漫谈动态资源优化

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关键词:管理科学与工程;动态优化模型;滚动计划;企业资源规划

摘要:由于传统MRP逻辑存在固有的缺陷，ERP系统中的生产计划模块往往不能满足企业快速发展的需要。为此，文章提出了一个可以实时推进的，能够实现企业资源优化配置的新型企业资源规划系统。系统的核心是一个基于滚动计划的动态企业资源优化模型。文章讨论了将滚动周期理论引人企业资源优化模型的方法和优势。基于该模型的新系统构建更加灵活，应用范围更加广阔，生成的生产计划更加符合企业生产实际。

引言：企业资源规划(EnterpriseResourcePlanning,ERP)是目前世界上最流行的企业信息化软件，在这个竞争空前激烈的信息时代，越来越多的企业开始构建自己的ERP系统，而且很多企业能够从中获益。然而，随着经济环境的日趋复杂、技术更新步伐加快和企业业务复杂度的不断扩大，传统ERP的缺陷逐渐显露出来，限制了企业信息系统功能的进一步扩展。为克服传统ERP系统的固有缺陷，文献中提出了一个取代传统MRP逻辑的企业资源优化系统，它将MPS,MRP和CPS的功能集于一身，通过计算机的优化计算，产生能实现资源优化配置的主生产计划、物料需求计划和能力需求计划。新的企业资源优化系统能够解决传统MRP系统因顺序执行各模块造成的资源配置冲突，真正实现企业资源的优化配置，克服现有ERP系统的固有缺陷。

与传统企业资源计划模型相比，企业资源优化模型还可以提供企业所有资源的影子价格(资源在企业内的机会成本)，是建立企业内部市场价格的重要参考信息。这些基于边际分析的价格信息在帮助企业完成订单获利性分析、生产能力瓶颈分析、生产外包成本分析、企业价值链分析等管理决策分析方面要大大优于基于传统会计核算获得的成本分析信息。但目前的企业资源优化模型是针对企业一个时点的静态状况制定出来的，在把模型应用到现实的企业中时，由于企业的整体生产计划涉及的时间维度大，多为半年或一年，而实际指导生产的计划则需要精确到周或者日，导致系统产生的变量数目庞大，增大了模型的求解负担，所以要把模型结合到企业的生产实际中去，还需要涉及到分阶段的滚动计划问题。本文在已有研究的基础上，对原来的企业资源优化模型进行改进，提出了一个基于滚动计划的，以企业资源优化模型为核心的新的企业资源动态优化系统，使模型优化结果更具有可执行性，可以真正成为具有优化功能的ERP系统的核心模块。

本文的第一部分综述滚动计划与滚动周期的理论方法，第二部分提出一种三阶段变周期的滚动计划方法，第三部分介绍了基于该滚动计划的企业资源优化模型及其数值试验，第四部分简要的分析了动态企业资源优化模型的优势。

1.滚动计划与滚动周期

滚动计划是企业在面临动态决策环境时常采用的方法。滚动计划的特点是把计划工作看成是一种不间断的运动，使整个计划处于适时的变化和发展之中。由于计划随着内外部条件的变化不断调整，使计划更具有灵活性和适应性。在滚动计划中，整个计划期内被分为N个计划周期，并根据第一个周期初始时期的环境和企业资源状态，制定一个N周期的生产计划。在第一个周期的计划被执行以后，再根据新的内外部环境和计划实际执行情况制定下一个N个计划周期的生产计划，依此向后滚动循环，这也是“滚动”一词的来源。

滚动计划方法在很多学科都有涉及和研究，“它被研究计划问题的理论学者认为是结合了计划和控制因素的、能协调短期和长期计划的合适框架”。最初的研究出现在经济学领域。Goldman,Radner,Jo-hansen分别在研究经济计划、特别是宏观经济计划时提出了滚动计划问题。比如Goldman在新古典主义的连续时间最优增长模型里研究了滚动计划问题，他的方法被Kaganovich称作适应性滚动计划(theadap-tiverollingplans)。Bala提出了一套新的研究滚动计划的框架，Kaganovich称之为跨周期决策的分解机制(themachanismsofdecentralizationofintertemporaldecisions)。

随后，滚动计划方法进人生产运作和管理领域。最初的生产计划由于没有很好的计划方法，往往通过“短视”的方法制定。这种方法只考虑眼前的资源、库存、产能、订单等情况，虽然计算效率高，但却无法满足长期目标。

