计算机立体绘图管理论文

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1概述

随着IBM公司与Lockheed公司联合研制的“计算机图形增强设计与制造软件包”CAD／CAM系统的开发成功，CAD技术开始由二维平面造型走向三维立体造型，从而在一个完整的几何模型上实现零件的质量计算、有限元分析、数控加工编程和消隐立体图的生成，也便于由零件的立体图生成装配图。

AutoCAD软件包的三维实体造型模块AME为绘制立体图提供的基本实体元件(体素)有：长方体、圆柱、圆锥、球、圆环体、锲形体、二维封闭图形的拉伸体和旋转体等。对于一些形状简单的零件，它的立体图只需通过若干个体素简单的并、交、差操作便可以完成。然而对于一些复杂的零件如空间圆柱凸轮、蜗形凸轮、弧面分度凸轮、蜗轮蜗杆和螺纹连接件等，都具有复杂的空间曲面，因而很难绘制它们的立体图。

本文的思想是模仿机械加工的方法来绘制零件的立体图。不管零件形状有多复杂，只要它能够被加工出来，就可以仿照其加工的方法和步骤绘出它的立体图。机械加工分为热加工(包括焊、锻、铸)和冷加工(包括车、镗、铣、钻等)，绘制零件立体图的基本操作有并、交、差。机械加工的每一道热加工或冷加工工序在绘零件立体图时就相当于一个并、交或差的操作。例如，热加工中的“焊”工序对应于绘立体图时的“并”操作，冷加工中的“钻”工序对应于“差”操作等等。显然，零件的形状越复杂,则加工时所需的工序就越多，同样在绘制其立体图时所要的并、交、差操作也就越多。有时，零件(如空间圆柱凸轮)的表面是复杂的空间曲面，加工时是通过刀具与该零件之间作相对运动生成的，对于这样的零件在绘制其立体图时,必须要通过编程用程序循环来实现多个重复类似的操作。

下面以空间圆柱凸轮为例阐明如何模仿其加工方法来绘制该零件的立体图。

2零件加工过程

对于图1所示的空间圆柱凸轮，其加工过程大约有以下五道工序：

（1）生成铸件(或锻件)毛坯。

用铸模铸造出(或锻出)一个直径和长度都满足要求的圆柱体毛坯。

（2）加工内孔。

在车床上车出凸轮的内孔，直径等于凸轮的内径，也即凸轮轴的直径。

（3）倒角。

为了使凸轮方便的安装到凸轮轴上，需在车床上将内孔两端倒角。

（4）剃键槽。

在插床上加工出用于凸轮周向固定的键槽。

（5）加工凸轮工作面。

加工空间凸轮工作表面时，要求刀具中心与凸轮轮坯之间的相对运动遵循刀具中心轨迹点坐标的变化规律。一般有两种加工方法：一种是仿形法，另一种是数控加工方法。仿形机床加工凸轮轮廓时，利用靠模凸轮机构实现刀具中心轨迹。数控加工通常是用于单件或小批量制造的精密凸轮或靠模凸轮(如图2所示)。

3立体图绘制过程

对应空间圆柱凸轮的加工步骤，利用AME的功能来绘制其立体图,如图3所示。

a.形成基体A0

用函数solcy1生成圆柱形凸轮基体A0。

b.挖去内孔B

用函数solcy1在A0中心产生一个圆柱体B，再用函数solsub将B从A0中“差”去，得A1=A0-B。

c.“倒角”C1、C2

用函数solcone分别在基体内孔两端产生圆锥体C1和C2，再用solunion将C1和C2合并，从A1中将它“差”去，得到：A2＝A1－(C1∪C2)。

d.“剃键槽”

用函数solbox产生一个长方体D，从A2中“差”去，得：A3＝A2－D。

e.形成表面

在A3表面产生“刀具”E1(由solcy1)，将E1从A3中“差”去。再将A3旋转一个步长(一般取1°～5°)，再按一定的规律在沿刀具中心轨迹的合适新位置产生“刀具”E2，将E2从A3中“差”去。如此循环，当A3转过一周其轮廓表面就形成了。得到A＝A3－E1－E2－E3－…。

最后得到的A即为该圆柱凸轮的立体图。

4程序算法分析

采用不同的算法将对程序运行速度有着很重要的影响。例如前面的例子的最后一步，在采用程序循环来绘制凸轮的工作表面时，通常的简单算法是：凸轮基体绕其轴线旋转一个步长，再作一个辅助“刀具”，该“刀具”沿着凸轮的轴线按照设计要求的运动轨迹上移动一个位移，在这个位置求出凸轮基体和“刀具”的交集，然后把这个交集从凸轮基体中“差”掉。程序如此循环，当凸轮基体转过360°时，凸轮的工作表面就形成了。

这种算法的每一个循环步都要进行两个计算大步：求交和求差，即A3－(A3∩Ei)。本来凸轮基体的形体就相当复杂，它与辅助“刀具”的交集就更为复杂，再将这个交集与凸轮基体作差，计算量就成倍地增加!为此差可以采用这样的算法：在循环的每步直接将凸轮基体与辅助“刀具”作差运算，(这样“刀具”就不存在了)，进入循环的下一步时，在满足设计要求的运动轨迹上的合适位置再生成一个“刀具”。这样循环体结束时同样可以生成准确的凸轮工作表面。显然，采用这种算法，每个循环只需要进行一次求差计算，即A3－Ei，而且辅助“刀具”往往形体比较简单，这样大大地减少了程序运行的计算量，从而大大地缩短了程序运行的时间。

同样可以采用这样的算法：在满足设计要求的运动轨迹上的合适位置按照一定的步长生成一排“刀具”，将这些“刀具”合并，再从基体中“差”去，即A＝A3－(E1∪E2∪…∪Ei)。

5硬件及软件环境

在AutoCAD环境下进行实体造型时，计算复杂，费时长，同时会在硬盘上产生大量的临时文件。笔者曾在主频为66MHz、内存为8M的486微机上绘制蜗杆转位凸轮的立体图，步长为3°，计算时间长达3个多小时，产生的临时文件达100M!因此，利用AutoCAD作立体图时对计算机的硬件有比较高的要求，对于精度要求不高的情况下，步长可以取大一些，这样循环次数就少，所需的计算量也就少，此时可在主频为66MHz、内存为8M、硬盘空间为50M的486微机上运行。对于精度要求较高的场合，则需选择在高档的586微机或工作站上运行。

程序编制采用ADS比较好，因为ADS是编译型的，运算速度快；另外AME本身就是利用C语言开发的，兼容性更好。而AutpLISP是解释型的，对程序运行的速度有一定的影响。

6结论和说明

模仿机械加工的方法和步骤可以在计算机上准确地描绘零件的立体图，这种方法尤其适用于形体比较复杂的零件，利用程序循环选取合适的步长，就可以保证绘出的立体图具有一定的精度。笔者在课题设计中，应用这种方法成功地绘出了如蜗形转位凸轮、蜗杆转位凸轮、蜗轮、蜗杆等复杂零件的立体图，美观而准确。对绘制出来的零件，可以进行着色、灯光渲染，可以赋予该零件的材料性质进行质量计算、转动惯量计算和有限元分析，也可以将此立体图调入3DS环境下进行动画或仿真。