大学生数学素养培养研究

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摘要：在深入分析我国大学生数学素养培养存在问题的基础上，挖掘我国大学生数学素养培养的关键要素———与中学数学素养的衔接教育。以此关键要素为指导思想，构建了我国大学生数学素养培养与中学数学教学的“双基”互促教学模式，即以中学数学教学促进大学生数学素养培养发展，以大学生数学素养创新提升反向促进中学数学教学改革，两者相互促进，共同作用。

关键词：大学生;数学素养;数学教学;互促

一、前言

1959年，英国Crowther首次提出“读写素养”相对应的概念用词———“数学素养”。近年来，“数学素养”不断丰富和完善，其定义更加明确，即“数学素养属于认识论和方法论的综合性思维范畴，具有概念化、抽象化、模式化的认知特征”[1]。随着我国素质教育改革的深入发展，教育者认为大学教育不仅是一种文化教育，还是一种素质教育。大学教育所传授的不仅仅是知识，更重要的是传授思维方式，逻辑推理能力，从而使学生获得知识的同时，能够开阔视野，提升创新实践能力，培养其利用数学方法解决实际问题的能力。实践表明，大学生数学素养培养深受中学数学教学模式的影响，两者之间息息相关。中学教育是提升人文素质的基础教育，而数学又是中学教育的重要组成部分。此阶段的数学素养的获得，关系到学生今后数学素养的发展水平，同时中学生数学素养的培养直接影响到大学数学教育的质量。因此，中学数学教学与大学数学教学的衔接问题已成为我国大学生数学素养培养的关键要素，也是我国广大数学教育者探索和研究的热点问题。

二、我国大学生数学素养培养问题分析

在社会进步和信息化发展的驱使下，目前对大学生培养的层次、规模和创新意识都已经发生了巨大变化，终身学习已经成为一种人才培养的需求和趋势，社会对大学生人才的需求更注重其发现问题，解决问题的能力。在数学人才培养方面则体现为重数学素养培养而不是数学知识的死记和简单套用，这就要求大学数学教育要进行教育目的调整，由原来的注重知识传授逐步向注重大学生数学素养培养方面。在这种大环境下，通过深入挖掘，发现目前我国大学生数学素养培养中主要存在以下的问题。1.部分高等院校数学课时偏少，数学素养培养缺失。由于课时偏少，为了不影响教学计划和进度，教师在教学时往往尽量压缩数学定义讲解、定理证明推导的时间，有些甚至直接给出某些定理的结论、公式，再简单地讲解几个套用定理的例子，帮助学生记忆定理的结论。这种不注重理解只强调解题的教学模式，不仅忽略了数学精神，抹杀了数学内涵，而且淡化了学生学习数学的热情和兴趣，更谈不上对学生数学素养的培养和提升。2.中学数学应试教育影响深远，大学数学素养培养起步较难。部分大学生受中学数学应试教育的影响，将大学数学学习仍定位于“应试化”学习，剥离数学学习与实际生活工作之间的联系，不重视教学实际应用的思考。这种狭隘的认识，导致大学生失去了学习数学的兴趣和动力，进而忽略了自身逻辑思维能力和创新意识能力的发展，使大学数学素养培养起步较难。因此，注重中学数学教学改革，已成为大学生数学素养培养的关键要素。3.数学素养培养研究不到位，指导理论、方法模式亟待挖掘。目前，中学教师及部分高等院校教学任务重，时间紧，教师没有时间进行相关的数学教学研究。一方面，导致教师只注重数学知识的传授，忽略了教学与实际的联系，使教学缺乏数学文化氛围，无法提升学生的数学素养；另一方面，也导致教师教学手段单一，教学方法陈旧，数学思维狭隘，无法拓展学生的数学应用视野。

三、我国大学生数学素养培养与中学数学教学“双基互促”教学模式研究

如前所述，目前大学数学教育的主要目的是数学素养的培养。而如何提升大学生数学素养一直是中外数学教育者教学研究的热点、难点问题。而解决这一难题的关键在于中学数学教学与大学数学教育的衔接，因为中学数学教育是大学数学教育的基础，两者之间的衔接问题是目前影响大学生数学素养培养的关键。基于此，我们在深入挖掘大学生数学培养问题的基础上，构建了大学生数学素养培养与中学数学教学的“双基互促”教学模式。“双基”一方面是指高等院校中面向大学生的数学基础课程教学；另一方面指中学数学课程教学，两者相互促进，共同作用，达到提升大学生数学素养的目的。