随着信息技术的发展和应用，很多信息可以实时得到，计算机的计算效率也大大提高，为制定包含全部信息、满足长期目标的计划创造了条件，因此出现了关于制定长期计划并考虑滚动问题的研究。如Benton和Srivastava在进行多阶段生产计划方法的比较实验时引人了滚动计划的概念。Baker,Jaillet,Tareq在库存管理领域，McClain和Thomas,Nagasawa等、Hastmut,Clark,Patriziza等在生产计划领域，Bean,Noon和Salton在现金管理领域，Ryan)在能力扩建领域，Naphade等在车间排序领域都引人了滚动的方法。

2.滚动计划方法

在企业的现实生产过程中，生产计划是根据生产的实际情况按照一定周期不断推进的，同时根据不同管理部门的需要分多级制定，每级计划制定的原则和目标也不尽相同。本文所提出的变周期滚动计划方法结合了传统滚动理论、层次计划方法的特点，在描述了企业生产计划的滚动过程的同时，给企业提供了优化的生产计划。

为解释滚动计划制定过程，首先统一一下本文以后部分使用的术语。

“计划期”是指计划涵盖的计划周期数(计划期的总时间长度)，如年或季度计划;

“计划周期”是指计划中的时间单元，一般以月、周、日为时间长度;

“滚动周期”是指滚动计划涵盖的最大计划周期数;

“计划制定周期”为企业制定(更新)生产计划的时间长度，企业可以按月、周或若干日为计划制定周期。

2.1固定滚动周期的滚动计划方法

典型的滚动计划方法是固定滚动周期的计划方法，计划制定过程如图1所示。描述了企业在8个计划周期范围内制定滚动计划的制定过程。其中，计划期二滚动周期=4(周期);计划周期为1(周期);计划制定周期为2(周期)。

固定滚动周期的计划制定过程如下:

第一步:企业制定了计划期为4个计划周期的生产计划，并根据计划组织生产;

第二步:在完成了2个计划周期的生产后，重新制定新的滚动计划，新计划涵盖下一个滚动周期，即3——6周期。

第三步:重复第二步的机理，制定4——8周期的滚动计划。

固定周期滚动计划方法的优缺点均非常明显，其优点是方法简单，使用者可根据本企业的计划特点，选择计划期长度和滚动计划的滚动方法;其缺点是计划周期的长度固定后，无法兼顾生产计划对计划详细性和前瞻性的要求。缩短计划周期可以提高计划的详细程度，但要考虑更长时间的计划问题时，会遇到计划期数过多而导致计划困难的矛盾。但若计划周期过长又会失去计划的详细程度。因此，需要设计一种合理的滚动计划方法，以满足企业以下的计划需求:

(1)既能提供近期较详细的生产计划，又能统筹全局，兼顾较长时间范围内的计划;

(2)可以从操作层、运作层、管理层等不同视角制定生产计划;

(3)计划期定义灵活，计划周期数少、计划制定效率高。

为满足上述要求，需要使用多阶段变周期的滚动计划方法。

2.2多阶段变周期的滚动计划方法

在变周期滚动计划中，计划周期的长度和滚动周期是可变的，企业可以根据计划详细程度的要求对计划阶段和滚动周期进行划分。Hartmut提出一种变周期滚动计划模型，他将滚动周期划分成三个不同计划周期阶段，如图2所示。距当前时间最近的一周以“旧”为计划周期(7个周期)，是计划的最详细阶段;距当前最近一个月的余下部分以“周”为计划周期(3个周期)，是计划的次详细阶段;一年余下的部分以“月”为计划周期(11个周期)，是计划的最粗(不详细)的阶段。这种变周期滚动计划方法存在3种不同的计划周期:日、周、月，只需要21个计划周期就可以完成年生产计划的制定。该方法既可以在计划执行时获得按日制定的详细生产计划，又可以兼顾较长时间的计划视角，更能满足企业对生产计划的多方面需求。

上述滚动计划方法在实施时需要考虑的一个重要问题是计划如何在各阶段之间进行滚动与衔接。例如，第一阶段的按日计划与第二阶段的按周计划如何衔接，是等第一阶段的7天计划都执行完之后再将第二阶段的第一个周计划扩展为日计划，还是在第一阶段计划执行一天后就要向后滚动一天。前一种方法因每7日才进行滚动计算，会因执行中的误差积累而失去计划的准确性;后一种方法尽管滚动计算很及时，但显然会破坏各阶段计划的完整性和计划期的自然日历属性。

