转债风险度量研究管理论文

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【关键词】：VaR历史模拟法蒙特卡罗模拟法分析法kupiec失败率检验法

【摘要】：2006年5月8日起正式实施的《上市公司证券发行管理办法》中提出分离交易的可转换公司债券概念。自2006年11月首只分离交易可转债（06马钢债）发行以来，分离债市场规模不断扩大，截至2008年底共发行分离债20只，募集资金达到920.655亿元。分离交易可转换债券是我国最为重要的金融衍生产品之一，因此将VaR方法引入我国分离交易可转债的市场风险测度体系有着重要的现实的意义。

一、VaR的理论模型

VaR(ValueatRisk)方法是由J.P.Morgan公司率先提出的[1]。VaR按字面解释就是“处在风险中的价值”，其含义指市场正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失。更为确切的是指，在

一定概率水平(置信水平)下，某一金融资产或证券组合价值在未来特定时期内的最大可能损失。用公式表示为:

﹤(1.1)

其中：资产价值损失小于可能损失上限的概率，：:某一金融资产在一定持有期的价值损失额，：置信水平下的风险价值，可能的损失上限，：给定的概率——置信水平。VaR最典型的三类VaR计

算方法就是历史模拟法、蒙特卡罗模拟法以及分析方法。其中前两种方法属于模拟模型方法，而分析方法则是建立在参数模型基础之上的。

1.1历史模拟法：历史模拟法是直接从VaR的定义出发，根据证券组合收益率的历史样本变化模拟证券组合的未来损益分布，利用分位数给出一定置信水平的风险值估计。历史模拟方法对生成组合收益率的市场价格过程几乎不做假定，它只是假设未来的市场价格信息与历史上的市场价格信息一样，都取自同一经验分布。

1.2MonteCarlo模拟方法：与历史模拟法相比较，MonteCarlo模拟法是利用统计方法估计历史的市场因子运动的参数然后模拟市场因子未来的变化，而历史模拟法是由历史数据来模拟市场因子的未来变化情景。MonteCarl模拟的基本思想是重复模拟证券组合收益率的随机过程，使模拟值尽可能的包括大部分可能的情况，这样就可以得到证券组合收益率整体分布情况，在此基础上计算风险值。

1.3分析方法：分析方法是VaR计算中最常用的方法，又称为资产收益的方差—协方差估计。根据证券组合价值函数形式的不同，分析方法可分为两大类:一类模型和一类模型。本文仅对一类模型中的资产-正态模型做一介绍。假设组合回报服从正态分布，即～，这样，资产的VaR为资产的回报标准差与相应置信度下分位数的乘积:VaR=

(1.2)其中为标准正态分布下置信度对应的分位数，如99%的置信度对应的分位数为2.33,95%的置信度对应的分位数为1.65；为组合回报的标准差；为持有期。

1.4各类模型之间的比较：每类模型都有其值得称道的一面，也均存在相应的不足，没有一类模型是绝对意义上的最优。风险管理者应首先根据自身的客观情况明确评价指标的重要性排序，才能选择最适用的、最有价值的模型。

1.5VaR模型的准确性检验：VaR模型的准确性检验是指VaR模型的测量结果对实际损失的覆盖程度。例如，假定给出了95%置信度下的VaR值，则VaR模型的准确性是指实际损益结果超过VaR的概率是否小于5%。下面介绍准确性检验经常用到的Kupiec失败频率检验法。

假定计算VaR的置信度为，实际考察天数为，失败天数为，则失败频率为。零假设为。这样对VaR模型准确性的评估就转化为检验失败频率是否显著不同于。假定VaR估计具有时间独立性，失败出现的次数可视为一系列独立的贝努里试验，则在次实验中由二项式过程可得到失败次的概率为:。基于此Kupiec提出了对零假设最合适的似然比率检验:（1.3）

在零假设成立的条件下，统计量～已知置信水平和样本个数的情况下，Kupiec给出了这种检验方法的置信域，比如对于一年的数据，95%的置信度下，预期观测到的失败个数应为。但计算出的非拒绝域为(6,21)，则不能拒绝零假设。21表明VaR模型低估了损失发生的概率，6表明VaR模型过于保守。

二、分离交易可转债风险度量的实证分析

本节以中远航运分离交易可转债和江西铜业分离交易可转债作为实证对象，运用VaR模型的三种典型方法，即：历史模拟法、蒙特卡罗模拟法（MC）以及分析法，进行风险的定量分析。

2.1中远航运分离交易可转债风险度量的实证研究

2.1.1历史模拟法：本文选取中远分离可转债上市交易日（2008年2月26日）至2009年3月2日的数据作为研究区间，该时间跨度内共有243个交易日数据，取最后201个交易日的数据为样本，即样本容量为201，相对较小。利用研究区区间前43个交易日的权证收盘价得出其每日的对数收益率（42个收益率数据），将其从小到大排序。用42乘以置信度（5%）并取整，求出该置信度下对应的整数

