经济数学在金融经济领域的应用

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摘要：市场经济的不断转型与升级，推动了我国金融经济领域的迅猛发展，在这一背景下，经济数学有关理论知识被广泛应用于金融经济领域。为了在金融经济领域充分发挥经济数学的价值，需要对微分方程、极限理论、函数模型及导数等在金融经济领域的应用展开深入探究，以便有效地处理经济方面存在的问题，进而推动金融经济市场良性发展。鉴于此，文章主要探讨了经济数学在金融经济领域中的运用。

关键词：金融经济；经济数学；市场经济；经济英语；市场

随着市场经济的可持续发展，经济现象更加复杂、多变，市场经济面临的竞争愈演愈烈，如果不能对这种发展态势加强控制，会对企业的生存与发展造成直接影响。此外，经济分析模式也会直接影响市场经济的发展方向，但是传统的分析模式不能满足目前新市场的要求，因此需要发展非常合理的分析模式代替现有的经济分析模式，从而对金融经济进行合理分析，最终推动其健康、稳定的长远发展。经济数学其非常注重数量的改变，能够有机整合定性与定量仪器，全面分析金融具体问题，因此需要在金融经济领域提高经济数学的使用频率。极限理论、微分方程等都属于经济数学理论范畴，能够将复杂的经济现象变为非常简单的数学模型，从而更好地处理复杂的金融经济问题。

1经济数学在金融经济领域应用的必要性

近年来，经济全球化进程不断加快，改变了世界经济的格局，总体来看，其拥有良好的大环境，而且在这种发展背景下，推动了当代金融经济的可持续发展。另外，现代经济体制可以完善和健全金融经济。当前，我国社会经济活动的各个方面广泛运用了经济数学理论，使其成为金融经济处理各种实践问题的主要手段，其应用过程中具有的重要性主要表现在以下两点。第一，辅助价值。在金融经济分析过程中建立数学体系需要进一步论证经济问题。通常而言，唯有经得住实践的考验，才可以充分证实理论价值。就正常状况而言，数学具有较强的合理性，根据金融经济的具体状况应用经济数学中的各种理论，可以处理大量具体问题。比如，函数、微积分等是当前广泛应用于金融经济领域的理论知识，然而金融经济活动开展过程中存在的问题通常具有较强的复杂性，如果对经济数学的价值进行充分发挥，则需要展开相应应用，使人们充分认识各种各样的金融经济问题，这些在快速发展的信息时代具有重大意义。第二，量化价值。通过深入实际的金融经济活动，有关人员能够运用批判性思维处理一些具体问题，同时，使用这种方式还能够使人们得出更多的理论。从客观方面来看，任何知识都不能接近于现实，将经济数学应用于金融经济领域能够证实有关理论，处理部分定量思维的问题，其核心是将经济理论中的因素改变为数学变量。将此作为基本条件，经过全面考量金融经济活动变量，有利于我们熟练掌握金融经济的经济管理。通过利用经济数学理论能够实际测量经济活动，同时搜集相应的数据信息，从而为金融产品定价提供可靠的理论根据。

2经济数学在金融经济领域的具体应用

2.1微分方程

微积分和微分学知识统称为微分方程，在处理经济领域的有关问题时，经常会使用微分方程，从现代金融经济体系来看，其中囊括了很多复杂的函数关系和微分方程，函数方程中包含的自变量、微分等元素，现已出现在金融分析领域，因此在分析金融经济领域时，可以利用微分方程构建因变量和自变量之间的实际数据关系。简而言之，在具体生活中的金融经济分析很难快速发现各个变量之间存在的关系，特别是存在多个自变量的情况下。这就需要进一步对金融经济领域进行分析，对变量做相应的改版，然后使用部分偏导数理论处理实际问题。同时，在金融经济领域，一些数量是一个庞大的体系，因此不会对结果的准确度提出更高的要求，在这种情况下可以求近似值，此时使用微分方程处理，同样可以使最终计算结果的真实性与合理性得到有效保障。

2.2函数模型应用

在整个数学体系中，函数是非常重要的构成元素。函数的最大特征是可以精准掌握函数存在的内在关系，所以，这就可以结合金融经济活动的复杂性与特殊性，同时根据函数存在的内在关系展开详细、准确的分析，去处理金融经济领域的部分具体问题。比如，随着市场经济体制化改革进程的不断加快，分析金融经济活动的可行性会受到供求关系掌握程度的影响，因此需要从具体的供求关系着手，对金融经济活动的具体状况进行充分了解，在这种发展背景下，建立和其符合的函数模型，就能够熟练掌握市场供需问题。另外，对市场供需问题进行深入探究过程中，通过函数展开深入探究需要挑选复杂、关键的问题，经过建立函数模型充分展现出市场经济形态，同时体现出产品的价格。可以通过以上叙述的经济数学模式，深入分析企业亏损的因素，进而运用合理的手段处理生产和销售之间存在的关系。与此同时，充分考量函数对因变量的挑选提出非常苛刻的要求，因此需要把供给函数当作因变量，使产品的价格和供给量保持正比关系，和需求量保持反比关系。所以，挑选因变量过程中需要深入分析企业需求，按照需求函数可以明确产品价格，有利于全面呈现出产品的价值，同时使价格和销量两者之间关系的稳定性得到有效保证。在企业金融经济活动中非常有必要明确经济数学模型，在具体建模过程中需要处理将解决企业经济作为核心，从而使企业经济效益方面存在的问题得到更好处理。

