我国股市是否有杠杆现象吗

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摘要：不同学者研究中国股票市场的“杠杆效应”，得出的结论并不一致。针对这一问题，本文借助于GJR-GARCH和EGARCH，以一定的样本为初始样本，然后逐个扩大样本容量，研究样本的变动对结论造成的影响，得出中国股票市场不存在“杠杆效应”的结论。

关键词：GJR-GARCHEGARCH杠杆效应

一、问题的提出

金融市场的波动对投资、证券定价、风险管理和货币政策制定来说是至关重要的，许多学者长期关注这一问题。波动率研究领域已经形成多种波动率模型，从早期的方差标准差发展到今天的ARCH族的条件异方差模型。人们在研究中发现，金融时间序列的波动具有集群性，即随机扰动往往在较大幅度波动后面伴随着较大幅度的波动，在较小幅度波动之后面紧接着较小幅度的波动。早期波动率模型要求随机扰动项是同方差，不能够捕捉到这种现象，直到1982年Engle提出ARCH模型，后来由Bollerslev（1986）推广形成GARCH模型。由于在ARCH和GARCH模型中，方差对不同方向的冲击对称地起反应，因为只有冲击的平方映射到条件方差，结果造成上一期价格变化的符号所包含的信息被失去。Black(1976)注意到负面冲击比同等程度的正面冲击的波动率要高，他首次使用“杠杆效应”这一术语来描述这种现象，指的是股价变动和波动性负相关，同等强度的利空消息比利好消息导致的市场波动更大。人们做了许多研究试图把非对称信息包括到条件方差中，如Glosten,Jagannathan和Runkle（1993）的GJR-GARCH模型、Nelson（1990）的指数GARCH（EGARCH）模型和Zakoian(1994)的门限ARCH模型(TARCH)。许多学者尝试用这些模型对中国证券市场实证分析，但是结果相异，具体如表1。

表1关于中国股市杠杆效应的实证研究

作者结论样本模型

Yeh，Lee（2001）股票波动对利好消息的反应比利空消息大，没有杠杆效应1992.5.22－1996.8.27期间的上证综指、上海B股指数、深圳综合指数和深圳B股指数GJR-GARCH

李胜利（2002）上证指数在空头市场具有杠杆效应，其他时期正面消息的波动大于负面消息的波动上证综指

多头期：1999.5.19-2001.6.29

空头期：1993.2.16-1994.7.30

盘整期：1994.11.1-1996.9.30GJR-GARCH

胡海鹏,方兆本

（2002）杠杆效应明显1996.12.16—2001.9.28期间的上证综指和深证成指EGARCH

陈千里，周少甫（2002）坏消息引起的波动比好消息要大，有杠杆效应，1997.1.3-2000.12.28期间的上证综指TARCH，EGARCH

岳朝龙（2001）具有杠杆效应1997.9.23－1999.12.30期间的上证综指EGARCH

从表1可以看出，许多学者借助于GJR-GARCH，EGARCH和TARCH模型对中国股票市场的“杠杆效应”进行了有益的探索，但是他们的结论并不一致，不禁产生疑问：他们所得出的不同结论，是否是由于样本选取的不同，而得出片面的结论，也就是说，当样本不同时，得出的结论也就不同，以至于对同一个市场的研究而得出迥然不同的结论，这样必然会对投资组合、证券定价、风险管理造成一定的影响，会使头寸暴露在不必要的风险中。本文将克服上述缺陷，以一定的样本为初始样本，然后逐个扩大样本容量，研究样本的变动是否会对结论造成影响，以期得出中国股票市场“杠杆效应”的一般性结论。

二、GJR-GARCH和EGARCH模型

测度非对称信息的主要有三种模型，即GJR-GARCH模型、EGARCH模型和TARCH。TARCH模型和GJR-GARCH模型分别由Zakoian(1990)和Glosten,Jaganathan,Runkle（1993）独立提出，二者设定比较类似，甚至有的文章把它们归为一个模型，因此，本文仅仅使用GJR-GARCH模型。考虑一阶自回归均值收益率方程

（1）

（2）

在GJR-GARCH(1,1)模型中，条件方差满足

（3）

这里，当时，，当时，。表明具有利好的消息或者正面冲击，而表明具有利空的消息或负面冲击，二者对条件方差具有不同的影响。利好消息对条件方差的影响是，而利空消息的影响是。因此，如果，我们说存在杠杆效应，如果，股票市场对好消息的反应程度高于利空消息。

EGARCH模型通过对条件方差的对数建模放松了参数约束，即（4）模型中的符号捕捉了非对称信息的影响。若参数为负数，那么负面冲击所引起的波动大于相同程度的正面冲击所引起的波动；反之，若为正数，则相同程度的正冲击所引起的波动更大；若=0，则波动性对正、负冲击的反应是对称的。在EGARCH模型中条件方差被表示成指数形式，因而对模型中的参数没有任何约束，这也是EGARCH模型的一大优点。

三、数据与实证分析

1．数据描述与分析方法

由于上海股票市场和深圳股票市场受到相同政策的影响，二者之间具有联动特征，因此，本文采用上证综指来描述中国股市波动，考虑到波动率估计的大样本性质，我们采用日收盘价数据。不同的交易制度下市场的波动会产生显著的不同，不宜跨不同的交易制度选择数据（陈珍珍和赵华，2003）。从1996年12月16日至今，中国股市实行有10％涨跌停板限制的T+1交易制度，本文数据的时间周期从1997年1月2日至2004年12月31日，共1928个日数据，数据来源于万德资讯。交易机制的实施在很大程度上抑制了股市的暴涨暴跌现象，使股市的波动性较实施涨跌停板交易制度之前有明显的减少，因而采用这段时间的数据能减少异常值的干扰，提高模型的拟合精度。对于股票指数收益率的计算，当研究收益率的时期行为时，常采用连续复利收益率或对数收益率。