（一）双基———以大学生数学素养培养诉求为基点的中学数学教学

在高等院校数学教学中，我发现在中学已经具备较好数学素养的学生思维活跃，想象力丰富，逻辑推理能力强，比较容易接受新知识，并且善于联系之前学习的知识点，能够找出知识之间隐含的联系及关键所在，理解新知识比较透彻。相反，不具备良好数学素养的学生思维单一，不懂逻辑推理，接受新知识困难较大，更不要说灵活运用了。这充分说明中学数学素养培养是大学数学素养培养的关键因素，大学生数学素养的培养要想更进一步，必须以中学数学教学为基础。目前大学数学素养培养对中学数学教学提出了新的要求，主要体现为以下几点。1.重视抽象思维、想象能力的培养。大学数学是在中学数学的基础上，经过一系列定义、定理和方法的演变而来的内容丰富，应用广泛，高度抽象，逻辑严密的学科[3]。与中学数学联系紧密，但与中学数学相比，其内容更加抽象难以理解。因此，中学数学教学改革要注重与大学数学教学的衔接，应大学数学素养培养要求，在完成教学任务的同时，注重培养学生的抽象思维能力和想象能力。2.重视发现问题，独立思考能力的培养。大学数学侧重于数学定义的理解，公式、定理、法则的推理过程更强调学生总结、归纳知识和独立思考的能力的培养。因此，要求中学数学教学中，教师应引导学生勤于观察，学习用敏锐的数学目光和数学意识去看待事物，透过现象看本质，去发现问题解决问题，并且多独立思考，进行“去粗取精，由此及彼，由表及里”的逻辑加工工作，迅速找到合适的数学方法来解决问题。3.重视应用能力的培养。培养学生数学素养的关键在于提升学生数学应用能力，但目前相关调研表明我国中学生数学应用能力培养明显不足。因此，中学数学教学改革应对此有所侧重，在教学中应着重训练学生数学建模的能力，引导学生构筑解决实际问题的数学模型，用数学方法去思考和解决问题。例如，讲解“函数图像”部分内容时，教师应组织学生到操场上进行实际测量，探求足球，排球等在空中的运动轨迹。这种教学方式不仅活用了教材而且能使学生深化对数学定义，方法的理解，逐步意识到数学思想和方法解决实际问题的效用。

（二）双基———以中学数学教学为基础的大学生数学素养培养

目前，我国中学数学教育已经为大学数学教育奠定了基础。在中学数学教学改革的基础上，根据社会发展要求和大学生学习特点，大学数学教育提升大学生数学素养，需从以下几个方面入手。1.要深化大学生数学应用能力的培养。在中学数学教学改革注重学生实际问题解决能力培养的基础上，大学数学教育要更进一步深化大学生的数学应用能力培养。例如，在数学建模中，其具体流程可以划分为假设、推理，求解，检验。而在每一步的操作中都离不开学生动手动脑的实践，即应用已经学习的数学知识去解决生活中的实际问题。比如，某项新产品开发出来，想让更多的人了解和使用，最大的需求量是多少，预期的销量会怎样，其具体的影响因素是什么，生产量如何确定？为了解决这一问题，学生不仅要具备相关的数学知识，还必须具备将这一实际问题与相对应的数学模型联系在一起，分析其需求量和生产量之间的内在关联，最终制定出合理的生产方案。而在这一方案的解决过程中，数学模型以其独特的视角能够预见未知的经济形势，正是其“学以致用”的具体体现。通过数学建模的锻炼和培养，能够提高学生应用数学解决实际问题的能力，提升其数学素养。2.要重视大学生理性思维方式培养。大学数学教学不仅要培养大学生数学问题的解决能力，而且要从培养理性思维方式方面，提升大学生数学素养，这才是科学研究和创新研究的基础和关键所在。在具体的教学过程中，通过理性的思维方式，来发掘数学中隐含的理念及其内在的美感。例如，“走出来的数学文化”———哥尼斯堡七桥问题，著名数学家欧拉将其解决并抽象为“一笔画”问题[4]。在这一问题的解决和探讨过程中，理性思维起了至关重要的作用。在具体的教学工作中，高校教师应引导大学生抓住数学问题中蕴含的更深层次的含义和美感，尝试用不同的角度和理性思维分析问题，从而不断培养和拓展大学生的思维能力。3.要着重交叉学科数学应用能力的培养。在整个科学技术领域中，数学牢牢占据着基础的主导地位，具体体现在数学与其他学科的互相渗透，融合，交叉，形成具有活力的交叉学科，诸如金融数学、生物数学及环境数学等。高校教师应寻找数学与其他学科的交叉点、切入点，将错综复杂的客观现实和数学合理的贯通起来，形成严谨清晰的数学表达，引导大学生学会利用数学意识和方法进行分析，达到解决问题，提升大学生数学素养的目的。

四、小结

中学数学素养培养是大学数学素养培养的奠基石，而大学数学素养培养是中学数学素养培养的深入和提升。实践表明只有深入研究如何形成中学数学教学与大学数学教学良好互动，使其有机完美的衔接在一起，才能从根本上解决我国大学生数学素养培养中存在的问题，才能更好地提升我国全民的数学素养。

作者:丁 丹 靳瑞霞 王晓娜 单位:河南省新乡医学院三全学院计算机与数学教学中心

参考文献：

[1]朱传喜.努力提高大学生的数学素养[J].数学教育学报，2014(6):14-16.

[2]全.数学素养构成要素探析[J].中国教育学刊,2002(5):49-51.

[3]赵乃虎，高书敏.对大学生高等数学学习困难的思考[J].西安航空技术高等专科学校学报,2004(5):62-64.

[4]尹洪波.大学数学文化教育体系的构建[J].中国成人教育，2012（12）:115-116.

[5]李大潜.数学文化与数学教养[J].中国数学大学,2008(10):4-8.

[6]徐志宏，冉宪文，汤文辉.新兴交叉学科背景下计算物理课程教学改革[J].高等教育研究学报，2013(10):77-79.

[7]万秀兰，尹向毅.美国高校交叉学科发展模式及其启示[J].比较教育研究，2014(12):20-25.

[8]朱长江.谈谈如何提高大学生的数学素养[J].中国大学教学，2011(11):17-19.