2.3导数的应用

导数理论是数学中使用频率非常高的一种理论，同时导数与经济学之间存在着密切的关系。导数管理经过边际概念进行构建，能够达到变量替代常量的目的，从而深入探究经济学。导数是经济学中使用频率非常高的理论，如边际成本函数、边际收益函数、边际需求函数等是经济分析过程中经常运用的有关理论。然而自变量的改变可以借助导数加以呈现，同时根据自变量的不断改变分析因变量的变化，进而获得函数的变化率。对成本函数进行深入探究过程中，边际成本能够借助商品的固定产量进行详细计算，这时成本是对相同产品成本的重新生产，在这种情况下，可以将平均成本与边际成本进行对比，进而明确该商品产量的变化。如果边际成本小于平均成本，表明这个商品增加了产量。如果边际成本大于平均成本，表明该商品的产量相对减少。导数运用的另一个优势是弹性研究，弹性研究可以深入探究函数的改变，同时还可以对需求量与商品价值的关系进行深入探究。借助弹性可以获得相应的价格值，如果商品提升的价格高于需求量的缩减比，则可以实现企业经济效益最大化。如果商品价格大于这个价格，商品提高比相较需求量减少比低，则提高价格时，企业就会减少收益。经济分析过程中的经济最大化是主要研究的内容，最佳收入、最优资源分配、最大利润等问题可以借助导数求极值与最值等知识进行更好的处理。

2.4极限理论的运用

极限理论在经济数学中占据非常重要的地位。人们知道的许多理论，实际上都是基于极限理论提出的。例如，细胞的繁殖实际上使用了极限理论，从经济分析与管理等方面来看，同样适合使用该理论。在现代金融经济领域分析时，极限理论是其应用的最高评价分析方法，极限理论是经济数学中非常重要的基础性概念，若在企业经济管理活动中不能科学合理地应用极限理论消长规律，就不能对自身的应用价值进行精准分析。在具体应用时，极限理论需要采取复利、年金等方法展开详细计算和统计，进而充分呈现出其自身的各种改变，特别是复利计算具有非常广泛的应用范围，理解结算与每年结算一次等都拥有专门的计算公式，需要进一步应用与探索。极限理论是数学理论概念的主要基本条件，在运用极限理论时，可以充分体现在金融管理与经济分析管理等方面。消长规律同样可以充分呈现出商品价值的发展演变过程，从设备的折旧价值、人口增长等方面都能够看出这项规律。因此在经济分析期间，需要借助极限理论计算复利。

2.5股票风险溢价的应用

当前，股票是我国众多投资者的投资对象，然而我国股票市场大环境依然出现动荡因素，股票风险溢价表示如果一些投资人员冒险投资过程中，期望得到高回报率，为了判断这个回报率的高低，通常把无风险国库券的获得收益作为基本调准。换言之，股票风险溢价是股票市场收益率与无风险固定资产收益率两者之间的差值。股票风险溢价是经济学与金融学中的主要概念。无论什么投资，或多或少都会面临管理风险、市场风险、财务风险、政策风险等，风险可以直接影响投资人员的投资回报，国家针对上市企业制定了非常苛刻的财务报表制度。由于当前我国股票市场依然存在众多问题，财务报表存在部分信息失真的情况。鉴于此，非常有必要用回报与风险的方式构建基本函数关系，在这种情况下衍生出很多专属模型，如经济增加值、CAPM模型、资本价值权重成本等。这些模型都可以详细计算股票风险溢价，严格预测每一种类型股票存在的风险，接着形成良好的投资组合，最终让投资人员得到更多的经济效益。

3经济数学在金融经济分析中应用需注意的问题

3.1数据的可靠性较低

金融经济领域应用经济数学旨在熟练掌握精准数据与有关的具体状况，然而由于金融经济活动的发展速度非常快，因此数据分析通常受限于某个区域时间的片段式分析，换言之，部分分析出来的数据结果极易因经济活动的千变万化失去自身的价值，这种情况就会对经济数学演算的准确性产生直接影响。总体来看，如果经济数据缺乏可靠性与严谨性，则最后计算出的结果就失去应用价值，同时严重影响各种决策。鉴于这种状况，加强数据管理非常重要。当前，人们可以从多个方面搜集大量数据信息，这就需要综合考证、分析及归纳数据，使数据信息的精准性和真实性得到有效保证。在实际分析过程中，需要对各方面因素进行全面考量，如市场规模、宏观调控因素等，从而使运算结果的实用性得到有效保证，为企业决策的拟定提供有利的借鉴。

3.2重视人才建设

将经济数学应用于金融经济领域，需要使用人员根据具体状况改善与健全，从而面对千变万化的金融经济市场。在拟定金融经济活动方案过程中，需要使用人员根据金融经济的具体状况展开数模推演，断定可能出现的变量与行为结果，同时展开远瞻性预测，进而科学合理地调整活动中的自变量与因变量，达到改善金融经济的目标。这个过程对专业人才提出非常高的要求，所以需要优化人才培养体系，有机整合金融经济实践和经济数学基础能力，保证人才可以使金融经济发展的多样化要求得到满足，另外，还需要加强对人才职业道德层面的培育。

4结语

总而言之，经济数学金融经济该领域的应用越来越广泛，同时可以加快金融经济健康稳定可持续发展。然而在具体运用期间，需要加大数据管理人才培养的力度，在金融经济活动领域全面发挥经济数据的价值，从而促使金融经济领域良性发展。

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作者：郭鑫 单位：哈尔滨职业技术学院