插秧机微机械陀螺随机误差分析

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吴永亮等利用小波变换把随机误差分为白噪声和有色噪声，并建立了随机误差的模型[5]。袁赣南等提出了一种陀螺随机误差的在线补偿技术，实验结果表明精度有了较大提高[7]。YigiterYuksel等提出了一种剩余偏差温度补偿方法，实验结果表明该方法能够增强系统的鲁棒性[8]。JacquesGeorgy等利用非线性系统识别的方法对陀螺的随机漂移误差建模，实验结果表明该方法很有效[9]。UmarIqbal提出了一种并行串级模块对误差进行建模，并进行了实车路面实验验证[10]。王新龙等提出了一种能够适应陀螺漂移时变特点的自适应滤波算法，试验表明该方法是一种有效的去除光纤陀螺随机漂移噪声方法[11]。研究表明，陀螺的随机误差源是多样的、变化的，很难用某一个确定的模型来描述。而AR随机误差模型具有较好的灵活度，能够描述大多数的随机过程。本文首先分析了微机械陀螺的工作原理和误差来源，从机理上解释了微机械陀螺误差产生的原因。在理论分析的基础上，基于时间序列的分析建立了微机械陀螺角速度随机误差的AR模型。然后基于所建立的AR误差模型，采用卡尔曼滤波方法对随机误差进行了滤波处理。实验结果验证了所建模型的有效性。

1微机械陀螺工作原理及误差分析

1.1微机械陀螺工作原理本文中采用的微机械陀螺是振动陀螺，如图1所示。其工作原理是：高频振动质量块在沿相反方向连续运动，如果沿垂直与的方向施加角加速度时，在哥氏效应的作用下，将会在另一轴方向产生与角加速度成比例的哥氏力。该哥氏力使高频振动质量块产生振动，通过外围转换电路将高频振动质量块的振幅转换为可测得的电信号，从而获得输入角加速度的信息。

1.2微机械陀螺误差分析引起微机械陀螺产生误差的因素很多，而且各种原因之间相互关联。总体来看，陀螺的误差分为两类，一类是确定性误差，一类是随机误差。确定性误差是由器件的制造缺陷、安装误差、环境干扰和刻度因数等因素共同决定的。陀螺的确定性误差主要包括常值零偏、刻度因素误差和轴失准角等，这类误差一般具有一定的变化规律，能够利用确定的函数关系来描述，可以通过转台、温度测试试验进行参数标定。随机误差由某种随机干扰随机产生，无法利用确定的函数关系来描述。陀螺的随机误差主要由随机常数、随机游走、随机斜坡等组成。

1.3平稳性检验本文将陀螺的随机误差看作一个随机过程，采用基于时间序列分析的方法建立陀螺的随机误差模型。时间序列建模要求序列为平稳、正态、零均值时间序列，因此建模之前需要检验陀螺随机误差数据序列的平稳性。这里定义游程是保持序列原有顺序的情况下，具有相同符号的序列。游程过多或过少都被认为是存在非平稳趋势。设时间序列数据足够长，把数据分成K个等长度的子序列，子序列长度为N。N1、N2分别为各子序列正负值的个数，γ为子序列游程数。

2基于时间序列分析的随机误差建模

时间序列的分析建模包括原始数据的采集、数据的统计分析、模型结构的选择、模型参数的估计等问题。由第1节分析知符合求AR模型建模要求，本节主要是确定AR模型的结构和模型参数的估计。

2.1模型结构的确定本文采用AR时间序列模型，离散时间P阶AR模型的递推方程如式3所示，其中ak是AR模型参数，ω是零均值标准差为σ的白噪声。考虑到实际应用和陀螺随机漂移误差的特点，陀螺随机误差的AR模型阶次都比较低，因此本文利用采集的2h陀螺静止数据建立了陀螺的AR(1)到AR(10)这10种AR模型。将采集的数据分成8组，每组数据分别根据FPE（FinalPredictionError）定阶准则，分析AR(1)到AR(10)的FPE值。8组数据获得的FPE值的平均值如图2所示，分析结果显示当阶数p=3时FPE值最小，故选用AR(3)模型作为陀螺随机误差的模型结构。

2.2模型参数估计确定模型的结构以后，建模的重点就是如何估计模型的参数。模型参数估计是整个建模工作的关键，AR模型参数估计的方法有最小二乘法、Yule-Walker方法、协方差方法、最大似然估计方法和Burg方法[13]等，其中Burg算法是基于在最小二乘意义下最小向前和向后预测误差来估计映射系数，然后利用LD递归算法求得AR模型参数。与其他方法相比，Burg方法提高了数据的利用率，有较好的分辨率，因此本文采用Burg算法来估计AR模型的参数。

3仿真实验

3.1基于kalman的随机误差滤波离散Kalman滤波是处理离散信号的一种最优估计方法。

3.2仿真实验本文以MTI为试验对象。保持MTI在静止状态下，首先上电预热10min，然后采集2hMTI输出的原始数据。图3所示是以100Hz的采样频率采集的陀螺静态数据。由于采集数据期间一直保持MTI处于静止状态，所以理论上，MTI中陀螺的输出值为常数。但由于误差的存在，MTI中陀螺的测量值在某一常值附近波动，波动幅度越小说明陀螺的精度越高。在试验前，必须对数据进行分析，剔除数据中的异常值来消除异常数据对模型的影响。

4结论

本文对微机械陀螺的误差进行了分析，建立了基于时间序列分析的惯性传感器随机误差的AR模型。采用Kalman滤波器，利用所建立的AR模型对传感器输出数据进行处理。实验结果表明，滤波后随机误差的方差和功率谱都有所降低。这说明本文建立的陀螺随机漂移误差模型对抑制陀螺的随机漂移误差是有效的，为下一步研究插秧机多传感器组合导航系统奠定了基础。

作者：刘晓光胡静涛白晓平李逃昌高雷单位：中国科学院沈阳自动化研究所中国科学院大学