大学数学教学改革探索与实践

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［摘要］本文分析了独立学院大学数学教学中存在的问题，介绍了山西大学商务学院大学数学教学改革的具体做法和取得的成绩。

［关键词］大学数学;教学改革;应用型

大学数学作为基础学科，是其他学科专业的重要基础理论课，是培养学生的创新思维和应用能力的重要途径，在整个学科体系中占据重要的地位。

一、学院大学数学教学存在的问题

山西大学商务学院于2001年建院，是山西省首批独立学院之一。建院伊始，学院的硬件软件都比较薄弱，有待于进一步完善。作为基础课的大学数学教学，也存在着许多不足，主要表现为以下几方面：（一）缺乏统一的教学基本要求。我学院大学数学主要有微积分、线性代数和概率论与数理统计这三门课程，大学数学教学内容的深度广度由任课教师自行掌握。学院多数教师为外聘教师，少数为专职教师，教师们都是第一次接触独立学院学生，对学生的情况缺乏了解，不能准确地把握学生学学数学的水平和程度，致使有的教师简单地将一本大学的培养研究型人才的要求用到独立院校的学生身上，出现要求过高，与实际相脱节的现象；而有的教师讲的内容又过于简单，删减的教学内容过多，以至于不能保证教学的基本要求。没有一个统一的教学基本要求，使得教师们各讲各的，教学程度和进度都不统一。（二）使用的教材与独立院校学生不相适应。首先,传统的大学数学教材理论性强，概念定理严密，体系完整，基本上是在数学领域内研究数学，忽视了基本概念的背景意义，忽视了学生应用能力的培养，没有把教材和专业特点结合起来，使得学生学了数学后不知道有什么用处，不会用数学解决实际问题。其次，传统的大学数学教材没有很好地考虑现代科学技术的发展、当前教育的新形势对学生能力的新要求，没能具体地体现数学建模思想、数学实验，缺乏典型的数学史、著名数学家的介绍，只把数学教育作为一种知识传输。最后，使用的大学数学教材有些教学内容和课后习题的难度不适合独立学院学生，应做适度的删改。（三）教学方法教学方法、教学手段比较陈旧，难以调动学生学习数学的积极性。[]1独立学院学生的学习成绩、综合素质整体偏低，部分学生属于对口高职入校的，基础更差，学习数学的积极性不高，加上传统的大学数学教学手段基本上是“黑板加粉笔”，教学方法也基本上是老师满堂灌、学生听与记的“填鸭式”。因此，在这种课堂上，学生丧失了自己的思维和探索的过程，被动地去接受课堂内容，缺乏自主学习的兴趣，整个课堂比较沉闷。同时，教师在教学上缺乏辅助的教学手段，没能很好地引入计算机模拟、多媒体教学、数学实验、数学建模等先进的辅助教学手段与方法，影响了数学课程的教学质量和学生学习数学的效果。（四）师资队伍比较薄弱。我学院数学教师中少部分是中专部转聘或者一本院校聘任的老教师，教学经验比较丰富，剩下的大多数是新招聘的年轻教师，缺乏教学经验，职称低，教学科研能力比较弱。学院整体教师的教育观念更新不快，教学方法、教学手段落后，创新能力不强，信息技术辅助教学能力不高，实施课程改革的能力有待提高。同时，教师的教研意识较弱，学术氛围不浓。

