小议源于熵值法的上市公司营销绩效动态评估

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摘要：以熵值法作为上市公司综合评价指标体系的赋权方法，同时采用等差数列对时间维度进行赋权，在考虑指标增长情况的基础上，建立了上市公司的动态绩效评价模型，并结合理想解法，对上市公司的经营业绩进行动态综合评价。最后以家电制冷空调类的13家上市公司2005—2009年年报数据为例，对其进行了实证分析。分析结果表明，基于熵值法的上市公司动态绩效评价模型与静态评价方法相比更能够客观全面地反映上市公司的经营绩效，具有一定的先进性。

关键词：上市公司；熵值法；动态绩效评价

引言

目前对上市公司经营绩效评价多采用静态综合评价方法，如单一采用主成分分析法、DEA法、层次分析法对其进行经营绩效评价，但是这些评价方法都主要集中对上市公司绩效静态（某一时间点）的评价，缺乏对公司某一时间段的动态综合评价，没有做到“回顾性”与“前瞻性”共存。而实际上，对于公司绩效的动态综合评价能够在一定程度上规避公司业绩波动性的影响，更能反映公司在一段时间内的真实经营绩效情况，同时能够对公司未来绩效的变化状况进行一定程度预测。鉴于此，本文采用基于熵值法的动态评价方法对上市公司的经营绩效进行动态评价，以求能客观反映上市公司的经营绩效状况。

一、模型构建

1.评价指标选择。经营绩效评价首先是评价指标的选择，在查阅相关文献、结合上市公司特点以及为较全面反映制上市公司的经营绩效的基础上建立以下四大类包括8个指标的动态综合评价指标体系：（1）盈利能力指标：主营业务利润率、净资产收益率，正指标；（2）发展能力指标：净资产收益率增长率、总资产增长率，正指标；（3）营运能力指标：流动资产周转率、总资产周转率，正指标；（4）偿债能力指标：资产负债率、速动比率，适度指标。

2.指标权重的确定方法。指标确定权重的方法一般分为主观赋权法和客观赋权法。主观赋权法各评价指标的权重是由专家根据自己的经验和判断给出的，因此根据选取专家的不同而具有较大的主观性；而客观赋权方法是从指标的统计性质上来考虑，以数理统计方法为基础，不需征求专家的意见，克服了主观赋权方法的种种缺陷，因此，较主观赋权法更适用于上市公司绩效动态综合评价问题。本文采用客观赋权法中的熵值法确定各指标的权重。

熵值法的基本思路为：某项指标值的变异程度越大，熵越小，该指标提供的信息量越大，在评价中的作用越大，则权重也越大；反之，某指标指标值的变异程度越小，熵越大，该指标提供的信息量越小，在评价中所起的作用也越小。由于介绍熵值法的计算过程的文献较多，这里不在详细介绍。

3.动态评价中时间权重的确定。在动态绩效评价中，时间权重的确定是与静态评价最明显的差异，本文拟采取等差数列赋权方法确定时间维度的权重。等差数列赋权方法的基本思路是：假设共有ti年的绩效评价数据，各年度时间维度的权重为λi（λ1，λ2，…λm），公差为a，其中i=1表示距离现在最远的一年，i=m则表示距离现在最近的一年，则根据以下条件可以算出动态评价中各年的时间权重λi：

λi=1λi+1=λi+a0＜λi＜1，0＜i＜ta＞0

4.动态综合评价模型。设时序多指标综合评价的指标集为P{P1，P2，…Pn}，时间样本点为ti（i=1，2，…，m），对应的时间权重向量为λi（λ1，λ2，…λm），评价对象为Uk（k=1，2，…，g），对应于特定的时间点ti，所有评价对象的样本数据集为:

P1，P2，…，Pn

Xi=x（i）11，x（i）12，…，x（i）1nx（i）21，x（i）22，…，x（i）2nx（i）g1，x（i）g2，…，x（i）gn

上述数据集为为特定时间点的静态值，采用熵值法确定各指标静态权重之后可以算出各个评价对象的静态综合评价值，这些评价值的时间序列构成如下矩阵：

t1，t2，…，tm

A=a11，a12，…，a1ma21，a22，…，a2mag1，ag2，…，agm=（aij）g×m

其中，aij表示评价对象Uk（k=1，2，…，g）在时间点ti的静态综合评价值

在动态评价中，不仅要考虑指标的优劣，而且要考虑指标的增长情况，因此，令增长矩阵B=aij（t）-aij（t-1）（t=2，3，…，m），它表示评价对象的综合评价值从（t-1）期到t期的增长变化情况；将静态综合评价矩阵A和增长矩阵B加权而成，得到要求的时序多指标综合评价矩阵C，即：

C=（cij）g×m，cij=α•aij+β•bij，α+β=1

其中，α，β分别表示静态评价值和增长变化值的相对重要程度，特别地当α=1，β=0表示动态评价只考虑了指标的优劣，没有考虑指标的增长情况；当α=0，β=1表示不考虑指标的优劣，只考虑指标的增长情况；一般情况下，我们取α=0.5，β=0.5即指标的优劣和指标的增长情况各考虑50%的权重。

