高等数学参与式教学法研究

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摘要：参与式教学法是以学生为主，倡导学生主动学习，主动参与，重视学生学习的质量。文章分析了高等数学课程的教学特点和教学过程中存在的一些问题，剖析了高等数学传统教学过程中的不足之处，并介绍了参与式教学法在高等数学教学中的应用，提出了具体的实施方案和步骤。

关键词：参与式教学；主动学习；高等数学

一、高等数学课程的教学目的

高等数学是理工科专业的一门重要的基础学科，也是非数学专业理工科学生的必修课程。作为基础学科，高等数学有其固有的特点：高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性是数学最基本、最显著的特点，有了高度抽象和统一，才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是训练思维的过程。那么，作为基础学科，其教学目的在于让学生掌握一种数学思想：其一，高度的抽象性；其二，严密的逻辑性。高等数学的教学就是为了培养学生的这种数学思想，让学生能够面对一个陌生的自然现象或社会现象时，可以娴熟地抽象概括：其一，出现的现象的定义；其二，它的性质；其三，如何产生或运用法则。

二、高等数学教学过程中存在的问题

高等数学课程具有两个明显的特点：其一，原理多、公式多、符号多、难理解、难记住；其二，严密的逻辑性。高等数学中的很多公式都有严密的逻辑性，如果不深入了解，往往很难搞懂它的应用环境，如罗尔定理中f(a)=f(b)这个条件是非常特殊的，这使得罗尔定理的应用受到了相当大的限制。倘若把f(a)=f(b)这个条件取消了，但仍保留其余的两个条件，那么相应的结果也就发生了改变。作为一门逻辑性很强且应用性广泛的学科，其教学目的不仅仅是让学生熟悉和理解这些基本的理论和方法，关键还在于让学生能深入的理解和掌握这种严密的逻辑思维，能够举一反三，游刃有余地应用于现实问题的解决中。但目前高等数学的教学还没有很好地达到这一目的，还有一些亟待解决的问题。

（一）高等数学课程教学模式单一

其一，教学目的单一。在制定高等数学课程的教学目的时，通常只重视基本概念和方法的教授，很少考虑如何培养学生的数学思维模式、提高学生的数学素养和数学水平。其二，教学内容单一。高等数学的教学内容多是抽象地介绍定义和方法，很少会涉及高等数学在各专业的具体应用。在上课的过程中，学生仅仅是被动的听讲，接受静态的数学理论，很少接触本专业中的具体事例。课程结束以后，学生既不能较深刻的理解高等数学的思想和方法，也不能运用这些思想和方法解决各种实际问题。大多数同学因为缺乏相应的应用背景，对高等数学的理论理解和方法的掌握就会大打折扣，所以学生学完高等数学之后，既难以理解和掌握相关的理论和方法，又不知如何去应用，从而导致高等数学对他们自身所学专业的帮助微乎其微。其三，教学手段落后。单纯的单向式的高等数学教学被学生定义为“黑板+粉笔”模式，教师仅仅通过一张嘴、一本书、一支粉笔和一块黑板就将高等数学课程从头到尾讲完。或者有些教师还要求学生上课做笔记，下课对照教材模仿练习，考试前背笔记。这种“填鸭式教育”限制了学生的思考和判断，严重阻碍了学生创新能力的培养，削弱了学生对高等数学的学习兴趣。

（二）考核内容和方法陈旧

当前高等数学课程的考试形式和方法基本上都是以闭卷为主，以考查学生对知识的记忆和理解。而且，通常的题型主要为单项选择、填空、计算和证明，考查的内容大都注重对基本的知识点的测试，忽视了对高等数学思想的综合能力的考查。在这样的考试体系中，学生对知识点的短期突击和强化往往在考试中很奏效，甚至考得很好的成绩，而对于综合能力却缺少真实的客观的评价。

（三）高等数学案例教学环节很薄弱

案例教学主要关注学生的创造能力以及解决实际问题的能力，并不是复制性地让学生被动地去接受一些知识和解题技巧，其实质是一种“问题驱动学习”的形式，是从经验和活动中获取知识，增进个人能力。