二、2001~2016年学院大学数学教学改革的具体做法

针对以上问题，基础教学部领导及教师通过多年的摸索和探究，主要在教材、教学方法和师资队伍建设等方面进行了改革，具体做法如下：（一）大力开展教学研究活动大力开展教学研究活动，修订教学大纲，制订教学周历。基础教学部教师利用每周二、周五的教学研讨时间分数学一组（微积分组）和数学二组（线性代数和概率组）进行教学研究活动，统一教学进度，适当删改教学内容，讨论教学重点的讲解及教学难点的处理，修订了教学大纲，制订了教学周历，形成符合教学基本要求的指导性文件。（二）编写适合编写适合独立学院学生的大学数学教材。基于独立学院学生的数学基础比较差，不能照搬以前一本二本的教材内容，基础教学部教师分组利用课余时间编写了适合独立学院学生学习的教材《微积分》《线性代数》《概率论与数理统计》及配套的习题集。这些教材的特点是删减了一些偏难的教学内容，比如傅里叶无穷级数、正定二次型等，增加了一些和专业有关的经济管理类的数学内容，比如边际函数、弹性函数等，删掉习题中较难的题目，增加一些实际应用的习题。在教材后面增加一些数学实验的典型例子，每章前增加一些知名数学家、有名的数学史的介绍，让学生在枯燥的理论知识中体会到有趣的数学应用。目前，我院教师编写的由清华大学出版社出版的《微积分》教材在本院已经使用了几个学年，受到学生的一致好评。（三）改进教学方法和教学手段，搭建网络教学平台。[]2我学院数学教师通过反复研究学生，发现精讲多练、适当利用多媒体进行教学可以提高学生学习数学的兴趣和水平。教师在讲完概念定理之后，留出些时间让学生做几道习题，既巩固了所学的内容，又增加了学生学习数学的自信心。此外，2013年基础教学部建设了大学数学精品课程网站，网站包括课程建设、教学资源、答疑辅导等多个模块，每个模块资料充分，为全院师生提供了学习和交流的平台。学生通过网站，可以了解数学的前沿动态、历年研究生入学考试数学真题、历年期末考试真题、精品教学视频等学习资料。精品课程网站建设推动了课程体系、教学内容、教学方法和教学手段的创新，及时反映了学科发展的最新动态，将知识传授、能力培养、素质教育融于一体，很受学生欢迎。（四）加强师资队伍的建设。基础教学部的大部分教师都是新上岗的年轻教师，缺乏教学经验，由教学经验丰富的老教师一带一帮助其成长，年轻教师跟着老教师听课、搞科研。基础教学部每年还推荐一两名教师去名校进修学习，鼓励学历低的教师提高学历，支持教师去名校读博，督促职称低的教师积极评职称。学院还成立了微积分教学团队（正在筹建中）和微分方程科研团队，鼓励教师申报课题，发表学术论文，聘请名校的教授来学院给教师做讲座开阔视野。同时，学院还建立了教师三年聘任制度，目的也是鼓励教师能者上，不要满足现状。

三、2016年至今学院大学数学教学改革的重点

2016年，学院作为山西省试点之一，要转型为应用型本科院校。学院的转型，必然会对作为公共课的大学数学提出相应的要求，如何进一步改革我院大学数学教学以适应应用型本科院校的发展呢？数学建模无疑是目前解决问题的很好的一个桥梁。于是最近两年，学院大学数学教学改革的重点在大学数学的应用上，课题组主要从以下几个方面进行探究：（一）将数学建模的思想和方法融入日常的将数学建模的思想和方法融入日常的大学数学教学中。[[3-4]我院的数学课时由于为专业课时让路，由原来的每周6课时减少为每周4课时。课时的减少让许多教师讲课时将概念定理一带而过，不注重知识概念的产生过程，仅仅注重讲解例题的方法、技巧。这就导致很多学生不知道学数学有什么用处，失去了学习的动力和兴趣。因而，基础教学部的数学教师利用教学研讨会时间，讨论如何由实际问题引入数学概念，让学生从实际问题入手去认识数学知识的相关概念。每一章内容学完后，教师选择相关的数学建模题目让学生课后去完成，以增强学生对相关知识的应用，调动学生学习数学的积极性和自主性。（二）选择或者编写能体现数学建模思想选择或者编写能体现数学建模思想、进行数学实验的特色鲜明的教材。传统的大学数学教材过分追求逻辑的严密性和理论体系的完整性，剥离了概念定理和例题的几何背景与现实意义，导致教学内容过于抽象，学生学不会用不了。因而，我们加强对大学数学相关教学内容中重要概念的引入、重要数学方法的应用、典型数学模型的建立、著名数学家及其贡献等方面的介绍。目前学院学生使用的是吴赣昌教授主编的理工类、经管类第五版的《微积分》《线性代数》《概率论与数理统计》教材，教材最大的特点就是每个章节都贯穿有相关的数学建模思想和数学实验知识，其中大部分都在教材内容页面上提供相应的二维码，学生通过微信扫描指定的二维码，即可进行相应的数学实验。同时，基础教学部教师也正在编写适合学院学生的二维码教材，编写的《线性代数》教材已经出版，《微积分》教材已经修订完毕。（三）在数学建模在数学建模、实验活动中运用小组学习模式。[]5自2004年学院开展数学建模活动以来，基础教学部在每周二、周四晚上开设了数学建模、数学实验选修课，结合具体的案例系统地讲授数学建模的基本知识和基本方法，讲解Matlab、Mathematic、Lingo、Spss或Sas等常用的建模软件知识。在数学建模活动中，我们尝试采用小组学习的模式进行，这是数学建模改革实践的一大特色。将学生分成若干小组展开学习，小组中的成员都参与到明确的具体任务中，具体步骤如下：（1）根据学习程度差异、专业的不同，让学生三人组成一组，选定小组长，成员之间分工明确。（2）教师选取较典型的、难易适中的、接近实际的、学生熟悉的问题。（3）在一定的时间内小组成员分别收集资料，互相讨论，建立数学模型并用相关软件求解模型，在此过程中，教师可以控制学习过程。（4）安排专门的成果展示课，对优秀的建模和实验结果，让学生自己上台展示，各小组之间也可以互评，最后由教师总体评价，目的是激励学生进步。（四）成立数学建模协会成立数学建模协会，设立数学建模基地，创办数学建模网站数学建模网站，邀请专家进行数学文化、数学建模讲座为了扩大数学建模活动的影响，学院成立了数学建模协会，利用建模协会协助选拔数学建模队员，优化建模组队。学院的数学建模协会会员人数目前已有上千人，每年9月份招收新会员，新生一进校就可以参加数学建模协会，提前了解数学建模活动。设立数学建模基地，作为建模活动的固定场所，配套相应的计算机和打印设备，方便学生查阅资料，学习和交流建模经验。建立数学建模的专用网站，及时发送建模活动的各种信息。最近几年，学院先后邀请了马知恩教授、李尚志教授等国家级教学名师来我院做了关于数学文化、数学建模的讲座若干个，开阔了教师和学生的眼界，提高了教师和学生用数学知识解决实际问题的能力。（五）开展数学建模校内培训开展数学建模校内培训，举行学院数学建模竞。赛赛，组织学生参加全国各类数学建模竞赛我们采用自愿报名、认真筛选的方式，选出选修课成绩好的、建模兴趣浓厚的学生初步组队，进行集训，讲解一些建模实例，让学生掌握数学建模的步骤和方法。规范学生的数学建模论文写作，学习优秀建模论文，模拟竞赛，提高学生的讲、练、写能力。每年五月份，学院举行一次校内数学建模竞赛，为九月份全国大学生数学建模竞赛选拔选手。每年九月的中上旬，组织选拔出来的选手参加全国竞赛。刚开始，我们的队伍规模比较小，每年只有十余支参赛队伍，成绩平平，受益学生很少。随着我院数学教改的推进，数学建模队伍的不断扩大和完善，学院对数学建模日益重视，我们的参赛队伍一度扩大到一年七十余支，成绩也一年比一年好。

