小议电算化中统筹法的运用

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近半个世纪来，随着各学科间的相互渗透、相互交叉，开成了许多边缘学科，数学作为研究客观世界中的数量关系和空间形式的科学，在许多学科中得到广泛的应用。本文试从系统开发角度，利用数学方法，借助于计算机，探讨电算化系统开发中数学方法的应用。

一、系统开发中网络技术运用概述

系统开发是指管理信息系统的研制过程，即构思、设计和实现一个管理信息系统的过程。

系统开发是一项艰巨而复杂的工作，按照系统工程的思想，系统开发一般要经过系统开发的准备、系统分析、系统设计、系统实施等阶段，在实际中，一个系统的开发往往技术复杂，研制周期长，耗费资金大，协作单位多且协作关系复杂，除非运用某种计划和协调方法，否则难以了解和控制其进展，而网络技术则是解决这一问题的有力手段。

统筹法又称网络技术，它主要包括计划评审术和关键路线法。计划评审术的基本方法有助于在大型任务中管理和控制人力、材料、设备和时间的利用，可用它来找出任务中的关键部分并对其作出必要调整，达到按期完成任务的目的，最适合于包含很多不确定因素的大规模开发的研究性的任务。比前者早1年问世的关键路线法是一种考虑确定因素开发、研究项目的计划和协调方法。除适用范围的所不同外，两者方法相近，都是用网络图表示一项计划的整个过程，而且都是以时间最长的路线作为关键路线来重点予以管理。

统筹法的基本原理是将研究与开发的项目和控制过程用网络图形式地、逻辑地、连贯地构成整个计划模型。通过分析和计算，找出关键工序或关键路线，通过不断改善，调整平衡网络计划使资源(人力、物力、财力等)在系统中得到合理安排，有效地加以利用，以最少的时间和资源消耗来完成整个系统的预期目标，从而取得良好的经济效益。

从以上分析可以看出统筹法应用于系统开发有以下几个优点：

1.可将整个系统开发过程有效地组织起来，指明关键所在，使开发者能对所开发项目所需时间、人力、财力、物力等统筹考虑，全面安排。

2.通过网络图可以反映整个系统开发的过程结构，相互关系及其进度，有利于各部分间的配合，步调一致地完成共同任务；

3.可以把一个复杂的系统分解为若干个子系统，从局部最优达到整体最优；

4.可以借助于计算机这一有效工具，提高管理水平。

系统开发之所以能借助于网络计划技术，是基于系统开发的过程，也是按系统生命周期的各个阶段有步骤的展开。同时不排除在某段时间内相互交叉，以及根据需要可同时开展不同阶段的工作，而且其中所涉及的因素也往往是不确定的，抽象出的模型与统筹法十分类似。因此，统筹法在系统开发过程中如有可能得到应用，将对其研制周期、耗费资金、关系的协调起到有益的作用。

电算化会计信息系统是一个大型软件，研制开发技术难度大，需要包括会计师，程序员和用户在内的各方面专业人员共同协作才能完成，而系统开发中的准备和分析阶段是系统开发的基本工作阶段，这一阶段的工作成效将直接影响着整个系统开发的顺利完成。该阶段内所投入的时间和精力越多，将来设计和实现的效果越好，困难和波折也越少。下面仅就电算化会计信息系统开发的准备阶段来具体讨论统筹法的实施。

二、系统开发中准备阶段统筹法的实施

应用网络方法编制计划时是用网络图来表示一项工程，组成工程的各道工序相互关系的，由事项、作业(工序)和路线3部分组成：

1.事项：表示作业的开始或结束，用“○”表示。

2.作业：指一项工作或工序，用“→”表示，工序需占用时间，在网络图中，作业时间为零的工作称为虚作业，其作用是将前后工序联接起来，表明它们之间的逻辑关系。

3.路线：指从起点开始，顺箭头方向连续不断达到终点的线路。完成一个作业可能有许多可以同时进行的路线，其中最长路线称为关键路线，其时间直接影响到整个任务的完成期限，编制网络图的基本思路是要在网络图中找出关键路线并挖掘潜力，合理利用资源以达到缩短工期、降低费用的目的。

