的课程逻辑体系。具体来说，联系学生所学专业，从问题出发来引入课程内容，引导学生思考这些问题，在解决问题的过程中引出概念和方法。例如，线性代数中逆矩阵的讲解可以借助数的倒数引入，在数中，可交换相乘且乘积等于一的两个数互为倒数。同样，在矩阵中，类比定义：可交换相乘且乘积等于单位矩阵的两个矩阵互逆。这种引入方法利用学生已知概念得出未知概念，通过设问及举例鼓励学生自主思考和解决问题，引导学生自主发现未知问题及感知已掌握知识与未知问题之间的关联。学生通过总结归纳并自主导出逆矩阵的定义条件，由易到难，根据已掌握的知识导出新的知识。这样在求索过程中不但可以帮助学生更深刻地理解已掌握问题，还能促使学生发掘自身的创新能力和激发学习的主动性，增强学习的乐趣，培养学生自己解决问题探求未知的能力，从而实现自我肯定以获得成就感和高度的自我认可。

二、更新教学目标

由于新建本科院校转型发展人才培养目标侧重于应用，以我校为例，为了培养学生更多的实践操作能力，在总学时不变的情况下，只有压缩理论学习课时。当然线性代数也不例外，目前线性代数只有30学时，显然讲完全部内容是不可能的。因此，有必要更新教学目标，在满足非数学专业发展和所需的同时突出应用性，注重于学生对知识的应用能力的培养，从而努力培养既有扎实的理论基础又有过硬的实践能力的双需求复合型人才。理论来自于实践并高于实践，同时理论也可以很好地指导实践。通过建立理论和实践相结合的培养模式，可以帮助学生理清和体会课堂所学知识与将来所要从事工作之间的关系，进而为有针对性地学习后续课程设定合理的目标，也为后续线性代数知识的学习打下良好的基础。另外，对于一些很复杂的证明，可以用特定的例子进行验证，这样既可以保证学生接受新结论的同时开拓新视角，又可以化解书本内容与学时不够的矛盾。

三、注重教学实践与案例教学

为了激发学生的学习热情，了解线性代数的实际应用背景，进而适应和满足经济社会对高等人才的新需求，学校每学期期末都会开展项目实训内容，让学生结合平时的线性代数的理论知识的学习，并结合老师的指导，进行MATLAB上机操作，实现简单的计算以及模拟仿真，真正达到教学与实践相结合，提高学生的动手操作能力以及知识应用能力。案例教学是一种开放式兼具互动式的新型教学方法，其主要以体现所学内容的实用性和理论知识的趣味性为主。案例教学需要组织学生进行交流、讨论、模拟并且结合一定的理论，通过各种信息、观点和经验的碰撞来达到启示理论和启迪思维的目的。通常，好的教学案例可以帮助明确教学目的，在课堂上有效地运用讨论和分析会使学生更有收获，进而可以提高学生分析解决问题的能力。此外，通过在课堂教学中引入实际问题，不但可以帮助学生掌握和加深对课堂所学知识的理解，而且合理精彩的案例可以激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，且能帮助教师更深层次地挖掘学生的潜能，开拓学生的眼界，进而帮助学生了解严谨复杂的数学知识背后深藏的奥妙，并用以此指导实践活动，从而实现理论与实践相结合的教学目的。总之，针对不同专业，恰当选用对应的精彩案例，可以达到良好的教学效果，实现教学相长。

四、总结

线性代数教改需要在实际的教学过程中不断探索，通过教学改革激发学生的学习兴趣，也为学习后继课程打下良好的基础，更为培养经济社会所需高等教育人才提供先前准备。

作者:柳彦军 单位:重庆第二师范学院数学与信息工程系

参考文献：

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[2]苏玉华.新建本科院校线性代数课程教学改革探究[J].咸宁学院学报，2011

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