将此数所对应的收益率最为VaR的估计值VaR中远权证=-0.0784，将样本的200收益率（201个交易日的收盘价，共200个收益率）与上述VaR值一一对比，统计出损失大于该VaR的收益率个数（即失败次数）为13。用中远债券的数据替代中远权证的数据，重复以上步骤，可得VaR中远债券=-0.0088；=8。

2.1.2蒙特卡罗模拟方法—在MonteCarlo模拟中，价格波动的随机过程可以表示为:

（2.1）

其中，和是根据原样本收益率数据中估计出来的；为正态分布的随机变量；和分别是第日和第日的价格。利用蒙特卡罗模拟法对中远分离可转债VaR的实证研究具体步骤为:

(1)根据原始样本的对数收益率序列，估计出相应的参数和。利用历史模拟法中（1）的数据得：

，；(2)

产生正态分布的随机数；(3)利用随机过程模拟出；（4）重复步骤2)，3)100000次，便可以得到未来100000个可能的价格。计算债券收益率分布，根据特定的置信度(95%)，由分位数估计出相应YaR的值（由小到大排列后第100000×5%=5000个）。

最后求得：VaR中远权证=-0.0586，VaR中远债券=-0.006；=22，=12。

2.1.3分析方法—根据资产-正态模型的VaR计算公式：VaR=（2.2）

这里仍选取95%的置信度，其对应的分位数=1.65；收益率的标准差在蒙特卡罗模拟方法里应经算出；为持有期，本文计算的是一天的VaR，所以这里取=1。将参数值带入（2.2）得到：

VaR中远权证=-0.1063，VaR中远债券=-0.0096；并得到：=4，=8。

2.2江西铜业分离交易可转债风险度量的实证研究

用上述三种方法计算江铜分离可转债VaR与计算中远分离可转债VaR的做法基本相同，不同之处仅在于数据的选取上，本人仍选取江铜分离可转债上市日期（2008年10月10日至2009年3月2日的数据作为研究区间，该时间跨度内共有95个交易日数据，为样本数据，即样本容量为243，相对较小。和的计算由前35个交易日的数据得出。其计算结果见表2-1。

2.3三种模型结果的后验测试

在对三种模型进行后验测试的方法的选择上，我们选择的是Kupiec提出的失败频率检验法，其步骤如下:

(1)在置信水平下，分别计算历史模拟法、蒙特卡罗模拟法以及分析方法的样本VaR值，

(2)根据本文提供的方法，在样本容量分别为201,95,置信水平为5%的条件下，通过计算，得失败次数N的非拒绝域为:4<N<17,1<N<10。如果N的计算结果小于下限，我们则认为模型过于保守，过低的估计了VaR,高估了风险；同理，如果N大于上限，我们认为模型过高的估计了VaR，低估了风险。如果N的结果落在非拒绝域内（这正是我们所希望看到的)，表明模型较好的估计了证券市场的风险，可以作为风险管理的根据和借鉴。[4]

（3）计算出三种模型方法的失败次数，通过比较，得出失败频率检验法结果，

由上边两表可得，两只分离可转债的检验结果大致相似。对于债券部分全部通过检验；对于权证部分，历史模拟法都通过检验，蒙特卡罗模拟法的失败次数都落于非拒绝域的右边，而分析法法的失败次数都落于非拒绝域的左边，后两种模型均不被检验通过。结合市场实际情况对上述结果进行分析，原因是在过去的一年中我国股票市场波动剧烈而债券市场相对平稳，可以看出三种VaR计算方法在市场波动不是很大的债券市场时均有较强的适用性，而在波动较大的权证市场时，历史模拟法仍然有效，蒙特卡罗模拟法容易高估VaR值，低估风险，分析法容易低估VaR值，高估风险。

三、结论

根据本文的研究结果，我国分离交易可转债的分离债市场风险的可衡量性要优于权证市场。分离债市场上运用上述三种方法得到的结果均通过Kupiec失败率检验，而权证市场仅有历史模拟法得到的结果通过检验。在现今的市场条件下，对我国分离债和权证市场风险进行测量时，历史模拟法是较为适用的风险测量模型。虽然单从检验结果中我们可以得出结论：蒙特卡罗模拟法和分析法在测量我国权证市场风险过程中，前者低估了风险，后者高估了风险，但是我们并不能简单的否定其模型的正确性。我们只是选用了两只权证价格市场波动来检验，但是随着我国权证市场逐渐走向成熟，随着权证市场的发展、投资者的多样化，权证市场的波动也会更呈现出市场化的规律来，所以，在用蒙特卡罗模拟法和分析法测量我国权证市场风险时，具体研究方法也应做出不断的改进。

参考文献：

[1].JPMorgan.Risk-Technicaldocument.4thed.NewYork:MorganGuarantyTrustCompany,1996

[2].Kupiec,PaulH.Techniquesforverifyingtheaccuracyofriskmeasurementmodels[J].JournalofDerivatives,1995,3(2):73-84

[3].徐旭初，我国权证市场价格风险的实证分析[J]，投资研究，2006年第12期。

[4].张国武VaR在我国债券市场风险管理的运用研究[J],江西财经大学学报，2008年第3期