借鉴变周期滚动计划的思想，考虑到企业在制定生产计划时基本遵循习惯的日历周期，本文提出了一种适合企业资源优化模型的三阶段变周期滚动计划方法。该方法的特点是既要保持滚动计划的及时性，又尽量不破坏计划期的自然日历属性。该滚动计划方法也将计划分为三个阶段，即按月、周、日进行各阶段的计划。但在每个阶段中都规定了一个重新制定本阶段滚动计划的计划制定周期。

图3为三阶段变周期滚动计划推进过程的示意图，其中第一阶段的计划周期为月，滚动计划周期数为4(月)，计划重新制定周期为1，即每月更新第一阶段的月生产计划。第二阶段的计划周期为周，滚动计划周期数为8(周)，计划重新制定周期为4，即每4周重新制定一个时间跨度为8周的生产计划。第一阶段每个计划周期的长度(4个月)为第二阶段每个计划周期长度(8周=2个月)的2倍。第三阶段的计划周期为日，滚动计划滚动周期数为10日(假定每周工作5日)，计划制定周期为5，即每5日(1周)重新制定一个10日的生产计划。第二阶段每个计划周期的长度(8周)为第三阶段每个计划周期长度(10日=2周)的4倍。

其滚动推进的具体步骤如下:

(1)在计划期的起始阶段，按照三阶段的划分，分别制定4个月、8周和10日的三种不同计划期长度的生产计划;

(2)在计划执行过程中，各阶段按设定的计划制定周期进行滚动计算，例如对第三阶段的日计划，在执行5日之后需要重新制定下一个跨期10日的日生产计划，在执行日期未达5日之前，可根据计划执行情况酌情对现有的日计划进行修正(例如在计划执行1日后，对后9日的生产计划进行修正);

(3)第二阶段周计划的重新制定周期为2，也即当计划执行两周之后重新制定一个跨期为8周的生产计划，从而达到滚动的目的。在计划执行一周之后，也可以根据计划执行情况，对后7周的生产计划进行修正。

(4)第一阶段月计划的重新制定周期为1，即每月滚动计算一次，重新制定一个跨期为4个月的生产计划。

2.3跨周期计划的衔接方法

在多阶段变周期滚动计划方法的基础上，基于静态的企业资源优化模型，我们可以通过在各个的阶段设置不同的滚动周期和计划周期而生成精细程度有区别的优化的生产计划，以满足企业不同层级的需求。

以2.2节的三阶段滚动计划为例，第一阶段是企业所考虑的最长周期的计划阶段，输出的生产计划以月为计划周期，主要面向企业高层管理人员，可掌控企业生产运行的大致状况;第二阶段以周为计划周期，生产计划主要面向企业中层管理人员。中层管理人员可以掌握2个月范围内可能面临的情况，根据自己的判断来对计划进行调整，并提醒高级管理人员可能面临的风险;第三阶段是以日为计划周期，生产计划主要面向企业生产操作层。操作层工作人员可以根据系统给予的2周内的计划生产，也可根据实际工作经验在允许范围内做细微的调整，完成计划任务。

这种三阶段变周期滚动优化方法考虑了较长周期内的企业资源，对其进行优化，并根据企业不同层次人员的需要，提供不同的计划与分析资料，既满足了组织生产的需要，也能从战略层次上给予决策支持。

但由于不同阶段的周期长度不同，各个阶段需要按照以下方法进行衔接:

第一步:选取上一阶段的几个计划周期作为本阶段的滚动周期，例如2.2节中第二阶段选取4个月中的2个月作为本阶段的滚动周期。

第二步:获取本阶段生产信息。本阶段的生产信息由上一阶段的生产计划产生，即本阶段滚动周期范围内的上一阶段的生产计划。该计划得到的生产信息包括物料的投料时间、数量、完工情况、库存水平等，可将其视为本阶段的生产边界。

第三步:根据本阶段计划精细程度的要求将滚动周期分割成若干计划周期，例如2.2节中第二阶段将2个月分割为8个计划周期，单位计划周期为1周。

第四步:根据本阶段的滚动周期、计划周期、生产信息构建本阶段的优化模型(构建方法见下文)，生成本阶段的生产计划。

3.基于滚动计划的动态企业资源优化模型

静态的企业资源优化模型可以支持时间周期可调整的变时间周期问题，我们在此基础上根据变周期滚动计划遵循的几点原则对静态优化模型进行调整，以形成基于滚动计划的动态企业资源优化模型。

3.1优化模型的调整

结合企业资源优化模型和三阶段滚动计划方法，将模型的调整概括如表1。在经过调整之后，新的优化模型保留了原有模型的功能，且更贴近多阶段滚动计划的需要。其中，第一阶段模型与原优化模型保持一致，无需重新调整。

