风电预测误差风险评估论文

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1对WPP误差评估指标的要求

1.1WPP误差指标的数学特性

无论要比较或改进预测方法，都需要通过其误差值的评估函数来评估预测的效果。为了明确地判断优劣，即使采用多个评估函数，也需要将各函数给出的不同数值综合为唯一的指标值。评估指标应具有可观性，即多次预测中的任何一个误差的改变都能引起指标值的变化。评估指标还应具有可控性，即评估指标值的改善一定代表着预测结果的改善。为了能据此对误差的评估函数进行优化，并改进预测方法，误差评估函数必须单调地反映预测结果的优劣。

1.2WPP误差指标的物理含义

一方面，WP时间序列的波动性、间歇性和随机性进一步加强了WPP误差的不确定性；另一方面，WPP使WP的不确定范围降低到WPP的最大误差区间，从而大大减小了WP的不确定性对电力系统稳定性、充裕性及经济性的影响。因此，值得关心的是WPP的上述影响，而不是WPP的本身。例如：对于低于切入阈值的风速，一方面由于风机均不工作，因此其预测误差并不重要；另一方面由于其预测误差不一定小，特别是用相对误差评估时。设想有2个预测方法，在风速的全部范围内的整体误差指标相同，但分别在大、小风速下有更好的精度，那么哪一个更适合于WPP呢？风能的间歇性使其实测值或预测值都可能接近或等于零值，故不宜采用基于相对值概念的评估指标。此外，WPP的正误差及负误差影响电力可靠性及经济性的方式不同，故误差评估指标必须予以区别。

2WPP传统评估指标的局限性

2.1传统评估指标

MAE，MAPE和RMSE等传统评估指标从不同方式的平均观点来反映预测结果的绝对值误差，并认为预测效果随着指标值的降低而改善。将MAE和RMSE分别标幺化，得到归一化平均绝对误差和归一化均方根误差；用χ2统计量作为WPP误差的评估指标。文献比较了各单项指标MAE，NMAE及RMSE等作为评估指标时的评估结果，发现它们之间存在不一致的结论。所有这些传统的评估指标都具有下述缺陷：

①绝对值相同的正误差与负误差产生相同的后果；

②各次预测结果的误差对指标值的影响与该误差的绝对值线性相关；

③不能反映实际系统对预测误差承受能力上的强非线性。为了克服不能区别对待正负误差的缺点，将MAE指标分为预测结果偏冒进时的MPE和预测结果偏保守时的MNE。但并未解决误差时正时负的WPP序列的评估问题。当风速序列较平稳或者规则变化时，各种WPP方法的误差一般都不会大。换句话说，WPP大误差往往发生在风速序列非常不规则，甚至混沌变化时。假设被测风速序列的样本集正确地反映了其概率分布，那么强波动、强间歇性时段的概率相对于整个时域来说一般并不会太大，但往往造成与其概率不成比例的严重后果，而传统评估指标却往往掩盖了这些小概率的预测大误差的影响。这就造成平均误差虽小，却与大误差个案的共存，并经过稳定性与充裕性问题的非线性放大，引入停电风险。在风电穿透率很大，而电网稳定性或充裕性裕度很小时，此类小概率大误差事件的风险不能忽视。指出：以RMSE最小化为目标函数来优化预测方法，其本质是误差分布的方差最小化，仅适用于预测误差呈高斯分布的特殊情况，而不能反映一般WPP误差分布的偏度、峰度等信息。但该文提出的基于熵函数概念的评估指标MEEF仍然无法计及小概率高风险的预测误差对系统的影响。

2.2评估预测误差序列的传统方法

误差序列是将误差值按时间顺序排列起来的离散序列，常用的测度为：均值、中位数、最大值、最小值、标准差、偏度、峰度等。它们从不同侧面描述误差序列的分布特性，但若要严格评估预测结果对系统的影响则应计及所有的样本，而这些传统的评估指标都无法实现。均值和中位数都是反映一组数据的中心位置的主要测度。均值是全部数据的算术平均；而中位数是位于一组按大小排列的数据中间位置上的那个数据。均值易受数据极端值的影响，而中位数则不然；当数据分布不对称度大时，可选用中位数。在误差的评估比较中，均值和中位数越接近零越好。最大值反映数据中的极端情况。它在很多评价体系中并不受重视，但在WPP中却可能严重影响备用容量的安排，并应分别对待正最大值和负最大值。其值越接近零越好。标准差是应用最广的离散程度的测度，其值越小越好。偏度反映了误差序列在均值两侧的非对称性。正态分布呈对称状，偏度为零。若分布右偏（或左偏），即右侧（或左侧）拖尾更长，则偏度为正（或为负）。风电预测的误差序列大多呈右偏分布，其右拖尾部分对应于小概率大误差的预测结果。峰度量度了误差序列的非平坦程度。正态分布的峰度为3；若峰度大于（或小于）3，则比正态分布“高瘦”（或“矮胖”）。WPP误差序列的峰度一般大于3，其值越大越好。指出风电预测误差序列的分布并不符合高斯函数，而更接近于Beta函数，其峰度变化幅度较大，在3到10之间。综合评估方法若在多指标并行评估的基础上，以某种合理的方式融合各自的评估结论，可以构成WPP结果的综合评估指标。但它既给出了更全面评估WPP结果的可能性，也可能由于融合方式的缺陷而引入更大的随意性。此外，基于多项传统指标的综合评估体系不可能克服其共同的本质缺陷。

3WPP误差的风险评估指标

所提出的风电预测误差的风险评估指标克服了当前各种指标的许多缺点，具体如下。

1）该误差评估指标以货币单位为量纲，从风险的角度定量地综合反映了WPP误差对经济性与安全性的影响，具有清晰的物理学概念及经济学概念。

2）指标值单调地反映了实际系统对预测误差承受能力上的强非线性；R值越大，风险越大。

3）可以区分正、负误差对电力系统的不同影响。

4）只需要一个标量就涵盖了众多不同的传统评估指标的视角。

5）不但可以感知整个考察时段内的任何一次预测误差的微小变化，而不会被埋没，并可用以指导对预测方法的改进。具有很强的可观性与可控性。

6）该风险成本可与其他成本直接相加，解决了“不必考虑小概率预测误差事件”与“必须重视高损失事件”相矛盾的困惑。

4结语

WPP误差的风险评估指标不但区分了正负预测误差的不同影响，计及了小概率高风险的预测误差对系统的影响，也可以将预测误差对系统可靠性及经济性的影响统一考虑，更合理地应用预测结果，支持决策的优化。所建议的评估指标深刻地反映了正负预测误差影响电力系统的不同机理，具有明确的物理与经济的含义。通过仿真算例表明了其对决策支持的意义。

作者:郁郁薛禹胜文福拴董朝阳赵俊华丁一许昭单位:南京理工大学自动化学院南瑞集团公司浙江大学电气工程学院文莱科技大学电机与电子工程系南方电网科学研究院香港理工大学电机工程学系