DEA模型的低碳经济论文

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一、dea模型

DEA是由美国著名运筹学A.Charnes和W.W.Cooper等人于1978年提出旨在评价“多投入多产出”模式下决策单元间的相对有效性的方法[1]。由于不需要预先估计参数，因此，在避免主观因素和简化运算等方面有着良好的优越性，在各个方面得到了广泛的运用[2]。DEA模型主要有规模报酬不变的CCR和规模报酬可变的BCC两种基本形式。采用基于投入的CCR模型。假设有n个年度（受评估的决策单元DMU），每个决策单元DMUj都有m个输入和s个输出。其中，θ表示决策单元DMUj离有效前沿面的径向优化量，这里表示浙江省低碳经济效率；s+和s-为松弛变量，其非零时使无效DMUj沿水平或垂直方向延伸到有效前沿面[3]。若θ=1且s+=s-=0，则称决策单元DMUj为DEA有效，表示浙江省第j年的低碳经济DEA有效；若θ=1且s+≠0或s-≠0，则称决策单元DMUj为DEA弱有效，表示浙江省第j年的低碳经济DEA弱有效；若θ<1，称决策单元DMUj为DEA无效，表示浙江省第j年的低碳经济DEA无效。为表明各年各要素的投入量或产出量是否合适，可以计算投入冗余率和产出不足率。其中投入冗余率为决策单元DMUj中投入各分量的松弛变量sij-与与对应指标分量xij的比值，表示该分量指标可节省的比例；同样产出不足虑为决策单元中各产出分量的松驰变量sij+与对应指标分量yij的比值，表示该分量指标可提高的比例[4]。

二、指标选择和数据输入

传统的用于评价经济的DEA模型投入指标主要为资本投入和劳动投入，产出指标为经济总量。将DEA模型用于评价低碳经济，则在投入指标中加入了能源投入，产出指标变为低碳产出水平。各个具体指标的选取（如下表所示3）。

三、实证分析

将上述数据代入DEA模型。使用DEAP2.1软件进行计算，结果（如下页表4所示）。从下页表4中可以看到，只有2005年和2012年实现了DEA有效，其余各年DEA无效，即浙江省2005年和2012年的低碳经济发展是有效率的，其余各年的低碳经济发展是无效率的。从具体的数值来看，无效率各年的DEA效率都在0.9以上，表明这些年实现DEA有效是较为容易的。低碳经济整体发展水平较高。对DEA综合效率（TE）进行分解，可以得到纯技术效率（PTE）和规模效率（SE）。从表4中可以看到，在各DEA无效的年份中，2008年和2010年达到了纯技术效率有效，其DEA无效是由规模效率无效造成的。其余4个年份的DEA无效则是纯技术效率无效和规模效率无效共同导致的。计算各年的投入冗余率，结果（见表5）。从表5中可以看到，各年各投入要素的投入冗余率均较小，表明浙江省低碳经济中资源配置的效率较高。投入冗余率不为零表明配置效率还有进一步提高的余地。

四、结论和建议

通过使用DEA模型对浙江省的低碳经济进行评价，可以得出：浙江省整体低碳经济发展效率较高，但仍然有提高的余地。具体体现在技术效率和规模效率上。为进一步提高低碳经济的发展效率和水平，浙江省首先应该大力调整产业结构，淘汰落后产能，对工业技术进行升级改造，提高资源的利用效率。大力支持低碳环保产业的发展，建设生态工业园区，推动的低碳能源的使用。其次，浙江省应该注重低碳技术的研发和推广。一方面对技术研究资源进行整合，集中力量进行科技公关。同时加大对科研的投入，支持技术创新；另一方面构建新技术推广应用平台，通过实行税收、信贷等多方面的优惠，鼓励企事业单位采用低碳环保的新技术，促进新技术的推广和应用。

作者：刘健单位：浙江省社会科学院