股票预测研究论文

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摘要：分别使用非线性自我激励门限模型（SETAR模型）和线性ARMA模型对股票市场进行比较研究，并运用MAE和RMSE方法比较两者的预测效果，结果表明，通过门限值的控制作用，SETAR模型利用时序数据隐含的时序分段相依性这一重要信息,限制了模型误差,从而比ARMA模型更适合于描述股票波动的非线性规律。

关键词：SETAR模型；股票波动性；ARMA模型

0前言

所谓SETAR模型，是指一种特殊的TAR模型，其阀值的选取是研究变量自身，而不象一般的TAR模型，阀值变量为其他变量。该模型在研究非线性问题上，日益受到国内外学者的重视。

SETAR模型被成功地用来预测一些生物和物理方面的进程,如预测lysn数据和太阳黑子的数目(Tong,1990),此外该模型在经济和金融方面也得到了广泛的应用。TiaoandTsay(1994),Potter(1995)运用该模型对美国的GDP进行了预测;Potter(1995)、PeelandSpeight(1995)年分别运用SETAR模型对美国和英国的GDP进行了预测,但是运用该模型对股票进行研究的文章一直较少,作者采用自我激励门限模型——Self-ExcitingThresholdAutogressiveModel(SETAR)对股票市场进行研究。除了运用SETAR模型对股票进行拟合,还通过与ARMA模型的比较,对SETAR的预测能力进行检验。本文第一部分对该模型进行一般的理论介绍；第二部分运用该模型对股票市场进行拟合与预测，并与一般的ARMA（p,q）模型拟合与预测效果进行比较；最后为结论部分。

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1SETAR模型

通常我们假定一个时间序列{Y}在一个状态空间里，服从线性自回归的特性，然而，实际情况往往并非我们假设的那样，它可能属于两个或更多的空间，这取决于该序列滞后值，一般d可以取0，1，…，一直到允许的最大滞后长度。在不同的空间它服从不同的AR(P)过程。例如在两个空间状态的情况下，可以定义一个SETAR(2;P1;P2)模型如下：

上述模型表明该过程在两个状态分别服从AR(P1)过程和AR(P2)过程。

一般可以把上述模型写成以下形式：

我们采用赤池信息准则(Akaike’slnformationCriterion,简称AIC)。即通过使AIC取最小值来确定d和p的值。Tong(1990)指出此时SETAR模型的AIC准则可以通过两个表达式下AR模型的AIC准则求和来获得,即:

AIC(p1,p2)=n1ln1+n2ln2+2(p1+1)+2(p2+1)

其中，j2是第j个分段表达式下残差的方差，r的值的确定可以采取黄金分割法,所谓黄金分割法,就是即在搜索过程中通过比较搜索点的函数值。每次均以同等的比率0.618不断缩小极值点所在的区间,通过这样不断的缩小区间使之逼近某一值,该值即为所求的r值。r的初始值区间我们可以采用如下做法:将时间序列yt按照升序进行排序,r的取值必须满足以下集合r{r|y［π(n-1)］≤r≤y［(1-π)(n-1)］}(其中,π为一个分段表达式的观测值占总的观察值的百分比),并且π可以比较安全的取得0.15(Franses,VanDijk,2000)。计算选择在不同的d,p1,p2和阀值r下回归，以上四个参数的决定遵循以下规则：（1）回归残差不存在自相关；（2）最小AIC准则。

2实证研究

2.1数据

本文选取1997年1月1日到2007年12月28日的香港恒生指数，作为样本（数据来源：聚源数据库），所选用的数据均为收盘价。其中，香港恒生指数共2725个交易数据，令pt为t时的收盘价，定义对数收益率yt=ln(pt/pt-1×100)。

2.2模型估计

首先对时间序列进行平稳性检验。运用EVIEWS软件进行ADF检验，统计量计算得12.24403，5%显著水平下的临界值等于-2.863176，不能拒绝原假设，该过程为非平稳过程。对该数据进行一次差分后再进行ADF检验，统计量计算得-13.48298，5%显著水平下的临界值等于-2.863182，拒绝原假设，即为平稳过程。通过运用黄金分割法进行搜索，算得香港恒生指数r=0.29875。对于门限变量和滞后期数的确定，我们采取AIC准则，通过选AIC取最小值可知，当门限变量为滞后期数为1，这时的模型为SETAR（2，5，4）。