论自有资金投资假设

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摘要：净现值计算中的“自有资金投资假设”并不成立，是由于在计算净现值时未对现金流量做出正确分析所致，净现值计算完全适用于借贷资金投资的项目评价。

关键词：净现值，投资，借贷资金，自有资金

一、净现值计算的自有资金投资假设

净现值(NPV)是反映工程项目在建设期和生产服务年限内获利能力的综合性动态评价指标。所谓净现值就是根据项目方案所期望的基准收益率，将各年的净现金流量折算为基准年的现值，则各年现值的代数和即为净现值，也即项目全部现金流入现值减去全部现金流出现值的差额。净现值法是用净现值衡量和评价方案或项目的经济效益优劣的方法，若NPV>0，则项目投资可行；若NPV<0，则项目投资不可行，计算净现值的一般公式为：

（1）

其中，C——项目初始投资额的现值，NCFt——第t年营业现金净流量(包括项目终结时终结现金流量)，k——项目投资的预期报酬率即设定的贴现率，n——整个投资期年数(包括建设期和经营期)。

有些教科书和论文都提到，净现值计算包含了自有资金投资的假设，也即假设投资额都是自有资金，不用还本付息，如果不具备这个假设条件，净现值法将失效。因为净现值法已经考虑了投资额的时间价值即考虑了投资额的利息，如果投资额是借贷资金，并将利息支付纳入到现金流量中，据此来计算净现值则会重复考虑货币时间价值，所以，净现值的计算只能是针对投资额为自有资金的情况。

显然，用借贷资金进行项目投资的情况是相当常见的，并且借贷资金的还本付息方式也有各种各样。还本付息方式的不同，必然会影响到现金流量的变化。如果净现值计算中，只能是针对投资额为自有资金假设，无法适用项目不同还本付息方式下的净现值评价，那么净现值法在项目评价中作用就会受到很大限制。

那么，净现值的计算是否只能局限于自有资金投资的假设，对借贷资金的不同还本付息方式是否就不适用了呢？下面就从分析借贷资金投资项目的现金流量开始，对此问题做一探讨。

二、借贷资金投资项目的现金流量分析及净现值计算

先举一例，某企业拟考虑一个投资项目，需投资额1200000元，投资项目有效期为3年，假设投资额为一次性投入，且当年见效，该项目投资每年息税前利润(EBIT)为100000元，折旧采用直线法，无残值，所得税税率假设为40%，设定的贴现率为10%。假如投资额全部为自有资金，则该投资项目第1至第3年末的营业现金净流量为460000元，按前述公式（1）计算的净现值为-56048元，该项目不可行。

假如该项目投资额全部为借贷资金，假设借贷期三年，借贷利率为10%，并假设利息可全部在税前扣除，此种情形下如果不去分析项目的现金流量，为避免重复考虑资金时间价值而不将利息支付情况纳入到现金流量分析中去，仍利用“自有资金投资假设”去计算净现值，认为此时净现值仍为-56048元，该项目不可行，这个结论是不正确的。

下面就到期还本付息（单利）方式下，该项目的现金流量做一分析。现金流量的计算如下表1所示（第3年末的还本付息未列入）：

从图2可以看出，在全部为借贷资金投资情况下，项目初始投资过程中企业的净现金流出为0，投资额作为现金流出应是借款归还的时候，而不是项目期初，所以此时套用公式（1）最后一项减去的是C是不对的。

由此可见，“自有资金投资假设”并不是净现值计算的局限，而是在计算净现值时未对现金流量状况做出正确分析所致。净现值计算完全适用于借贷资金投资情况下项目评价。

注：a．假设项目投资损失可以抵消公司的其它应税收入，8000=20000×40%

b．因到期还本付息，各年末实际没有支付利息，在计算现金流量时应加上。

根据表1，该投资项目第1至3年末三年现金净流量的复利终值之和为508000×(1+10%)2+508000×(1+10%)+508000=1681480(元)，借贷的投资额三年后应归还的本利和为1200000×(1+3×10%)=1560000(元)，项目赚取的净现金流量的复利终值比投资额的本利和多121480元，按10%的贴现率将它折算到第0年的现值为91270元。可见，通过上述分析，该项目在初始投项额为借贷资金（三年到期还本付息）情况下，净现值应为91270元，此时项目是可行的，而不是按“自有资金投资假设”计算的-56048元，项目不可行。

这说明了项目运用借贷资金投资时，诸如借贷资金的利息的抵税作用，借贷资金不同的还本付息方式，这些都影响着投资项目的现金流量，从而影响投资决策的结果。所以，借贷资金投资项目净现值的计算应该从分析项目的现金流量着手。