一般网络图的绘制可分为三个步骤，即任务的分解、作图和编号。

任务的分解是将一个系统根据需要分为若干子系统。再对子系统确定各步骤间的相互联系和相互制约关系，不断修改后，客观反映出任务的结构和内在联系，最后将其联系制成作业关系分析表。

电算化信息系统的准备阶段，主要是根据用户所提出的要求，确定新系统的目标，找出原有系统的问题，同时，对企业内部会计活动、外部环境进行调查，然后，交由有关部门审核，根据上述分析，电算化会计信息系统开发的准备阶段，可大致表述为表1所示内容。

其中，初步调查可同时从三方面展开：由用户提出现行系统问题，会计师和用户共同调查企业内部状况及外部环境，由程序员提出新系统所需资源及新系统设想，分别写出书面调查报告，共同以新系统进行可行性分析，然后交有关部门审核。

作图是按作业关系分析表所标明的各作业先后顺序，将事件和作业用直线连接。表1可相应表述为图1所示网络结构

图1中各作业标号含义见表1，其中虚线表示虚工序，表明作业C、D、E、F完工后，H才能开工，虚工序的作业时间为0。

为便于管理、控制和计算，网络图中各事件均应编号，一般原则是从左到右，从上到下。

画出网络图仅仅是运用网络技术的开始，网络图中参数是对计划进行管理、组织、协调和控制的重要依据，是定量分析的基础。下面着重讨论事件时间参数的计算。

1.事件最早开始时间的计算-TE。事件最早开始时间指事件开始的各作业最可能开始工作的时刻。为任务的最初事件开始到本事件完成时的最长时间之和，计算从网络的始点开始，自左至右逐一进行计算，分两种情况：

A.当一支箭头指向某一事件时，如图1中的⑨，即i→j则TE(j)=TE+T(i，j)

B.当多支箭头指向某一事件时，如图1中的⑥，则TE(j)=max{TE(i)+T(i，j)}

2.事件最迟结束时间的计算—TL。事件最迟结束时间表示该事件结束时的各作业最迟必须完工的时刻，在此时刻若完不成则会影响后续作业的按时开工，计算应从网络图的始点开始，自右至左，直到始点。相应也分两种情况。

A.当一个事件引出一个箭头时，如图1中的②，TL(i)=TL(j)-T(i，j)}；

B.当一个事件引出多个箭头时，如图1中的③，TL(i)=min{TL(j)-T(i，j)}

3.事件的时差。R(i)=TL(i)-TE(i)，亦称为松弛时间，其值若为正，表示按计划提前完成的时间，为负表示超过计划完成的时间。时差越大则挖掘时间的潜力也越大。

4.关键路线的确定。关键路线即可行路线中时间最长的路线，其时差为0，它将影响到整个任务的完成。因此网络计划管理的一个基本思想就是在关键路线上抢时间，争取缩短任务完成的周期。

三、关键路线的计算

下面通过计算找出关键路线，图2中箭头位置下方所标数字为各作业所耗时间。

解题步骤：

1.从始点开始按顺序计算出各事件的最早开始时间，直至终点，其结果用“□”标明。

2.从终点开始往始点方向计算各事项的最迟完成时间，直至始点，其结果用“△”标明。

图2中各事项的最早开始时间计算如下：

由此得事件分析表如表2

其中松弛时间为0的事件(事件4因不能构成关键路线除外)所构成的路线为关键路线(在图2中用粗线标出)，即关键路线为：①→②→③→⑥→⑧→⑨→⑩

表2中事件的最早可能实现时表示该事件开始的各工序最早什么时间能够开始，此时前面各工序都已结束，而事件的最迟必须实现时表示这个时间里此事件还不完成，就要影响它紧后的各工序的按时开工，因此关键路线上各工序的时间是紧密衔接、环环相扣的。而在非关键路线上各工序的配合存在提前或拖后的可能性，可机动灵活地利用时间，在保证整个目标实现的前提下，将多余的人力、物力、财力支援关键路线的各道工序，以保障整个计划的顺利完成。

实际中，以上计算可以交由计算机完成。

对应于表2，各记录见下表，其中最早开工时、最迟结束时为计算值，不必输入，第一条记录对应于TE=TL=0，最后一条记录对应于TE=TL。

当最早开工时=最迟结束时，对应的结点即在关键路线上。