四、学院大学数学教学改革实践中取得的成绩

（一）提高了大学数学教学质量提高了大学数学教学质量，培养了学生应用数学的创新能力。2010年以前，学院参加全国数学建模竞赛的学生较少，每年也只有几支队伍获奖。随着学院大学数学教学的改革，参加建模的学生越来越多，建模成绩也越来越突出。最近十年来，累计荣获建模竞赛国家一等奖5项，二等奖26项，省级奖192项，获奖人次达数千人，在全省独立院校中独占鳌头，在全省高校中成绩也是相当优秀。数学建模培养了学生创新能力和团队合作精神，促使学生更好地理解数学、应用数学，在知识、能力及素质三方面迅速得以提升。同时，学院的考研率也在每年递增中，最好的时候一个班级就会有十几个学生考上研究生。（二）提高了教师的教学提高了教师的教学、科研能力。截至2017年，基础教学部的教师全都取得了硕士学位，读取博士的有5人；基础教学部有教授3人，副教授16人，讲师9人，其中高级职称占68%。近五年，基础教学部数学教师连续10个学期平均评教分数全院第一，30名在编教师中有27名教师进入全院排名的前60%，比例达到90%；在全院排名前50名的教师中，基础部有14人，比例达到28%。在山西省高等学校中青年教师基本功大赛中，基础教学部教师荣获四个奖项。基础教学部完成教改科研课题几十项，完成教改论文二十余篇，发表专业论文一百多篇，其中被SCI收录的论文十余篇。基础教学部获得山西省教学成果奖一等奖一项，二等奖两项。

五、结语

多年来，学院基础教学部全体数学教师在学院领导的带领下，针对学院大学数学教学存在的主要问题，在教学内容、教材、教学方法和师资队伍建设等方面进行了改革，改革效果比较明显，尤其是把数学建模思想融入大学数学教学中，这一改革举措深受学生喜爱，极大地激发了学生学习数学的兴趣，提高了学生应用数学的能力。但我们应该注意到，大学数学教学改革任重道远，我们还有许多方面做得不够好，比如在教学方法和手段、学生的个体差异等方面有很多问题仍需要解决。今后，我们课题组会坚持不懈地进行相关问题的探索研究，为使学院成为省内应用型人才的培养基地，成为推动山西区域经济发展的生力军而不断努力。

［参考文献］

［1］张杰明，鲁富荣，景冰清.关于提高独立学院数学教学质量的探索［J］.中国大学教学,2010（6）：56-58.

［2］张杰明.独立学院经管类大学数学教学改革的研究与实践［J］.教育理论与实践,2017（37）：39-41.

［3］李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程［J］.中国大学教学，2006（1）：9-11.

［4］丰雪，李波，张阚.农业院校应用型人才培养模式下的大学数学改革［J］.大学教育，2013（8）：104-105.

［5］刘庚，郭广寒，刘军亭.应用型本科院校大学数学教学改革的探索［J］.大学教育，2016（2）：41-42.

作者:景冰清 单位:山西大学商务学院