在投资方案的相关现金流量分析中，应遵循的最基本原则是：只有增量现金流量才是与项目相关的现金流量。所谓增量现金流量，是指接受或拒绝某个投资方案后，企业总现金流量因此发生的变动。也就是说，现金流量的分析是站在企业——项目的所有者角度来讲，只有那些由于采纳某个项目引起企业的现金支出增加额，才是该相关的现金流出；只有那些由于采纳某个项目引起企业的现金流入增加额，才是该相关的现金流入。在自有资金投资情况下，现金流量的分析比较简单，主要只涉及项目与企业的关系，或者说，只要用企业与项目两者也能将现金流入、流出的关系描述清楚。如下图1所示：

在投资项目为借贷资金投资情况下，现金流量的分析相对较复杂一些，由于资金的借入及还本付息涉及到了债权人方面。不过，只要正确地站在企业——项目的所有者角度，还是能清楚地分析现金流量的发生状况。下面用图2分析一下借贷资金投资情况下现金流量情况。

根据图2，此时，企业的现金流入主要有企业的借款本金C，息税前利润EBIT和折旧D的收回（为简化，这里忽略了项目残值等）；而企业的现金流出，一是企业对项目的投资C（假定借入本金一次性投入到项目，从这里可以看出，由于债务资金的一进一出，企业在投资过程中并没有现金净流出），二是企业偿还的本金C和利息I，三是向国家缴纳的所得税T。这样，通过现金流入现值与现金流出现值的差额，就得到了此时的净现值，以下式（2）表示：

（2）

其中，EBITt－－项目第t年的息税前利润，Dt——项目第t年折旧，Tt——项目第t年所得税，It——第t年偿还利息，Ct——第t年偿还的借款本金，m——借款还本付息期限，k、n——同式（1）。

现不妨以式（2）计算一下上例的净现值。将上例的相关数据代入：

EBITt=100000元，Dt=400000元，Tt=-8000元（假定项目亏损可以抵消公司的其它应税收入，所得税为负），I1=I2=0，C1=C2=0，I3=360000元，C3=1200000元，k=10%，n=m=3，得：NPV=91270元，与上面表1分析的结果是一致的。

问题的关键是，式（2）有没有像“自有资金投资假设论”者所说的重复考虑了资金的时间价值呢？

三、借贷资金投资项目的净现值计算有无重复考虑资金时间价值

下面证明一下借贷资金投资情况下将利息支付纳入到现金流量中是否重复考虑了资金的时间价值这一问题。为使下面的证明能得到严格的等式，在此作如下假设：

（1）没有所得税，即假设企业在免税期或企业总体不盈利；

（2）借贷资金的借款利率i=净现值计算的贴现率k，并还本付息方式为每年末付息，到期一次还本，还本付息期与项目的整个投资期一致。

假设（1）目的在于消除因借款利息的抵税作用带来现金流量的影响；假设（2）设定的还本付息方式，与资金的时间价值的概念一致。这样，如果此时能够证明借贷资金投资与自资金投资所计算得到的净现值是一致的，那么，就可以认为将利息支付纳入到现金流量并没有造成资金时间价值的重复考虑，反之，则可能是重复考虑了资金的时间价值。

在上面的假设（1）、（2）下，式（2）可化为：

（3）

其中，C——借款本金额，也即项目投资额；I——每年的利息额，其值为I=C*k；其他同式（2）。

如果是自有资金投资，那么净现值可按式（1）计算，如果不考虑残值等因素，则NCFt=EATt+Dt（其中EAT为税后净利），考虑到上述的假设（1），即没有所得税，并且为自有资金，也没有利息，那么此时：EATt=EBITt，这样，式（1）可化为：

（4）

因为∑I/(1+k)t＋C/(1+k)n=C是资金时间价值的基本等式，所以式（3）与式（4）显然是相等的，这说明了将利息纳入到现金流量中，并没有造成资金时间的重复考虑。

四、出现净现值计算中“自有资金投资假设”这一错误理解的原因分析

通过上述分析，出现净现值计算中“自有资金投资假设”这一错误理解的原因也就显而易见了，那就是未分析现金流量状况，不论在何时都套用公式（1）用营业现金净流量现值之和减去初始投资额来计算净现值，比如在式（3）中，通过现金流量分析，最后一项应该减去的是C/(1+k)n，即在最后一年末归还本金，如果都套用公式（1）最后一项减去的是C，那么与式（4）比较，可知此时确实是重复考虑了资金的时间价值。显然，