数学教学启迪创新思维探究

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一、问题引领与过程指导相结合———播下创新的种子

传统教学模式下，大部分学生课堂上只是不断地记忆和反复练习，达到熟练地运用知识去解题．学生不去尝试、思考、知识的产生过程．学习的积极性、主动性受到严重压抑．《数学课程标准》强调“以问题为纽带，驱动学生经历探究的全过程”．教师应该针对授课内容精心设计一些数学问题、创造合适的情境，启发学生去发现问题、提出问题并解决问题．师生共同创造和谐的课堂氛围，鼓励学生积极思考、大胆想象、主动探索，从而挖掘学生的创新潜能．例如，教学“轴对称图形”时，教师首先通过课件展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案，并设置疑问:“请大家观察一下，这些图案有什么特点?”这样的问题从学生生活中熟悉的图形着手，使学生感受到轴对称图形在生活中的常见，让学生感到轴对称并不神秘，就在身边．接着进一步设疑:“能用前面研究过的哪些几何图形来设计轴对称图形，并用一句贴切的解说词说明图案的含义吗?”在这种开放性问题的激发下，学生纷纷拿起圆规、尺、笔作起图来，有人设计出“展翅高飞”的小鸟画面，有人设计出“追求公平”的天平形状…这类自由驰骋的想象，使学生对轴对称性质的认识更加直观透彻．设计激发了学生的创新思维，并在思考中找到生活与数学的结合点;同时将数学的理性与艺术的美感相融合，从而提高他们数学学习的兴趣．学生设计完图形后，教师再进一步提问:“能概括出轴对称图形的特点吗?”这一连串层层递进的问题能够引导学生展开轴对称的探究活动，将思维不断引向纵深．教师将问题引领和过程指导相结合，珍视学生的思维闪光点，激发学生大胆猜想、联想、想象，活跃学生的思维，就能播下一颗颗创新的种子．

二、独立研究和合作探究相结合———培植创新的土壤

一般传统的课堂教学是教师滔滔不绝地讲、学生昏昏欲睡地听．革除这一弊端，就必须“让孩子有动手的机会”，使他们闲置的双手动起来，去做事情，做到“学做合一”．事实上，思维往往是从动作开始的．动手是培养学生创新能力的有效方法，现代科学研究也说明了双手的运动对左右脑的发育有积极的促进作用．因此，在数学教学中，我们要充分发挥学生的自主、自立、自动和自觉精神，解放学生的双手，鼓励他们“自己的事自己做”，教师对学生应负的责任是指导而不是代替他们学习、思考和创造．例如，在讲授“立体图形的表面展开图”时，教师让学生自己制作立体图形，再尝试把它们展开，探索出表面展开图是什么样的．就拿最简单的三棱柱来说吧，教师意想不到的是，学生通过自己的画、裁、粘、剪等操作，按不同的方式得到很多不同花样的表面展开图．有学生展开的图形像即将发射的火箭，有学生展开的图形像水瓢，还有同学展开的图形像可爱的蚕宝宝…课堂上，教师给予学生足够的时间和空间，让学生感受到探究的乐趣，创造的惊喜，学生之间很自然地交流讨论起来，感受到了合作的快乐．教师将教具转变为学具，引导学生在“玩”中学，学中“玩”，能帮助学生实现形象思维和抽象逻辑思维相互转化，促进学生创造性思维的发展，提高学生解决实际问题的能力．教师有意识地将学生的独立自研和合作探究相集合，能够为学生的创新培植出丰沃的土壤．

三、问题解决与发现创新相结合———萌生创新的自信

数学教学中解放学生的五官，释放学生的成长空间，使数学课堂突破教材和空间的限制，延伸到室外、校外．让学生去接触大自然中的花草树木，青山绿水，接触社会中的士农工商，促使学生能自主学习，培养实践能力和创新精神．如，选择何种上网方式的问题，一位教师让学生亲自到电信局去调查，结果有两种收费方式:一种方式为每月无论上网时间为多长均为80元;另一种方式为计时式，每小时2元．那么，使用哪一种方式更适合他们家呢?学生们回来将两种收费方式整理成两种关于收费y元与上网时间x小时的函数关系式:①y=80;②y=2x，通过画出相应图象得出了结论，每月上网如果大于40小时，那么第一种方式比较适合;如果等于40时，那么两种方式一样;如果不足40小时则第二种方式较为适合．让学生运用所学的数学知识来解决实际生活中的问题，激发学生的求知欲，使学生亲身经历探索、发现及解决问题全过程，从而成为真正的“自主而主动的思想家”，享受到创造的乐趣，获得成功的喜悦，成为学习的主人．展示交流阶段，教师要让学生说一说，还有哪些困惑和疑问?在学生的议论中，他们对此类问题了解得越来越深入，他们懂得了数学源于生活，生活中蕴藏数学问题，开拓了创新思维，提高了学习效率．可见，教师将问题解决与学生的发现创新相结合，能有效萌生学生创新的自信．

四、总结反思与评价激励相结合———生长创新的枝叶

数学活动的设计旨在让学生在“数学化”、“问题解决”、“学习反思”的过程中积累数学经验，提炼数学方法，提升数学能力，增长数学兴趣．教师不能只关注结果，更要关注探究的整个过程;也不能“揠苗助长”，要循序渐进地给学生引领、启发．教师要在课堂教学中给学生充分的时间，还学生主体地位，让学生在课堂上多些自由思考的时间，把学习的过程交给学生．例如，教师在讲“一次函数的性质”一节内容时，可以把尽可能多的时间留给学生，只是在黑板上写了几个函数解析式:y=23x+1，y=3x－2，y=－x+2，y=－32x－1，然后让学生根据不同的函数解析式画出不同的函数图象，再概括出一次函数y=kx+b的性质．学生有了自主的时间，才能亲自操作、探索、比较，发现新的事物、新的性质．如果一味地让学生去背某一种性质，那么这样形成的知识是不牢固的，过不了多长时间，学生的“知识”就要“还给老师”的．教师不断地引领学生将自己的思考和发现进行整理、总结、反思，并给予学生积极的评价，呵护学生的学习兴趣，使他们对数学问题从感性的认识走向理性的解读、实现熟练的迁移和不断的创新．教师还可以指导学生写研究报告和小论文，让他们的数学思考更深入，数学表达更娴熟，从而将总结反思与评价激励相结合，可以使创新的枝茎尽情地生长蔓延，可以使我们的学生能在自由的生活中得到真正的数学教育．教育的出发点和落脚点就是让学生经历一种成长、见证一种成长．以上四种“结合”旨在让我们的数学课堂上活动有效、探究有径、评价有力，互动有致．由此环环相扣，才能让学生的创新思维尽情生长．

作者:朱国松 单位:江苏省苏州市吴江区盛泽第一中学