3.2滚动计划各阶段的优化模型

第一阶段模型(EROP-Pl)与文献中原优化模型(EROP-LP)一致，见附录。

第二、第三阶段的模型定义是一致的，而且可以沿用到更多的阶段，统一定义如下:

第N阶段模型(EROP-Pn):模型的基本变量与参数与原优化模型(EROP-LP)设定一致(见附录)，下面只介绍新增参数、变量。模型调整的部分为目标函数和产品需求约束:新增下标:，表示第n一1阶段的计划周期;新增参数:，第n一1阶段计划的结果;目标函数

目标变为该阶段成本最小化，其中成本产品需求约束

产品需求数量与市场需求无关，而是要满足上一阶段生产计划的要求。

3.3基于滚动计划的优化模型的应用—以某机械制造企业为例

该企业于2004年初步建立ERP系统。由于ERP核心逻辑存在的固有缺陷，在实际生产中，企业遇到了一些制约企业进一步发展的问题。我们根据企业的实际情况建立了适用于该企业生产流程的企业资源优化模型，并用ILOGStudio软件编程实现，用CPLEX求解引擎进行求解。我们利用该企业实际数据进行了许多数值试验，实验数据见表2。在50个最终产品、20个生产周期(单位为月)的计划模型情况下，基本可在20分钟内得到了最优的月生产计划。计算机硬件平台为CPUIntelE6300和内存IG×2。

但企业不能根据月生产计划直接安排生产，需要模型生成每日的生产计划。在这种情况下模型的周期就会变得过长，严重影响模型的求解效率。以5个最终产品，12个月为例，我分别按照以月、周、日为周期单位生产最优生产计划，实验结果见表3。

可见在产品规模不是很大的情况下，模型仍然不能直接生产每日的生产计划。在这种情况下，我们引人了滚动计划方法。建立了适用于该企业的三阶段变周期的优化模型，其周期设定见表4。

我们仍以5个最终产品，12个月为例，通过三阶段的滚动计划生成每日的生产计划。试验结果见表5，总计用时5分钟就生产了前2周12天的最优每日生产计划。

4.基于滚动计划的动态企业资源优化模型的优势

以基于滚动计划的动态企业资源优化模型为核心的ERP系统既可以克服传统ERP系统不能实现企业资源优化配置的缺点，和原有静态优化模型相比，又扩大了系统的应用范围，是更为有效的ERP系统。其特点和优势主要表现在以下几方面:

(1)保留了原有静态优化模型的优点，发挥资源优化配置的作用。

①整体模型以企业生产利润最大化为目标。模型可以根据企业的内部生产条件和外部生产环境优化企业的资源配置，调节企业的生产负荷，制定为企业带来做大利润的生产计划。

②模型可以优化企业的产品组合，合理安排生产，同时根据企业的生产情况，制定外协生产计划，利用有限的资源生产为企业带来最大效益的产品，实现资源的最佳配置。

③通过模型计算可以更准确的判断企业现有资源是否可以满足新订单的生产，以及新订单为企业带来的影响。在此基础上，企业可以更为准确合理的做出订单选择。

(2)基于滚动计划的动态模型在构建方面更为灵活，适用范围更广。

①企业在实际生产中根据企业的生产管理需要多采用分级计划的方式，动态的优化模型可以根据企业的需要分级产生生产计划，并且每级生产计划可以根据不同的目标分别制定，不同级的生产计划根据物料的需求平衡进行联动，保障整体一致。

②模型可以根据实际的生产反馈不断滚动生成新的生产计划，这使得生成的生产计划随时反映和符合企业当时的生产状况，解决了传统ERP系统生成的生产计划不符合企业实际，可执行性差的问题。

③多级模型的联动和驱动完全依靠数据进行，先进的模型管理技术可以根据输人的数据自动生成符合企业生产实际的优化模型，不需要操作人员掌握专门的优化模型知识。

(3)动态模型可以为企业提供更多更有效的决策支持。

①动态模型中分级优化的机制可以为企业提供不同阶段的生产信息，例如可以反映企业资源边际成本的影子价格，根据其分析不同阶段各种资源在企业中的重要程度，这些信息使得模型除了可以帮助企业做出长期决策外，还可以帮助企业进行短期调整。同时，由于计划是分级制定的，对短期生产进行调整不需要随时变动长期的生产计划，保持企业生产的稳定。

②由于动态模型可以让企业按照不同的目标分级制定计划，这就满足了企业多目标管理的需要，使管理人员可以更好的根据企业需要安排生产。