三、参与式教学模式

（一）参与式教学理念的实用性

当前，中外教学的改革与实践愈来愈注重学生的参与。参与式教学的核心是以学生为主，倡导学生主动学习，主动参与，重视学生学习的质量。在教学实践中不管是孔子的“不愤不启，不悱不发”还是罗杰斯的“自我主导型”教学，其核心思想都是主体参与。参与式教学的改革在国内很多高校都已得到开展，从实践结果观察，主要是以任课教师主导的课程改革。但是，对于高等数学课程的改革，参与式教学改革还不多见。有人不禁要问，参与式教学改革的方式对于高等数学这门课是否真的适用呢？由于参与式教学注重学生主体参与，有助于培养学生的自主学习、自主分析问题、自主解决问题的能力。在这个过程中，由传统的教师是课程的主体转换为学生是课程学习的主体，由学生被动地接受到主动的探索学习，从而明确了学生在学习中的位置。因此，对于高等数学这门课是较为适用的。

（二）参与式教学方法的设计

在2015-2016年第2学期和2016-2017年第1学期，作者担任了信息工程学院的高等数学课程的教学任务。为了提高高等数学课程的教学质量和学生的数学素养，通过文献研究法和访谈的方式，作者于2016-2017年第1学期进行了参与式教学改革，并设计了实施方案。主要内容有：1.倡导学生主动参与的理念；2.让学生参与课程设计；3.让学生课上主动提出问题；4.让学生课下主动发现问题；5.让学生以团队的形式完成课程作业、进行案例分析。

（三）参与式教学方法的实施过程

1.倡导学生主动参与的理念

课程教学不仅仅是教与学的简单组合，其核心是要达到一定的目的。作者主要从两个方面树立主动参与的思想。其一，在上高等数学课前，让学生搜索相关高等数学的实际案例；其二，通过简单的生活实例，引导学生主动思考。从而可以激发学生的学习热情和树立主动参与的思想。

2.让学生参与课程设计

学生参与课程设计是指：教师讲授知识点的同时，给学生一定的时间做例题并在黑板上展示，从而使得学生可以和老师进行互动。给学生一定时间做题，可以让学生巩固所学知识。而同学在黑板上展示结果可以让老师更好地了解学生的掌握情况，针对性地指导学生学习。这种互动可以让学生清楚地看到自己的错误，并且了解所学知识的重点和难点。

3.让学生课上主动提出问题

让学生课上主动提出问题是指：在授课过程中，学生可以及时提出逻辑上出问题的地方。这主要体现了学生的参与程度和理解情况，从而使教师在整个授课过程中游刃有余。在这个过程中要注意两点：其一，让学生很放松；其二，师生间平等。这是确保学生主动提问的重要条件。

4.让学生课下主动发现问题

让学生课下主动发现问题是指：课下，让学生进行复习和预习，在这过程中记录自己看不懂的或解决不了的问题。这个过程是学生主体全部参与，所以一定要控制好，不然就会削弱学生的热情，使得这一环节不能有效进行。

5.让学生以团队的形式完成课程作业、进行案例分析

课程作业是学生巩固所学知识的重要环节，也是学生主动参与学习的一种方式。因为课程作业主要是学生自己动手动脑，这是实践教学的一部分。不过，作者还要强调另一部分，就是要有适当的案例分析题，它可以来源于学生身边的实际问题，也可以来源于社会问题。这一部分让学生分组，以团队的形式完成，既锻炼学生的分析能力，又增强了学生合作精神，还可以激发学生学习高等数学的兴趣和热情。

四、高等数学课程改革前后的结果比较

为了反映参与式教学方式的有效性，作者对比了两个学期的课程考试成绩的分布情况。其中，图1是2015-2016年第2学期的成绩分布图，不难发现，有20%的学生不及格，有9%的学生成绩在80-89之间。图2是2016-2017年第1学期的成绩分布图，在本学期，作者进行了参与式教学改革。由图不难发现，实施参与式教学改革后，不及格同学由上学期的20%下降到6%，而且有17%的同学成绩进入了90-100的区域，不仅如此，80分以上的同学占49%。通过比较不难发现，参与式教学更有助于学生掌握高等数学的相关知识。

作者:张贺 单位:百色学院

参考文献:

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[2]张洁.基于参与式教学模式的英语精读课堂教学研究[J].科教导刊，2015（13）：130-131.

[3]汪玉侠，黄忠东.“参与式教学”：提高大学生学习投入度的有效途径[J].教育与教学研究，2015，29（9）：70-73.

[4]董文琪.对高等学校参与式教学实践中问题的反思[J].北京教育学院学报，2013，27（5）：42-45.