（5）

这里表示上证综指第期的日收益率，表示上证综指和深证综指第期的日收盘价。图1分别描绘了上海股市日收盘价收益率的波动，波动具有随时间变化的特征，有时相当稳定，有时波动异常激烈，大的波动紧随着大的波动，形成了收益率的波动聚集性，在不同时间上收益率的波动各不相同，显示了收益率的时变方差特征。

GJR-GARCH和EGARCH模型都是通过最大似然函数进行估计，并假定残差服从条件正态分布。当不是正态分布时，估计量或者称为准最大似然估计量(quasi-maximumlikelihoodestimator)。然而，金融时间序列中常常出现极端值，表现出非正态性，造成不是正态的，这时准最大似然估计量并不是有效的，它的渐进协方差矩阵也不是最小的。Bollerslev和Wooldridge(1992)描述了一种方法可以用来计算准最大似然协方差和标准误，得到的参数估计和协方差估计仍是有效的，本文使用Bollerslev和Wooldridge(1992)程序计算稳健的t统计量。

2、GJR-GARCH和EGARCH模型的实证分析

为了消除样本变化导致出现谬误结论的可能性，本研究以1997年1月2日至1997年12月31日为初始样本，记为，样本容量234；第二个样本在第一个样本的基础上增加一个数据，记为，样本容量244；这样……；第1685个样本的时间从1997年1月2日至2004年12月31日，样本容量1928。通过Eviews5.0编程分别对样本建模，共建立1685个GJR-GARCH模型和EGARCH模型，实证分析结果分别如图2－图5。

四、实证结论

1．对1685个GJR-GARCH模型分析，得到股票市场GJR-GARCH模型的估计参数t统计量（图2）和估计参数图（图3）。可以看出，当样本容量较小时，系数和系数统计量较小，随着样本容量的扩大，两个系数逐渐变得显著，股票市场表现出显著的条件异方差现象。反映非对称信息的γ系数大于零（图3中图），说明中国股票市场存在杠杆效应，但是其相应的统计量（图2中图）几乎完全位于1以下，中国股票市场的杠杆效应在统计上并不显著，因此通过GJR-GARCH模型分析，中国股票市场没有“杠杆效应”。EGARCH模型的估计参数统计量和相应的估计参数如图4和图5所示。虽然反映非对称信息的系数τ几乎完全小于零，但是它在所建立的1685个中并不显著（图4中图），所以EGARCH模型的实证结论也表明中国股票市场不存在“杠杆效应”。

2．国外的许多学者对成熟股市的分析表明，成熟股市普遍存在波动的非对称性，负冲击对股价波动的影响大于同等幅度的正冲击对股票市场的影响。而中国股市反映非对称信息的系数并不显著，中国股市不存在显著的杠杆效应。这是因为中国股票市场不存在卖空机制，当出现利空消息时，虽然投资者预期股价将进一步下跌，但是只有持有股票的投资者对此作出反应，而其余投资者不能够通过卖空股票作出反应，因此不会出现成熟股市显著的杠杆效应。并且中国股市是一个新兴市场，在信息分布、信息加工和信息传递等方面都存在着许多不足，股市波动幅度大于成熟股市，市场交易者的行为非理性和大量的噪声交易，使证券市场价格产生剧烈波动，造成非对称信息的影响与波动相比，作用不是十分显著。中国股市与成熟股市相比，还有一定的距离，需要各方人士的共同培育，促进其健康成长。一方面，严格执行《证券法》，加强监管，加大信息披露的透明度，减少人为因素造成的剧烈波动，另一方面，尽早引入卖空机制，为投资者提供多样化投资的机会和风险规避手段，为市场提供连续性，增加证券市场的流动性，并能够实现证券市场的价值发现功能、优化资源配置功能。

参考文献：

[1]Black,F.,1976,“Studiesofstockmarketvolatilitychanges[A]”.ProceedingsoftheAmericanStatisticalAssociationBusinessandEconomicStatisticsSection,AmericanStatisticalAssociation,177-181.

[2]Bollerslev,T.1986,“Generalizedautoregressiveconditionalheteroskedasticity[J]”.JournalofEconometrics,31,307-327.

[3]Bollerslev,T.,andJ.M.Wooldridge,1992,“Quasi-maximumlikelihoodestimationandinferenceindynamicmodelswithtimevaryingcovariances[J]”.EconometricReviews,11,143-172.

[4]Engle,R.F.,1982,“AutoregressiveconditionalheterskedasticitywithestimatesofthevarianceofUnitedKingdominflation[J]”.Econometrica,50,987-1007.

[5]Glosten,L.,R,Jagannathan,andD.Runkle,1993,“Ontherelationsbetweentheexpectedvalueandthevolatilityonthenominalexcessreturnsonstocks[J]”.JournalofFinance,48,1779-1801.

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[7]Zakoian,J.M.,1994,“Thresholdheteroskedasticmodels[J]”.JournalofEconomicDynamicsandControl,18,931-955.

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[9]陈千里，周少甫.上海指数收益的波动性研究[J].数量经济技术经济研究，2002，（6）：122-125.

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[11]李胜利.中国股票市场杠杆效应研究[J].证券市场导报，2002，（10）：10-14.

[12]胡海鹏,方兆本.用AR-EGARCH-M模型对中国股市波动性的拟合分析[J].系统工程，2002，（4）：31-36.

[13]岳朝龙.上海股市收益率GARCH模型族的实证研究[J].数量经济技术经济研究，2001，（6）：126-129.