接着对矩阵C构造理想时间序列矩阵和负理想时间序列矩阵为：

c+=（c+1，c+2，…，c+m）c-=（c-1，c-2，…，c-m）

其中，c+1=max{cik|k=1，2，…，g〉}，i=1，2，…，m

c-1=max{cik|k=1，2，…，g〉}，i=1，2，…，m

按照理想点算法，用欧式范数作为距离的测度，评价对象Uk在时间ti的动态综合评价值cik到理想点c+和负理想点c-的距离为：

d+k=λi（cik-c+i）21/2，k=1，2，…，g

d-k=λi（cik-c-i）21/2，k=1，2，…，g

其中，λi为对应的时间权重向量。

第k个评价对象Uk对理想点的相对贴近度为：

sk=d-k/（d+k+d-k），k=1，2，…，g

显然0≤sk≤1，sk越大，说明被评价对象的动态综合评价值越靠近理想点而远离负理想点，即被评价对象的动态绩效越好，排名也越靠前。

二、实证分析

为了能够客观地检验该模型的实用性，在考虑数据的可获得性和笔者对家电制冷空调类上市公司较为熟悉的情况下，选择了在沪深交易所上市的家电制冷空调类上市公司共有13家，分别是华意压缩、美菱电器、美的电器、大冷股份、格力电器、烟台冰轮、东凌粮油（2009年第四季度重组前生产冰箱压缩机）、盾安环境、哈空调、澳柯玛、双良股份、海立股份、青岛海尔。选取2005—2009年五年的年报数据作为研究样本。数据来源于国泰安数据库，采用EXCEL2007对数据进行计算处理。

1.首先对原始数据进行标准化处理。在选定的八个指标中，除偿债能力和速动比率为适度指标外，其余都为效益型指标。采用下列公式将偿债能力和速动比率数据进行预处理，使其转化为效益型指标。X′=2×（X-m），m≤X≤（m+X）/22×（X-m），（m+X）/2≤X≤M其中，m为X所在列中的最小值;M为X所在列中的最大值。采用极差变化法X″ij=（Xij-minXj）/（maxXj-minXj）把经预处理过后的数据进行标准化处理，以消除量纲的影响。

2.经标准化处理之后的数据采用熵值法确定各年指标的权重为：

2005年各指标权重为：（0.1323，0.1355，0.1256，0.1362，

0.1251，0.1096，0.1168，0.1189）

2006年各指标权重为：（0.1305，0.1203，0.1353，0.1268，

0.1222，0.1141，0.1283，0.1225）

2007年各指标权重为：（0.1353，0.1353，0.1131，0.1358，

0.1208，0.1184，0.1242，0.1171）

2008年各指标权重为：（0.1262，0.1291，0.1246，0.1344，

0.1199，0.1190，0.1249，0.1219）

2009年各指标权重为：（0.1164，0.1236，0.1178，0.1352，

0.1228，0.1287，0.1311，0.1244）

3.根据标准化处理后的指标数据，运用熵值法确定的各指标权重计算得出2005—2009年的各家公司上市公司绩效静态综合评价值。

4.增长矩阵B的计算，取基期2005年的增长值为0，计算出增长矩阵；再取α=β=0.5，将静态综合评价值和增长矩阵B加权而成，得到时序多指标评价矩阵C，运用理想点法，求出每家上市公司的时序多指标综合评价值，其中时间权重λi根据等差序列赋权方法计算出2005—2009年的时间权重依次为0.1，0.15，0.2，0.25，0.3，最后对它们按评价值的高低进行排序，得到上市公司多指标动态综合评价结果）。

根据动态绩效评价结果，2005—2009年的动态综合绩效排名为美的电器>双良股份>哈空调>青岛海尔>格力电器>美菱电器>海立股份>广州冷机>华意压缩>烟台冰轮>盾安环境>大冷股份>澳柯玛。可以看到：动态综合评价值排名第一的美的电器2007—2009年连续三年的静态评价值也排在第一位；动态评价值排名第二的双良股份，如果仅仅以一年的静态值，不考虑增长情况的条件下，2009年的静态值仅仅排在第六位，2005—2008年的排名分别是第一、一、二、五位；动态综合评价值排在最后一位的澳柯玛其五年的静态值的相对排名分别为第十二、十三、十三、十三、十二位。从以上可以看出，本文建立的动态评价方法相比静态方法，更能客观和全面地反映上市公司的经营绩效，避免单一性和片面性，具有一定的先进性。

结束语

本文以熵值法作为上市公司综合评价指标体系的赋权方法，同时采用等差数列对时间维度进行赋权，在考虑指标增长情况的基础上，建立了上市公司的动态绩效评价模型，并结合理想解法，对上市公司的经营业绩进行动态综合评价。通过实证分析表明，本文建立的动态评价方法相比静态方法，更能客观和全面地反映上市公司的经营绩效，避免单一性和片面性，具有一定的先进性。

参考文献:

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[2]王璐.上市公司经营业绩的时序多指标综合评价[J].数理统计与管理，2005，(2).

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